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Estrategia: Busca un patrón
1. En cada uno de los siguientes casos, escribe los dos
números que faltan y explica cuál es la regla que describe
el patrón.
e) 1, 4, 9, ____, ____, 36, 49
La regla es:
_______________________________________________
a) 1, 9, 2, 8, 3, 7, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
f) ___, 5/4, 11/8, 3/2, 13/8,7/4.___
La regla es:
_______________________________________________
b) 1, 8, 27, 64, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
g) 0, 1, 3, 7, 15, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
h) 5, 7, 9, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
d) 80, 40, 70, 35, ____, ____, 50, 25
La regla es:
_______________________________________________
i) 2, 4, 9, 20, ____, ____
La regla es:
_______________________________________________
3
2
3
2. En la siguiente sucesión hay un número equivocado. ¿Cuál es? ¿Qué número debe escribirse en su lugar?
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 19,
3. Observa la siguiente sucesión de escaleras formadas con palillos:
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Cuenta el número de palillos que se usó en cada una de las figuras.
a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar una escalera del mismo tipo con 4 peldaños? _______
b) ¿Y para formar una con 5 peldaños?_______
c) Si para formar una escalera similar con 11 peldaños, se necesitan 35 palillos, ¿cuántos palillos se necesitan para
formar una con 12 peldaños?________
d) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar una escalera con 20 peldaños? ________
e) Escribe la regla que describe el patrón: _________________________________________________
f) ___________________________________________________________________________________
g) Escribe una fórmula para determinar el número de palillos que se requieren para formar una escalera con n
peldaños: _____________________________________________________________________
4. La siguiente es una sucesión de rectángulos cuya base mide 4 cm. La altura varía: el primero tiene 1 cm de altura, el
segundo 2 cm y el tercero 3 cm.
Completa el siguiente cuadro:
1
Altura
Área
1
4×1=4
2
3
4
5
6
a) Escribe una fórmula para el área del rectángulo con altura n
5. Observa la siguiente sucesión de figuras. Los lados de cada figura miden 2 unidades:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2
2
Figura 1
Figura 2
2
Figura 3
2
Figura 4
¿Qué figura colocarías en el quinto lugar? ______________________________________________
¿Cuántos lados tendrá la figura del noveno lugar? ________________________________________
¿Cuántos lados tendrá la figura del décimo tercer lugar? ___________________________________
¿Cuántos lados tendrá la figura que ocupe el lugar n? _____________________________________
¿Cuánto mide el perímetro de la primera figura? _________________________________________
¿Cuánto mide el perímetro de la quinta figura? __________________________________________
Escribe una fórmula para el perímetro de la figura n _____________________________________
Si los lados de los polígonos regulares de la sucesión midiera 5 unidades, escribe una fórmula para determinar el
perímetro de la figura n ____________________________
6. Observa las figuras de la siguiente ilustración.
1
2
3
a) Dibuja las dos figuras siguientes:
b) Llena la siguiente tabla:
Número de figura
1
2
3
4
5
Número de cuadrados blancos
8
12
Número de cuadrados rojos
1
9
Número total de cuadrados en la figura
9
16
c) ¿Cuántos cuadrados oscuros habrá en la figura 10? __________________________________________
d) Escribe una regla para encontrar el número de cuadrados oscuros para la figura n _________________
e) ¿Cuál es el total de cuadrados en la figura 10? ___________________________________________
f) ¿Cuál es el total de cuadrados en la figura n? ____________________________________________
g) ¿Cuántos cuadrados blancos habrá en la figura 10? _______________________________________
h) En cada figura, ¿qué relación observas entre el número de cuadrados oscuros y los renglones del número de cuadrados
blancos y el total de cuadrados? _______________________________________
2
___________________________________________________________________________________
i) Escribe una regla para encontrar el número de cuadrados blancos en la figura n _________________
7.-Resuelve las siguientes analogías:
3