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MINISTERIO DE FOMENTO Puertos del Estado EXTREMOS MAXIMOS DE NIVEL DEL MAR ( NIVEL MEDIO HORARIO ) Mareógrafo de Santander CODIGO B.D. 3112 LONGITUD LATITUD CERO -3.790 43.460 6.306 m. Bajo el Clavo NGU-84 (3.851 NMMA) CM=CP E N PERIODO 1992 2005 BANCO DE DATOS OCEANOGRÁFICOS DE PUERTOS DEL ESTADO NOTA: El presente documento ha sido elaborado utilizando datos procedentes del Banco de Datos Oceanográficos de Puertos del Estado. Los datos utilizados proceden tanto de las Redes de Medida como de los Modelos con los que cuenta Puertos del Estado. Dichos datos han sido almacenados tras aplicar controles de calidad y procesos de validación que garanticen la mayor fiabilidad posible. Los resultados contenidos en este documento tiene carácter consultivo u orientativo, por lo que en ningún caso Puertos del Estado se hará valedor o responsable de las consecuencias que se pudieran derivar de su uso. Índice General 1 Conceptos y Formulas Utiles 4 1.1 Régimen Extremal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Pleamares Máximas. Picos sobre un Umbral . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Probabilidad Anual de Excedencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Periodo de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Probabilidad de Excedencia del Nivel del Mar de Diseño. . . . . . . . 6 2 Utilizando la Información de las tablas. 7 3 Resultados: Mareógrafo de Santander ( 3112 ) 8 1 1.1 Conceptos y Formulas Utiles Régimen Extremal La acción del oleaje está fuertemente condicionada por el nivel del mar, por ello resulta necesario tener una estimación de los máximos valores de nivel del mar posibles, y de las probabilidades con las que se pueden producir dichas condiciones. Un régimen extremal de nivel del mar es, precisamente, un modelo estadı́stico que describe con qué probabilidad el nivel del mar puede superar un cierto valor de riesgo. Este informe analiza valores medios horarios de nivel del mar, los cuales reflejan las variaciones de nivel debidas, tanto a la acción gravitatoria de la Luna y el Sol (marea astronómica), como a la acción de de la presión, el viento, variaciones de desidad ect,. Por tanto, el régimen extremal proporcionado no da cuenta de las variaciones de nivel debidas a procesos con frecuencia de oscilacion menor a una hora, como puede ser el caso de procesos de onda larga debidos a agrupamiento del oleaje, o resonancias producidas por pulsaciones de la presión atmosferica. 1.2 Pleamares Máximas. Picos sobre un Umbral En este informe se denomina pleamar máxima o pico de nivel del mar a aquella situación durante la cual el nivel del mar supera un cierto umbral. Se supone, además, que el tiempo mı́nimo que transcurre entre la aparición de dos pleamares máximas independientes es de 5 dias. El método de selección de temporales descrito se conoce como POT (Peak Over Threshold). La figura anterior ilustra cómo se realiza la selección de los valores de nivel que representan el comportamiento extremal de una serie. 1.3 Probabilidad Anual de Excedencia La probalidad de que el valor máximo de nivel del mar ocurrido en un año tenga una magnitud superior a un cierto valor Niva preestablecido está dado por la expresión. Pa (x) = 1 − e−λ(1−Fw (N iva )) Donde ”λ” es el número medio de picos ocurridos en un año, y Fw es la distribución Weibull de excedencias cuya expresión es Niva − α Fw (Niva ) = 1 − exp − β γ Los valores de los parametros λ , α , β y γ se proporcionan en la sección de resultados. 1.4 Periodo de Retorno El número de años que en promedio transcurren entre pleamares máximas (picos de nivel del mar) que superan un cierto nivel Nivr , se denomina Periodo de Retorno Tr asociado al nivel de retorno Nivr . La relación entre Tr y Nivr está dada por la siguiente expresión Tr = 1 Pa (Nivr ) Donde Pa es la Probabilidad Anual de Excedencia. Sustituyendo Pa por su expresión se obtiene la siguiente relación aproximada valida para valores de Tr superiores a 10 años 1 Nivr = β(−ln( λT1 r )) γ + α El Periodo de Retorno es un modo intuitivo de evaluar cuan ”raro” o poco frecuente es un suceso. No obstante, es muy importante recordar que Tr es un tiempo promedio. De hecho, de modo general, la probabilidad de que el Nivel de Retorno Nivr asociado al Periodo de Retorno Tr se supere antes de Tr años tiende al valor 0.64. 1.5 Probabilidad de Excedencia del Nivel del Mar de Diseño. Para garantizar un cierto nivel de seguridad en una obra expuesta a la acción del oleaje es necesario proyectarla estableciendo una cota, o valor máximo de diseño, para el nivel del mar. Esta necesidad conduce a los siguientes conceptos. - Nivel del mar de Diseño : Al proyectar una obra se dimensiona de modo que sea capaz de soportar la acción del oleaje suponiendo que el nivel del mar tiene como altura la del Nivel del Mar de Diseño: - Probabilidad de Excedencia: La Probabilidad de Excedencia es la probabilidad de que al menos una Pleamar Máxima supere el Nivel del Mar de Diseño dentro del tiempo de Vida Util. La determinación del Nivel del Mar de Diseño, y por tanto, el nivel de seguridad, se realiza especificando el valor admisible de la Probabilidad de Excedencia del Nivel del Mar de Diseño durante el tiempo de Vida Util. La Probabilidad de Excedencia PL del Nivel del Mar de Diseño Nivd en una Vida Util de L años viene dada por la relación. PL (Nivd ) = 1 − (1 − Pa (Nivd ))L El Periodo de Retorno Tr asociado al Nivel del Mar de Diseño Nivd está ligado a la Probabilidad de Excedencia en una Vida Util de L años a través de la siguiente relación. Tr = − L ln(1 − PL ) 2 Utilizando la Información de las tablas. De modo general este informe condensa, del siguiente modo, los resultados del modelo extremal ajustado: • Gráfico con el ajuste de los valores extremos a una distribución Weibull. En dicho gráfico se representa la siguiente información – El eje de ordenadas representa el Nivel del Mar. – El eje de abcisas representa la probabilidad anual de superación de un cieto nivel. – Los puntos dibujados representan la magnitud de las Pleamares Máximas Observadas. – La recta representa la función de distribución Weibul ajustada. – La intersección de las lineas verticales punteadas con la recta de ajuste determina las estimas centrales o Niveles del Mar de Retorno asociadas a diferentes periodos de retorno – La intersección de las lineas verticales con la banda superior permite estimar la incertidumbre existente al estimar los diferentes Niveles del Mar de Retorno • Tabla con resultados asociados a un conjunto de Periodos de Retorno de uso frecuente. Esta tabla incluye – Lista de Periodos de Retorno – Niveles del Mar asociados – Bandas Superior de Confianza del Nivel del Mar • Parámetros α (Alf a), β (Beta), γ (Gamma), y Lambda (Lambda) del modelo ajustado. 3 Resultados: Mareógrafo de Santander ( 3112 ) REGIMEN EXTREMAL DE NIVEL DEL MAR Anual SERIE ANALIZADA : Jul. 1992 - Dic. 2005 20 Periodo de Retorno ( Años) 564.00 30 0 PARÁMETRO : Niveles Horarios PERIODO : 10 0 Santander 50 LUGAR : (cm) 558.00 552.00 90% Nivel 546.00 540.00 90% 534.00 528.00 522.00 516.00 510.00 P. de Retorno ( Años) Estima Central (cm) Banda Sup. 90% (cm) Parámetros de la Distribución Weibull 20.00 540.87 546.92 Alfa = 506.08 Beta = 17.16 Gamma = 2.06 50.00 544.30 551.98 100.00 546.69 555.64 Lambda Umbral (cm) Tiempo Entre Picos (Dias) 300.00 550.20 561.21 3.64 510.00 5.00 0.999500 0.999000 0.995000 0.990000 0.970000 0.950000 0.900000 0.850000 0.800000 0.700000 0.600000 0.500000 0.400000 0.300000 0.200000 0.100000 0.000010 Probabilidad de no Excedencia