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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento De Física
Laboratorio de Oscilaciones y Ondas
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DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA
OBJETIVOS
•
•
•
Investigación de la región visible del espectro del átomo de Hidrógeno y determinación de la
constante de Ridberg.
Calibración de la escala del espectrómetro de prisma.
Determinación de la curva de dispersión del espectrómetro.
INTRODUCCIÓN
La espectroscopia es la rama de la física que estudia la interacción entre la radiación electromagnética y
la materia. Ésta es una técnica muy empleada en la química y la física para estudiar las propiedades de
la sustancia. El espectro característico de una sustancia dada es único y propio solo de ella, por eso
podemos decir que el espectro de una muestra es como la huella dactilar de esta que la diferencia de las
demás.
Existen varias técnicas espectroscópicas que se diferencian en principio por el método utilizado, la
región de frecuencias en que se desarrolla, el tipo de fuente de radiación empleado, el tipo de muestra,
las interacciones que tienen lugar, etc, etc.
Utilizando un espectrómetro de prisma que trabaje en la región visible se puede hacer espectroscopia de
emisión. Un espectrómetro óptico se utiliza para descomponer (ANALIZAR) un haz de luz incidente en
sus respectivas frecuencias o longitudes de onda que la componen. Este dispositivo espectral permite
visualizar cada una de las líneas espectrales componentes de cierta radiación electromagnética visible y
medir su respectiva longitud de onda.
Un elemento atómico gaseoso a baja presión sujeto a una descarga eléctrica produce un espectro de
emisión discreto o de líneas. Debido a que cada elemento atómico emite su propio espectro
característico (único) y que no existen dos elementos que emitan las mismas líneas espectrales; esta
característica se utiliza para identificar los elementos presentes en muestras desconocidas.
Para el estudio de algunos espectros atómicos podemos utilizar los tubos espectrales. Los tubos
espectrales contienen uno o más elementos gaseosos atómicos o moleculares a baja presión. La
energía se le suministra a través de un campo eléctrico aplicado a los electrodos de los tubos. Los
iones y electrones son acelerados por el campo; las colisiones convierten la energía cinética adquirida
en otros tipos de energía, siendo la energía electrónica una de ellas. Los electrones en los átomos
excitados ocupan uno de los muchos estados de energía permitidos, que son determinados por las leyes
de la física cuántica. Cada especie atómica excitada emite las longitudes de onda características
determinadas por las diferencias entre los niveles de energía presentes en tal especie (átomo o
molécula).
El análisis con un espectrómetro de prisma revelará una serie de líneas de emisión de colores
(monocromáticos) fuertes y nítidos. Estas líneas con su respectiva longitud de onda caracterizan a cada
especie atómica.
MARCO TEÓRICO
Según la teoría cuántica las sustancias no pueden absorber o emitir radiación electromagnética
en forma continua sino en forma discreta, en porciones o cuantos de campo electromagnético llamados
fotones; en otras palabras se dice que la energía está cuantizada, y puede tomar los siguientes valores
de energía:
Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza
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En =
donde:
me e4 Z 2
−
2h 2 n 2
(n
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= 1, 2 , 3 ... ) ,
(1)
n – Estado energético del átomo, me la masa del electrón, e es la carga del electrón,
de Planck, y n es el número cuántico principal.
h es
la constante
Cuando un fotón es emitido por un átomo excitado, el electrón realiza una transición radiativa
desde un estado de mayor energía a otro de menor energía. El espectro de emisión de una sustancia
dada es una característica muy importante, que permite determinar la composición fisicoquímica y
algunas características de la estructura y las propiedades de los átomos y las moléculas. Los átomos
gaseosos (H, He) a baja presión se pueden considerar como átomos aislados o en estado libre que al
excitarlos emiten un espectro de líneas discreto, compuesto por un grupo de líneas espectrales
separadas, llamadas series espectrales. El espectro más simple es el del átomo de Hidrógeno. En una
transición radiativa o de emisión de radiación, la energía del fotón, es el negativo de la perdida de
energía del electrón o sea:
∆ E = E f − Ei =
me e4
2h 2
 1
1 

−
= hω ,
2 
n 2
n
i 
 f
(2)
de donde se desprende que:
ω=
 1
1 
1 
me e 4  1

=
−
R
−
 n 2 ni2 
2h 3  n f 2 ni2 
 f

,
(3)
donde ω es la frecuencia angular, me la masa del electrón, e es la carga del electrón, h es la constante
de Planck, R la constante de Rydberg, y n es el número cuántico principal (1,2,3,..). Las longitudes de
onda de las líneas espectrales se determinan por la formula de Balmer – Rithz.
 1
1 
= R  2 − 2 
λ
n2 
 n1
1
(4)
En la cual: λ - Longitud de onda de la línea espectral, R – Constante de Rydberg, n1 – Estado energético
del átomo al cual se realiza la transición del electrón después de la emisión, n2 - Número del nivel
atómico desde el cual se realiza la transición del electrón en la emisión de la radiación electromagnética.
El espectro más simple es el del átomo de Hidrógeno. Las longitudes de onda de sus líneas espectrales
se determinan por la formula de Balmer – Rithz (4).
A cada serie del espectro del átomo de H le corresponde un determinado valor del numero n1. Al valor de
n2 puede tener una serie de números enteros que van desde n1 +1 hasta + ∞.
Las series del átomo de Hidrógeno más importantes son:
n2
Región del E.E.M
Serie
n1
Lyman
1
2, 3, 4 ....
Ultravioleta ( U.V )
Balmer
2
3, 4 ,5....
Visible ( VIS )
Pashen
3
4, 5, 6 .
Infrarroja ( I.R )
Brakett
4
5,6,7 ....
Infrarroja ( I.R )
Pfund
5
6,7,8 ....
Infrarroja ( I.R )
Debido a que en el presente laboratorio estudiaremos el espectro de emisión visible del átomo de
Hidrógeno el cual esta compuesto por las cuatro primeras líneas de la serie de Balmer, ellas son:
Hα - Línea Roja (transición de n2=3 hasta n1=2 )
Hβ - Línea Azul – Celeste (transición de n2=4 hasta n1=2 ).
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Hγ - Línea Celeste (transición de n2=5 hasta n1=2 ).
Hδ - Línea Violeta (transición de n2=6 hasta n1=2 )
Entonces tenemos que la formula (4) para las longitudes de onda de las líneas visibles del mercurio se
escribe así:
1
λα ,β ,γ ,δ
1 1
= R  2 − 2  ; ( n2 = 3,4,5,6 )
 2 n2 
(4`)
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE Y EQUIPAMIENTO
La observación de las líneas espectrales y la medición de las longitudes de onda se realizara con ayuda
del espectrómetro de prisma con óptica de vidrio. Las fuentes de radiación en esta práctica son los
tubos espectrales de descarga a baja presión de los gases de Helio e Hidrógeno en estado atómico. Los
tubos poseen forma capilar en el centro, donde se produce la electroluminiscencia más intensa cuando
ocurre la descarga eléctrica.
Los tubos se deben encender solo en el transcurso del tiempo en que se va a registrar la observación de
las diferentes líneas espectrales, no dejarlo mucho tiempo encendido porque la intensidad de la
luminiscencia del tubo disminuye con el trabajo prolongado. Las tablas de las longitudes de onda del He
y del H se dan al final.
1
1
1
1
1
4
1
1
EQUIPO REQUERIDO
Espectrómetro de prisma
Tubo espectral de Helio
Tubo espectral de Hidrógeno
Carrete de inducción de Rumkorff o bobina de
Inducción (6V)
Lámpara incandescente 6V
Cables con bananas
Fuente de Poder 0-10 V
Computador con Data Studio
Tarea Nº 1. Calibración del aparato espectral.
1.
La fuente de radiación empleada (He) se dispone al frente de la rendija de entrada del
espectrómetro, la radiación entrante pasa a través de un sistema colimador - prisma dispersor, al
entrar en el sistema dispersor (prisma), la luz se descompone en sus respectivas componentes
espectrales monocromáticas, las cuales salen del prisma formando ángulos diferentes debido a la
dispersión sufrida todas las componentes se refractan de diferente forma, obteniéndose así el
espectro de la fuente a la entrada del aparato espectral, el cual se puede visualizar con ayuda de un
sistema telescópico de observación que puede girar con respecto al eje vertical.
A través del telescopio se puede divisar la proyección de la escala de una reglilla sobre el espectro
de líneas, estas divisiones se pueden utilizar para caracterizar el prisma de dispersión, sin este
procedimiento seria imposible hacer las respectivas mediciones de la longitud de onda de cada
componente espectral.
2.
Se dispone el espectrofotómetro sobre una mesa firme y se nivela dé tal forma que usted pueda
ajustar la altura de las fuentes de radiación.
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3.
Conecte la fuente de poder 0-6 V a la entrada del carrete de inducción (6V), y la salida de alta
tensión del carrete conéctela a los electrodos del tubo espectral de He o H.
4.
Encienda la fuente de poder que alimentará al carrete de inducción que a la vez alimentará al tubo
espectral, deje que el tubo espectral se caliente unos 2 minutos antes de comenzar a observar los
espectros.
5.
Después de visualizar los espectros proceda a la calibración del sistema espectral para lo cual
realice las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
Conecte el tubo de Helio a la fuente de alimentación de alto voltaje (Bobina de inducción).
Luego encienda la fuente de poder que alimenta la lámpara de iluminación de la escala.
Observe la posición de cada línea espectral sobre el fondo de la escala graduada tome nota de
la posición y el color de la línea y revise la tabla de las líneas espectrales su color y longitud de
onda dadas aquí.
Llene la siguiente Tabla de datos para el Helio:
Nº
Color Línea
λ (nm)
Intensidad
Para-OrtoHe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Roja
Roja
Roja
Amarilla
Verde
Verde
Celeste
Azul
Azul
Violeta
Violeta
728,1
706,5
667,8
587,6
501,6
492,2
471,3
447,1
438,8
412,1
402,6
3
5
6
10
10
4
3
6
3
3
5
P
O
P
O
P
P
O
O
P
O
O
Posición
(cm)
e.
Con los datos obtenidos, realice un grafico de Posición de la línea espectral medida en la escala
contra longitud de onda en nm. (Utilice el programa Dato Studio).
f. Con ayuda del programa DataStudio halle la curva que mejor ajuste los datos experimentales en
la grafica obtenida.
g. Copie la Gráfica, las tablas, y la ecuación dada llévelas al informe de laboratorio final y saque
conclusiones sobre ellas.
El grafico obtenido lo denominaremos “Gráfico de calibración o de las características
refractivas del material del prisma”, con base en ésta se medirán las longitudes de onda del
espectro del Hidrógeno. Este gráfico de calibración realizado con el espectro del Helio es
adecuado puesto que el se extiende por todas las longitudes de onda del espectro visible desde los
400 hasta los 700 nm. Como se puede observar en la gráfica obtenida de posición contra longitud de
onda, que en principio expresa la dependencia del índice de refracción del prisma utilizado en función
de la longitud de onda, el coeficiente de refracción posee diferentes valores para las diferentes
longitudes de onda; por lo tanto la dispersión del aparato también es diferente para los diferentes
intervalos del espectro.
Tarea Nº 2. Medición de la constante de Rydberg.
a.
b.
c.
Sin mover el montaje anterior, cambie el tubo de He por el tubo de Hidrogeno.
Conecte el tubo de Hidrogeno a la fuente de alimentación de alta tensión.
Luego encienda la fuente de poder que alimenta la lámpara de iluminación de la escala.
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d.
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Observe la posición de cada línea espectral del H sobre el fondo de la escala graduada tome
nota de la posición y el color de la línea.
Llene la siguiente Tabla de datos para el Hidrógeno.
e.
Nº
1
2
3
4
5
Color Línea
Roja
Verde Azul
Violeta I
Violeta II
Violeta III
λ (nm) Teo
656.3
486.1
434.0
410.2
397.0
λ (nm) Exp
Posición
% Error
f.
Con ayuda del programa DataStudio y la curva ajustada halle la Posición de cada línea espectral
medida en la escala del espectrómetro y encuentre la longitud de onda respectiva para cada
color.
g. Con ayuda de la formula (4) calcule la energía para los primeros 6 niveles permitidos del átomo
de H.
h. Con ayuda de la formula (5) calcule la diferencia de energías para las primeras 6 transiciones
permitidas de la serie de Balmer para el átomo de H.
i. Encuentre la energía para cada nivel de energía del átomo de H en Joules y en electronvoltios.
j. Calcule con ayuda de la formula (7) las posibles energías de los fotones emitidos para cada una
de las líneas visibles del hidrógeno, diga a que transiciones corresponde cada una de ellas y su
color.
k. Con ayuda de la formula (7) calcule las frecuencias para cada línea espectral.
l. Para cada línea del H calcule la constante de Plank, halle promedio y % Error.
m. Compare los valores experimentales de λ, y de la constante de Ridberg R con los valores
teóricos, Halle el error relativo.
n. Llene la siguiente tabla.
Ε(
n
1
2
3
4
5
6
)
∆Ε (Balmer)
ƒ(
)
λ(
)
% Error
R(
)
% Error
1. Como se podrían utilizar los datos obtenidos para el espectro del H para calcular la constante de
Plank?
2. Que información podemos obtener de los espectros de los átomos?
3. Cómo cree usted que deben ser los espectros de las moléculas?
4. Que otro tipo de espectros existen?
5. Que aplicaciones tiene la espectroscopia?
•
•
OBSERVACIONES
CONCLUSIONES
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