Download tiguamiento de un edificio de hormi

PERIODO PROPIO DE VIBRACION Y AMOR­
TIGUAMIENTO DE UN EDIFICIO DE HORMI­
GON ARMADO DE NUEVE PISOS EN OBRA
GRUESA Y EN SERVICIO
Juan Cassis M. y Fortunato Yoma Y.
CONTENIDO
RESUMEN
85
ABSTRACT
85
INTRODUCCION
85
DESCRIPCION DEL EDIFICIO
DESCRIPCION DEL
EQUIPO
86
•
Y EXPERIENCIAS
•
86
DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL PERIODO PROPIO Y DEL AMOR TI·
87
GUAMIENTO
DISCUSION DE LOS RESULTADOS
87
CONCLUSIONES.
89
•
AGRADECIMIENTOS
89
BIBLIOGRAFIA
90
•
NOMENCLATURA
90
�
..
�
.
.
PERIODO PROPIO DI; VIBRACION· Y. AM.oRTIGUA�IE�TO DE U�
EDIFICIO DE HORMIGON ARMADO DE NUEVE PISOS' EN OBRA
.
.
.
�
.
�
'.
.
GRUESA Y EN SERVIelO
por
Juan Cassis M.· y
Fortunato Yoma Y.·
REsUMEN.
pedodo propio y amortiguamiento de un c:dificio de hormig6n
pisos con respecto al estadc de obra gruesa.
Sf. miden los perfodcs y amortiguamientos segun las dOl.direcciones prineipalea en eJ nuere
c:difieio de Iii Escuela de Ingenieda de Ja UnlversidaddeChile, en las etapas de·obragtUesa
Sl" estudia la variaei61) del.
armado de
en
y
nueve
servieio.
Los metodos utilizados
forzadas. El
en
en
la medida del
amortiguamiento se calcula por
periodo
este
fueron de
microtrepidacioncs
y vibracionel
ultimo ml!tQdQ.
Se encuentra que las variaeiones de pc:rlodo son pequeftas y IU c:fecto repereute
el esfuerzo de corte basal de
estructura, EI amordguamiento no presenta
aun menOl
practiamente
�a
variaeiones.
AIISTUCl.
The variation of the
with
regard
natural period arid damping of
the main
to
structure state
Periods and dampings in
gineering School. University
a
nine.story
reinforced
building
concrete
is studied.
the two main directions.
measured il) the
are
building
new
of En·
of Chile, in both the
The methods used in the measurements of
was calculated by the "last method.
matn structure and finished stages.
period were micro tremors and forced vibrations.
.
Damping
It is found that the variations of
influence in the base" shear of the
Inlroducd6n
'the natural period
'structure.
are
ionall and its etfect has
remained
Damping
practically
even
less
constant.
•
.
vibrui6n de edificios se .calcula suponiendo ·ra· obra
terminada, Tambien .se usin· a veces f6imiiia.S ··basada.S eo' arras .estadisticas tomadas de edificios en servicio, como ocurre Igualmente con los criterios para
fijar amortiguamiento, La alteracion del perlodo y del amortiguamiento du­
rante las eta pas de construcci6n podrla afectar los esfuerzos sfsrnicos, dejando al
edificio en condiciones no previstas en el ·caICulo.
EI prop6sito de conocer la influencia de las terminaciones y sobrecargas en el
valor del perfodo propio .y del amOrtigUiU1iiefif� en .edificios .dt; hormigon ar­
mado nos condujo a iniciar este estudio enel nuevo edificio de la Escuela de
Ingenierfa de la Universidad de Chile; el cual empez6 a construirse en agosto
El
perfodo propio
•
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•••
4
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de
�-
;...
••
-.
'.-
--
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-
•••••
or'"
.
.
..
'
·Ingeniero
Civil del Laboratorio de Estructural.
Departamento
.
de Ciendas Fisic:aa y MatemAticas,
Unh:ersidad
de Chile,
de Obras· Civiles, Facultad
-86de 1962. Se hizo
junio
de 1963 y
En
tos
este
trabajo
medidos
estudio de las caracteristicas din.unicas
un
en
obra gruesa
en
se
cada
respectivamente, periodos
compararon,
y
amortlguamien­
de las dos etapas.
La determinacion experimental del periodo
en
todos: mediante
una
registros
propio fue hecha por dos me­
microtrepidaciones producidas por el viento, tra­
forzadas'producidas por un vibrador. EI amortigua­
de
fico. etc, y por excitaciones
miano
en
en
servicio' en noviembre de' 1965.
se -determino a travb de la
estados estacionarios.
Dacripci6a
curva
de resonancia de vibraciones forzadas
del edifido.
La estructura estudiada est! situada dentro de
tenecientes
la Escuela de
conjunto de edificios per·
Institutos de la Facultad de
un
Ingenieda y algunos
Ciencias Fisicas y Matematicas de la Universidad de Chile. ubicado
.calles Blanco Encalada, Beauchef, Tupper y Plaza Ercilla.
a
a
entre las
El terreno de fundacion
es
ripio arcilloso (GC) Y limoso (GM), interestra­
fuerte
tificados.
predominio de ripio y presencia abundante de piedra bolon:
ielativa
maxima esta comprendida entre 0.80 y 0,85 Kg/ dm8 Y su
IU densidad
fatip maxima admisible es de- 5 a 6 Kg/ems. La fundacion se proyecto con una
COD
fatip
considerando carga estatica mas carga sfsmica y
profundidad· de 1,5 m. bajo el subterraneo,
de 4.5
'con Una
Kg/emS.
La estructura
es
visiones interiores
de
horinig6n
armado, de 9 pisos
con
es
continua
2 subterraneos,
con
die
soportantes de albafiilerla, Su altura total, medida desde el
suelo, es de 32,60 m. y au planta de 18,45 X 52,20 mS. (Fig. I). Se utiliz6 hor­
migOn clase D-225 Y acero revirado. El coeficiente sismico adoptado se consider6
con distribucion
trapecial de 9% en la base y 15% en el ultimo piso.
no
La planta de los ocho primeros pisos no presenta mayores cambios estructura­
Ies, salvo las divisiones interiores que aumentan en los pisos superiores a excep·
cion del 89 (Figs. 2. 5. 4). El 99 piso es diferente, presentando una terraza que
ocupa % de su superficie, el resto esta constituido por salas de clases, sala de mao
y el estanque de agua de 50 ma. de capacidad.
Las mediciones de obra gruesa se efectuaron Ialtandole a1 edificio las termi­
quinas
de los
ascensores
naciones y algunos elementos que se instalaron
ciones fueron principalmente: revestimiento de
posteriormente.
Estas
incorpora­
y relleno de losas y
de albafiilerfa, terminaciones de
muros
esca­
de cementa; tabiques
pisos
con baldosas pIasticas; cielo falso hecho de enlucido de cemento, yeso y arena;
2 ascensores; conductos de calefaccion con caja de proteccion de albafiileda; mar­
Jeras de
cos
martero
de puertas y ventanas; vidrios.
Description
del
etc.
equipo y experienciaa.
En la
primera etapa, obra gruesa, se uaO un �ismOgra£o portatil Sprengnether
,de tipo optico-mecanico de 5 componentes, con perlodo propio de 1,5 seg., am­
plificacion igual a 1300 veces y amortiguamiento igual a 0,55 del crftico (Fig. 5)
La maquina vibradora que se uso es de 'masas excentricas y fue construida see
'gUn pIanos de la U S. Coast and Geodetic Survey. Se acciono con un motor elec­
trico de corriente continua de 5,8 KW. Se dispuso de un entramado de madera
.
-
..
-
87-
fijaci6n ala estructura, que fue apoyado en muros y vigas de hormig6n
(Fig. 6). En esta ocasi6n se trabaj6 en condiciones mas favorables que
en la segunda
etapa (obra en servicio), porque se pudo disponer de una ma­
quina pesada y trabajar de dia, ya que no existfan 101 problemas de danos en
para au
annado
terminaciones ni molestias
a
ocupantes.
En la
segunda etapa los registros se tomaron con un equipo de mayor ampli­
licaci6n denominado microtromometer, que consta de un captor electromagne­
pendulo invertido para movimientos horizontales de I leg. de periodo
propio, un amplificador de baja frecuencia y registro de pluma sobre papel ahu­
mado (Fig. 7). La maxima amplificaci6n para desplazamientos es alrededor de
tico de
10.000 veces, 10 que permiti6 usar un vibrador mecanico de masas excentricas,
liviano y £acilmente portable, que fue diseiiado y construido en el Laboratorio de
Estructuras. Se
Para la
el
en
trabaj6
fijaci6n
caso
de
anterior
con una
este
vibrador,
(Fig. 8)
perturbadora iguaI a 1/10 de la anterior.
dispuso de un entramado de madera como
Iuerza
se
.
Se efectuaron medidas de
microtrepidaciones
en
las dos direcciones
principa
longitudinal y transversal del edificio, situando el sism6grafo en los pisos
89
79,
Y 99 Y en distintas posiciones sobre la losa de cada uno de ellos.
Las vibraciones forzadas se realizaron con los instrumentos ubicados en el 80
les:
piso (Fig. 4).
Determinaci6n
experimental del periodo propio y del amortiguamiento.
regulares en los registros de microtrepida­
ciones
obtuvieron los perlodos predominantes en las dos direcciones principa­
les (Tabla I). En la figura 9 se incluye una muestra de estos registros.
Con los registros de vibraciones forzadas, algunos de los cuales aparecen en
figuras 10 y II, se dibujaron las curvas de resonanda (Figs. 112, 1.S, 14 Y 15). EI
perlodo propio se consider6 igual al de la maxima amplitud en las curvas de
resonancia. EI amortiguamiento relativo h se obtuvo de estas curvas utilizando
la expresi6n
Seleccionando intervalos de ondas
se
h
=
:!:...
2
en
la cual T,
es
el
perlodo
T,
(.J_
de III maxima
-
__!__)
T,
amplitud
y T, y
T,
son
los
perlodos
correspondientes
amplitud maxima dividida por y2; de esta manera la
es
expresi6n
independiente de Ia escala de amplitudes, por 10 que se adopt6
una escala arbitraria de
amplitudes. Los valores del amortiguamiento. relative
Ia
a
asi calculados aparecen
en
Tabla I.
Discusi6n de 101 resultado..
En Ia Tabla I
podemos
observar que las mediciones de los
periodos
con
ambas direcciones y en las dos etapas, presentan cier­
tas diferencias; asl tenemos que en la direcci6n longitudinal el
perlodo aument6
de 0.272 seg a 0.S08 seg, 10 que representa un 11,7% respecto del ultimo, y en
la direcci6n transversal hubo una disminuci6n de 0.805 seg a 0.281 seg equiva­
lente a un 8,6% de variaci6n.
vibraciones forzadas
en
COmo se expuSer;' ailieiionilenie� las 'mediciones eli la primera etapa se hicie­
ro.ll encontrandose el edificio desprovisto de termlnaciones y sobrecargas, fac­
'tOi'eS 'que 'pOdt'filil tener'influenda en, las caracteristicas dinamicas deIa obra
'en serviao; -ya que 1i incorp6racion demasa tiende a' aumentar el periodo propio
.
"I el
tiende
d.e rigidez
aumento
a
disminuirlo.
En nuestro easo; aunque 'liubO-itn aumento de masa, el que, afecta
forma al periodo·tn ·ambas -direcdbiles, estimamos que la I'igidez
en
igual
experimento
'variaciones difertntes pOi', cOl'ltepto de las terminaciones, En efecto�, como puede
verse' eli figura ., sii· aumento por' incorporation' de tabiques fue mayor en la
'direcden transversal que 'en"la -longitudinal, haciendo que e1 balance de, aumen­
to' masa-rigidez afectara al 'periOdo' en' diferente forma, aumentandolo en la
'
'
longitudinai
direccion
"
observadas
v�aahries
las
Auilque
'diSDiinuy�tu:lolo
y
transversal.
perlodo en ambas etapas
en la
'
en el
.
tuvieron
uneierto monto,' su Influeneia' en' el coeficiente que, interviene en la expresi6n
del esfuerzo de
es practicamente nula, como
puede
co�te basal : de':: la� estructura
.�'.
verse erDa formula:
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T2+ T2.
que aparece
edificios
.''J' T.
=
en
�1 pro-yect�, ,�e
Donde T
(I)·.
es
ncrma
perfodo
el
!NOITECNOR
'fundamental
de
C.Uculo Antisismico de
en
la direccion considerada
0,5 .Ieg para ,sueto, dl¥o�.� expresi6n del esfuerzo de
.,
basal
es:
Q��'Ki�2"CP'.'
r,
.
.
corte
..
.
'�� ;qu� K�"Yl(2 sOIi"cOefidentes relatives, Tespectivamerite, ,al uso y a la forma
estructural del e�i£ido y P es ei' peso, total del edifido sobre el 'nivel basal.
'
,Se, h��e, notar' q�e !ie�do, -J!' ���p�
.'
el' esfuena de corte ba'SaJ' es menor,
ciones de resistencia a los sismos.
�!>ri(gruesa,
en-
quedando
la'
y, para
estructura en
un
mismo
�,
condi­
mejores
Respecto al valor del peJi10 propio, este resulto mas bajo que los obtenidos
experimentalmente en otroa �ise8 .en-�iiicios..ae hormigon armado de igual
numero de pisos, 105 cuales'siguen aproximadamente f6rmulas como T
0, ION
,elJ. Est�d!», Unldos .(2) y,,1': � ,Q,Q7 � .0,9�.N e!l.J;tP9�, (3) .••. En cambio; se
0,036 N basada en medidas
ajusta 'con buen� 'aprdxiniaa6�t ,3., Ill, f6iiriiila: T
deperiodo piop�() heeha�:'en :edHidqs t:�ilenos dtrhonnig6n amado' (4) N reo
=
•.
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presenta ehilimero
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de·�isos.;··,
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amortiguamieiito'no;1i� teveicrdo;ca�bi�S=,en 'las dos etapas, S'u valor
para
que los encontrados en Jap6n
ha obtenido un valor medio de
tante Menor
donde
edificios de
8% (3)
hormigon
variaciones
es
arm
bas­
ado,
4% y
21% (5).
L� medidas de perfodos obtenidas por microtrepidaciones resultaron con
,
buen� aprox���d�n respectodeIas .logradas 'pot, ��bracione� �?��d.�s�' pero. no
dan suficiente precisfon: para variaciones 'del perlodo del orderr que se obtuvo
:
,:
en estas experiencias porel segundo metodo.
se
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TRANSVERSAL
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LONGITUDINAL
1
FIG.
9
Seg.
V'BRACIONES
IMQAHS
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(-)
�115
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DlREccrO�
LONGITUDINAL
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Q:o.4-5
Q=o.'Jr
r=O .330
T=O.301
.
I
I
Figura
VIBRACIONES EN
UMlADIS:
A-t'1
10
REGIWEN ESTABLE -DIRECCION TAAH9tEASAL
TlrNPO
M
I
I
I
O.t�2
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I
O.:O.ZI4-
T:0.2'5
...
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I
t1.
3.58
�\�.,? �'.�
r:
0.3Z25
T::o.;SE.?S
'
I
I
Figura
I I
11
I
CURVA
AMPLITUO
DE
VIBRACIONES
RESONANCIA
LONGITUDINALES
CURVA
ANPLITUD
VIBRACIO
.
f
&0
60I
Tr
=
O.2n s�
h
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1.69
Tr"o.305 ,.eg
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IIlO
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PEAlODO(seg)
Figura
12
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crm
CURVA
DE
IlESONANCIA
VIBRACIONES
EDlFICIO
LDNGITUOIW,fS
EN
SERVICIO
'ft'=0.3OIMg.
MftlIW
AMI'U1UD
h =1.70%
Tr
=
0. 2.1 M
h
=
1.60%
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32
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0.26
0.28
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Figura
1.
"€J"OCIO�
Ql2
0.34
0.36
I
0.20
I
I
0.22
I
0
-
89-
Conc1usiones.
tabiqueria ejerce cierta influencia en el perlodo propio en estructuras
hormig6n arm ado y habrla que considerar su efecto si se quiere calcularlo
con una alta aproximad6n. Cabe mencionar que en estructuras de acero la
influencia sobre el perlodo de particiones interiores, terminaciones y elementos
no estructurales en general es bastante mayor, como puede apreciarse en el
estudio del edificio Bethlehem Steel Co. situado .en San Francisco (6).
La variaci6n del penodo entre las eta pas de obra gruesa y de servicio no
afecta mayormente las previsiones de calculo de la obra en este tipo de estruc­
La
de
turas,
EI
amortiguamiento
no
experimento practicamente
naciones y sobrecargas.
La estructura es mucho mas
cambios
con
las term i­
-
que
de
estructuras
este
rfgida y
tipo de otros parses.
con
amortiguamiento
bastante
menor
period os predominantes .obtenidos por medio de microtrepidaciones con­
aceptablemente con los de las curvas de resonancia, 10 que permite
prescindir de equipos pesados y ruidosos en trabajos de esre tipo, tales como
vibrador, motor, sistema de fijaci6n a la estructura, etc. Pero si se trata de
apreciar pequefias variaciones en el periodo, menores de un 10%; el metodo no
Los
cuerdan
resulta adecuado.
Agradecimientos.
agradecen a la UNESCO por haber cedido al Laboratorio de Es­
sism6grafo portatil Sprengnether: al Instituto de Geofisica y Sis­
mologias que facilit6 una de las maquinas vibradoras y al Sr. Jorge Ledermann
de este Instituto por su colaboraci6n en estas experiencias; al Instituto de In­
vestigaciones y Ensayes Electricos'" que proporcion6 la energ£a electrica en la
primera etapa, y al Sr. Antonio Sabat de este Instituto, quien estuvo a cargo
de Ia puesta en marcha del equipo. La Empresa Constructora de Viviendas
Econ6micas Guillermo Ledermann y Cia. nos otorg6, por medio de su Jefe
Los
autores
tructuras
el
de Obras Sr.
Juan
periencias.
EI ingeniero
del edificio,
nos
Lucero, todas las facilidades para la realizaci6n de las
ex­
civil Sr.
Santiago Arias, quien realiz6 el calculo estructural
proporcion6 gentilmente informacion acerca del mismo.
BIBLIOGRAFIA
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JNDITECNOR
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BLUME. J., BINDER, R.: "Periods of a modem multi-story office building during eons­
truction". Proceedings 2 W.C.E.E vol. 2. japon, 1960. pp. 1195-1205.
de
hormig6n
arm ado".
.•
6.
••
·Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas, Universidad de Chile.
NOMENCLATURA
h
=
Tr
=
T
=
N
::::
amortipamiento relativo.
perfodo de reeonanda, leg.
perfodo plOpio, leg.
nUmerG de piIOL
Q.:::: ealueno lismiCX)
de
corte
aI Divel basal de la estructura.
Its =
X.::::
coe6ciente relativo aI
010
coeficiente relativo
la forma eslructural.
P
peIO total dd edificio IObre el nivd basal.
=
a
del edificio.
Tabla NO 1
Perlotlo (seg)
.4 mOTtiguamiento
relativo
Direcaon
Long.
T"IfIsv.
(%)
Dirernon
Long.
Transv.
1,69
1,70
1,40
1,60
Microtrepidaciones
En obra gruea
En IelVicio '.
•
.
0,30
0,26
0,50
0,30
0.272
0,308
0.!05
0,281
Vibraclones forzadal
En obra gruea
En lervicio
•
•