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FRECUENCIAS
Profesor: hoy vamos a calcular las diferentes frecuencias que se encuentran en un
estudio estadístico, las cuales nos permiten organizar los datos y así mismo
graficarlos.
Estudiante 1: Profesor, ¿Qué clases de frecuencias hay?
Profesor: son dos, principalmente, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, de
ellas se derivan las frecuencias acumuladas, es decir la frecuencia absoluta
acumulada y la frecuencia relativa acumulada.
Estudiante 2: Profe, ¿Cómo se calcula la frecuencia absoluta?
Profesor: la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece cada dato.
Estudiante 2: es decir cuando organizamos los datos en una tabla y contamos cuanto
aparece cada dato ¿estamos calculando la frecuencia absoluta?
15
8
9
4
NO
Contestaron
SIEMPRE
(más de 5)
26
Anulada
CASI
SIEMPRE
(4 - 5)
Un estudiante le pega a otro o lo
empuja
A VECES
(1 - 3)
1
NUNCA
Profesor: exactamente, observemos la siguiente situación, la información la recogieron
los estudiantes del colegio y la organizaron en la siguiente tabla:
0
Estudiante 2: profe ¿Cuál es el número de la muestra?
Profesor: Como creen que se darían cuenta, ¿a cuantas personas le preguntaron?
Estudiante 2: Profesor, yo sumaria los números de cada opción y eso me daría 62.
Profesor: Muy bien, cuando calculamos la frecuencia absoluta, al sumar los datos nos
debe dar el total de la muestra, es decir el total de las personas a las cuales les
preguntamos.
Estudiante 1: ¿Cómo calculamos la frecuencia relativa?
Profesor: cada dato lo vamos a dividir por la muestra que en este caso es 62 y así
vamos a encontrar la frecuencia relativa de cada dato. Para eso podemos usar la
calculadora.
Profesor: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra. Esta frecuencia nos permite hacer comparaciones de muestras
de distinto tamaño. Dado que la frecuencia relativa es un cociente entre dos números,
es que la podemos representar como fracción, decimal y porcentaje.
Estudiante 2: mire que mi mamá le hace descuento a la ropa y en las etiquetas coloca
el porcentaje de lo quiere rebajarle a la ropa, a veces hasta el 50%
Profesor: si, en éste caso el uso de los porcentajes en productos, objetos o prendas de
vestir en un almacén, nos quiere dar a entender el descuento que le van a hacer a ese
artículo, por lo cual va a estar más barato de lo que normalmente cuesta.
Estudiante 1: Profe ya calculé la primera opción (NUNCA), me dio un número súper
largo 0,419345 ¿ése es el porcentaje?
Profesor: sí, pero trabajaremos solo con dos decimales y aproximando, es decir,
nuestro primer número sería 0,42 y en porcentajes corresponde al 42%
Estudiante 2: y cómo sabe que es 42%.
Profesor: tomen nuevamente sus calculadoras y multiplican 0,42*100 y su resultado
será 42.
Ahora vamos a calcular para cada dato la frecuencia relativa en la situación uno.
Estudiante 1: profesor, ya lo realicé.
Profesor: Bueno, por favor díctame los datos, vamos a realizar una nueva tabla con la
frecuencia absoluta que ya calcularon y después con la frecuencia relativa (escribe en
el tablero)
Situación 1
Nunca
A veces
Casi siempre
Siempre
Anulada
No contestaron
Total
frecuencia frecuencia
absoluta
relativa
0,42
26
0,24
15
0,13
8
0,15
9
0,06
4
0
0
1,00
62
Profesor: (señala la columna de la frecuencia relativa): una de las propiedades de la
frecuencia relativa es que la suma de los números que hallaron es igual a 1. Ahora,
agreguemos en esta tabla una nueva columna y la nombraremos (escribe en el tablero
Frecuencia Absoluta Acumulada)
Estudiante 1: ¿acumulada? ¿Cómo así? ¿Otra frecuencia absoluta?
Profesor: para calcularla vamos sumando los valores de la frecuencia absoluta.
Situación 1
Nunca
A veces
Casi siempre
Siempre
frecuencia frecuencia
absoluta
relativa
26
15
8
9
0,42
0,24
0,13
0,15
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
26
26+15= 41
41+8= 49
49+9= 58
58+4= 62
4
0,06
0
0
62+0= 62
62
1,00
Profesor: El número (señala el dato 62+0= 62) debe coincidir con el número total de
registro o valores de la muestra. Ahora, agreguemos en esta tabla otra nueva columna
y la nombraremos (escribe en el tablero Frecuencia Relativa Acumulada)
Anulada
No contestaron
Estudiante 2: profesor, ¿se hace el mismo procedimiento que la frecuencia absoluta
acumulada?
Profesor: sí, pero debes tener en cuenta los datos de la columna de la frecuencia
relativa.
Estudiante 1: Profe yo lo quiero hacer, ¿puedo?
Profesor: claro que sí.
Estudiante 1: pasa al tablero con la calculadora y realiza el procedimiento
minuciosamente, tratando de no equivocarse.
Situación 1
Nunca
A veces
Casi siempre
Siempre
Anulada
No contestaron
frecuencia frecuencia
absoluta
relativa
26
15
8
9
4
0
62
0,42
0,24
0,13
0,15
0,06
0
1,00
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
26
41
49
58
62
62
Frecuencia Relativa
Acumulada
0,42
0,42+0,24= 0,66
0.66+0.13= 0,79
0,79+0,15= 0,94
0,94+0,06= 1,00
1,00+0= 1,00
Profesor: correcto, podemos inferir que el procedimiento es el correcto porque al
finalizar la suma en la frecuencia relativa nos dio como resultado 1, 00.