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Página 1 de 2 COLEGIO PARTICULAR JORGE PRIETO LETELIER PEÑALOLEN - SANTIAGO Asignatura: Física Unidad: Electricidad y Magnetismo Curso: 4° medio Tema o título: Campos y fuerzas magnéticas. Objetivo de aprendizaje: reconocer los vínculos conceptuales y fenomenología del electromagnetismo. Objetivos de la guía: aplicar aspectos cualitativos y cuantitativos de los campos magnéticos y sus efectos. 1) En las siguientes figuras encuentra la dirección en la que apunta el vector asociado a la fuerza de Lorentz. Recuerda que para una partícula de carga negativa, el sentido del vector se invierte con respecto a la regla de la mano derecha. 2) Una partícula cargada eléctricamente cuya velocidad tiene dirección perpendicular a un campo magnético uniforme experimentará una fuerza de Lorentz tal que le hará rotar; es decir, ésta funcionará como una fuerza centrípeta. El radio de giro R dependerá de la masa m de la partícula, la rapidez v que lleve, su carga eléctrica q y la intensidad del campo magnético B, y viene dado por la expresión R = m·v/(q·B). El paréntesis está presente aquí sólo para aclarar que q y B van en el denominador de la fracción. a) Piensa: ¿qué pasa con el radio de giro si la masa o la rapidez aumentan? Para ayudarte, puedes hacer q·B=1, y probar alternativamente con m=1 y v=1, 10, 100, por ejemplo, y viceversa. Luego haz lo mismo pero con m·v=1 y ve qué pasa con el radio de giro si haces que q o B sean más grandes. No te preocupes de las unidades. b) Calcula el radio de giro si B=4 T, v=500 m/s, q=10⁻9 C y m=10⁻9 kg. c) Si aumentamos la masa 1800 veces, ¿cuál será el nuevo radio? d) La frecuencia de rotación de una partícula cargada, para el caso que hemos descrito, puede expresarse como f=|q|·B/(2πm). Nota que no depende de la rapidez de la partícula. Además la carga eléctrica va en valor absoluto, es decir, eliminamos el signo, porque el número de vueltas por segundo es siempre positivo, independiente del sentido de giro. Calula la frecuencia de giro de un electrón de masa me=9·10-31 kg, y carga qe=-1,6·10-19. ¿Si la masa fuese unas 1800 veces más grande, la frecuencia de rotación sería mayor o menor? ¿Cuántas veces? COLEGIO PARTICULAR JORGE PRIETO LETELIER PEÑALOLEN - SANTIAGO Página 2 de 2 (cont de 2) El protón tiene de hecho unas 1800 veces la masa del electrón, y la misma carga pero de signo opuesto. Ya que una partícula acelerada emite ondas electromagnéticas, las frecuencias que calculaste corresponden a aquellas de las ondas de radio que emiten cuando giran en la magnetósfera, y que pueden detectarse con equipos de radio especializados, y así estudiar la magnetósfera de la Tierra. (cont. de 3) ¿qué corriente debe circular por el cable para que se produzca se produce un campo similar al de la Tierra en la superficie, digamos 40 microteslas? (1 microtesla=10⁻6 T) a una distancia de 1 cm del cable? (Recuerda convertir de centímetros a metros; 100 cm=1m). La constante μ0 (permeabilidad magnética del vacío) tiene un valor 4π·10⁻⁷ T·m/A (A es Ampere). 3) El campo magnético en la superficie terrestre toma valores entre 25 y 65 microteslas aproximadamente (1 microtesla = 10-6 T, o una millonésima de Tesla.) Si la corriente eléctrica I que circula un cable produce un campo magnético de intesidad B a una distancia R (en metros) radialmente desde el cable según la fórmula B = μ0 · I /(2πR), (continúa arriba a la derecha) 4) Observa la siguiente figura. ¿Hacia dónde apuntará la fuerza de Lorentz para la pertícula inferior? En ese caso, ¿qué crees que sucederá si se hace pasar una corriente eléctrica por un cable, con los electrones circulando como se indica? Esta imagen representa una fracción de un corte transversal del instrumento ATLAS del Gran Colisionador de hadrones. Observa las trazas de partículas simuladas que salen desde el punto de colisión en la parte inferior, ignorando las ramificaciones que ocurren para algunas, y observa lo que pasa para partículas que conoces. ¿Hacia dónde apunta el campo magnético en la región que dice "solenoid magnet" (imán solenoide)? ¿El muón representado, tiene carga eléctrica? Si es así, ¿qué signo tiene? ¿Y el neutrino?