Download Evaluación de los efectos de la actualización del Código Sísmico de

Agüero, P; Navas, A.
1
EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LA ACTUALIZACIÓN
DEL CÓDIGO SÍSMICO DE COSTA RICA EN EL DISEÑO DE
UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO
Ing. Pablo Agüero Barrantes1 y Ing. Alejandro Navas C., MSc. 2
RESUMEN
En este proyecto se realiza el diseño comparativo de un edificio de marcos de concreto reforzado, con las
recomendaciones del Código Sísmico de Costa Rica (CSCR) versiones 1986 y 2002, con el objetivo de
establecer diferencias producto de la actualización de dicho documento. La investigación es un proyecto
de graduación(3) para optar por el grado de Licenciatura en Ingeniería Civil (Universidad de Costa Rica,
2004).
Las principales diferencias entre ambas versiones del Código son: zonificación sísmica del territorio
nacional; clasificación del sitio de cimentación; clasificación de las estructuras; combinaciones de carga
última; metodología para el cálculo de desplazamientos; cambios efectuados al capítulo de diseño de
concreto estructural, entre otros.
La estructura consiste en un edificio de marcos con diafragmas rígidos de entrepiso y un diafragma
flexible de techo. Se efectuó la estimación de las solicitaciones que afectan la estructura con base en el
método estático, el análisis estructural y la revisión de las deformaciones permisibles. Dicho proceso se
repitió en forma iterativa, hasta obtener un diseño óptimo con las mínimas dimensiones de los elementos.
Para el diseño por resistencia de los elementos del sistema sismo-resistente se utilizaron los requisitos de
diseño generales y específicos de estructuras Tipo 3 del CSCR 86, mientras el edificio diseñado con base
en la versión 2002 se caracteriza por un sistema estructural tipo marco y ductilidad local moderada en sus
elementos.
Con la nueva versión del código la fuerza de sismo aumenta un 45%, sin embargo, la cantidad de
refuerzo en vigas no varía significativamente. En columnas, el refuerzo transversal disminuye un 12% en
peso y un 30% en cantidad de aros, mientras, el refuerzo longitudinal no varía en peso, pero se obtienen
elementos con menor congestión de acero, debido al aumento en las dimensiones transversales, las cuales
se rigen por los límites establecidos a los desplazamientos inelásticos en la versión 2002.
ABSTRACT
In this project the comparative design of a reinforced concrete frame building is performed with the
recommendations of the Costa Rican Seismic Code (versions, 1986 and 2002) with the objective of
establishing the differences as a result of the actualization of this document. The investigation is based on
a Civil Engineering graduation project (3) (Universidad de Costa Rica, 2004).
1
Ingeniero estructural, Heriel S.A.
2
Coordinador General de Laboratorios, LANAMME, Escuela de Ingeniería Civil, UCR
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
2
The principal differences between both versions of the code are: seismic zoning, soil classification,
structure classification, load combinations, drift calculation methods, and changes in the structural
concrete chapter.
The building that was studied, has 4 stories and is based on lateral load resisting frames with rigid floor
diaphragms and a flexible roof . The estimation of seismic forces was based on the static method. The
process of design was performed several times to obtain the minimum element dimensions.
With the new code version the seismic force increases 45%, however the beam reinforcement doesn’t
change significantly. In columns, the transverse reinforcement decrease 12% in weight and 30% in
stirrups quantity, while, the longitudinal reinforcement doesn’t change in weight, however, the section of
the elements increase because of the drift limits.
INTRODUCCIÓN
El avance en los conocimientos y la tecnología conlleva a la revisión periódica de los códigos de diseño
para su adecuada modificación. Los cambios que surgen pueden producir diferencias considerables en el
diseño de una estructura con respecto a las versiones anteriores de los códigos.
Debido a que el Código Sísmico de Costa Rica (CSCR) 2002(10) es de reciente publicación, aún no hay
información suficiente sobre su aplicación y alcance. En este proyecto se estudia específicamente como el
CSCR 2002 afecta las estructuras de marcos de concreto reforzado, y se realiza un análisis utilizando este
Código y su edición anterior, CSCR 86(9), para las comparaciones correspondientes.
Las principales diferencias aplicables al diseño de cualquier tipo de estructura, entre las versiones del
CSCR 86 y del CSCR 2002 son(9,10):
Zonificación sísmica. En el CSCR 86 el territorio nacional se dividió con mapas de curvas de
isoaceleraciones función del periodo de retorno de diseño de la estructura (Capítulo 1.2). La nueva
versión establece tres zonas sísmicas, denominadas Zonas II, III y IV (Cap. 2, Sección 1). La nueva
clasificación es la aceptada en diversos códigos modernos de diseño alrededor del mundo.
Sitio de cimentación. Los sitios de cimentación se dividían en tres grupos: perfiles rocosos, suelo firme y
suelo blando (Cap. 2.2). El CSCR 2002 establece los tipos S1, S2, S3 y S4 (Cap. 2, Sec. 2).
Clasificación de las estructuras. La clasificación de acuerdo con el uso e importancia del edificio del
CSCR 86 consistía en los Grupos A, B y C asignando a la estructura una vida útil económica y un
periodo de retorno de diseño (Cap. 2.3, Sec. 1 y 2). El CSCR define cinco Grupos (A, B, C, D y F) cada
uno con características particulares: factor de importancia, posibilidad de irregularidad severa, límites
para desplazamientos y requisitos de ductilidad local de los elementos estructurales (Cap. 4, Sec. 1).
La clasificación de acuerdo con el tipo o sistema estructural de la versión 1986 dependía de las
condiciones de regularidad de la estructura, así como de los elementos que proporcionan la rigidez lateral
de la estructura. Esta clasificación consistía en los Tipos 1, 2, 3, 4 y 5 (Cap. 2.3, Sec. 3).
Los tipos estructurales definidos en el CSCR 2002 son: tipo marco, dual, muro, voladizo y otros; dicha
clasificación va de acuerdo al sistema sismo-resistente a utilizar (Cap. 4, Sec. 2).
En la Tabla No. 1. se realiza una comparación de los tipos estructurales mencionados anteriormente, se
puede notar que no existe una correspondencia directa entre las definiciones de las dos versiones
evaluadas del CSCR.
Adicionalmente, se han agregado algunos requisitos para la clasificación de las edificaciones según su
regularidad geométrica, además se ha incluido en el CSCR 2002 la definición de irregularidad severa.
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
3
Tabla No. 1. Comparación de los tipos estructurales definidos en el CSCR 86 y CSCR 2002
CSCR 86
CSCR 2002
Sistema
estructural
Descripción
Tipo
estructural
Descripción
1
Marcos dúctiles, regulares en planta
y altura
Marco
Marcos dúctiles
2
Marcos dúctiles arriostrados,
regulares en planta y altura
Dual
Marcos trabajando en conjunto con
muros, marcos arriostrados o
parcialmente arriostrados
3
Marcos, muros estructurales,
marcos arriostrados o muros de
mampostería confinada
Muro
Marcos arriostrados y/o muros
4
Estructuras tipo cajón
Voladizo
Estructuras en voladizo
5
Estructuras en voladizo, marcos
prefabricados sin capacidad
inelástica y todas las que no
cumplan con los requisitos de los
cuatro tipos anteriores
Otros
Todas las estructuras que no
cumplan con los requisitos de los
cuatro tipos estructurales anteriores
Se introduce el concepto de ductilidad local de los elementos. Puede ser óptima o moderada,
dependiendo del detallado requerido en los planos y especificaciones de la edificación. De acuerdo con la
ductilidad local, el tipo estructural y la regularidad de la estructura se define ductilidad global asignada
de la estructura (Cap. 4, Sec. 4).
Coeficiente Sísmico. La metodología de cálculo del coeficiente sísmico, involucra las cuatro diferencias
mencionadas anteriormente. El CSCR 86(9), en el capítulo 2.4, define el coeficiente sísmico C por medio
de la ecuación:
C = R ⋅ amax ⋅ FAD
[1]
donde R es un factor de reducción igual a 0,8 en todos los casos. La aceleración máxima esperada en el
sitio amax se obtiene de los mapas de isoaceleraciones, de acuerdo con el periodo de retorno de diseño de
la estructura. El factor de amplificación dinámica FAD depende del sitio de cimentación del tipo
estructural y del periodo natural de la estructura.
En la versión 2002 del CSCR(10) el coeficiente sísmico es (Cap. 5):
C=
aef ⋅ I ⋅ FED
SR
[2]
donde aef es la aceleración pico efectiva, depende de la zona sísmica y del sitio de cimentación. El factor
de importancia I depende de la ocupación o función de la estructura. El factor espectral dinámico FED es
función de la zona sísmica, del sitio de cimentación, de la ductilidad global asignada y del periodo natural
de la estructura.
Combinaciones de carga última. En la versión 2002 del CSCR se han modificado algunos factores para
el cálculo de la carga última (Cap. 2.5, Sec. 6 CSCR 86 y Cap. 6, Sec. 2 a. CSCR 2002).
Carga temporal. Variaciones en los valores mínimos de carga temporal de diseño en algunos destinos:
habitación, oficinas, voladizos en vía pública y garajes (ver Tabla 2.5.1 CSCR 86 y Tabla 6.1 CSCR
2002).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
4
Cálculo de desplazamientos. Los parámetros para estimar los desplazamientos y deformaciones han
variado. En el CSCR 86(9) establece las ecuaciones (Cap. 2.8, Sec. 1):
Δ i = k Δ ie
[3]
δ i = kδ ie
[4]
donde:
δi , Δι
desplazamiento inelástico horizontal del nivel i, y desplazamiento inelástico relativo entre los
niveles superior e inferior del piso i, respectivamente
k
factor de desplazamiento inelástico definido en CSCR 86
δei , Δeι desplazamiento elástico horizontal del nivel i, y desplazamiento elástico relativo entre los niveles
superior e inferior del piso i, respectivamente
las ecuaciones correspondientes al CSCR 2002 son (Cap. 7, Sec. 6):
δ i = αμ SRδ ie
[5]
Δ i = μ SRΔ ie
[6]
donde:
α
factor de desplazamiento inelástico
μ
ductilidad global asignada
SR
factor de sobre-resistencia
Distribución de fuerzas de sismo. La fuerza de sismo en cada nivel de la estructura Fi, según el método
estático, esta dada por las siguientes ecuaciones establecidas en el CSCR 86 y CSCR 2002,
respectivamente(9,10):
⎛ N
⎞
⎜ ∑ Wk hk ⎟
⎟ Wi hi
Fi = C ⎜ kN=1
⎜ W h2 ⎟
⎜∑ k k ⎟
⎝ k =1
⎠
⎛ N
⎞ Wh
Fi = C ⎜ ∑ Wi ⎟ N i i
⎝ k =1 ⎠ W h
∑ kk
k =1
[7]
[8]
donde hi es la altura del nivel i sobre el nivel de base.
La distribución obtenida se conoce como triangular invertida, en el caso del CSCR 2002, mientras la del
CSCR 86 es una parábola con el vértice en la base de la estructura. La distribución parabólica se
recomienda para edificios con periodos superiores a los 2,5 segundos(16).
Cambios en los capítulos de diseño de concreto estructural. En lo referente a los cambios en el
capítulo de requisitos para el diseño de concreto estructural, se discuten con detalle en los Capítulos 2 y
3, del Informe Final de Trabajo de Graduación del proyecto(3).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
5
ALCANCE
El proyecto es un estudio analítico, no experimental.
La rigidez lateral de la estructura será proporcionada únicamente por columnas. No se utilizaran muros de
corte como elementos del sistema sismo-resistente. La altura y cantidad de pisos del edificio se
determinarán de acuerdo con los requisitos establecidos en el Código Urbano(5), con respecto a la
instalación de ascensores en edificios, dado que la utilización de muros es frecuente en ductos de
elevadores.
El edificio a diseñar tiene las dimensiones y disposición de viguetas de entrepiso que se muestran en la
Fig. 1.
Figura 1. Dimensiones de los ejes del edificio a diseñar
El proyecto incluye el diseño de vigas, columnas y núcleos de unión, bajo las recomendaciones de las
versiones 1986 y 2002 del Código Sísmico de Costa Rica.
Se asumió que las escaleras están desvinculadas del edificio. No se realizó el diseño de las escaleras.
El proyecto no incluye el diseño del sistema de entrepisos, se supondrá la utilización de algún sistema
prefabricado que se ofrezca en el mercado nacional, el cual debe elegirse de tal forma que resista
adecuadamente las cargas de diseño.
El análisis estructural del edificio se llevó a cabo mediante el uso de un programa de computo (SAP
versión estudiantil).
Se realizará la optimización de la cantidad de concreto de los elementos.
En el nivel de techo del edificio (nivel 4 en Fig. 1.) se utilizó un sistema de cerchas que funcione como un
diafragma flexible. No se realizó el diseño de la estructura de techo ya que esta fuera de los objetivos del
la investigación. Se utilizó el método estático establecido en el CSCR para estimar la fuerza de sismo.
Se supone uso comercial en los niveles para utilizar un valor de carga temporal igual en ambos diseños,
dado que para algunos usos comunes las sobrecargas han variado. Se realizó el diseño de los elementos
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
6
del sistema sismo-resistente, según el CSCR 2002, con ductilidad local moderada para equiparar la
escogencia de estructura tipo 3, la cual representó el tipo estructural más usado en la práctica, mientras
tuvo vigencia el CSCR 86.
METODOLOGÍA
A continuación se enumeran las principales etapas a cumplir, para la realización del presente proyecto:
•
elección de las características generales de la estructura a diseñar, incluyendo la geometría, forma
estructural y parámetros de diseño;
•
cálculo de solicitaciones, de acuerdo con las versiones evaluadas del CSCR(9,10);
•
revisión de deformaciones, con base en los límites máximos establecidos en el CSCR;
•
análisis estructural, utilizando un programa de computación;
•
diseño de elementos de concreto reforzado que forman parte del sistema sismo-resistente, de
acuerdo con los requisitos generales y específicos establecidos en el CSCR;
•
análisis de los resultados obtenidos;
•
redacción de conclusiones y recomendaciones.
La Fig. 2. resume los puntos mencionados anteriormente. Nótese que el proyecto incluye la optimización
de la cantidad materiales y secciones, convirtiéndose el diseño a realizar en un proceso iterativo, con el
fin de que los resultados representen de manera más significativa los cambios efectuados a los requisitos
relacionados con el diseño de marcos de concreto reforzado, de las versiones 86 y 2002 del CSCR(9,10).
Características Generales de la estructura.
Como punto de partida se deben definir las características de la estructura. En la Tabla No. 2. se
presentan las características mencionadas anteriormente, aplicables al diseño realizado. El la Fig. 1. se
presenta la configuración geométrica del edificio a diseñar.
Cálculo de fuerzas y modelo estructural
Las ecuaciones [1] y [2] definen el coeficiente sísmico para cada versión utilizada del CSCR. La
distribución de la fuerza de sismo se basa en el método estático, según las ecuaciones [7] y [8].
El método estático consiste en aplicar el efecto del sismo como un conjunto de fuerzas estáticas aplicadas
en cada uno de sus niveles, asumiendo que toda la masa del edificio se deforma en un primer modo de
oscilación(9,10).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
7
Características
Generales
•
•
Parámetros de diseño
Geometría
Solicitaciones y
deformaciones
No
¿Cumple CSCR?
Si
Análisis Estructural
Diseño del elementos de
concreto φSn≥U
•
CSCR 1986
•
CSCR 2002
No
¿Es óptimo el diseño?
Si
Análisis de resultados:
Comparación de diseños
Conclusiones y
recomendaciones
Figura 2. Diagrama de flujo de la metodología a seguir para la realización de éste proyecto
El módulo de elasticidad para concreto de peso normal, según ACI 318(1,2) (Sec. 8.5), puede considerarse
como
Ec = 15100 f c′
[9]
con f´c en kg/cm . El peso unitario del concreto se puede asumir conservadoramente como 2400 kg/m3.
2
En el caso de estructuras de concreto reforzado debe utilizarse en el análisis los siguientes momentos de
inercia equivalentes, establecidos en el CSCR(9,10):
•
Ieq=1,0Ig para elementos en flexo-compresión, y
•
Ieq=0,5Ig para elementos en flexión.
La distribución de cargas gravitacionales debe realizarse considerando el área tributaria correspondiente a
cada elemento del marco. Si el nivel en consideración es un diafragma rígido la fuerza de sismo se
distribuye proporcionalmente a la rigidez de los elementos verticales de la estructura; si el diafragma es
flexible, la fuerza de sismo se divide de acuerdo al área tributaria de cada elemento(9,10).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
8
Tabla No. 2. Resumen de características generales de la estructura a diseñar con
base en CSCR, versiones 1986 y 2002.
CARACTERÍSTICA
CSCR 86
CSCR 02
Ubicación
San José
San José
Uso
Comercio
Comercio
Suelo firme
S3
Grupo B
Grupo D (F=1)
Vida útil económica (años)
50
50
Periodo de retorno de diseño (años)
100
500
Aceleración (g)
0,175
0,36
Tipo estructural
Estructura Tipo 3
Tipo marco
Zona sísmica
No aplica (N.A.)
III
Ductilidad global (μ)
N.A.
4
Ductilidad local de elementos
N.A.
Moderada
Sitio de cimentación
Importancia
Deformaciones
El hecho de que un elemento cumpla con la resistencia adecuada obtenida del diseño no implica que su
comportamiento sea satisfactorio para el servicio de la estructura(18). Los códigos de diseño imponen
ciertos controles a las deformaciones que experimentan los elementos con el fin de garantizar el
funcionamiento adecuado de la estructura.
El CSCR(9,10) impone límites a los desplazamientos horizontales que experimenta la estructura producto
del análisis, dependiendo de la importancia y del uso de ésta. Los límites pueden condicionar las
dimensiones de los elementos encargados de dar rigidez lateral a la estructura.
Los elementos que resisten cargas perpendiculares a su eje longitudinal deben ser diseñados de tal forma
que se controlen las deformaciones, para no afecten la resistencia o las condiciones de servicio de la
estructura. La Sec. 9.5 de ACI 318(1,2) establece los requerimientos para el control de las deformaciones.
El método más simple consiste en imponer restricciones a la altura h del elemento con relación a su luz,
asegurando la rigidez necesaria para minimizar las deformaciones excesivas(18).
Diseño de elementos
El diseño de elementos de concreto reforzado es un diseño por capacidad o resistencia, según lo establece
el CSCR en las dos versiones analizadas(9,10). Se deben cumplir límites tanto mínimos como máximos
para los valores de resistencia, debido a que las fuerzas internas son función de la capacidad real de las
secciones durante el sismo.
El criterio general que rige el diseño de elementos de concreto reforzado es(18):
φ Sn ≥ U
[10]
donde Sn representa la resistencia nominal y U la resistencia requerida obtenida de las combinaciones de
carga última o de análisis basados en la resistencia de las secciones.
Los factores de reducción φ tienen la finalidad de disminuir la capacidad de los elementos por eventuales
defectos constructivos. La resistencia nominal se calcula mediante criterios aceptados, usualmente
conservadores(18).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
9
RESULTADOS
Coeficiente sísmico
El coeficiente sísmico sufrió un aumento del 22% debido a los cambios en su metodología de cálculo:
•
sitio de cimentación;
•
clasificación según importancia;
•
clasificación según tipo estructural;
•
zonificación sísmica;
•
introducción del concepto de ductilidad local asignada a los elementos, novedad del CSCR 2002.
En la Tabla No. 2 se presentan las características mencionadas anteriormente.
También influye en el aumento del valor del coeficiente sísmico, el cálculo del periodo del edificio. En el
caso del CSCR 86 el coeficiente sísmico disminuye un 17% con respecto a su valor inicial, después de
realizar dos iteraciones con base en el método estático. Dicha reducción cumple con el máximo impuesto
del 20% establecido en el CSCR 86 (Cap. 2.6, Sec. 9).
La estructura diseñada con los requisitos de la versión 2002 no cambia el valor inicial del coeficiente
sísmico, después de realizar una iteración el valor del FED se mantiene en la parte llana del espectro.
El aumento del periodo en el diseño basado en el CSCR 86 se justifica, debido al aumento de las
secciones transversales de las columnas del edificio diseñado con el CSCR 2002.
Fuerza de sismo
La fuerza de sismo aumentó un 45%, el primer factor que influye dicho cambio es el aumento del
coeficiente sísmico (22%), analizado anteriormente.
El cambio en la distribución de la fuerza de sismo en los niveles del edificio: en el caso del CSCR 86 la
distribución es parabólica con el vértice en la base y en la versión 2002 es triangular invertida. Para la
estructura analizada, manteniendo constante el coeficiente sísmico y el peso de los niveles, la
disminución en la fuerza de sismo atribuible al cambio en la distribución es aproximadamente un 15%.
El tercer factor es el aumento del 4% en el peso del edificio de acuerdo con la metodología establecida en
el CSCR (Cap. 2.5, Sec. 5 del CSCR 86 y Cap. 6, Sec. 1 del CSCR 2002). Dicho aumento se atribuye al
cambio de las dimensiones de las columnas.
En la Tabla No. 3. se resumen los resultados del cálculo de la fuerza de sismo, utilizando las Ecs. [7] y
[8].
Tabla No. 3. Resultados de la estimación de la fuerza de sismo, con base en CSCR, versiones 1986 y 2002.
CSCR 86
Fi (ton)
CSCR 2002
Fi (ton)
1
15,1
21,8
2
26,4
38,0
3
39,0
56,2
Techo
7,5
11,8
Σ
88,0
127,8
NIVEL
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
10
Deformaciones
Los desplazamientos elásticos disminuyen en promedio un 38% debido al aumento en la rigidez lateral
del edificio diseñado con el CSCR 2002 (aumento de dimensiones en columnas), en la Figura 3. se
muestra una comparación de dichos desplazamientos.
Los desplazamientos inelásticos estimados según el CSCR 2002 aumentan en promedio un 75% con
respecto a los resultados con CSCR 86 (ver Figura 4.). El factor de desplazamiento inelástico de la Ec. [3]
para estructuras tipo 3 (k=2) duplica el valor de los desplazamientos elásticos, para el CSCR 86. En el
caso del CSCR 2002 los desplazamientos elásticos se multiplican por 5,6 (α=0,7; μ=4; SR=2) según la
Ec. [5]. Es evidente la penalización del CSCR 2002 al elegir marcos dúctiles como sistema estructural.
15
Altura (m)
12
9
CSCR 86
CSCR 02
6
3
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Desplazamiento elástico (cm)
Figura 3. Comparación de los desplazamientos elásticos
15
Altura (m)
12
9
CSCR 86
CSCR 02
6
3
0
0
2
4
6
8
10
Desplazamiento inelástico (cm)
Figura 4. Comparación de los desplazamientos inelásticos
Tabla No. 4. Resultados de los desplazamientos relativos producto del análisis estructural.
NIVEL
Derivas
CSCR 86
Derivas
CSCR 2002
1
0,006
0,014
2
0,003
0,007
3
0,002
0,004
Techo
0,001
0,003
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
11
El aumento de los desplazamientos inelásticos, junto al cambio de la fuerza de sismo, provoca que en el
diseño basado en la versión 2002, las dimensiones de las columnas, elementos encargados de
proporcionar la rigidez lateral de la estructura, se rijan por el límite impuesto a la deriva de cada nivel.
En la Tabla No. 4. se resumen los resultados de las derivas obtenidas en ambos diseños realizados. Las
deformaciones son producto del análisis estructural, realizado con el programa SAP, versión educacional.
En el diseño basado en las disposiciones del CSCR 86, las dimensiones de las columnas se rigen por los
requisitos de resistencia. En consecuencia, el volumen de concreto necesario para las columnas aumenta
en un 56%, dicha diferencia representa un aumento del 19% en la cantidad de concreto de elementos
estructurales del marco que componen la estructura y un aumento del 4% en el peso total de la estructura.
Elementos estructurales
La Tabla No. 5. resume los principales resultados, producto del diseño comparativo de un edificio a base
de marcos de concreto reforzado, con base en los requisitos del Código Símico de Costa Rica, versiones
de 1986 y 2002. Las diferencias se muestran en forma porcentual y se calculan con respecto al resultado
obtenido con el CSCR 86, por lo tanto un valor negativo representa una disminución del resultado en el
diseño con base en el CSCR 2002.
Tabla No. 5. Resultados del diseño comparativo de un edificio de marcos
basado en el CSCR, versiones 1986 y 2002.
Aspecto evaluado
Unidad
CSCR 86
CSCR 02
% DIF
Coeficiente Sísmico
---
0,14
0,171
22
Fuerza de sismo
ton
88,0
127,8
45
Deformaciones elásticas
Promedio
---
---
-38
Deformaciones inelásticas
Promedio
---
---
75
Concreto en elementos estructurales de marco
3
m
64,9
77,1
19
Acero longitudinal en vigas
kg
7462
7462
0
Acero transversal en vigas
kg
1207
1423
18
Acero longitudinal en columnas
kg
9418
9398
-0,2
Acero longitudinal en columnas
kg de acero
m3 de concreto
332
209
-37
Acero transversal en columnas
kg
2121
1868
-12
Acero transversal en columnas
Aros
2880
2016
-30
Acero transversal en columnas (zonas de
confinamiento especial)
kg de acero
m3 de concreto
123
74
-40
Acero transversal en columnas (zonas sin
confinamiento especial)
kg de acero
m3 de concreto
61
37
-40
Acero transversal en núcleos de unión
kg
353
356
0,7
Acero transversal en núcleos de unión
Aros
480
384
-20
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
12
Elementos a flexión
El refuerzo longitudinal de las vigas no ha sufrido variación alguna en términos de peso de acero. A pesar
que los coeficientes de algunas combinaciones de carga última han disminuido en la nueva versión del
Código, no se produce una diferencia significativa en el momento negativo de diseño, debido al aumento
en las fuerzas inducidas por el sismo.
El acero transversal en las vigas aumentó un 18%, producto del incremento en el cortante de sismo.
También influye el requisito 8.7.1 c) del CSCR 2002 que anula la contribución del concreto al cortante
cuando el cortante debido al sismo representa más del 50% del cortante de diseño.
Elementos a flexo-compresión
El método de magnificación de momentos(1)(2) (Secs. 10.11, 10.12 y 10.13 de ACI 318) afecta a la
estructura diseñada con el CSCR 86, no así al edificio del CSCR 2002. El aumento en la rigidez
(disminución de las deformaciones elásticas) y el cortante de sismo, influyen directamente en dicho
resultado.
El refuerzo longitudinal de las columnas no ha sufrido una variación en el peso de acero, sin embargo, los
elementos diseñados con el CSCR 86 contienen 332 kg de acero por metro cúbico de concreto, mientras
el valor correspondiente con la versión 2002 es de 209 kg de acero / m3 de concreto.
En la Fig. 5. se muestra una comparación de la armadura de las columnas, se puede observar que el
diseño basado en el CSCR 86 presenta mayor congestión de acero.
La utilización de la relación del peso de acero entre el volumen de concreto, tiene validez al considerar
con los aspectos constructivos de la obra. El aumento de las dimensiones de las columnas resulta en una
menor congestión de refuerzo longitudinal (ver Fig. 5.), lo que implica una disminución de la mano de
obra correspondiente al armado del refuerzo y el colado del concreto.
Figura 5. Comparación del diseño de armadura de las columnas, nótese que el
resultado con el CSCR 2002 presenta una menor congestión del refuerzo.
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
13
Figura 6. Comparación de la resistencia de una sección particular variando
únicamente las dimensiones transversales de la columna.
El aumento de las dimensiones transversales de las columnas implica secciones con una mayor
capacidad. En la Fig. 6 se compara la resistencia de la sección más utilizada en el diseño basado en ambas
versiones del CSCR, variando únicamente las dimensiones del elemento y manteniendo constante la
resistencia de los materiales y el área utilizada de acero.
El cortante de diseño de las columnas aumenta en desde un 125 hasta 265% debido a que la
determinación de dicha fuerza es controlada por la siguiente ecuación:
Ve =
M pr1 + M pr 2
H
[11]
en el CSCR 86 dicha ecuación aplicaba únicamente para estructuras tipo 1 y 2, mientras en la versión
2002 la Ec. [11] aplica para elementos sometidos a flexo-compresión de estructuras tipo marco.
El refuerzo transversal en columnas disminuye un 30% en términos de cantidad de aros y un 12%
cuantificando el peso, diferencia atribuible al cambio en los requisitos de confinamiento especial del
CSCR.
En el CSCR 86 se requería un confinamiento especial para los elementos sometidos a flexo-compresión
de estructuras de tipo 1 a 4. Según el CSCR 2002, para elementos con ductilidad local moderada el
confinamiento especial solo afecta los elementos vinculados al primer nivel.
Las columnas diseñadas según el CSCR 86 contienen 123 kg de acero / m3 de concreto, en zonas de
confinamiento especial, y 74 kg de acero / m3 de concreto, en zonas donde no se requiere dicho
confinamiento. Los valores correspondientes de acuerdo con el CSCR 2002 son 61 y 37 kg de acero / m3
de concreto.
Nuevamente, se obtiene que el diseño con base en los requisitos del CSCR 2002, resulta en elementos
con menos congestión de acero, más eficientes en términos constructivos (ver Fig. 5.).
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
14
CONCLUSIONES
a-) Las principales diferencias obtenidas en el diseño de un edificio de marcos de concreto reforzado,
debido a los cambios entre las versiones 1986 y 2002 del CSCR, son las siguientes:
•
aumento en la fuerza de sismo (45%),
•
aumento de los desplazamientos inelásticos (75% en promedio),
•
aumento de las dimensiones de los elementos verticales (56% en volumen),
•
disminución en la cantidad de refuerzo transversal de los elementos sometidos a flexocompresión (12% en peso y 30% en cantidad de aros).
b-) Las vigas no han sufrido una variación significativa, en términos de dimensiones y cantidad de acero
de refuerzo.
c-) El límite impuesto a la deriva de los niveles del edificio, controla las dimensiones trasversales de las
columnas, en el diseño basado en el CSCR 2002. La penalización al elegir estructuras de marcos dúctiles
de concreto reforzado como sistema sismo-resistente es evidente, impulsando la elección de sistemas
estructurales de mayor rigidez a la carga lateral.
d-) El aumento en las dimensiones y la menor cantidad de acero transversal en las columnas, produce
elementos con una menor congestión de refuerzo, facilitando el proceso constructivo de la obra.
REFERENCIAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
American Concrete Institute (Comité 318), (2002), Building Code Requirements for Structural
Concrete (318-02) and Commentary (318R-02), American Concrete Institute, Farmington Hills,
Michigan
American Concrete Institute (Comité 318), (1999), Building Code Requirements for Structural
Concrete (318-99) and Commentary (318R-99), American Concrete Institute, Farmington Hills,
Michigan
Agüero Barrantes , Pablo, (2004), Evaluación del efecto de la actualización del Código Sísmico
de Costa Rica en el diseño de un edificio de marcos de concreto reforzado, Trabajo Final de
Graduación, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
American Concrete Institute (Comité 352), (1997), Recommendations for desing of beam-column
joints in monolithic reinforced concrete structures (352R-91), American Concrete Institute,
Farmington Hills, Michigan
Alfaro, Dionisio, (2003), Código Urbano, Novena edición, Editorial Porvenir, San José, Costa
Rica
Amador Garita, Shirley, (2002), Evaluación del efecto de los cambios realizados al capítulo de
mampostería del Código Sísmico de Costa Rica en el diseño de una vivienda de dos plantas,
Trabajo Final de Graduación, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José,
Costa Rica
Asociación Costarricense de Geotécnia, (1994), Código de Cimentaciones de Costa Rica,
Editorial Tecnológica de Costa Rica, Cartago, Costa Rica
Aviram Traubita, Ady, (2002), Evaluación de tres sistemas estructurales de acero sometidos a
cargas sísmicas, Trabajo Final de Graduación, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa
Rica, San José, Costa Rica
Comisión Permanente de Estudio y Revisión del Código Sísmico de Costa Rica, (1987), Código
Sísmico de Costa Rica 1986, Editorial Tecnológica de Costa Rica, Cartago, Costa Rica
Comisión Permanente de Estudio y Revisión del Código Sísmico de Costa Rica, (2003), Código
Sísmico de Costa Rica 2002, Editorial Tecnológica de Costa Rica, Cartago, Costa Rica
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005
Agüero, P; Navas, A.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
15
Comité INCONTEC-AIS, (2002), Requisitos Esenciales para Edificios de Concreto Reforzado.
Para Edificios de Tamaño y Altura Limitados. Basado en ACI 318, ACI Internacional Publication
Series
Hernández Hilje, Héctor, (2002), Comparación de marcos de acero arriostrados en dos sistemas
estructurales: muro de corte compuesto y arriostres concéntricos, Trabajo Final de Graduación,
Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
Herrera Jiménez, Rodolfo, (1992), “Resumen histórico sobre el origen del Código Sísmico de
Costa Rica,” Ingeniería, 2 (1): 25-30.
Meltzer, Henry, (1986), “Actualización del Código Sísmico,” Revista del Colegio Federado de
Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica, (2): 60-61.
Mora Rivas, Patricia, (2003), Evaluación del efecto de los cambios realizados al capítulo de
mampostería del Código Sísmico de Costa Rica en el diseño de una nave industrial, Trabajo
Final de Graduación, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa
Rica
Naeim, Farzad, (1989), The seismic desing handbook, Editorial Van Nostrand Reinhold, New
York
Nawy, Edward, (1989), Concreto Reforzado. Un Enfoque Básico, Primera edición, Prentice Hall
Hispanoamericana S.A., D.F., México
Nilson, Arthur, (1999), Diseño de Estructuras de Concreto, Duodécima edición, Mc Graw Hill
Interamericana, Bogotá, Colombia
Ramírez Quirós, Humberto, (2002), Ductilidad local y ductilidad global asignada en marcos
regulares de concreto reforzado diseñados según propuesta del Código Sísmico de Costa Rica
2002, Trabajo Final de Graduación, Programa de Estudios de Postgrado en Ingeniería Civil,
Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
Reinhorn, Andrei, (2002), CIE 429 Reinforced Concrete Desing, Notas del Curso, University at
Buffalo, New York
Santana, Guillermo, (2002), IC-801 Estructuras de Concreto I: Apuntes del curso, Edición
preliminar, Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica
Vargas Araya, Tatiana, (2004), Evaluación del uso de acero laminado en caliente y en frío en el
diseño de una estructura dual bajo el CSCR-02, Trabajo Final de Graduación, Escuela de
Ingeniería Civil, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica
Wittaker, Andrew, (2002), CIE 525 Reinforced Concrete Estructures, notas del curso,
University at Buffalo, New York
VIII Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica
San José, Costa Rica – Septiembre 2005