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COLEGIO PARTICULAR
JORGE PRIETO LETELIER
PEÑALOLEN - SANTIAGO
Asignatura: Física
Unidad: Electricidad y Magnetismo
Curso: 4° medio
Tema o título: Campos y fuerzas magnéticas.
Objetivo de aprendizaje: reconocer los vínculos conceptuales y fenomenología del electromagnetismo.
Objetivos de la guía: aplicar aspectos cualitativos y cuantitativos de los campos magnéticos y sus efectos.
1) En las siguientes figuras encuentra la dirección en
la que apunta el vector asociado a la fuerza de
Lorentz. Recuerda que para una partícula de carga
negativa, el sentido del vector se invierte con respecto
a la regla de la mano derecha.
2) Una partícula cargada eléctricamente cuya
velocidad tiene dirección perpendicular a un campo
magnético uniforme experimentará una fuerza de
Lorentz tal que le hará rotar; es decir, ésta funcionará
como una fuerza centrípeta. El radio de giro R
dependerá de la masa m de la partícula, la rapidez v
que lleve, su carga eléctrica q y la intensidad del
campo magnético B, y viene dado por la expresión R =
m·v/(q·B). El paréntesis está presente aquí sólo para
aclarar que q y B van en el denominador de la
fracción.
a) Piensa: ¿qué pasa con el radio de giro si la masa o
la rapidez aumentan? Para ayudarte, puedes hacer
q·B=1, y probar alternativamente con m=1 y v=1, 10,
100, por ejemplo, y viceversa. Luego haz lo mismo
pero con m·v=1 y ve qué pasa con el radio de giro si
haces que q o B sean más grandes. No te preocupes
de las unidades.
b) Calcula el radio de giro si B=4 T, v=500 m/s, q=10⁻9
C y m=10⁻9 kg.
c) Si aumentamos la masa 1800 veces, ¿cuál será el
nuevo radio?
d) La frecuencia de rotación de una partícula cargada,
para el caso que hemos descrito, puede expresarse
como f=|q|·B/(2πm). Nota que no depende de la
rapidez de la partícula. Además la carga eléctrica va
en valor absoluto, es decir, eliminamos el signo,
porque el número de vueltas por segundo es siempre
positivo, independiente del sentido de giro. Calula la
frecuencia de giro de un electrón de masa me=9·10-31
kg, y carga
qe=-1,6·10-19. ¿Si la masa fuese unas 1800 veces más
grande, la frecuencia de rotación sería mayor o
menor? ¿Cuántas veces?
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(cont de 2) El protón tiene de hecho unas 1800 veces
la masa del electrón, y la misma carga pero de signo
opuesto. Ya que una partícula acelerada emite ondas
electromagnéticas, las frecuencias que calculaste
corresponden a aquellas de las ondas de radio que
emiten cuando giran en la magnetósfera, y que
pueden detectarse con equipos de radio
especializados, y así estudiar la magnetósfera de la
Tierra.
(cont. de 3) ¿qué corriente debe circular por el cable
para que se produzca se produce un campo similar al
de la Tierra en la superficie, digamos 40 microteslas?
(1 microtesla=10⁻6 T) a una distancia de 1 cm del
cable? (Recuerda convertir de centímetros a metros;
100 cm=1m).
La constante μ0 (permeabilidad magnética del vacío)
tiene un valor 4π·10⁻⁷ T·m/A (A es Ampere).
3) El campo magnético en la superficie terrestre toma
valores entre 25 y 65 microteslas aproximadamente (1
microtesla = 10-6 T, o una millonésima de Tesla.) Si la
corriente eléctrica I que circula un cable produce un
campo magnético de intesidad B a una distancia R (en
metros) radialmente desde el cable según la fórmula
B = μ0 · I /(2πR),
(continúa arriba a la derecha)
4) Observa la siguiente figura. ¿Hacia dónde apuntará
la fuerza de Lorentz para la pertícula inferior? En ese
caso, ¿qué crees que sucederá si se hace pasar una
corriente eléctrica por un cable, con los electrones
circulando como se indica?
Esta imagen representa una
fracción de un corte
transversal del instrumento
ATLAS del Gran
Colisionador de hadrones.
Observa las trazas de
partículas simuladas que
salen desde el punto de
colisión en la parte inferior,
ignorando las
ramificaciones que ocurren
para algunas, y observa lo
que pasa para partículas
que conoces. ¿Hacia dónde
apunta el campo magnético
en la región que dice
"solenoid magnet" (imán
solenoide)? ¿El muón
representado, tiene carga
eléctrica? Si es así, ¿qué
signo tiene? ¿Y el neutrino?