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II. MANUAL DE ESTUDIO
ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL II
FASCICULO 1
Marca con una A si el enunciado corresponde a un experimento de
variable aleatoria, y marca con una D si corresponde a un
experimento de variable determinística.
1.
La propagación de una epidemia de rabia en una colonia de
ratas.
2.
El cumplimiento de la programación diaria de un canal de
televisión.
3.
La cantidad de goles que puede anotar un equipo de fútbol en
un partido.
4.
El cumplimiento
aérea.
de
los
vuelos
programados
por
una
línea
Apoyándote en la construcción del diagrama de árbol, contesta los
siguientes ejercicios:
5.
Se tienen dos urnas ,
en la primera hay cinco números
,
y
en
la
segunda
hay tres letras (a,b,c).
(1,2,3,4,5)
Si se seleccionan un número y una letra al azar, el espacio
muestral está constituido, por:
A)
B)
C)
D)
6.
60
20
15
8
Eventos.
Eventos.
Eventos.
Eventos.
Las formas distintas en que pueden ser colocadas en una fila
6 niñas de diferente edad, son:
A)
B)
C)
D)
6
6!
(6)2
(2)6
7.
Se tienen ocho letras (A,B,C,D,E,F,G,H).
Los eventos posibles que pueden formarse con dos
distintas, utilizando las letras anteriores, son:
A)
B)
C)
D)
8.
56 Eventos.
64 Eventos.
256 Eventos.
20160 Eventos.
Se desean repartir tres libros a un grupo de 18 alumnas
mediante un sorteo con tres urnas, en el cual una misma
alumna puede ganar los tres libros del sorteo. El espacio
muestral para dicho sorteo, es:
A)
B)
C)
D)
9.
letras
(18)(17)(16)
(18!)(3!)
(18)(3)
(18)3
Una urna contiene dos paletas de limón, cinco de uva, tres de
naranja y cuatro de fresa.
Si la variable aleatoria x
representa el sabor de la paleta extraída.
¿Cuánto vale la función de distribución probabilística P(x)
cuando x = sabor fresa?
A)
B)
C)
D)
P(x)
P(x)
P(x)
P(x)
=
=
=
=
1/7
2/7
3/14
5/14
10.
Representa
por medio
de una tabla la distribución de
probabilidad de x, el experimento aleatorio que consiste en
lanzar dos dados, donde la variable aleatoria x indica la
suma de los números mostrados.
11.
Un experimento aleatorio consiste en tener los primeros 30
números naturales que se pueden extraer aleatoriamente, uno
cada vez; donde la variable aleatoria x es, “el residuo que
se obtiene al dividir el número seleccionado entre cuatro”.
Con base al experimento anterior, construye la tabla de la
distribución de probabilidad de la variable aleatoria.
12.
Si al tirar un dado el resultado es tres, se ganan $ 80.00
y en cualquier otro resultado se pierden $ 16.00. La ganancia
esperada por un jugador, es:
A)
B)
C)
D)
13.
E(x)
E(x)
E(x)
E(x)
=
=
=
=
160
80
64
0
Si una persona compra una calculadora de rifa, en la que
puede ganar un premio de $70.00 ó un segundo premio de $15.00
con probabilidades de 0.2 y 0.25 respectivamente. El precio
justo a pagar por la calculadora, es:
A)
B)
C)
D)
E(x)
E(x)
E(x)
E(x)
=
=
=
=
85
55
17.75
10.25
FASCICULO 2
14.
Es la característica que corresponde a un experimento de
Bernoulli:
A)
B)
C)
D)
15.
La probabilidad de éxito para todas las ejecuciones es
la misma.
Los “n”µ ensayos del experimento no son idénticos.
Cada ensayo tiene más de dos resultados.
Las ejecuciones son dependientes.
Es el enunciado que corresponde a un ensayo de Bernoulli:
A)
Se lanza un dado y el jugador recibe $ 50.00 por número
que caiga.
B)
Se lanza un dado y el jugador gana si cae número par y
pierde si cae número impar.
C)
Se lanzan dos dados y si la suma es par, el jugador gana
$ 100.00 y si la suma es impar pierde $ 100.00
D)
Se lanzan dos monedas y el jugador recibe $ 100.00 por
cada sol que caiga y paga $ 100.00 por cada águila que
caiga.
16.
La probabilidad de que un equipo de fútbol juegue un partido
en un día lluvioso es de 0.2 . Entonces, la probabilidad de
que 3 de 15 partidos se jueguen en la lluvia, es:
A)
B)
C)
D)
17.
b(x,n,p)
b(x,n,p)
b(x,n,p)
b(x,n,p)
=
=
=
=
0.013
0.2501
0.6482
0.0000009
La probabilidad de que un estudiante con promedio regular
entre a una escuela de bachillerato es de 0.65 . Entonces, la
probabilidad de que 12 estudiantes que hicieron examen de
selección, entren exactamente 8, es:
A)
B)
C)
D)
b(x,n,p)
b(x,n,p)
b(x,n,p)
b(x,n,p)
=
=
=
=
0.7633
0.6533
0.2366
0.0812
18.
En una determinada escuela se hizo una plantación de
abedules. La probabilidad de que cada árbol sobreviva es del
Con base al dato anterior, determina la media, la
50%.
varianza y la desviación estándar de la distribución binomial
para 5 abedules que sobrevivan en dicha escuela.
19.
Dos jugadores de igual maestría juegan baraja. En 28 juegos
disputados, el número medio de juegos ganados por uno de los
contrincantes, es:
A)
B)
C)
D)
20.
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
44
14
9.3
7
Es el valor de la varianza para el número de soles que se
obtienen en 40 lanzamientos de una moneda equilibrada,
A)
B)
C)
D)
•2
•2
•2
•2
=
=
=
=
3.1
4.4
10
20
21.
La probabilidad de que una máquina produzca un tornillo
defectuoso es del 5% . Entonces, la desviación estándar para
la distribución de un total de 200 tornillos defectuosos, es:
A)
B)
C)
D)
•
•
•
•
=
=
=
=
95
10
9.5
3.08
22.
Un agente de bienes y raíces ha vendido un departamento
exactamente a uno de sus últimos 80 clientes. Con base en
ésta información, determina la probabilidad de que venda un
departamento al menos a 1 de sus próximos 60 clientes.
23.
Un embarque
unidades con
¿Cuál es la
azar de éste
de plumas atómicas contiene el 1.5 % de las
la punta defectuosa.
probabilidad de que entre 500 plumas tomadas al
embarque, sólo 6 tendrán punta defectuosa?
FASCICULO 3
24.
Es el área bajo la curva comprendida entre z [-1.32 ; 2.14].
A)
B)
C)
D)
P(z)
P(z)
P(z)
P(z)
=
=
=
=
0.1096
0.2939
0.3904
0.8904
25.
La media de los pesos de 100 becerros de 12 meses de edad, es
620 Kg, y la desviación estándar es 110 Kg.
Con base a los datos anteriores, determina la probabilidad
(aplicando la distribución normal)de que un peso seleccionado
al azar, sea menor de 600 Kg.
26.
En una oficina de gobierno se tiene el conocimiento de que la
probabilidad de hombres en su personal laboral es de 0.30.
Si seleccionamos una muestra al azar de 12 personas. ¿Cuál es
la probabilidad (aplicando la distribución normal) de que 5 d
de las 12 sean hombres?
27.
Determina la desviación estándar de la distribución muestral
de medias de una población finita de 6 elementos (8,9,11,12,
14,15); donde se toman muestras aleatorias de 2 elementos.
28.
En una población de 5 niñas, se conocen sus tallas en
pulgadas (25, 26, 27, 28 y 29) . La desviación estándar de
la distribución muestral de medias para muestras de 3 niñas
sin reemplazo, es:
A)
B)
C)
D)
29.
=
=
=
=
0.1999
0.4472
0.4472
0.5773
Es el intervalo de confianza (utilizando Z) que tiene una
probabilidad del 90% de incluir la media de la población con
una muestra de tamaño 30, promedio muestral de 8 y una
desviación de 2.
A)
B)
C)
D)
30.
•x
•x
•x
•x
6.4 # µ # 9.6
7.9 # µ # 8.1
7.4 # µ # 8.6
7.84 # µ # 8.16
Una muestra aleatoria de 20 focos del mismo tipo tienen el
mismo período de vida. Los focos tienen una duración promedio
de 900 hrs con una desviación estándar de 45 hrs. Estimando
la duración media de los focos, el nivel del intervalo de
confianza (utilizando t) a un nivel de confianza del 95%, es:
A)
B)
C)
D)
898 # µ # 902
890 # µ # 910
895.3 # µ # 904.7
878.94 # µ # 921.06
FASCICULO 4
Contesta las siguientes preguntas:
31.
Existen varios tipos de muestras para poder muestrear una
población; pero principalmente se utilizan dos de ellas,
escribe cuáles son.
32.
Escribe el nombre del tipo de muestra que se puede obtener
cuando los elementos son seleccionados por casualidad en una
población.
33.
Las estadísticas tratan preguntas mediante la formulación de
dos proposiciones opuestas. ¿Cuál es el nombre que reciben
dichas proposiciones opuestas?
34.
¿Cuál es el objetivo principal de las hipótesis estadísticas
en la inferencia estadística?
35.
¿Qué es lo que constituyen las pruebas de hipótesis en la
inferencia estadística?
36.
El segundo paso de las pruebas de hipótesis es especificar el
nivel de significación que se va a utilizar.
Explica brevemente en que consiste dicho paso.
37.
En una muestra aleatoria de 15 familias de una determinada
colonia, se ha encontrado que el ingreso medio por familia es
de $ 1500.00 , con una desviación estándar de $ 200.00 . Con
base a los datos anteriores, determina los valores críticos
de la media de la muestra para probar la hipótesis nula a un
nivel de significación del 5 % .
38.
En una muestra aleatoria de 100 estudiantes de una
secundaria, tiene una calificación promedio de 7.8 , con una
desviación estándar de 0.4 . Con base a los datos anteriores,
determina los valores críticos de la media de la muestra para
probar la hipótesis nula a un nivel de significación del 1%.
39.
Se llevó a cabo un muestreo del número de estudiantes de la
asignatura de matemáticas I que presentaron evaluación global
en un periodo de 6 semanas, obteniéndose los siguientes
resultados:
S e m a n a
N° Estudiantes
1
12
2
15
3
14
4
17
5
13
6
18
De acuerdo con los datos anteriores, determina el parámetro
poblacional para dicha muestra.
40.
En un determinado colegio , se realizó un muestreo de la
puntuación final en la asignatura de álgebra, arrojando los
siguientes resultados:
Estudiante
Puntuación
1
80
2
76
3
85
4
78
5
82
6
79
7
75
8
83
De acuerdo con los datos, determina el error de estimación
máxima.