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9.5 CONTENIDOS MATEMÁTICAS I
1º BACHILLERATO CCNN
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Domina los conjuntos numéricos, clasifica y representa distintos números.
Emplea, cuando procede, aproximaciones de reales valorando la cota de error.
Representa intervalos, entornos y semirrectas. Expresa estos conjuntos
numéricos mediante desigualdades, distancias, valor absoluto y viceversa.
Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial
Opera correctamente con radicales aplicando sus propiedades.
Conoce y aplica la definición de logaritmo. Estima mentalmente su valor.
Aplica las propiedades de los logaritmos.
Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación
científica y acotando el error cometido.
Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones
con números en notación científica y logaritmos.
Resuelve e interpreta gráficamente ecuaciones polinómicas, bicuadradas, con
radicales sencillas, con denominadores literales, exponenciales y logarítmicas
sencillas.
Emplea la factorización como recurso para resolver ecuaciones.
Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.
Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con
una incógnita (sencillos).
Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones, sistemas e inecuaciones.
Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver un triángulo oblicuángulo.
Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con
uno del primer cuadrante.
Conoce y aplica teoremas del seno y del coseno y las identidades
trigonométricas.
A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo
resuelve manejando correctamente la calculadora.
Transforma en radianes un ángulo dado en grados, y viceversa.
Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas, y
representa cualquiera de ellas sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de
abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes.
Conoce las fórmulas trigonométricas ( suma de dos ángulos, diferencia de dos
ángulos, ángulo doble y ángulo mitad) y las emplea para simplificar expresiones
o demostrar identidades.
Conoce y aplica correctamente las operaciones con números complejos en forma
binómica , trigonométrica y polar.
Pasa de forma binómica a trigonométrica o polar utilizando correctamente los
valores de las razones trigonométricas
Domina la potenciación y la radicación con números complejos y representa las
soluciones de esta última correctamente.
Efectúa combinaciones lineales de vectores gráfica y analíticamente.
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Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráfica y
analíticamente.
Conoce y aplica el significado del producto escalar de dos vectores, sus
propiedades y su expresión analítica.
Calcula módulos y ángulos de vectores y lo aplica en situaciones diversas.
Aplica el producto escalar para identificar vectores perpendiculares.
Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de
otro.
Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros
(baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide
a un segmento en una proporción dada...).
Obtiene las ecuaciones de la recta conociendo los datos necesarios y pasa de
unas ecuaciones a otras.
Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte.
Dadas dos rectas calcula el ángulo que forman.
Establece y reconoce relaciones de paralelismo o de perpendicularidad entre
rectas.
Calcula la distancia entre puntos o de un punto a una recta.
Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas.
Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus
elementos u obtiene los elementos (centro y radio) de una circunferencia dada
por su ecuación.
Representa una cónica a partir de su ecuación reducida y obtiene nuevos
elementos de ella.
Encuentra la ecuación reducida de una cónica y obtiene algunos de sus
elementos característicos.
Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna
propiedad, e identifica la figura de que se trata
Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada
gráficamente.
Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del
enunciado.
Identifica las funciones elementales (afines, cuadráticas, exponenciales,
logarítmicas y racionales sencillas) dadas a través de enunciados, tablas,
expresiones algebraicas o gráficas y representarlas gráficamente para analizar
sus propiedades y aplicar sus características.
Representa funciones definidas “a trozos”, valor absoluto y parte entera.
Representa y = ƒ(x) ± k o y = ƒ(x ± a) o y = – ƒ(x) a partir de la gráfica de y
=ƒ(x).
Obtiene la expresión de y = |ax+b| identificando las ecuaciones de las rectas
que la forman.
Compone dos o más funciones. Reconoce una función como compuesta de otras
dos, en casos sencillos.
Resuelve problemas en los que aparezcan funciones elementales
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Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites en un punto,
laterales y en el infinito.
Interpreta gráficamente los límites laterales.
Calcula e interpreta el límite en un punto de funciones (continuas, racionales, a
trozos...) resolviendo las indeterminadas que aparezcan.
Calcula e interpreta los límites en el infinito de una función.
Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o
discontinua y en este último caso identifica la causa de la discontinuidad.
Estudia la continuidad de una función a partir de su expresión analítica.
Estudia la existencia de asíntotas (verticales y horizontales) de una función y
representa la posición de la curva respecto a ellas.
Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.
Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
Aplicando la definición de derivada halla la función derivada de otra.
Calcula la derivada de una función aplicando las reglas de derivación.
Halla la ecuación de la recta tangente a una curva.
Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional y los
representa y determina los intervalos donde una función crece o decrece.
Representa una función polinómica de grado superior a dos y racionales
sencillas.
Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y
evalúa el grado de correlación que hay entre las variables.
Calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación lineal de una
distribución bidimensional.
Obtiene la recta de regresión más adecuada y la usa para hacer estimaciones.
Conoce la existencia de dos rectas de regresión las obtiene y representa y
relaciona el grado de proximidad de ambas con el valor de la correlación.
Aplica las leyes de la probabilidad para obtener la probabilidad de un suceso a
partir de las probabilidades de otros.
Aplica los conceptos de probabilidad condicionada e independencia de sucesos
para hallar relaciones teóricas entre ellos.
Calcula probabilidades mediante una tabla de contingencia y/o diagramas de
árbol.
Calcula probabilidades totales y “a posteriori”.
Construye la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y
calcula sus parámetros.
Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita o no mediante
una distribución binomial identificando en ella n y p.
Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.
Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución
de variable continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella.
Maneja con destreza la tabla de la N (0, 1) y utiliza la tipificación de la variable
para calcular probabilidades en una distribución N (μ, σ).
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Dada una distribución binomial reconoce la posibilidad de aproximarla por una
normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella.