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Suerte / azar; posible / probable, ¿sinónimos?
Prof. Bartolomé Yankovic Nola, abril, 2012
Según el diccionario de la Real Academia Española de la lengua RAE, estos son los
datos:
Azar. Casualidad, caso fortuito.
Suerte. Encadenamiento de los sucesos, considerado como fortuito o casual.
Circunstancia de ser, por mera casualidad, favorable o adverso a alguien o algo lo que
ocurre o sucede.
Entonces, si llego tarde al aeropuerto,
el avión despega y cae… el azar influyó
para que llegara tarde: me quedé
dormido; hubo un gran atasco, etc. Y
¡suerte!, no tomé ese avión y me salvé.
Posibilidad. Aptitud o facultad para hacer o no hacer algo.
Probabilidad. Cualidad de probable, que puede suceder.
Entonces, es posible que caiga un meteorito en Punta Arenas, pero es poco
probable. La experiencia, la información, los datos duros, permiten hacer la diferencia.
Otro caso: es posible que Juan Pedro obtenga un 7 en Biología… Pero, como sabemos que
Juan Pedro no estudia Biología y es un alumno mediocre… ¡es poco probable que en una
prueba o examen obtenga un 7! En este caso particular imposible e improbable van de la
mano… Sin embargo, en términos estrictos, es posible que Juan Pedro obtenga un 7.
Imposible. No posible. Sumamente difícil. Por ejemplo, que en un pueblo de 1000
personas, todas sean del mismo sexo… Ganar la lotería tres veces seguidas, etc.
Improbable. No probable.
Posible. Que puede ser o suceder. Por ejemplo, que en Chile tiemble, o que se den altas
temperatura el mes de febrero en la zona central.
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Probable. Que hay buenas razones para creer que se verificará o sucederá. Si tiramos una
moneda al aire, la probabilidad de cara o sello es de 1 : 1, o, lo que es lo mismo, 50 y 50%.
o El azar y la suerte
La vida siempre puede deparar hechos imprevisibles que implican pérdidas o
ganancias. El papel del azar en los asuntos humanos es tan decisivo que estamos a
merced de la suerte cualesquiera sean los bienes mundanos a que aspiramos:
dinero, poder, prestigio, etc.
Nadie sabe lo que puede ocurrir en un año, o un día… Los sanos pueden enfermar;
los poderosos, pueden ser derrotados; la fama se transforma en olvido… la
pobreza en riqueza… si nos ganamos el premio gordo de la lotería. El azar influye,
claro, para bien o para mal. Somos afortunados por haber nacido con los talentos y
ventajas que poseemos; pero ser afortunado, no es tener suerte. Nuestra vida es
cuestión de azar, pero no de suerte.
Si uno pregunta a una familia cualquiera, o mira la propia, puede ser un ejercicio
útil averiguar como ha influido el azar: como se conocieron nuestros padres (en la
iglesia, en el trabajo, en una fiesta… ¡casualmente!)… como el azar influyó en la
condición de las personas; por ejemplo, el nacimiento de un niño Down (tiene 47
cromosomas en lugar de 46 es, por azar… y no por “mala conducta de los padres”;
aunque claro, hay algunos hechos predisponentes: la edad de los padres (muy
jóvenes; o muy mayores en el caso de la madre…); el talento musical de otro hijo,
el talento deportivo, etc. Pero hay otra cuestión básica: la inteligencia tiene una
base genética, pero, si no hacemos nada… nada pasará con ella… y lo mismo con
otros talentos: en lo que una persona llegue a ser
influye poderosamente la misma persona y su
entorno. Pero nadie nace con un destino prefijado
como puede creer más de alguien.
o Los principios básicos de probabilidad
“Ahora no voy a jugar el número 3 en el loto
porque ese número salió en el sorteo pasado”, dice
alguien. Detrás de esta afirmación hay una idea. ¿Es correcta? ¿Qué probabilidades
tiene de salir el número 3 en cada sorteo del loto?
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Normalmente las probabilidades se expresan en forma numérica: si en cien
ensayos se espera que un hecho ocurra diez veces, la probabilidad se expresa
10/100 (10 en 100); la probabilidad de que salga cara al tirar una moneda al aire es
1 / 2 (1 en 2 o 50% y 50%).
Ahora bien, imaginemos que dicha moneda se ‘arregló’ de tal forma de
tener dos caras: entonces la probabilidad de que salga cara al tirarla al aire,
obviamente, es 1/1 (1 en 1 o 100%) y si se lanzara 10 veces… sería 10/10. La
probabilidad para sello sería 0/1 (nula), lo que quiere decir que eso no ocurre, que
es imposible.
Por otra parte, es evidente que si lanzamos una moneda de cara y cruz tres
veces seguidas, podríamos tener cara en las tres oportunidades… y pensar
entonces que en una cuarta tirada habría mayores probabilidades de que saliera
sello. ¡Esto es incorrecto! porque en este caso, la cuarta vez es un evento
independiente de los anteriores: en cada una de las veces, la probabilidad de que
salga cara es 1/2 y esto no varía según el número de evento. En suma, la
probabilidad en nuestro ejemplo es de 1 / 2 tanto si se trata del primer evento o
del undécimo… e independientemente de lo que ha ocurrido en ocasiones
anteriores. Estas ideas se traducen en un principio fundamental de las
probabilidades:
El resultado obtenido en un evento no está afectado por los
resultados previos ni tampoco influye en los resultados posteriores.
Esto significa que cada evento es independiente.
Otro principio elemental de la probabilidad se refiere a la simultaneidad de
eventos independientes y se expresa así:
La probabilidad de ocurrencia de eventos independientes y
simultáneos es igual al producto de las probabilidades de que
dichos eventos ocurran separadamente.
Para aclarar este principio tomemos como ejemplo tirar dos monedas a la vez. La
probabilidad de que salga cara en las dos monedas en 1 / 2 X 1 / 2, es decir, 1 / 4 (1 entre
4), que corresponde al producto de las probabilidades independientes. Si se tiran dos
datos a la vez, la probabilidad de que en ambos casos salga un cuatro será 1 / 6 X 1/ 6, que
es igual a 1 / 36 (1 entre 36 opciones).
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¿Y qué pasa si se lanzan dos monedas al aire? ¿Cuál es la probabilidad de que una
sea cara y la otra, sello? La primera moneda puede caer cara (1 / 2) y la segunda puede
caer sello (1 / 2)… entonces nuestra respuesta es 1 / 2 X 1 /2 = 1 /4… lo que es incorrecto,
porque pensemos que la primera moneda también pudo ser sello (1 / 2) y la segunda, cara
(1 / 2). Esto significa que hay dos formas de obtener la combinación cara – sello y que
cada una de ellas tiene una probabilidad de 1/ 2 X 1/ 2 = 1 / 4. Entonces, como se trata de
dos formas, la respuesta correcta a la pregunta se obtiene al sumar… 1 / 4 + 1 /4 = 1 /2.
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