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Navarro, S. I.; Juarez, G. A.; Quevedo, G. del V. : Sistema Dinámico de un Modelo Neuronal
Sistema Dinámico de un Modelo Neuronal
Navarro, Silvia Inés; Juarez, Gustavo Adolfo;
Quevedo, Gloria del V.
F a c u lt a d d e C i e n c ia s E x act a s y N at ur al e s . A v da . B el g r an o N ° 3 00
s i l v i n a f a ce n@ y a ho o . co m. ar
Dynamic System of a Model Neuronal Abstract
Inside the different branches of the Applied Physics, the Biophysics is one of the most utilized in the diverse areas of the Biology, through her many of the elementary processes, modeless is been able to using the Theory of Dynamic Systems. Our work has for objective the application from a dynamic model to the study of biological systems that they happen in a neuron, to understand in a quantitative way its operation. The group of the systems studied sandal the defendant of information during the learning, associated to emotional situations that he seems to register by heart in the cerebral systems in a constant and persistent way. This stimulus can be used to cause changes in the cerebral plasticity that translates you in the increments of the cognitive possibilities, taking to reach an objective whose critical factors promote and they facilitate the learning behaviors, the retention and consolidation of the learned tasks and where the memory is a consistent system in modifying its answer to a stimulus in function of the experience. This process is visualized through three basic operations: code, storage and transformation of the information whose difference with the systems of artificial information, is that it challenges any capacity to compute all its content. Key Words: Learning ‐ Mathematical Model ‐ Simulation Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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Resumen
Dentro de las distintas ramas de la Física Aplicada, la Biofísica es una de las más utilizadas en las diversas áreas de la Biología, a través de ella muchos de los procesos elementales se pueden modelizar usando la Teoría de Sistemas Dinámicos. Nuestro trabajo tiene por objetivo la aplicación de un modelo dinámico al estudio de sistemas biológicos que ocurren en una neurona, para entender de manera cuantitativa su funcionamiento. El conjunto de los sistemas estudiados abarca el procesado de información durante el aprendizaje, asociado a situaciones emocionales que parece registrarse en los sistemas cerebrales de memoria de manera constante y persistente. Este estímulo puede ser utilizado para provocar cambios en la plasticidad cerebral que se traduce en los incrementos de las posibilidades cognitivas, llevando a alcanzar un objetivo cuyos factores críticos promueven y facilitan las conductas de aprendizaje, la retención y consolidación de las tareas aprendidas y donde la memoria es un sistema consistente en modificar su respuesta a un estímulo en función de la experiencia. Este proceso se visualiza a través de tres operaciones básicas: codificación, almacenamiento y transformación de la información, cuya diferencia con los sistemas de información artificial, es que desafía cualquier capacidad de computar todo su contenido. Palabras Clave: Aprendizaje; Modelo Matemático; Simulación. 1. Introducción
Existen procesos elementales en Biología que se pueden modelizar usando la Teoría de Sistemas Dinámicos. Ésta es una herramienta que nos permite abordar en forma sistemática un campo altamente complejo, como es el cerebro; implicando no sólo la consideración y compatibilización de las diferentes disciplinas como la Biología y la Física, sino también los diferentes elementos que siempre responde de forma distinta frente a estímulos similares, sin perder de vista su interrelación con las variables externas y, fundamentalmente, las que involucran al medio ambiente en el cual ocurre el fenómeno que nos interesa. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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Se destaca entre las capacidades del ser humano, el mecanismo de aprendizaje, es decir la capacidad de adquisición de conocimientos declarativos, desarrollo de capacidades motoras y cognoscitivas, que conllevan a la organización de conocimientos en representaciones generales y al descubrimiento de nuevos hechos y teorías gracias a la observación y experimentación. Este estímulo puede ser utilizado para provocar cambios en la plasticidad cerebral que se traduce en los incrementos de las posibilidades cognitivas, llevando a alcanzar un objetivo cuyos factores críticos promueven y facilitan las conductas de aprendizaje, la retención y consolidación de las tareas aprendidas donde la memoria es un sistema consistente en modificar su respuesta a un estímulo en función de la experiencia. Es por ello, que en el marco del desarrollo de la investigación sobre los “Efectos de los agroquímicos utilizados en el Departamento Santa Rosa ‐ Provincia de Catamarca sobre la salud y el rendimiento escolar”, se planteo un modelo matemático que relaciona los procesos neuronales durante el aprendizaje que esta asociado a situaciones emocionalmente significativas, que parece registrarse en los sistemas cerebrales de memoria. 2. Objetivo
Aplicar un modelo dinámico al estudio de sistemas biológicos que ocurren en una neurona, para entender de manera cuantitativa su funcionamiento. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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3. Marco Teórico
Desde los albores de la historia humana, el aprender ha sido una característica propia de cada individuo, que ha contribuido a fundamentar las bases del desarrollo humano ya que cuando se aprende, se adquiere el conocimiento por medio del estudio, ejercicio o experiencia. Por lo que ha surgido la necesidad de buscar nuevos modelos, técnicas y sistemas que nos permitan comprender nuestra forma de abstraer lo que percibimos, creando nuestros modelos, ideas y asociaciones de imágenes que nos faciliten suscribir dentro de nuestra memoria una información específica. Es por ello, que se considera que el cerebro es el órgano del cuerpo que más trabaja, ya que todo aquello que se hace, se siente o se piensa, es debido al cerebro. Y si lo comparamos con un computador, la diferencia se hace visible al momento de saber que el computador realiza sus operaciones por medio de procesos secuenciales y lógicos, el cerebro es multidireccional funcionando en una forma mucho más compleja ya que procesa la información sintetizando e integrando la misma a través de procesos paralelos y simultáneos. Además, es necesario destacar que toda la información que puede recibir el cerebro del mundo exterior, se obtiene por medio de los sentidos cuyas sensaciones se reciben a través de los órganos eferentes que a su vez están controlados por el cerebro; estas partes sensibles se encuentran enviando constantemente mensajes informándonos sobre todo lo que sucede a nuestro alrededor, no obstante se considera que el ser humano solo utiliza aproximadamente un 10% de la capacidad de este maravilloso órgano. De igual manera se considera que cada hemisferio se interrelaciona íntimamente con su homólogo, aunque ejercen funciones diferentes y cada uno es responsable de un lado del cuerpo, en forma especular, permitiendo de esta manera complementar cada uno de los mensajes recibidos y ejecutar totalmente las funciones corporales competentes a este órgano. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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Cada parte del sistema nervioso se caracteriza microscópicamente por su tamaño, su forma y arreglo de las neuronas que lo componen. Aunque algunas neuronas tienen muchas características internas en común, sus formas varían considerablemente y esto permite que sean clasificadas de acuerdo a su estructura, función y tipo de neurotransmisor. Edelman G. M. (1972), considero que la unidad básica de procesamiento del cerebro es el grupo de neuronas, y presenta una teoría que nos permite, al menos, iniciarnos en como surgen los pensamientos desde el cerebro. 3.1. Impacto de la exposición de agroquímicos sobre la salud humana Los agroquímicos producen efectos tóxicos agudos y crónicos. Los impactos de largo plazo (crónicos) sobre la salud humana pueden resultar tanto a partir de una única exposición a altas dosis de pesticidas, como también de exposiciones a lo largo de un extenso período de tiempo, aunque los niveles de exposición sean bajos. A pesar que las personas no manifiestan haber estado expuesta, las posibles consecuencias futuras pueden emerger años más tarde, debido a la constante presencia de pesticidas en el ambiente. Por otro lado, la calidad y la cantidad de datos sobre el riesgo planteado a humanos por pesticidas individuales varían considerablemente. A diferencia de obvios defectos neonatales, la mayoría de los efectos sobre el desarrollo no pueden ser objetivados al nacer o aún en posteriores etapas de la vida. Contrariamente, los trastornos cerebrales y del sistema nervioso son expresados en términos de cómo un individuo se comporta y funciona, los cuales pueden variar considerablemente desde el nacimiento y a través de la adultez. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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3.2. Sistemas Dinámicos Los sistemas dinámicos fueron desarrollados por Forrester J. W. (1961). Se considera un método multidisciplinario empleado para describir, modelar, simular y perfeccionar el aprendizaje de los problemas dinámicos complejos. Por ello, la metodología denominada dinámica de sistemas permite diseñar y elaborar modelos de simulación que responden de manera muy viable a la realidad. Esta herramienta nos ayuda a llevar el control de las múltiples interconexiones que presenta el cerebro, ayudándonos a ver un todo; puesto que el objetivo básico de la Dinámica de Sistemas es llegar a comprender las causas estructurales que provocan el comportamiento del sistema. El desafío de utilizar esta metodología, pone a prueba nuestra comprensión del problema estudiado, logrando construir un modelo adecuado del mismo tras un análisis de los elementos del sistema, y con ello comprender el funcionamiento del cerebro. 3.3. Planteo Sistémico Se planteo un Modelo Matemático de Dinámica de Sistemas que simula los procesos neuronales durante el aprendizaje, la cual están asociados a situaciones emocionalmente significativas, y al ambiente en que se desarrollan. El objetivo es entender de forma cuantitativa su funcionamiento, considerando que el órgano que realiza la casi totalidad de Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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los operaciones mentales, es el cerebro, la cual requiere, para funcionar, no sólo de la interacción con todos los órganos que controla a través de los impulsos nerviosos, sino también del sistema de información química de las hormonas, secretadas tanto en el interior del cerebro como en otras glándulas. Nuestro sistema nervioso controla y organiza las actividades de nuestras células, órganos, tejidos y cuerpo. Se calcula que el cerebro humano posee más de cien mil millones de células nerviosas o neuronas. Además, cada célula nerviosa puede comunicarse (efectuar sinapsis), con miles de otras neuronas, sin necesidad de que se establezca entre ellas un verdadero contacto físico. Para realizar el proceso de sinapsis, se inicia con una descarga químico‐eléctrica en la membrana presináptica, una vez que este impulso nervioso alcanza el extremo del axón, la propia neurona segrega un neurotransmisor que se deposita en el espacio sináptico entre esta neurona transmisora y la neurona postsináptica. Este neurotransmisor es el que excita o inhibe a la otra neurona. Es decir, existen diversos tipos de transducción de señales entre neuronas, así como una amplia gama de neurotransmisores diferentes. Por lo tanto, se concibe al cerebro como un sistema selectivo, donde la selección opera durante el tiempo de vida del sistema. Para ello, se determinó en el modelo tres puntos principales: 1)
Se establece que el sujeto es parte activa, tanto en el proceso de aprendizaje como en el de toma de decisiones. 2) Se considera que los procesos existentes entre el estímulo y la respuesta son susceptibles de análisis y medición. 3) Se postula la existencia de tres estadios de memoria (codificación, almacenamiento y recuperación), a través de los que se produce la transferencia de información. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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4. Metodología
La técnica utilizada es el Test Guestáltico Visomotor de Bender, que surgió de los estudios de Bender Lauretta (1938), quién tomo las nueve figuras que Wertheimer (1932) utilizaba para demostrar las leyes de percepción derivadas de la Teoría de la Guestalt. Tal técnica consiste en copiar nueve figuras predeterminadas para estudiar la estructuración visual y verificar las leyes guestálticas de la percepción. La función guestáltica puede definirse como aquella función del organismo integrado, por la cual éste responde a una constelación de estímulos dada como un todo, siendo la respuesta mínima una constelación, un patrón, un Guestalt. El escenario total del estímulo y el estado de integración del organismo determinan el patrón de respuesta. Se han realizado investigaciones que lo relacionan con la valoración del desarrollo perceptomotor, la memoria a corto plazo, la detección de problemas de aprendizaje, el diagnóstico de daño cerebral o alteración neurológica, en salud mental (indicadores emocionales y patologías específicas). Posteriormente, Koppitz Elizabeth M. (1963), presenta los resultados de asociar los tipos de distorsiones que aparecen en las realizaciones del Test de Bender con tres áreas de estudio: ƒ
El desarrollo evolutivo normal de la percepción ‐ coordinación visomotora en el niño. ƒ
El ajuste emocional de los niños. ƒ
Y las alteraciones neurológicas. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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Su aporte fue lograr Escalas objetivas de puntuación, por su fortaleza científica, la facilidad de corrección, la fiabilidad y riqueza de los resultados. El sistema consta de: ƒ
Escala de Maduración: que corresponde con el número de errores que el alumno comete en el proceso de copia de las figuras estímulo. Indica el nivel de madurez de su coordinación visomotora. ƒ
Escala Emocional: detectan problemas de personalidad. ƒ
Escala de Lesión Neurológica: se valoran en caso de sospecha. Se citan los indicadores secundarios de daño neurológico o de retraso madurativo del Sistema Nervioso. Es por ello, que los resultados obtenidos de compilar los datos experimentales durante la aplicación del Test Guestáltico viso‐motriz de Bender, nos permite mostrar cuales son los factores que influyen en los indicadores. 4.1. Materiales Se trabajó con una metodología de naturaleza experimental comparativa, donde se asocia y compara los datos de los alumnos comprendidos en una franja etaria entre 5 a 12 años de edad que suman una matricula aproximada de 150 alumnos de Nivel inicial y de 1800 alumnos de primaria los cuales concurren a las escuelas Nº 171 y Nº 378 de Los Altos, con una matrícula de 1000 alumnos entre las dos, Nº 274 de Alijilán con una matrícula de 350 alumnos, correspondientes a la región Oeste y las escuelas Nº 8 de Bañado de Ovanta con una matrícula de 228 alumnos, y Nº 297 de Lavalle Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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con una matrícula de 223 alumnos, correspondientes a la región Este del Departamento Santa Rosa. Como primer análisis se evaluó a dos grupos de alumnos correspondientes a la Escuela N° 297 de la localidad de Lavalle – Departamento Santa Rosa, Prov. de Catamarca donde se muestrearon 149 alumnos. Idéntico análisis se realizo con alumnos pertenecientes a la Escuela de Bañado de Ovanta, Prov. de Catamarca, donde se muestrearon 145 alumnos. En ambos casos se aplicó el Test Guestáltico Viso‐motriz de Bender relacionado al proceso de aprendizaje, donde se discriminó por grado que cursan, llamando 0 al nivel inicial. Así se tomo la edad cronológica y el coeficiente viso‐motriz tal lo definido por Bender‐Koppitz, determinándose en términos de la edad mental de los alumnos de las dos regiones testeadas. Destacándose que los mismos responden a condiciones ambientales distintas, como consecuencia de la contaminación por agroquímicos usándose el herbicida Glifosato y el insecticida y acaricida Endosulfán, cuyo uso en la Pcia. de Catamarca se encuentra regulado mediante la Ley Provincial 4395/86 (Dcto Reglam. 3175) ”Uso de productos químicos” la que a su vez se encuentra encuadrada dentro de la Ley Nacional General del Ambiente (2002). El cambio de patrón en el manejo de los mismos, fue provocado por la aparición de malezas, o hierbas resistentes a los principios activos de las mencionadas sustancias por lo que los agricultores debieron incrementar los volúmenes, las condiciones y formas de aplicación, que muchas veces evidencian un exceso muy marcado, promoviendo a su vez el irracional uso de herbicidas, insectidas y acaricidas con el propósito de mantener una producción sustentable que permita dar respuesta a la creciente demanda del mercado nacional como internacional, olvidándose de los aspectos relativos al impacto ambiental de las diferentes técnicas y modelos agrarios propuestos. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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4.2. El Modelo en Dinámica de Sistema Para ello, se consideró en el Diagrama de Forrester las siguientes variables: ¾ La existencia de variables que contribuyen a largo plazo en el coeficiente viso‐motriz en términos de la realidad ambiental, su contaminación, influencia del tiempo de exposición al que están sometido los alumnos testeados y su comportamiento emocional. ¾ La cuestión ambiental emerge como una necesidad de dar respuestas a problemas cada vez más complejos de la sociedad, demostrando la necesidad de convertir la dimensión ambiental en un proceso sistemático orientado a la integración de disciplinas del conocimiento. ¾ Se planteó un Modelo en Dinámica de Sistemas que simula los procesos neuronales durante el aprendizaje, la cual están asociados a situaciones emocionalmente significativas, y al ambiente en que se desarrollan. ¾ Se proponen coeficientes que permiten recrear la realidad y su comportamiento a largo plazo. • Números de aciertos: capacidades adquiridas presentes en las producciones gráficas de los examinados. • Edad cronológica: es la edad real en meses que tiene el alumno que se halla cursando alguno de los cursos desde el nivel inicial (tomado como 0) hasta el séptimo grado. • Edad mental: dada por la valuación de Koppitz en términos del número de aciertos y la edad cronológica. • Coeficiente mental viso‐motor (CMVM): dado en términos de las edades mentales y cronológicas. • Coeficiente de aprendizaje en términos de dificultades: Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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9 Tiempo de exposición del alumno: duración en meses a la que es sometido a contaminantes ambientales 9 Coeficiente de ajuste emocional: indicador del comportamiento ante estímulos reflejados en los detalles de los dibujos evaluados. 9 Cantidad de agroquímicos. COEFICIENTE
VISO MOTOR
aprendizajes
previos
EDAD
CRONOLOGICA
NUMERO DE
ACIERTOS
numero maximo
de pruebas
<Time>
Tiempo de
exposicion
EDAD
MENTAL
coeficiente de
ajuste emocional
cantidad de
agroquimicos
DIFICULTAD DE
APRENDIZAJE
distancia
habitat-cultivo
Diagrama de Forrester del Modelo Dinámico del Proceso de Aprendizaje 5. Resultado y Discusión
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Las puntuaciones en el test de Bender y los puntajes del coeficiente intelectual, para la mayoría de los alumnos se hallan estrechamente relacionadas para cada nivel de edad entre los 5 y los 12 años. Los resultados confirman la suposición de que la escala de maduración puede diferenciar entre aquellos alumnos con un rendimiento escolar global por arriba del promedio y los niños con un rendimiento escolar por debajo del promedio. Aquí tiene especial atención el comportamiento de la curva de aprendizaje, tal como la define la ecuación: A(t ) = A * −( A * − A0 )e − kt Donde A * es la cantidad de aprendizaje máximo estimada que puede alcanzar, A0 es el aprendizaje con el que inicia el proceso, o sea, el conocimiento ya adquirido. Se estudia en dos formas al modelo según el exponente: con coeficiente constante resulta una curva de crecimiento exponencial inhibido, mientras que con tasa variable dependiendo del tiempo de exposición, se tiene la curva de tipo sigmoidea o logística, como se observa en la siguiente gráfica. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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26
13
0
0
24
48
72
96
120
Time (Month)
144
168
192
216
NUMERO DE ACIERTOS : sin tiempo de exposicion
NUMERO DE ACIERTOS : con tiempo de exposicion
Comparación de los modelos con coeficiente constante o variable 6. Conclusión
La simulación bajo dinámica de sistemas permite ver la modelización en un aspecto más amplio en cuanto al comportamiento del fenómeno a largo plazo, descubriendo vínculos entre variables que se dan durante el proceso de aprendizaje el cual esta asociado a estímulos que producen cambios en la plasticidad cerebral, donde la memoria es un sistema consistente en modificar su respuesta a un estímulo en función de la experiencia. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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7. Referencia
Bender, Lauretta (2008). Test Guestáltico Visomotor (B.G.). Usos y aplicaciones clínicas. Buenos Aires. Editorial Paidós – Edición 20°. Forrester Jay W. (2000. Original 1992). La Dinámica de Sistemas y el Aprendizaje del Alumno en la Educación Escolar. Barcelona – España. Revisión de la traducción por Juan Martín García. Cambridge. USA. Massachusetts Institute of Technology Press. Kaczewer J. (2002). Uso de Agroquímicos en las funciones periurbanas y sus efecto nocivo sobre la salud humana. Recuperado 02 de Febrero de 2009. http://www.agroquimicos.salud.com.ar Koppitz, E. M. (1999. Original 1963). El Test Guestáltico Visomotor para Niños. Buenos Aires Editorial Guadalupe Monserrat J. Gerald (1992. Original 1972). Edelman y su Antropología Neurológica Presentación y discusión de su teoría de la mente. España. Universidad Autónoma de Madrid. Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología
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