Download Taller de Muestreo Altura y Volumen – Parte 1 - Proyecto MSP

Math and Science Partnership for the
21st Century Elementary and
S
Secondary
d
S h l Teacher
School
T
h
MSP21-- Phase IV
MSP21
“Técnicas de muestreo para establecer densidad de plantas,
biomasa y la altura de los árboles en una comunidad ecológica.
Parte 3: Estimación de la altura de árboles
usando un inclinómetro”
Dorcas I. Torres
Junio 12 de 2014
Este Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título IIII-B, “No Child Left
Behind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de Educación
Objetivos
• Exponer a los participantes a técnicas de
muestreo utilizadas en la disciplina de ecología
para determinar
d t
i
lla altura
lt
y ell volumen
l
d
de los
l
árboles en una comunidad ecológica.
• Entender cómo el movimiento aparente del Sol
afecta el crecimiento de los árboles y plantas
plantas.
2
Objetivos
• Exponer a los participantes al proceso de
colecta y análisis de datos así como a la
divulgación científica de manera oral y escrita.
• Utilizar conceptos de álgebra y geometría para
resolver problemas concretos.
3
Estáándares - Ciencia
Est
Física
NC.F.1.1 Reconoce que la ciencia no está confinada necesariamente a un laboratorio.
NC.F.1.3 Comunica los valores de los datos medidos en forma de tablas y gráficas para analizarlos y hace predicciones y generalizaciones sobre los mismos.
NC.F.6.1
NC
F 6 1 Describe y predice fenómenos naturales tales como movimiento de los Describe y predice fenómenos naturales tales como movimiento de los
cuerpos celestes, movimiento relativo y otros.
Ciencias Ambientales
NC.A.4.3 Establece la relación de las Ciencias Ambientales con otras ramas de la ciencia como la química, física, biología y geología.
Estáándares
Est
ndares-- Matem
Matemááticas
Matemática
G.LR.10.11.2 Aplica el Teorema de Pitágoras en situaciones de dos o tres dimensiones.
G.FG.10.12.2 Aplica las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para determinar medidas de los ángulos y las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.
A.PR.11.4.9 Utiliza funciones trigonométricas para construir modelos y resolver problemas matemáticos y del mundo real.
G.FG.11.5.4 Resuelve triángulos rectángulos y usa los resultados para resolver problemas concretos.
M TM 11 8 3 Calcula longitudes de arco
M.TM.11.8.3 Calcula longitudes de arco.
Precálculo
3.0 Define las funciones trigonométricas
g
usando los triángulos
g
rectángulos.
g
• Resuelve problemas que involucren triángulos rectángulos y oblicuos. Introduccióón
Introducci
Los participantes aprenderán a medir la altura y el volumen de los árboles utilizando un inclinómetro que volumen de los árboles utilizando un inclinómetro
que
construirán y recopilarán muestras representativas en una comunidad ecológica. Además, analizarán cómo el movimiento aparente del Sol afecta el crecimiento de árboles y plantas en la comunidad ecológica seleccionada. l i
d
El Taller
T ll se divide
di id en dos
d partes:
t
• Movimiento Aparente del Sol
• Altura
Alt
y Volumen
V l
d Árboles
de
Áb l
6
El Sol y la Eclíptica
Movimiento
Aparente
Prof. Dorcas I. Torres
MSP21 - Fase IV
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
z
Parece salir todos los días por algún punto
de la región este y se pone por algún punto
de la región oeste
oeste.
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
z
Describe un movimiento anual de norte a sur
y de sur a norte respecto al horizonte del
observador.
observador
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
Sur
Oeste
Atardecer
Observador
Norte
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
z
El Sol describe un movimiento anual de
oeste a este respecto a las estrellas fijas.
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
z
Perihelio y Afelio
La Tierra no solo rota además se traslada
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
z
Las estrellas parecen describir un movimiento
en círculos concéntricos alrededor de un punto
en el cielo que llamamos polo
polo.
M i i t de
Movimiento
d las
l Estrellas
E t ll
Ob
Observaciones
i
del
d l Movimiento
M i i t
Depende de donde estes ubicado
L Eclíptica
La
E lí ti
La trayectoria aparente del Sol alrededor del planeta
L Eclíptica
La
E lí ti
L Eclíptica
La
E lí ti
S l ti i y Equinoscios
Solsticios
E i
i
Movimiento anual del Sol
S l ti i y Equinoscios
Solsticios
E i
i
z
Solsticio de verano
verano. El sol se mueve más al
norte del ecuador. El día más largo del año.
z
Equinocio. El sol se mueve a lo largo del
ecuador.
d
z
Solsticio de invierno. El Sol se mueve más al
sur del ecuador. La noche más larga del año.
16
S l ti i y Equinoscios
Solsticios
E i
i
Solsticios y Equinoscios
Equinoscios
21 de marzo
22 de septiembre
21 de junio
Solsticio de verano
21 de diciembre
Solsticio de in
invierno
ierno
El Sol pasa por el cenit en PR el 3 de mayo y el 27 de junio
R f
Referencias
i
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
“Astronomia”
Astronomia http://www.astromia.com
http://www astromia com
NASA http://www.nasa.gov/
“Astrored: Astronomía y Ciencias del Cosmos” http://www.astrored.org/
“Círculo
Círculo Astrofísico de Puerto Rico
Rico”
http://ltp.upr.clu.edu/astrocircle/circulo/index.html
“International Astronomical Union” http://www.iau.org/
“American
American Astronomical Society”
Society http://aas.org/
http://aas org/
“Sociedad de Astronomía de Puerto Rico” http://www.astronomiapr.org/
“Sociedad de Astronomía del Caribe” http://www.sociedadastronomia.com/
“Physics
Physics for Scientists and Engineers”
Engineers , Serwet & Jewett
Jewett, 8va edición.
edición
Wikipedia, La enciclopedia libre
“Academia Aprender” http://www.academia-aprender.es/
Matemática en Acción
Geometría y
Trigonometría
Prof. Dorcas I. Torres
MSP21 - Fase IV
Fi
Figuras
Geométricas
G
ét i
Básicas
Bá i
• Triángulos
• Rectángulos
R á
l
• Círculos
T
Teorema
de
d Pitágoras
Pitá
Repaso de Trigonometría
Lado opuesto
senθ =
Hi t
Hipotenusa
Lado adyacente
cosθ =
Hipotenusa
Lado opuesto
tanθ =
Lado adyacente
y
Teorema de Pitágoras
r =x +y
2
2
2
El Círculo