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2º G Bach. Física - Examen 2ª Ev. ( II ) , Campos Grav. y Eléct. - 08 / 03 / 2012
1.- El radio medio la órbita de Marte es 2,28.10 11 metros y la duración de su año es
aproximadamente el doble que el año terrestre.
a) Hallar la velocidad de escape desde la superficie del Sol
b) Calcular la duración del año de Saturno, sabiendo que el radio medio
de su órbita es 1,43.1012 metros.
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 , RSol  7.105 km
Sol.:
2
* Obtención de la masa del Sol :
ve =
a)
√
2 G MS
T2Marte
b)
2
TSaturno
RS
=
4 π r3
=1,76.1030 kg ( 3ª Ley de Kepler )
G T2
=5,79.10 5 m /s=579 km /s
r 3Marte
3
M S=
r Saturno
8
⇒ T Marte=9,91.10 s ≈ 31,4 años terrestres
2.- Se desea poner en órbita lunar circular un satélite de exploración de 500 kg de masa, siendo el
radio de dicha órbita lunar tres veces el radio de la Luna.
a) Calcular la aceleración y la velocidad del satélite lunar en dicha órbita
b) Hallar las energías potencial, cinética y mecánica del satélite en la órbita
Datos: G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 , ML = 7,35.1022 kg , RL = 1740 km ( despreciar el efecto de la Tierra
y otros cuerpos sobre el sistema Luna-satélite lunar )
Sol.:
a N = g (r )=
a) *
GML
(3 R L )2
=0,18 m/ s 2
√
GML
v orbital =
=969,1 m/ s = 0,97 km/ s
3 RL
GML
m = −4,7.108 J
3 RL
1
E c = − E p = 2,35.108 J
2
E m = E p+E c = −2,35.108 J
* F. centrípeta = F. gravitatoria
E p= −
b) *
IES Vicente Aleixandre
* Usando la expresión de Ec para órbitas circulares
- Ex. 2ª Ev. ( II ) 2011/12 -
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3.- Dos cargas eléctricas en reposo de valores Q 1 = 2 nC y Q2 = -2 nC, están situadas en los
puntos (− 1 ,0) y (1,0) respectivamente, estando las distancias expresadas en metros.
Determinar :
a) El campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto (0, 3 )
b) El potencial en el punto (1, 3 ) y el trabajo necesario para llevar una carga
q = 450 mC desde (0, 3 ) hasta (1, 3 )
Dato: K = 9·109 N.m2.C-2
Sol.:
a)
E⃗ 1=
K Q1
K Q1
(cos60 ⃗i +sen 60 ⃗j )
d
d2
E⃗ 1=2,25.106 ⃗i +3,9.106 ⃗j ( N /C )
E⃗2=
2
K Q2
u⃗r1=
K Q2
(−cos 60 ⃗i + sen60 ⃗j)
2
d
d
E⃗2=2,25.10 6 ⃗i −3,9.106 ⃗j ( N /C )
2
u⃗r2=
E⃗T = E⃗1 + E⃗2 = 4,50.106 ⃗i (N / C )
V (1, √ 3) =
b)
K Q1
√7
+
K Q2
6
= −3,59.10 V
√3
K Q1
K Q2
V (0, √ 3) =
+
=0 V
2
2
W (0, √ 3)→(1, √ 3) = q (V (0, √ 3)−V (1, √3)) = 16,2 J
4.- El potencial eléctrico en un punto A situado a una cierta distancia ( r ) de una carga puntual ( Q )
es de 600 V y el módulo del campo eléctrico es de 200 N/C.
a) ¿Cuál es la distancia del punto A a la carga puntual, cuál es el signo y cuál es el valor de
esa carga?
b) Representar las líneas de fuerza y las equipotenciales del campo creado por la carga Q,
indicando el vector campo électrico en A
Dato: K = 9·109 N.m2.C-2
Sol.:
a) La carga es positiva, ya que : V > 0
KQ
r
KQ
E= 2
r
V=
600(V )
V
=
=3 m
E
200(V / m)
Vr
Q=
= 0,2 μ C
K
r=
, dividiendo :
b) Las líneas se han representado en el gráfico :
- Equipotenciales : circunferencias (esferas) concéntricas
- Líneas de campo (o de fuerza) : radiales
- Intensidad del campo en varios puntos : vectores radiales
salientes, cuyo módulo varía con 1/r2
- Ejemplo, en el punto A : E⃗A = 200 u⃗r ( N / C)
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