Download π π π π π π π π π π - colegio agustiniano ciudad salitre

COLEGIO AGUSTINIANO CIUDAD SALITRE ÁREA DE MATEMÁTICAS ACTIVIDAD DE PREPARACIÓN EVALUACIÓN FINAL GRADO DÉCIMO NOMBRE: ________________________________________________________________________CURSO: _______FECHA: _________________ 1.
a.
Encuentre la amplitud, periodo, desplazamiento de fase y trace la gráfica de la ecuación: 

y = sen  x 
 
 4 
 

 3 

c. y =  sen 3 x     1 d. y =  3 cos( 2 x   )  2 e. y = 2 sen  2 x   4 f. y =  6 sen   x   2 b.
y =  2 cos  x 
 
x 1  2 
 

h. y =  8 sen 
x
 3 
 2
g.
y =  3 cos 
i.
y = 9 cos 
2.
 

x
 2 
 4
Para cada gráfica de que se muestra a continuación encuentre la amplitud, el periodo, desplazamiento de fase y escriba la ecuación en la forma o acos
, para a > 0, b > 0 y el mínimo número real positivo c. 3. Aplicaciones Altura de una ola. Cuando pasa una ola por un rompeolas de pilotes, la altura del agua está modelada por la función donde h(t) es la altura en pies sobre el nivel medio del mar en el tiempo t segundos. a) Encuentre el período de la ola. b) Encuentre la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola. Vibraciones de sonido. Se pulsa un diapasón, produciendo un tono puro cuando vibran sus puntas. Las vibraciones son modeladas por la función donde v(t) es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos. a) Encuentre el período de la vibración. b) Encuentre la frecuencia de la vibración, es decir, el número de veces que la punta vibra por segundo. c) Grafique la función v. COLEGIO AGUSTINIANO CIUDAD SALITRE ÁREA DE MATEMÁTICAS ACTIVIDAD DE PREPARACIÓN EVALUACIÓN FINAL GRADO DÉCIMO NOMBRE: ________________________________________________________________________CURSO: _______FECHA: _________________ Presión sanguínea. Cada vez que pulsa nuestro corazón, la presión sanguínea primero aumenta y después disminuye a medida que el corazón descansa entre una pulsación y otra. Las presiones sanguíneas máxima y mínima reciben el nombre de presiones sistólica y diastólica, respectivamente. Las lecturas de presión sanguínea se escriben como sistólica/diastólica. Una lectura de 120/80 se considera normal. La presión sanguínea de cierta persona está modelada por la función donde p(t) es la presión en mmHg (milímetros de mercurio), en el tiempo t medida en minutos. a) Encuentre el período de p. b) Encuentre el número de pulsaciones por minuto. c) Grafique la función p. d) Encuentre la lectura de presión sanguínea. ¿Cómo se compara esto contra la presión sanguínea normal? Estrellas variables Las estrellas variables son aquellas cuyo brillo varía periódicamente. Una de las más visibles es R Leonis; su brillo está modelada por la función donde t se mide en días. a) Encuentre el período de R Leonis. b) Encuentre el brillo máximo y mínimo. c) Grafique la función b.