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UN REFRIGERADOR EN EL ESPACIO
(Un caso en Termodinámica)*
Por Lok C. Lew Yan Voon
(Worcester Polytechnic Institute)
Parte I: El Caso
A principios del año 2000, la NASA programó el lanzamiento de un instrumento calorímetro, un
espectrómetro de rayos-X (XRS), como parte del satélite astronómico de rayos-X japonésestadounidense Astro-E. El XRS es un detector que recolecta y mide los fotones de rayos-X que
inciden en él. Su principio de operación es que los fotones de rayos-X, cuando son absorbidos,
ceden su energía al detector, cuya energía aumenta.
El detector trabaja mejor si se encuentra a temperaturas muy, muy bajas de alrededor de 50 [mK].
La energía típica de un fotón de rayos-X es de 1 [keV] y el XRS está diseñado para detectar rayosX cuya energía está en el rango de 0.4 a 12 [keV]. Si el detector absorbe muchos fotones existe la
posibilidad de que su temperatura se eleve demasiado. Para evitarlo, al XRS se le añadirá un
refrigerador para mantenerlo frió. Debido a que las temperaturas requeridas son tan bajas, el tipo
de refrigerador que se usará es un refrigerador adiabático desmagnetizante (ADR) que hace uso
del efecto de desmagnetización adiabática (o magnetocalórica).
En la conferencia de prensa, el Dr. Peter Shirron de la NASA describió al refrigerador de la
siguiente manera: “… el refrigerador toma el calor del detector a 50[mK] y lo desecha en un baño
de calor a 6 [K]…”
Un estudiante de física que se encuentra escuchando la conferencia de prensa se muestra
confundido y se pregunta ¿cómo se puede mover el calor de una región más fría (50 [mK]) a una
más caliente (6 [K])?
Preguntas:
1. ¿Qué principio termodinámico establece la dirección del flujo natural del calor?
2. ¿Por qué se requiere de un dispositivo para mover la energía de una región de baja
temperatura a una región de temperatura mayor?
3. ¿Qué principio termodinámico establece esta necesidad?
4. ¿Cómo se les llama a los dispositivos que realizan esta función?
5. ¿Cómo funciona una bomba de calor? ¿Cómo se deshace la bomba de calor del exceso
de energía?
6. ¿En este tipo de sistemas, realmente se mueve el calor de una región de menor
temperatura a una de mayor temperatura?
*Caso del National Center for Case Study Teaching in Science, University at Buffalo, State
University of New York, obtenido en la dirección electrónica:
http://ublib.buffalo.edu/libraries/projects/cases/fridge_in_space.html
Traducción y Adaptación: Alicia Ma. Esponda Cascajares
7. ¿Cuánta energía en Joules tiene un fotón? (Recuerde que keV se refiere a kilo-electrónvolt).
Parte II: El ADR
El proceso de desmagnetización adiabática utiliza una sal paramagnética. Como se sabe, el paramagnetismo
surge del alineamiento parcial de los espines electrónicos en los metales o de los momentos magnéticos
atómicos o moleculares en presencia de un campo magnético externo en la dirección del campo. En los
materiales paramagnéticos, los dipolos magnéticos no interaccionan fuertemente entre sí y normalmente están
orientados al azar. En presencia de un campo magnético externo, los dipolos se alinean, parcialmente, en la
dirección del campo, produciendo así un incremento del mismo. Sin embargo, a temperaturas ordinarias y con
campos externos normales, sólo una fracción muy pequeña de las moléculas se ven alineadas debida a que el
movimiento térmico tiende a desordenar su orientación.
Por lo tanto, bajo condiciones de temperatura
ambiente, el aumento del campo magnético total es muy pequeño.
En el ADR, el proceso de desmagnetización adiabática de una sal paramagnética provoca un enfriamiento
mediante el efecto magnetocalórico. El aplicar un campo magnético a temperatura constante provoca un flujo
de calor hacia dentro de la estructura molecular de la sal y un alineamiento de los espines de los electrones. Si
a continuación se elimina el campo magnético, bajo condiciones adiabáticas, esto lleva a que se establezca un
flujo de calor de la estructura atómica hacia el sistema de espín, haciendo que los espines se vuelvan aleatorios
y se enfríe la sal.
Por tanto, el efecto magnetocalórico es simplemente un mecanismo para variar la
temperatura de un substancia hacia arriba o hacia abajo utilizando un campo magnético externo.
Haciendo uso de este efecto magnetocalórico se puede construir un ciclo termodinámico. A continuación se
muestra el ciclo del ADR diseñado para el XRS de la NASA. El rango de temperaturas utilizado corresponde al
de los parámetros de prueba utilizados durante el diseño del refrigerador. Los procesos 1 a 4 forman un ciclo
cerrado en donde el dispositivo regresa al estado inicial.
Preguntas:
1. Explique los términos adiabático e isotérmico.
2. Observe el ciclo del ADR. ¿Se parece al ciclo de Carnot? Explique por qué.
3. Indique en el diagrama T-S del ciclo ADR mostrado dónde se extrae calor del detector y en dónde el
calor es extraído del refrigerador.
4. ¿Cómo se puede calcular el trabajo realizada en el diagrama mostrado?
5. ¿Cómo es el calor transferido al depósito de baja temperatura comparado con el calor extraído del
detector?
6. ¿Cómo se calcula la eficiencia de un refrigerador?
Parte III: Resumen
•
El ADR logra transferir el calor del detector frío al baño de calor manejando su propia temperatura en
un ciclo. Cuando su temperatura es menor que la del detector, el calor fluye del detector hacia el ADR.
Así es como el calor se extrae del detector.
•
La energía extraída del detector queda almacenada en la sal paramagnética del ADR. Por lo tanto, la
cantidad (masa) y capacidad térmica específica de la sal son parámetros de diseño muy importantes.
•
La temperatura de la sal se regresa a una temperatura ligeramente mayor a la temperatura del depósito
térmico de baja temperatura utilizando un campo magnético externo (el efecto magnetocalórico
explicado anteriormente) y entonces el flujo de calor se establece, naturalmente, del refrigerador al
depósito de baja temperatura.
Parte IV: Hacia el futuro
El ADR descrito en este caso estará integrado en la siguiente misión de la NASA. Algunos de ustedes pueden
estarse preguntando, si la sal del ADR almacena la energía en forma de calor, ¿qué sucederá cuando se “llene”
y no pueda almacenar más energía? Esta es una de las preocupaciones principales, ya que en ese caso
habría que apagar el detector mientras se “vacía” el ADR. De hecho el equipo del Dr. Shirron se encuentra
actualmente trabajando para resolver este problema.
¿Tienes alguna idea de cómo resolver este problema?
Referencias.
1.
C.J. Adkins, Equilibrium Thermodynamics, 3ª. ed., Cambridge University Press, 1983.
2.
C. Stahle, D. McCammon, K. Irwin, “Quantum Calorimetry”, Physics Today, 52 (8), 32 (1999).
3.
P.A. Tipler, Física para la Ciencia y la Tecnología, 4a. ed., Editorial Reverte, 2001.
PARA APLICAR MÉTODO DEL CASO
Por Alicia Ma. Esponda Cascajares
(Facultad de Ingeniería, UNAM)
El método del caso es una metodología de estudio y análisis de cinco pasos que permite resolver situaciones
problemáticas. Los pasos de este método son los siguientes:
1.
Análisis de Hechos, en el que se describen los hechos más significativos haciendo una diferencia entre las cosas
que son (hechos) de las opiniones que tenemos; se intenta desarrollar la habilidad para percibir claramente la
relación entre significados y relaciones potenciales de los hechos y las personas y cosas con el fin de diagnosticar.
2.
Síntesis de l(os) Problema(s) y su jerarquización, en el que se identifican el o los problemas, se clasifican (se
separan los problemas importantes y los urgentes de los demás y se intenta determinar cuál es el problema origen
que genera los demás) y en función de dicha clasificación se asigna una prioridad de solución a cada uno de ellos;
en otras palabras se hace un diagnóstico de la situación planteada.
3.
Análisis de las posibles Soluciones realistas, en el que se plantean diversas soluciones realistas para los
problemas identificados; es de suma importancia que cada una de las soluciones planteadas sean factibles de
realizar y en el momento de considerarse como tal ya debe tenerse en mente la manera en la que se aplicará y las
consecuencias o costos que se generarán para poder ponderar cada una de ellas.
4.
Síntesis de la Decisión, en la que debe elegirse una de las soluciones planteadas y ponderadas del paso anterior
y comprometerse con ella.
5.
Plan de Acción, en el que se especifica la manera en la que se aplicará la decisión con todo detalle y se indican
las fases, requerimientos materiales y humanos, costos y procedimientos para resolver adecuadamente la
situación planteada en el caso.
Considere que es parte del equipo de trabajo del caso y necesita colaborar.
Paso I: Análisis de Hechos
•
Responda todas las preguntas numeradas hechas en el caso.
•
Añada los puntos del resumen.
Paso II: Síntesis de los Problemas y su Jerarquización
•
¿Qué problemas se presentan en el caso? Escriba todas las situaciones problemáticas planteadas. Tenga en
cuenta que algunas de ellas ya se encuentran solucionadas en el caso, pero inclúyalas de todas formas.
•
¿Por qué se tienen dichos problemas? Trate de encontrar la causa que origina el problema.
•
¿Qué problema es más importante y por qué? Trate de establecer un orden en la importancia de los problemas.
•
¿Qué problema es más urgente de resolver? Trate de resolver un orden en la urgencia de los problemas.
•
Establezca una jerarquización de problemas indicando como sería el orden de solución de los problemas.
Paso III: Análisis de las Posibles Soluciones Realistas.
•
Para cada uno de los problemas planteados escriba al menos una solución.
Paso IV y V: Síntesis de la Decisión y Plan de Acción
•
Escriba en el orden que considere correcto los pasos y soluciones para resolver los problemas que se plantearon,
incluyendo lo que ya se hizo y se describió en el caso para resolver algunos de los problemas planteados.
•
Concluya, qué aspectos del caso le parecieron interesantes y qué importancia puede tener resolver un caso así.