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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC
Unidad didáctica 1:
Astronomía esférica
Coordenadas ecuatoriales
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1.1. Movimientos de la Tierra
●
Rotación
●
Traslación
●
Precesión y nutación
Figura 1-1-1:
Movimiento de
traslación
La Tierra tiene una masa de 5.97x1024 kg y un radio ecuatorial de 6378.14 km.
No es completamente esférica sino achatada en los polos de manera que el
radio hacia el polo norte o sur es 22.5 km más corto que el medido en el
ecuador. La masa de la Luna es 81.3 veces más pequeña que la de la Tierra y
tiene un diámetro de 3476 km.
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Rotación
La observación simple del Sol, la Luna y las estrellas muestra la existencia de
movimientos aparentes, de Este a Oeste, que fundaron durante muchos años
la creencia de que los astros realizaban desplazamientos alrededor de una
Tierra fija en el espacio. Esta idea persistió hasta bien entrado el siglo XVI sin
embargo, aun cuando la hipótesis de la rotación de la Tierra era generalmente
admitida, no hubo una prueba concluyente hasta que Foucault realizó en el
siglo XIX la experiencia del péndulo en el panteón de París. Cada 24h,
exactamente 23h 56m 0.41s, la Tierra da una vuelta alrededor de un eje ideal
que pasa por los polos. El sentido de la rotación es de Oeste a Este. Este
fenómeno explica la sucesión de los días y las noches y el movimiento
aparente de los astros.
Péndulo de Foucault
Traslación
Si la Tierra estuviese fija en el espacio y su único movimiento fuese la
rotación, las estrellas ocuparían a una hora determinada la misma posición.
Sin embargo esto no sucede ya que cada noche hay que adelantar la
observación 3m 56 s para que las posiciones coincidan con las de la noche
precedente.
La Tierra realiza una revolución alrededor del Sol describiendo una elipse (
Figura 1-1-1 ), de excentricidad muy pequeña, que tiene 930 millones de
kilómetros de longitud. En este recorrido invierte aproximadamente 365 días y
cuarto. Por tanto la Tierra marcha por el espacio a una velocidad de 29.5 km/s,
esto es a 106000 km/h, recorriendo cada día 2544000 km. Al ser la órbita
elíptica, la distancia entre la Tierra y el Sol varía en el transcurso del año. A
principio de Enero alcanza su máxima proximidad, perihelio, (145.7 millones
de km) y a primeros de Julio la distancia es máxima, afelio, (151.8 millones de
km). La distancia media Sol-Tierra es de 150 millones de km. El eje de rotación
de la Tierra forma un ángulo de 23.5o con la perpendicular al plano de la
órbita. Si ambas direcciones coincidieran no ocurrirían las estaciones.
El plano de la órbita recibe el nombre de eclíptica que deriva de eclipse, ya
que es el lugar donde ocurren los eclipses de Sol y de Luna. Los elementos de
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esta órbita experimentan perturbaciones causadas por la atracción
gravitacional de los otros planetas.
Precesión y nutación
Figura 1-1-2:
Movimientos
de precesión y nutación
La Tierra no es completamente esférica, sino ligeramente achatada en los
polos. Tiene la forma de un elipsoide y por ello la atracción gravitacional del
Sol y la Luna provocan un efecto, denominado precesión ( Figura 1-1-2), que
obliga al eje de rotación a describir un movimiento que genera en el curso del
tiempo un cono de 47o. La posición del polo celeste cambia en el curso de los
siglos, desplazandose en sentido contrario al de la rotación de la Tierra, y por
ello la denominada estrella polar no será siempre la misma. La Polar actual es
una estrella de la constelación de la Osa Menor que está muy próxima a la
dirección del polo norte, pero no lo señalará exactamente hasta el año 2015.
Después se alejará lentamente y cuando vuelvan a coincidir habrán
transcurrido 25675 años.
Sobre el eje de eje de rotación actúa también otro mecanismo perturbador. El
plano de la órbita de la Luna no coincide con la eclíptica de manera que su
atracción gravitacional tiene direcciones diferentes a la ejercida por el Sol.
Este efecto, conocido como nutación, obliga al eje terrestre a describir un
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pequeño movimiento elíptico. Como resultado de las dos perturbaciones,
nutación mas precesión, el eje de rotación describe una superficie levemente
ondulada, caracterizada por unos bucles cuyo número es de 1300 en un ciclo
completo.
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1.2. La esfera celeste
Primer grupo de elementos del referencial
● Ecuador celeste
●
Polos celestes
●
Meridiano celeste
●
Paralelos celestes
●
Puntos Aries o Vernal (^ ) y Libra (Ω)
Segundo grupo de elementos del referencial
●
Horizonte, Vertical del lugar, Cenit, Nadir,
Meridiana, Meridiano del lugar, Círculo vertical,
Almucantarat, Primer vertical.
Primer grupo de elementos del referencial
Figura 1-1-3: La esfera
celeste
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En la antigüedad consideraban que la Tierra era el centro del universo que
ocupaba una bóveda donde estaban situadas las estrellas. Hoy sabemos que
nuestro planeta no ocupa una posición preferente, ni en el sistema solar ni
mucho menos en el universo y que realiza unos movimientos que hemos
descrito en el apartado anterior. Tampoco están fijas las estrellas, que orbitan
alrededor del núcleo de nuestra propia Galaxia con periodos que son del
orden de centenares de millones de años. Las estrellas tienen movimientos
propios y además no están contenidas en una superficie, sino distribuidas en
el espacio a distancias enormes que van desde cuatro a decenas de miles de
años luz. Recordemos que un año luz equivale a diez billones de kilómetros.
En estas condiciones los desplazamientos de las estrellas son inapreciables
para el observador ordinario y su medida requiere observaciones sistemáticas
y cálculos detallados. El aspecto del cielo ha permanecido invariable durante
muchas generaciones y ello explica los conceptos antiguos. Sin embargo la
esfera celeste sigue siendo útil todavía, no para explicar el universo
evidentemente, sino porque proporciona un sistema de referencia muy eficaz
para establecer las direcciones y posiciones de los astros.
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El referencial astronómico es conceptualmente antropocéntrico, tiene como
centro la Tierra, y está construido extendiendo o proyectando sobre la esfera
celeste los elementos utilizados para definir las posiciones sobre la superficie
terrestre. Así definimos los siguientes términos (Figura 1-1-3):
●
Ecuador celeste: resulta de prolongar el plano del ecuador de la Tierra
hasta cortar la esfera celeste, dividiéndola en dos hemisferios.
●
Polos celestes: intersección de la dirección del eje de rotación de la
Tierra o eje del mundo con la esfera celeste.
●
Meridiano celeste: círculo máximo que pasa por los polos celestes.
●
Paralelos celestes: círculos menores paralelos al ecuador celeste.
●
Puntos Aries o Vernal (^ ) y Libra (Ω ) : definidos por las
intersecciones de la eclíptica con el ecuador celeste. De manera que la
esfera celeste gira, como la Tierra, alrededor del eje del mundo. El
movimiento aparente de las estrellas está causado porque rotan,
solidariamente con la esfera celeste, en sentido contrario a como lo
hace la Tierra. Esto es, de Este a Oeste. Las estrellas describen por
tanto un movimiento circular a lo largo de los paralelos celestes y todas
ellas, cualquiera que sea su situación en la bóveda celeste, invierten el
mismo tiempo en efectuar un ciclo completo y mantienen sus
posiciones relativas.
Segundo grupo de elementos del referencial
Figura 1-1-4: Segundo
grupo de elementos del
referencial
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Un segundo grupo de elementos del referencial (Figura 1-1-4) tienen que ver
con el lugar que ocupa el observador sobre la superficie de la Tierra. Son los
siguientes:
●
Horizonte: plano tangente a la superficie de la Tierra en el punto que
ocupa el observador, extendida hasta cortar la esfera celeste. Es por
tanto un círculo máximo.
●
Vertical del lugar o la vertical: dirección de una plomada. Es
perpendicular al horizonte.
●
Cenit: intersección de la vertical con la esfera celeste. Está situado
encima del horizonte.
●
Nadir: punto opuesto al cenit situado debajo del horizonte.
●
Meridiana: es la dirección resultante de la intersección del meridiano
del lugar y del horizonte. El punto de la meridiana más próximo al polo
norte celeste define el Norte. La perpendicular a la meridiana determina
el Este, que está a la derecha del observador, y el Oeste a la izquierda.
Figura 1-1-5: La esfera
celeste
●
Meridiano del lugar: círculo máximo que pasa por el cenit y obviamente,
por ser un meridiano, por los polos celestes. La culminación de un
astro tiene lugar cuando pasa por este meridiano.
●
Círculo vertical o el vertical, es el círculo máximo que pasa por el cenit y
la estrella (Figura 1-1-5).
●
Almucantarat: círculo menor paralelo al horizonte.
●
Primer vertical: es un círculo máximo que pasa por el cenit y por los
puntos este y oeste.
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Figura 1-1-6 La esfera celeste
Los paralelos celestes y el horizonte terrestre tienen orientaciones que
dependen de la latitud del lugar de observación (Figura 1-1-6) . En el ecuador
los paralelos cortan perpendicularmente al plano del horizonte por ello el
observador situado en esta latitud verá salir (orto) y ponerse (ocaso) todas las
estrellas. En los polos son paralelos y las estrellas no tienen orto ni ocaso, se
dice entonces que son circumpolares. En latitudes intermedias ocurren los
dos casos: hay estrellas que salen y se ponen y otras, las más próximas al
polo, son circumpolares. Este es el caso de la estrella polar que describe un
círculo de radio tan reducido que prácticamente permanece inmóvil.
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1.3. Movimiento aparente del sol
Figura 1-1-7: Movimiento aparente del Sol
En el curso de un año podemos observar como varía la posición del Sol y su
recorrido en el cielo. Para explicar este fenómeno recurrimos de nuevo a la
esfera celeste. En este sistema de referencia la Tierra permanece en el centro
y el Sol describe un movimiento aparente a lo largo de la eclíptica a razón de
un grado aproximadamente por día. Cuando el Sol alcanza los puntos Aries y
Libra ( Figura 1-1-7 ) ocurren los equinoccios (del latín: noche igual) ya que la
noche y el día tienen la misma duración en todos los lugares de la Tierra. El
equinoccio de primavera tiene lugar el 21 de Marzo y el de otoño del 22 de
Septiembre. Entre ambos hay dos posiciones significativas denominadas
solsticios ( latín: parada prolongada del Sol). El solsticio de verano ocurre el
21 de Junio, el día más largo del año y el solsticio de invierno el 22 de
Diciembre que es el día más corto. Las fechas citadas no son exactas sino
que experimentan pequeñas oscilaciones como consecuencia de que el punto
Aries, adoptado como origen, varía por causas diversas.
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-03- Programa de Nuevas tecnologías - MEC Figura 1-1-8:
Variación del orto y
del ocaso
Los puntos por donde el Sol sale y se pone por el horizonte cambian en el
curso del año ( Figura 1-1-8 ). El primer día de la primavera y del otoño el Sol
sale exactamente por el este y se pone por el oeste. Al acercarnos al solsticio
de verano las posiciones del orto y ocaso avanzan hacia el norte, aumentando
también su recorrido en el cielo que es máximo en el solsticio de verano.
Desde el equinoccio de otoño retroceden hacia el Sur alcanzando la
trayectoria del Sol su valor mínimo en el solsticio de invierno. En el hemisferio
norte el ángulo que forma la vertical del lugar con la dirección de los rayos del
Sol es más pequeño en el solsticio de verano, donde son casi perpendiculares
a la superficie. Por el contrario en invierno el ángulo es mayor y los rayos
caen oblicuamente. Por está razón, y porque los días son más largos, hace
más calor en verano que en invierno. Hay lugares en la Tierra, como la parte
central del círculo polar ártico, donde el Sol no se pone durante el verano al
contrario de lo que ocurre en invierno cuando las noches duran veinticuatro
horas.
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1.4. Constelaciones y Zodíaco
Al observar las esfera celeste a simple vista aparecen a lo largo del año
estrellas brillantes que parecen dibujar los contornos de Figura 1-s de formas
variadas, permaneciendo invariables durante largos periodos de tiempo. Los
antiguos astrónomos las asociaron con animales y personajes de la mitología
y les dieron los nombres que han conservado hasta nuestros días. Sin
embargo el tiempo transcurrido ha modificado su aspecto a causa de los
movimientos propios de las estrellas miembros. Actualmente hay 88
constelaciones de las cuales 48 fueron caracterizadas en la antigüedad y las
restantes en épocas más recientes, principalmente en el hemisferio austral.
Son útiles porque facilitan la localización de las estrellas y los campos
celestes y ayudan a la navegación.
Para establecer el calendario y fijar las estaciones, los astrónomos de la
antigüedad anotaban las constelaciones que eran visibles antes de la salida
del Sol y después del ocaso. De esta manera dividieron la eclíptica en doce
partes iguales, cada una de la cuales recibió el nombre de una constelación.
El conjunto recibe el nombre de Zodíaco porque la mayoría tienen nombre de
animales. Son: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpión,
Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis. La duración del paso del Sol por cada
uno de estos "signos" fue establecida arbitrariamente por Hipparcos, en el
año 150 antes de Cristo, en treinta días. En la actualidad sabemos que son
trece y que el tiempo que permanece el Sol en cada una de ellas es variable,
estando comprendido entre 6 y 38 días.
Conviene señalar también que actualmente no hay coincidencia entre el signo
del Zodíaco y la constelación que le da su nombre, a causa del
desplazamiento experimentado por el punto Aries.
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1.5. Coordenadas astronómicas
●
Coordenadas altacimutales u horizontales
●
Coordenadas horarias o ecuatoriales locales
●
Coordenadas ecuatoriales absolutas
●
Coordenadas eclípticas
Figura 1-1-9:
Coordenadas
altacimutales
u horizontales
Coordenadas altacimutales u horizontales.
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Es el sistema más natural e inmediato para un observador y utiliza como
referencias el círculo vertical y el horizonte (Figura 1-1-9). La intersección de
este último con el meridiano del lugar define el origen . Las coordenadas son,
Altura (h): es la altura del astro sobre el horizonte, esto es el arco del vertical
comprendido entre el horizonte y el astro. Se mide desde el horizonte y su
valor está comprendido entre 0o a 90o. Es positiva si el astro está situado por
encima del horizonte y negativa en el caso contrario.
Acimut (a): es el arco del horizonte medido de Sur a Oeste, hasta el vertical
del astro. Los valores están comprendidos entre 0o y 360o .
Este sistema presenta inconvenientes importantes ya que los dos círculos de
referencia, horizonte y vertical cambian con la latitud del lugar y lo harán
también las coordenadas del mismo astro. Por ello son necesarios otros
sistemas de referencia que soslayen estas variaciones
Figura 1-1-10:
Coordenadas
horarias o
ecuatoriales
locales
Coordenadas horarias o ecuatoriales locales
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Los círculos de referencia son el ecuador celeste y el meridiano que pasa por
la estrella ( Figura 1-1-10 ). La intersección del primero con el meridiano del
lugar fija el origen. Las coordenadas son las siguientes
Angulo horario ( H ): es el arco de ecuador celeste comprendido entre los
puntos definidos por sus intersecciones con los meridianos del lugar, que es
el origen de la medida, y el que pasa por la estrella. Se expresa en horas
minutos y segundos. Este ángulo mide en realidad el tiempo que transcurre
desde que la estrella pasa por el meridiano del lugar hasta que ocupa la
posición en que es observada.
Declinación ( δ ): es el arco del meridiano de la estrella comprendido entre su
intersección con el ecuador celeste, adoptada como origen, y la estrella. Su
valor en grados, minutos y segundos está comprendido entre 0o y 90o. Es
positiva en el caso de las estrellas del hemisferio boreal y negativa para las
del hemisferio austral.
La medida del ángulo horario utilizando como unidad la hora tiene su origen
en la definición y medida del tiempo astronómico, que trataremos más
adelante. Equivale a un ángulo de 15o que resulta de dividir la circunferencia
en 24 partes.
Las coordenadas horarias son fáciles de obtener y en un instante dado la
declinación es independiente del lugar de observación. Sin embargo la
medida del ángulo horario está referida al meridiano del lugar.
Figura 1-1-11:
Coordenadas
ecuatoriales absolutas
Coordenadas ecuatoriales absolutas
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Tienen como círculos de referencia el ecuador celeste y el meridiano que pasa
por la estrella y su origen es el punto Aries ( Figura 1-1-11). Las coordenadas
son:
Ascensión recta ( α ): es el arco de ecuador celeste medido desde el punto
Aries hasta el meridiano celeste que contiene el astro. Esta expresada en
horas minutos y segundos y varía entre las 0 y 24 horas.
Declinación ( δ ): tal como fue definida en las coordenadas horarias.
Como el punto Aries es el mismo para todos los observadores, las
coordenadas ecuatoriales son universales esto es, independientes del lugar
de observación. Es el sistema utilizado en los catálogos estelares y en los
trabajos de investigación.
Figura 1-1-12:
Coordenadas
eclípticas
Coordenadas eclípticas
Los círculos de referencia son la eclíptica y el llamado meridiano eclíptico
(círculo máximo que pasa por los polos de la eclíptica) ( Figura 1- 1-12) . El
origen es el punto Aries. Las coordenadas son:
Longitud celeste ( λ ): es el arco de la eclíptica comprendido entre el punto
Aries y la intersección con el meridiano que pasa por el astro. Se mide en
grados minutos y segundos y varía entre 0o y 360o.
Latitud celeste ( β ): arco del meridiano eclíptico que pasa por la estrella
comprendido entre su intersección con la eclíptica y el astro. Su valor varía
entre -90o y 90o. Es siempre nula para el Sol.
Estas coordenadas facilitan la medida de las posiciones de los planetas y
tampoco dependen del lugar e instante de observación.
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-11- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
1.11. Mareas
Son oscilaciones periódicas de la superficie del mar alrededor de su posición
de equilibrio. Están causadas por la acción de fuerzas muy pequeñas y
periódicas que resultan principalmente de la atracción combinada de la Luna
y en menor medida del Sol, cuya fuerza de atracción es casi la mitad de la
correspondiente a la Luna. Cuando aumenta el nivel del mar se dice que la
marea sube, recibiendo el nombre de pleamar cuando alcanza la máxima
altura. En esta fase permanece un corto periodo de tiempo para bajar a
continuación hasta alcanzar el nivel mínimo llamado bajamar. La diferencia
entre estos valores extremos, la amplitud de la marea, es pequeña en el
Mediterráneo donde puede pasar desapercibida y muy grande en otros
lugares como en el litoral atlántico. El tiempo que transcurre entre la pleamar
y la bajamar suele ser de unas seis horas y cuarto, de manera que en 24h 50
minutos ocurren dos pleamares y dos bajamares. La marea es máxima cuando
el Sol, la Luna y la Tierra están alineadas, esto es, en las fases de Luna nueva
o Luna Llena y mínima cuando los tres astros forman un triángulo rectángulo,
lo que ocurre en los cuartos crecientes y menguantes.
Las mareas frenan la rotación de la Tierra mediante un fenómeno de fricción,
haciendo que los días se alarguen unos 0".0016 por siglo. Como
consecuencia de este proceso la Tierra pierde momento angular que es
transferido a la Luna incrementando su momento angular orbital, de
conformidad con el principio de conservación del momento angular. Por
consiguiente la Luna esta alejándose lentamente de la Tierra. Si esta hipótesis
es correcta, cuando la Luna estuvo a 16000 km el día tenía tan sólo algunas
hora de duración.
file:///F|/antares/modulo1/m1_u111.html [12/3/2000 16.34.24]
ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-12- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Cuestiones y problemas para autoevaluación
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
1. Listar algunas pruebas de la realización de observaciones astronómicas
antes del comienzo de la era cristiana.
2. Cuáles son las principales diferencias entre Astrología y Astronomía.
3. Qué efectos prácticos tenía la observación astronómica entre los pueblos
primitivos.
4. Cómo y porqué se mueven las estrellas durante la noche y de que manera
interviene la latitud.
5. Cuál es el objeto celeste cuyos cambios cíclicos de apariencia tienen la
duración aproximada de un mes.
6. Cuál es la causa de la diferencia de temperatura entre invierno y verano.
7. En qué épocas el día dura 12 horas.
8. Qué causa la pleamar y bajamar. ¿ Porqué en el Atlántico las mareas son
mayores que en el Mediterráneo.
9. Desde que lugar de la Tierra una persona al ponerse en marcha se dirige
siempre hacia el Sur.
10. Las catedrales y templos importantes de la cristiandad orientan su ábsides
exactamente al Sur. ¿ Qué días del año elegiría el constructor para orientarlas
correctamente con la ayuda del orto del Sol ?
11. Por qué la Luna se mueve en relación con las estrellas.
12. Qué explica el cambio de apariencia de la Luna y porque muestra siempre
el mismo hemisferio.
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-12- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
13. Por qué cuando hay un eclipse, en unos lugares son totales y en otros, o
son parciales o no se observan.
14. Si la Luna tiene un tamaño más pequeño que el Sol, ¿Por qué lo oculta
durante el eclipse?
15. Qué relación tiene la línea de nodos con los eclipses.
16. Qué Figura 1- describen las órbitas de los planetas.
17. Describir los puntos de referencia de la esfera celeste y cómo varía su
posición respecto a la latitud.
18. ¿ Qué ventajas tienen la ascensión recta y la declinación para fijar la
posición de las estrellas ?
19. Cuáles son las diferencias entre el día sidéreo y el día solar.
20. ¿ Qué relación existe entre el Tiempo Universal y el Tiempo Civil ?
Problemas
1. En una noche determinada se observa desde Madrid que la estrella
Aldebarán tiene una altura de 66º sobre el horizonte en el momento de su
culminación superior. ¿Cuánto vale la declinación de Aldebarán?
2. El 1 de Junio de 1983 la ascensión recta del Sol fue 4h 35m y su declinación
22º 00’. Encontrar la longitud y latitud eclíptica del Sol y de la Tierra.
3. La ascensión recta y declinación de la estrella Arturo son respectivamente
α = 14h15.7m y δ = 19º 11’ , encontrar el tiempo sidéreo del orto y ocaso en
Lugo.
file:///F|/antares/modulo1/m1_u1autoeva.html (2 de 2) [12/3/2000 16.34.24]
ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-13- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Proyectos o actividades de observación
1. Observación de diferentes estrellas y medida de sus posiciones relativas
utilizando el Observatorio Astronómico Virtual. Los datos obtenidos
permitirán la determinación de las distancias reales que existen entre las
estrellas. La descripción completa de esta práctica así como los procesos
necesarios para su realización están explicados con detalle en el Apéndice.
Por favor, antes de acceder al Observatorio, consulte el manual de
instrucciones.
2. Realizar las observaciones indicadas a continuación con un telescopio
(real) de 10cm. La época de observación considerada es otoño.
Estrellas:
●
●
●
Localizar a simple vista las constelaciones del Cisne, Lyra y Aguila.
Calcular las coordenadas de las estrellas Deneb, Vega y Altair para el
lugar e instante de la observación así como su orto y ocaso.
Localizar las estrellas anteriores con el telescopio. Observar sus
colores. Determinar la hora de paso por el meridiano de las estrellas y
calcular la latitud del lugar.
Planetas:
● Calcular las coordenadas y el orto y ocaso de los planetas Marte y
Júpiter para el lugar e instante de la observación.
●
Localizar los planetas anteriores con el telescopio. Observar sus
diferencias de colores y las bandas ecuatoriales de Júpiter. Medir el
tamaño angular de los dos planetas. Observar los cuatros satélites de
Júpiter, estudiando la variación de sus posiciones en el curso de la
noche.
Galaxias:
● Calcular las coordenadas de la galaxia Andrómeda (M31) para el lugar e
instante de la observación.
●
Localizar Andrómeda con el telescopio y medir sus dimensiones
aparentes. Señalar las diferencias principales respectos a las imágenes
de una estrella y de un planeta.
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-13- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-10- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
1.10. Eclipses
●
Eclipse de Luna
●
Eclipse de Sol
Figura 1-1-17: Eclipse
total de Luna
Eclipse de Luna
Para que ocurra un eclipse, la Tierra, la Luna y el Sol han de estar en el
entorno de la línea de nodos.
El eclipse de Luna ocurre cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna,
produciendo un cono de sombra en el espacio donde podemos distinguir dos
zonas: la umbra más oscura y la penumbra algo más clara. La luz del Sol está
apantallada completamente en la primera y en menor grado en la segunda. El
eclipse total ( Figura 1-1-17 ) sucede cuando la Luna recorre la umbra y su
duración máxima es de 1hora 42minutos. En el eclipse parcial la Luna
permanece en la penumbra y nunca deja de observarse completamente, ya
que la pequeña cantidad de luz solar que atraviesa la atmósfera terrestre es
dispersada en la umbra, haciendo además que la imagen de Luna aparezca
rodeada de un tenue halo de color rojizo.
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ANTARES - Módulo 1 - Unidad 1-10- Programa de Nuevas tecnologías - MEC Figura 1-1-18: Eclipse
de Sol
Eclipse de Sol
El eclipse de Sol tiene lugar de modo similar, pero en este caso la Luna
apantalla al Sol y origina el cono de sombra ( Figura 1-1-18 ). Como los discos
aparentes del Sol y la Luna vistos de desde la Tierra son casi iguales, la luz
solar queda bloqueada. La velocidad relativa de la umbra es de unos 1700 km
por hora, por lo que un eclipse total tiene una duración muy corta que nunca
supera los siete minutos y medio. Es un fenómeno que permite observar a
simple vista las regiones más externas del Sol, la cromosfera y corona, que en
condiciones normales quedan ocultas porque su luminosidad es menor que la
del disco solar.
Figura 1-1-19: Eclipse
anular de Sol
Cuando el Sol está más cerca de la Tierra y la Luna más lejos ocurren los
eclipse anulares ( Figura 1-1-19 ), ya que la Luna no oculta completamente el
disco solar. Aparece entonces la Luna rodeada por una anillo de luz solar.
Estos eclipses son más frecuentes que los totales.
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Soluciones
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
3. Qué efectos prácticos tenía la observación astronómica entre los pueblos
primitivos.
En agricultura, establecía las épocas de cultivo y recolección
4. Cómo y porqué se mueven las estrellas durante la noche y de que manera
interviene la latitud.
Es un efecto aparente, consecuencia de la rotación de la Tierra
6. Cuál es la causa de la diferencia de temperatura entre invierno y verano.
La posición de la Tierra en su revolución alrededor del Sol y el
ángulo de inclinación del eje de rotación respecto al plano de la
órbita
9. Desde que lugar de la Tierra una persona al ponerse en marcha se dirige
siempre hacia el Sur.
Desde el polo norte
10. Las catedrales y templos importantes de la cristiandad orientan su ábsides
exactamente al Sur. ¿Qué días del año elegiría el constructor para orientarlas
correctamente con la ayuda del orto del Sol?
Los del equinoccio de primavera y otoño
14. Si la Luna tiene un tamaño más pequeño que el Sol, ¿Por qué lo oculta
durante el eclipse?
Los diámetros aparentes de la Luna y el disco solar son muy
similares
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18. ¿Qué ventajas tienen la ascensión recta y la declinación para fijar la
posición de las estrellas?
No dependen del lugar ni del instante de observación
Problemas
1. En una noche determinada se observa desde Madrid que la estrella
Aldebarán tiene una altura de 66º sobre el horizonte en el momento de su
culminación superior. ¿Cuánto vale la declinación de Aldebarán?
16º
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1.6. Relación entre coordenadas
●
Relación entre coordenadas horizontales y
horarias
●
Relación entre coordenadas ecuatoriales y
eclípticas
Figura 1-1-13: Triángulo esférico
Sea el triángulo esférico ABC de la Figura 1-1-13. La trigonometría esférica
proporciona las ecuaciones siguientes :
cos a = cos b . cos c + sen b. sen c .cos A
sen a . sen B = sen b. sen A
sen a . cos B = cos b .sen c - sen b . cos c . cos A
de las dos primeras resultan,
cos c = cos b . cos a + sen b . sen a . cos C
cos b = cos a . cos c + sen a . sen c . cos B
sen c . sen B = sen b . sen C
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Relación entre coordenadas horizontales y horarias
En el triángulo de la Figura 1- situamos el cenit en el vértice B y el polo en C,
obteniendo
a = π /2 - ϕ
b = π /2 - δ
c = π /2 - h
B=π-A
C=H
que sustituimos en ecuaciones anteriores. Particularizadas para h = 0 estas
formulas proporcionan el ángulo horario H y el acimut A de un astro para la
salida y el ocaso,
cos H = -tg ϕ . tg δ
sen A = cos δ . sen H
cos A = -sen δ / cos ϕ
Relación entre coordenadas ecuatoriales y eclípticas
En este caso el vértice A corresponde al polo de la eclíptica Q y el B al polo
celeste,
c=ε
b=π /2-β
B=π /2+α
a=π /2-δ
A=π /2-λ
Para el Sol resulta:
sen α ¤ = tg δ ¤ cotg ε
tg α ¤ = tg λ ¤ cos ε
sen δ ¤ = sen λ ¤ sen ε
cos λ ¤ = cos α ¤ cos δ ¤
A causa de la precesión el punto ^ retrocede 50".3 por año. No varían sin
embargo ni β ni ε . Así derivando respecto al tiempo las coordenadas
ecuatoriales y eclípticas resulta, si la unidad de tiempo es el año,
= (cos ε + sen ε . sen α . tg δ )
= sen ε . cos α .
De aquí que las variaciones debidas a la precesión sean las siguientes:
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dα = 3s.07 +1s.34 (sen α tg δ )
d δ = 20" cos α
Solamente cuando un astro esté en el polo de la eclíptica sus coordenadas
permanecerán invariables
( α = 18h; δ = 90 - ε )
Los resultados anteriores deberían tener en cuenta las perturbaciones
producidas por la nutación, sin embargo las correcciones son muy pequeñas
y pueden ser despreciadas en una primera aproximación.
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1.7. Tiempo astronómico y civil
●
Tiempo astronómico
●
Tiempo civil
●
Tiempo universal
●
El año
●
Año civil
Tiempo astronómico
En el año 1543 Copernico demostró que la sucesión de las noches y los días
está causada por la rotación de la Tierra sobre su propio eje. Esta rotación es
notablemente uniforme y permanece prácticamente invariable en el curso de
los siglos. Más tarde se descubrió que existe un mecanismo que disminuye
muy lenta pero permanentemente la rotación y que es debido a las mareas.
Para establecer la duración de una rotación completa de la Tierra es necesario
fijar algún punto de referencia. Los más convenientes para este propósito son
una estrella, el punto Aries, una estrella y el Sol.
El intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos de:
● una estrella determinada por el meridiano del lugar es el día sideral. Su
duración es de 23h 56m 4.090s.
●
●
el punto Aries por el meridiano del lugar define el día sidereo. Como hay
un retraso del punto Aries de 50 segundos por año, su duración es
aproximadamente 50/365 =0.14 segundos menor que el día sideral.
el Sol por el meridiano del lugar es el día solar verdadero. Haciendo
observaciones en distintas épocas del año se comprueba que los días
solares así definidos no son todos iguales debido a que la Tierra
acelera su movimiento de traslación en el perihelio y se mueve más
lentamente en el afelio.
Tiempo civil
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El promedio de todos los días solares verdaderos recibe el nombre de día
solar medio que es utilizado en la vida diaria, gobernada por la posición del
Sol. Equivale a considerar que el movimiento aparente del Sol es uniforme,
esto es, que se mueve a través del ecuador celeste con un movimiento
angular constante, describiendo una revolución completa en un año. Su
duración es de 24 horas.
Con el fin de obtener una escala de tiempo uniforme, necesaria para la vida
diaria y que pueda ser medida con los relojes, se define el tiempo solar medio
(tsm) que es el tiempo solar verdadero (tsv) corregido de todas las
desigualdades (representadas por E), así resulta la ecuación del tiempo
tsm = tsv + E
El tsm comienza al mediodía, cuando el Sol pasa por el meridiano y por tanto
su ángulo horario es Ho = 0, pero como el día civil comienza a medianoche,
definimos el tiempo civil de un lugar como el tsm de ese lugar aumentado en
12h,
t (civil) = tsm + 12h
Tiempo universal
La unificación de criterios sobre el establecimiento de la hora en los distintos
puntos de la Tierra está basada en la introducción de husos horarios, cada
uno de los cuales abarca 15o (360o/24 = 15o) y en la adopción como origen del
tiempo civil de Greenwich, cuya longitud geográfica es cero. De esta manera
el tiempo universal (TU) viene dado por
TU = t (civil) + longitud
Los husos horarios están comprendidos entre meridianos separados 15o. La
hora dentro de los territorios comprendidos dentro de un huso es la misma.
Hacia el Este la hora adelanta.
El tiempo legal es el que rige en un país. En España peninsular el tiempo legal
es el TU, la que se la añade 1h en invierno y 2h en verano. El archipiélago
canario, más al Oeste y en otro huso horario tiene una hora de retraso
respecto la península.
Todos los lugares de la misma longitud geográfica tienen el mismo tiempo
local. Si nos regimos por el Sol verdadero hablaremos de tiempo local
verdadero ( que marca un reloj de Sol) y si nos guiamos por el Sol medio
obtendremos el tiempo local medio. Los husos horarios dividen la Tierra en 24
zonas de 15o.
El año
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Es el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos del Sol por un punto de
referencia.
● Cuando elegimos un punto del cielo, resulta el año sidéreo.
Corresponde al verdadero periodo de revolución de la tierra y es igual a
365.25636 días solares medios ( 365 días 6 h 48m 9.55s ).
●
Cuando elegimos el punto Aries, se denomina año trópico. Su duración
es 365.24220 días (365 días 5h 48m 45.77s). Como ^ retrocede 50".3
cada año, el año trópico es más corto que el año sidereo.
●
Cuando elegimos el perihelio, recibe el nombre de año anomalístico.
Tiene una duración de 365.25954 días (365 días 6h 13m 53.21s).
Año civil
Por razones prácticas el año debe consistir en un número entero de días. Sin
embargo una año civil tiene una duración de
365.2425 días solares medios = 365 + 1/4 -3/400
Por esta razón, buscando una mejor coincidencia con el periodo de revolución
de la Tierra alrededor del Sol, se establece un ajuste durante un periodo de
cuatro años. Tres de los cuales tienen 365 días y el cuarto, denominado
bisiesto, 366 días. Son bisiestos todos los años divisibles por cuatro, excepto
aquellos que inician un siglo y no son divisibles por 400. Por tanto los años
1600 y 2000 son bisiestos.
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1.9. Fases de la luna
●
Mes sinódico o lunación
●
El Saros
Figura 1-1-14: Línea
de ápsides
La Luna permanece en órbita alrededor de la Tierra debido a la atracción
gravitacional entre los dos cuerpos, realizando un movimiento de rotación y
otro de traslación describiendo una órbita elíptica. La distancia entre el centro
de la Tierra y la Luna puede variar desde los 356410 km en el perigeo hasta los
406697 km en el apogeo, esto es hay una diferencia de unos 50000 km. La
línea que une ambos puntos y pasa por el centro de la Tierra recibe el nombre
de línea de ápsides ( Figura 1-1-14). El movimiento de rotación es uniforme
pero no así el de traslación. La velocidad de la Luna en la órbita, cuyo valor
medio es de 1.02 km/s, experimenta ligeras variaciones en función de las
posiciones relativas del Sol, la Luna y la Tierra. Así, es mayor en el perigeo y
más pequeña en el apogeo. Este fenómeno recibe el nombre de libración en
longitud.
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Figura 1-1-15: Nodo
El plano de la órbita de la Luna no coincide con la eclíptica, forma con ella un
ángulo de 5o 9' aproximadamente. La intersección de ambas define una línea
denominada nodo ( Figura 1-1- 15). Como consecuencia de la atracción del
Sol, la línea de nodos se mueve gradualmente hacia el Oeste realizando una
rotación completa en un periodo de 18.61 años dando lugar a la libración en
latitud. La línea de ápsides describe una rotación hacia el Este, efectuando un
ciclo de 8.85 años.
Mes sinódico o lunación
Figura 1-1-16: La
lunación
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La Luna da una vuelta a la Tierra cada 27.3 días empleando el mismo tiempo
en efectuar una rotación completa y por ello desde la Tierra observamos
siempre el mismo hemisferio. En el curso de su movimiento la Luna muestra
apariencias diferentes causadas por la iluminación del Sol (Figura 1-1-16). El
origen de la lunación es la luna nueva o novilunio, que corresponde al periodo
durante el cual la Luna esta situada entre la Tierra y el Sol. Para los
observadores situados en el hemisferio de la Tierra iluminado por el Sol (zona
diurna), la Luna presenta la cara que permanece oculta durante la noche. Los
situados en el hemisferio opuesto (nocturna) no verán obviamente la Luna. La
evolución del aspecto de la Luna queda resumido en el siguiente cuadro:
fase
Luna Nueva
tiempo transcurrido
días
horas
minutos
segundos
Cuarto creciente
7
9
11
0.72
Luna llena o plenilunio
14
18
22
1.45
Cuarto menguante
22
3
33
2.20
Luna nueva
29
12
44
2.90
Luna nueva o novilunio
El periodo comprendido entre dos lunas llenas recibe el nombre de mes
sinódico o lunación, cuya duración es de 29.53 días aproximadamente. Es
mayor que el empleado por la Luna en completar una órbita alrededor de la
tierra, denominado mes sidéreo. Esta diferencia es consecuencia de la
traslación de la Tierra alrededor del Sol, que obliga la Luna a recorrer algo
más de 360o para completar una lunación.
El Saros
Es fácil comprobar que 223 lunaciones ( de 29.5306 días cada una) son
equivalentes a 19 revoluciones del Sol respecto al nodo ( cuyo periodo es de
346.62 días). Redondeando, resultan aproximadamente 18 años y 11 días ( hay
una diferencia de 0.5 días), un periodo denominado Saros. Mide el tiempo que
ha de transcurrir para que el Sol y la Luna tengan la misma posición respecto
a la línea de nodos y se repita misma secuencia de eclipses ocurridas durante
el saros. Sin embargo no ocurriran en la misma área geográfica a causa de los
0.5 días de diferencia.
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1.8. Calendario
●
Calendario caldeo
●
Calendario ateniense
●
Calendario romano
●
Calendario juliano
●
Calendario gregoriano
Tiene su origen en el vocablo latino calendas que designaba primer día de
cada mes, cuando el pueblo de la antigua Roma eran convocado para
anunciarle cuales eran los días festivos y de recaudación de impuestos.
Actualmente este término designa cualquier modo de distribución de los días.
Los pueblos primitivos establecían el discurrir del tiempo mediante la
sucesión del día y la noche o de las fases de la Luna, que es el cuerpo celeste
más brillante después del Sol. La regularidad de las fases facilitó la
elaboración de calendarios lunares que fueron muy utilizados en la
antigüedad.
Calendario caldeo
La antigua Mesopotamia, Babilonia, Asiria, Caldea, tenía una civilización
floreciente de la que existen testimonios que remontan los 4000 años antes de
Cristo. Los caldeos, con los que identificamos la totalidad del pueblo
babilonio, alcanzaron un alto grado de conocimiento astronómico, que fue
aprovechado en gran medida por los griegos. Conocían los movimientos del
Sol, la Luna y de los cinco planetas principales, así como los eclipses y
equinoccios. Fueron los primeros en dividir la circunferencia en grados,
minutos y segundos y el día en 12 horas dobles, teniendo una hora 60
minutos y cada minuto 60 segundos. Distribuyeron la eclíptica en 12 partes
iguales estableciendo el Zodíaco, cuyas Figura 1-s son también de origen
caldeo.
Para los caldeos el año tenía 360 días repartidos en 12 meses de 30 días cada
uno. Como no ajustaba al año solar verdadero, cuya duración habían medido,
agregaron cada seis años un mes y como no era suficiente introdujeron otro a
intervalos más grandes. Los meses estaban divididos en cuatro semanas de
siete días, que comenzaban el 1, 8, 15 y 22. Añadían al final dos días fuera de
serie. El comienzo del año fue establecido inicialmente en el equinoccio de
otoño y posteriormente en el de primavera.
Los días de la semana recibieron los nombres del Sol, la Luna y los cinco
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La Luna
Marte
Mercurio
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planetas conocidos, en un orden que tenía en cuenta la importancia de cada
uno de los astros, comenzando por el Sol y la Luna. A continuación los
planetas aparentemente más próximos a cada uno de ellos, Nergal (Marte) y
Nabu (Mercurio) seguidos de Bel (Júpiter) y Istar (Venus) que consideraban
los más cercanos al Sol y la Luna. El último, Ea (Saturno), era el día de reposo.
Júpiter
Venus
Saturno
Calendario ateniense
Estaba compuesto de doce meses lunares que alternativamente tenían 29 o 30
días, cuyo comienzo coincidía con un nuevo creciente. No utilizaban la
semana. En el año 432 aC, Meton descubrió un ciclo, que lleva su nombre, que
comprendía 235 lunaciones, esto es 6939.688 días. Si se considera como
duración del año 365.25 días, entonces 19 años equivalen 6939.750 días y
como en un ciclo el avance de las fases de la Luna es de hora y media, resulta
que el error cometido en 320 años es inferior a un día. El año ateniense
comenzaba en el solsticio de invierno.
Calendario romano
Es el antecedente del calendario utilizado en Occidente. En la época de la
fundación de Roma ( 753 aC) tenía diez meses. Los primeros tenían los
nombres de dioses: Martius, Aprilis (Aperta, sobrenombre de Apolo), Maius
(otra denominación de Jupiter Optimus), Junius (Junon, esposa de Jupiter).
Los siguientes eran designados por el orden que ocupan: Quintilis, Sextilis,
September, October, November, December. Mas tarde se añadieron después
de Diciembre los días necesarios para igualar el año solar, pero sin asignarles
nombre. Posteriormente quedaron agrupados en dos meses denominados
Januarios ( Janus, el rey más antiguo de Latium, dios del país) y Februarius (
Febro, dios de los muertos).
Calendario juliano
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En el año 45 aC Julio Cesar reglamenta el calendario con el asesoramiento del
astrónomo Socígenes de Alejandría, fijando un ciclo de cuatro años, los tres
primeros de 365 días y el cuarto de 366. Resultaba así una duración media del
años de 365.25 días del año, que suponían era la duración del año trópico. La
introducción del día suplementario tenía lugar después del 24 de Febrero,
denominado "sexto ante calendas martii" y por esta razón recibió el nombre
de bis sexto. Posteriormente los meses Quintilis y Sextilis fueron
rebautizados como Julius y Augustus, en honor de Julio Cesar y Augusto
respectivamente. Con el fin de que ambos meses tuvieran el mismo número
de días, 31, hubo un ajuste de los días de cada mes que dió como resultado la
distribución que conocemos en nuestros días:
Enero (Januarius), 31; Febrero (Februarius), 28 o 29; Marzo (Martius), 31; Abril
(Aprilis), 30; Mayo (Maius), 31; Junio (Junius), 30; Julio (Julius), 31; Agosto
(Augustus), 31; Septiembre (September), 30; Octubre (October), 31; Noviembre
(November), 30; Diciembre (December), 31.
Calendario gregoriano
El año juliano era unos once minutos mas largo que el año trópico, resultando
un exceso de 18 horas por siglo que en el año 1582 era ya de diez días. El
papa Gregorio XIII buscando la concordancia con el año trópico fijó el año en
365.2425 días, suprimió los días sobrantes y decretó que el día 4 fuera
seguido del 15 y estableciendo las reglas para los años bisiestos que rigen en
la actualidad. De esta forma el exceso es de 3 días cada 10000 años. Esta
reforma fue adoptada paulatinamente por los distintos países en las
siguientes fechas
● España: 4 de Octubre de 1582, el siguiente fue el 15
●
Francia: 9 de Diciembre de 1582, el siguiente fue el 20
●
Alemania: estados católicos, 1584; protestantes, 1700
●
Inglaterra: 3 de Septiembre de 1752, el siguiente fue el 14
●
Países Bajos: estados católicos 14 de Diciembre, el siguiente Navidad;
protestantes, 1700
●
Rusia: 1918
●
Grecia: 1923
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