Download Programación científica y álgebra computacional

matg5
Programación científica y álgebra computacional
Modificado el miércoles, 14 de septiembre de 2016
Asignatura Optativas, 6 créditos ECTS
Objetivos:La asignatura “Programación Científica y Álgebra Computacional” tiene dos partes
interrelacionadas pero a la vez diferenciadas: “Software y programación científica” y “Bases de
Gröbner y aplicaciones”.
En la primera parte se introducen nociones generales sobre computación paralela, estableciendo la importancia, la
necesidad y el ámbito de aplicación de este tipo de computación, abordando a continuación el diseño de algoritmos
matriciales paralelos. Otro de los objetivos será el estudio de algunas de las librerías matriciales más habituales, como
son BLAS, LAPACK y ScaLAPACK, finalizando esta parte de la asignatura con el estudio de otras que puedan resultar
de utilidad.
Los principales objetivos que se plantean para la segunda parte son el desarrollo de los fundamentos teóricos de las
Bases de Gröbner, un estudio de posibles implementaciones para su cálculo, su aplicación en el contexto de la Teoría de
la Eliminación y la conexión con las correspondientes interpretaciones geométricas. También se contemplan posibles
aplicaciones en otros ámbitos.
Contenidos:
- Software y programación científica
- Introducción a la computación paralela.
- Metodología de diseño de algoritmos matriciales numéricos paralelos.
- Herramientas disponibles: núcleos computacionales y librerías (BLAS, LAPACK, ScaLAPACK, CUBLAS).
- Otras herramientas.
- Bases de Gröbner y aplicaciones- Bases de Gröbner.
- Implementación de algoritmos.
- Teoría de eliminación.
- Interpretación geométrica.
- Aplicaciones.
Metodología:Las actividades docentes que se llevarán a cabo durante la impartición del curso son las siguientes:
- Clases magistrales.
- Prácticas de aula.
- Prácticas de ordenador.Criterios de evaluación:Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades o ejercicios
propuestos en clase (30%), así como la corrección y la eficiencia de los programas y ejercicios propuestos/realizados
(70%). Bibliografía:
- F. Almeida, D. Giménez, J.M. Mantas, A.M. Vidal, Introducción a la programación paralela, Paraninfo Cengage Learning,
2008.
- W.W. Adams, P. Loustaunau, An introduction to Gröbner bases. AMS, Graduate Studies in Mathematics, 3, 1996.
- D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, varieties and algorithms. An introduction to computational algebraic
geometry and commutative algebra (2nd. ed.), Springer, 1997.
- J. Dongarra, I. Foster, G. Fox, Geoffrey, W. Gropp, K. Kennedy, L. Torczon, A. White (Eds.): Sourcebook of Parallel
Computing. Morgan Kaufmann Publishers, 2003.
- R. Fröberg, An Introduction to Gröbner Bases, Wiley, 1997.
- G.H. Golub, C.F. Van Loan, Matrix computations (4 ed.), Johns Hopkins University Press, 2013.
- A. Grama, G. Karypis, V. Kumar, A. Gupta, Introduction to Parallel Computing (2nd ed.), Addison-Wesley, 2003.
- H.A. Park, G. Regensburger, Gröbner Bases in Control Theory and Signal Processing, Walter de Gruyter, 2007.
- M. Sala, T. Mora, L. Perret, S. Sakata, C. Traverso, Gröbner Bases, Coding, and Cryptography, Springer, 2009.
- E. Zerz, Topics in Multidimensional Linear Systems Theory, Springer, 2000.
- http://www.netlib.org/blas/
- http://www.netlib.org/lapack/
- http://www.netlib.org/scalapack/
- http://developer.nvidia.com/cublasProfesores del curso 2016-2017:
Pedro Alonso Velázquez (palonso at uniovi.es) (Coordinador)
José María Pérez Izquierdo (jm.perez at unirioja.es)
José Ranilla (ranilla at uniovi.es)
http://riemann.unizar.es/matg5
Potenciado por Joomla!
Generado: 11 July, 2017, 15:38