Download PROBABILIDAD (de ocurrencia) EXPLICACIÓN EXPERIMENTO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS (ESTADÍSTICA) – GRADO DÉCIMO - 2016
PRIMER PERIODO
TALLER PEDAGÓGICO INTRODUCTORIO: Conceptos básicos de probabilidad.
Fecha: 21 de enero.
PENSAMIENTO MATEMÁTICO: Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
ESTANDAR: Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un
problema o pregunta.
Áreas que integra: Español (análisis de lectura, inferencia, redacción, narración), informática (las TICs) y
Ética y valores humanos.
Tiempo de desarrollo: 1h
Propósito: Motivar la misión y visión institucional.
Docente: Esp. Manuel Quiroga Herrera.
PROBABILIDAD (de ocurrencia)
Es el medio por el cual a partir de la información obtenida en una muestra tomamos decisiones o hacemos
afirmaciones que se refieren a toda una población mediante el proceso llamado “inferencia estadística”.
También se define como un número de cero a uno que se le asigna a un fenómeno para indicar su
probabilidad de ocurrencia.
EXPLICACIÓN
-Se asigna una probabilidad de uno a un evento del que se tiene la “certeza absoluta” de que ocurrirá.
Ejemplo:
Si se lanza una moneda al aire, la probabilidad de que vuelva a caer es uno.
-Se asigna una probabilidad de cero a un evento del que se tiene certeza de que no ocurrirá, o sea es un
hecho imposible. Ejemplo:
Si una persona se lanza desde la terraza del piso superior de un edificio de 20 pisos, sin ningún tipo de
adimento, la probabilidad de que vuele es cero.
-Cuando se signa una probabilidad de 0,5 a un fenómeno, este tiene igual probabilidad de ocurrir o no
ocurrir. Ejemplo:
Si se tienen dos balotas (una roja y otra azul) en una bolsa, la probabilidad de que saque azul es 0,5.
EXPERIMENTO
Es un conjunto de pruebas o la realización de un proceso o actividad que conduzca a un resultado u
observación del cual no se está seguro. También se refiere a cualquier proceso de observación o medida.
EXPERIMENTO ALEATORIO: Es cuando el experimento puede concluir de diversas maneras, sin que sea
posible predecir con certeza que resultado particular va a ser observado. Ejemplos:
o
o
o
o
Lanzamiento de un dado una sola vez.
Peso de una persona.
Los valores de las acciones de cierta empresa en el día de mañana.
El estado del tiempo atmosférico en el día de mañana.
NOTA: En los dos últimos casos la situación particular que se dé, mañana no vuelve a repetirse nunca y así
su evaluación probabilística es de carácter subjetivo.
●PRUEBA: Es la realización de un acto. El conjunto de pruebas conforma un experimento.
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Ejemplo: Si se lanza una moneda 5 veces. Cada lanzamiento es una prueba, por lo tanto quiere decir que
se realizaron 5 pruebas.
●EVENTOS: Son todos los resultados posibles al realizar un experimento. También se dice que es
cualquier subconjunto de un espacio muestral.
Por subconjunto se entiende cualquier parte de un conjunto, incluyendo el conjunto como un todo y al
conjunto vacío. Ejemplos:
Lanzar una moneda
El número de veces que se lance la moneda es el número de pruebas realizadas.
Al lanzar la moneda se pueden presentar dos eventos que son: caer cara o caer sello.
Experimento es el total de pruebas realizadas.
ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos los resultados o sucesos posibles al realizar un experimento y por lo regular se
expresa como “S” y a los elementos del conjunto se les llama “puntos muestrales”.
Cada subconjunto del espacio muestral se llama “evento o suceso”.
Ejemplo: Si se lanza una moneda 10 veces y cae 3 veces cara y 7 veces sello, ese es el espacio muestral.
Haciendo “c” = cara y “s” = sello, entonces, el espacio muestral es:
S = {c, c, c, s, s, s, s, s, s, s}
NOTA: No importa el orden porque es una sola moneda.
Al espacio muestral “S” se le conoce con el nombre particular de “evento seguro” y al conjunto vacío se le
llama “evento imposible”.
EJEMPLOS: Tener presente que S = espacio muestral.
 Lanzamiento de una moneda una vez.
Haciendo “c” = cara y “s” = sello, entonces, el espacio muestral es S = {c, s}
Dos eventos pueden ser: A = {c} y B = {s}
Los eventos aunque son conjuntos no se expresan como conjuntos, hay una terminología propia de la
probabilidad, ejemplo:
A = {c} se lee: “en el evento A sale cara”.
B = {s} se lee: “en el evento B sale sello”.
 Lanzamiento de una moneda dos veces (equivale al lanzamiento de dos monedas a la vez de
diferentes nominaciones para que se pueda determinar cuando la una cae cara o y la otra cae
sello.)
S = {cc, ss, cs, sc}
NOTA: como son dos monedas importa el orden.
Dos eventos pueden ser:
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A = {cs, ss}, se puede leer, se obtiene “sello” en el primer lanzamiento.
B = {cc, cs}, se puede leer, se obtiene “cara” en el primer lanzamiento.
Conceptos básicos de probabilidad - (parte 2) – HD (tiempo: 9:52)
https://www.youtube.com/watch?v=cKeWnqxSPk0
Visto última vez: 29/01/2016
TIPOS DE PROBABILIDAD
Teniendo presente que en un experimento, los datos se obtienen ya sea por observación directa de sucesos
encontrados en la naturaleza o por experimentación controlada en el laboratorio, se presentan dos tipos de
probabilidad.
-PROBABILIDAD EMPIRICA: Es aquella que para su determinación requiere de la realización del
experimento. Ejemplo:
La probabilidad de que determinado medicamento para la cefalea (dolor de cabeza) haga efecto en
determinado paciente.
-PROBABILIDAD A PRIORI O CLÁSICA: Es aquella que se determina sin necesidad de realizar el
experimento, es decir, se conocen de antemano los resultados. Ejemplo:
El lanzamiento de una moneda. Se sabe cuál es la probabilidad de que aparezca cara.
EJEMPLOS: en los siguientes experimentos determinar:
a)
b)
c)
d)
Tipo de probabilidad.
Eventos.
Espacio muestral (o número de casos posibles).
Probabilidad (de ocurrencia).
1. Experimento: lanzar dos monedas.
2. Experimento: lanzar tres monedas.
3. Experimento: lanzar un dado.
4. Experimento: extraer una carta de una baraja de 52 (rumi)
EXPLICACIÓN
Posibles eventos al
Número Posibles eventos al
De
Lanzar dos monedas
Lanzar tres monedas
casos
$100
$500
$100 $500 $1000
1
c
c
c
c
c
2
s
s
c
s
s
3
c
s
c
c
s
4
s
c
s
s
s
5
s
s
c
6
s
c
c
7
s
c
s
8
c
s
c
Como se puede observar importa el orden
En general para obtener el número de casos posibles aplicamos lo siguiente:
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Suponga el lanzamiento de una moneda, en el cual se tendrán dos resultados: cara o sello. Este valor
tendrá como exponente al número de lanzamientos que hagamos, como se observa a continuación.
En un lanzamiento será:
En dos lanzamientos será:
En tres lanzamientos será:
21 = 2 casos posibles
22 = 4 casos posibles
23 = 8 casos posibles
EJERCICIO (en clase): Consideremos el lanzamiento de dados:
a) Cual es número de casos posibles al lanzar un solo dado?
b) Cual es número de casos posibles al lanzar dos dados?
c) Cual es número de casos posibles al lanzar tres dados?
VISIÓN I. E. GONZALO MEJÍA: La I. E. GONZALO MEJÍA, será líder en la prestación del servicio,
centrada en la calidad de los procesos educativos comprometidos en la formación integral de seres
humanos emprendedores y competitivos.
SUPERACIÓN: El futuro tiene muchos nombres:
Para los débiles es lo inalcanzable.
Para los temerosos es lo desconocido.
Para los valientes es la oportunidad.
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