Download Año académico: 2007-2008 Centro: Facultad de Ciencias

Año académico: 2007-2008
Centro:
Facultad de Ciencias Experimentales
Estudios:
Matemáticas
Asignatura:
Estructuras Uniformes
Ciclo:
2º
Curso:
Cuatrimestre:
2º
Carácter:
Optativo.
Créditos teóricos: 4,5
Créditos prácticos.: 3
Profesor/es:
M.A. Sanchez Granero/ Francisco Garcia Arenas
Area:
Geometría y Topología
Departamento: Geometría, Topología y Q.Orgánica
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TEMARIO
I. Estructuras uniformes y sus generalizaciones.
1.Espacios métricos. Complitud y completación.
2.Uniformidades Diagonales. Recubrimientos uniformes
3.Uniformidades debiles. Productos y subespacios.
4.Uniformizabilidad. Metrizabilidad uniforme.
5.Complitud uniforme. Completacion.
6.Estructuras de proximidad.
7.Estructuras sintopogenas.
8.Espacios de cercania
II.Espacios métricos y sus generalizaciones.
9.Teoremas de Tietze y Urysohn.
10.Espacios de Lindeloff y completamente regulares.
11.Productos infinitos. Teorema de Tychonoff. Compactación de Stone-Cech y su
algebra.
12.Teoremas de metrización. Paracompacidad.
13.Complitud topologica. Espacios de funciones y de Baire.
14.Teoria del punto fijo.
15. Aplicaciones a la geometria metrica, la fisica y la quimica.
BIBLIOGRAFÍA
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General Topology (Stephen Willard, Dover, 2004) (515 WIL gen)
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An Introduction to Sympletic Geometry (Graduate Studies in Mathematics) Rolf
Berndt and Michael Klucznik
Introduction to Symplectic Topology (Oxford Mathematical Monographs) by Dusa
McDuff and Dietmar Salamon
Lectures on Symplectic Geometry (Lecture Notes in Mathematics) by Ana Cannas da
Silva
EVALUACIÓN
Examen final.