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Inducción Electromagnética
Inducción electromagnética
Consiste en provocar una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable.
Flujo magnético (m)
El flujo magnético es el nº de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie dada.
A través de un elemento
de superficie dS
Flujo total a través de
una superficie
ϕm =
dϕm = B · dS
B · dS
S
weber: 1Wb=T·m2
Superficie plana y campo
magnético uniforme
Bobina de N espiras
ϕm = B · S = B · S · cos θ
ϕm = N · B · S
Máximo
Nulo
ByS
paralelos
ByS
perpendiculares
Teorema de Gauss aplicado al campo magnético
La probable inexistencia de monopolos magnéticos como fuentes o sumideros del campo magnético hace que
debamos considerar que estas líneas son cerradas, sin principio ni fin. Por una superficie cerrada el nº de líneas
entrantes es igual al de salientes y por tanto el ϕm es 0
B · dS=0
Ley de Ohm
El cociente entre la ddp aplicada a los extremos de un conductor y la intensidad de corriente que circula por él es
una constante denominada resistencia eléctrica del conductor.
R=
V
I
Ω
Ley de Faraday
Una corriente eléctrica se establece cuando existe una ddp entre dos puntos de un conductor. Al dispositivo capaz
de generar esta ddp se le llama generador y a la ddp entre los polos fuerza electromotriz (fem o ). En las
experiencias de Faraday el generador es el campo eléctrico variable.
Lo que varía en el movimiento relativo entre un campo magnético y una bobina es el nº de líneas del campo
magnético que atraviesan las espiras, por tanto “La corriente eléctrica es inducida por el campo magnético”.
N
A medida que se acerca el imán a la bobina, aumenta
el flujo magnético a través de las superficies de las
espiras.
S
N
S
“La fem que da lugar a la corriente eléctrica inducida en un circuito, es igual a la rapidez con que varía
el flujo magnético a través del mismo”
εinducida = -
∆ϕ
∆t
V=
Wb
seg
bobina → εinducida = - N ·
∆ϕ
∆t
á
á
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Física _ 2º Bachillerato
Si el flujo es variable con el tiempo:
εinducida = -
dϕ
dt
bobina → εinducida = - N ·
dϕ
dt
Podemos calcular la intensidad de la corriente inducida en un circuito, si conocemos su resistencia eléctrica y la
fem inducida:
I=
ε
1 dϕ
=- ·
R
R dt
Ley de Lenz
“El sentido de la corriente inducida es tal que el campo creado por dicha corriente tiende a oponerse a
la creación del flujo magnético que la ha originado”
Es consecuencia del principio de conservación de la energía. Si el sentido de la corriente inducida fuese favorecer
la causa que la produce, se generaría energía ilimitada de la nada.
N
S
I inducida
I inducida
B inducida
N
S
B inducida
Formas de inducir una Corriente
Teniendo en cuenta que la εinducida = -
∆ϕ
∆t
y que el ϕm = B · S · cos θ, podemos afirmar que se puede variar el flujo,
y por tanto, inducir una corriente, mediante:



Variación del campo magnético.
Variación del tamaño de la superficie atravesada por las líneas de campo.
Variación de la orientación de la espira en el campo magnético al hacerla girar.
fem inducida al variar el campo magnético
Con una bobina de N espiras de superficie S orientada perpendicularmente al campo magnético. Si dicho campo
aumenta de valor, manteniendo la misma dirección:
∆ϕ
∆B
∆t → B ⊥ S → εinducida = - N · S ·
∆t
ϕm = B · S · cos θ
εinducida = - N ·
Por tanto, la fem inducida, y en consecuencia la corriente, es proporcional a la rapidez con la que varía el campo
magnético. Si el flujo es variable con el tiempo:
εinducida = - N · S ·
dB
dt
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Inducción Electromagnética
fem inducida al variar el tamaño de la superficie en un campo magnético uniforme


B

B






I
v
x
Fuerza del campo
magnético sobre el
conductor


ϕm = B · S · cos θ
Fuerza para
desplazar al
conductor
Esta fem depende sólo del valor de la velocidad a la que se desplace el lado móvil: fem por movimiento.
εinducida = -
dϕ
dS
d ℓ ·x
dx
= - B·
= - B·
→ ℓ= cte → εinducida = - B · ℓ ·
→ εinducida = - B · ℓ · v
dt
dt
dt
dt
El agente externo que desplaza el hilo móvil o la espira en su conjunto debe realizar un trabajo en contra del
campo magnético. Este trabajo transfiere la energía cinética a las cargas, que se constituyen en corriente.
fem inducida al variar la orientación de la espira en un campo magnético uniforme
Flujo magnético
Máximo
Mínimo
Nulo
ϕm = B · S · cos θ
B ∥ S → cos 0° = 1
B ⊥ S → cos 90° / cos 270° = 0
B ∥ S → cos 180° = -1
m
B
S
B
B
B
BS
S
S
S
t
-BS
Si giramos la espira con una velocidad angular:
θ = ω · t → ϕm = B · S · cos ω · t
εinducida = -
dϕ
B · S · cos ω · t
== B · S · ω · sen ω · t
dt
dt
→
εinducida = ε0 · sen ω · t
Si tenemos una bobina:
εinducida = N · ε0 · sen ω · t

I
0
I0
t
t
La corriente alterna consiste en hacer girar la espira continuamente (mediante un generador de corriente alterna
o alternador), de manera que se consigue una corriente inducida que cambia su sentido de forma alternada
I = I0 · sen ω · t
á
á
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Física _ 2º Bachillerato
Inducción por Movimiento del Conductor
Supongamos un conductor rectilíneo de longitud ℓ, que se desplaza de izquierda a derecha con una velocidad
constante en un campo magnético uniforme dirigido hacia el interior del papel. Por la ley de Lorentz, los electrones
del conductor experimentan una fuerza magnética que los desplaza hacia el extremo inferior:

++++

+
+
+
+
F+

Fmagnética = q v × B
v
F
-
-

- - - -

La acumulación de carga (-) en un extremo y (+) en el contrario genera un campo eléctrico en el interior del
conductor. La separación cesará cuando las fuerzas eléctrica y magnética sean iguales:
Fm = Fe → q v B sen θ = q E → θ = 90° → q v B = q E → E = v B
Por tanto, el campo eléctrico inducido en el interior del conductor es directamente proporcional al campo
magnético externo y a la velocidad de desplazamiento a través del mismo. La existencia del campo eléctrico
inducido produce una ddp entre los extremos del hilo conductor:
∆V = E · ℓ
→ ∆V = v B ℓ
La ddp se mantendrá mientras persista el equilibrio Fm = Fe . Por tanto, para inducir la corriente es necesario el
movimiento del conductor.
Fenómeno de la Autoinducción
Es el fenómeno por el cual toda corriente de intensidad variable que circula por un conductor, induce una fuerza
electromotriz en el propio conductor, que se opone a la variación que la produce. Ocurre cuando se abre o se
cierra un circuito o en circuitos de corriente alterna donde la intensidad varía de modo senoidal en función del
tiempo. Se caracteriza por el coeficiente de autoinducción o inductancia del circuito (sólo depende de las
características del solenoide):
L=
μ ·S·N
ϕm
→ L= 0
I
l
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Aplicaciones del fenómeno de autoinducción
Generadores de Corriente Alterna (CA)
Es posible generar una corriente alterna haciendo que una espira o conjunto de espiras orientadas de forma
perpendicular al campo magnético giren en su seno.
Podemos transmitir la CA generada a partir del movimiento de la espira a otro circuito
externo unido a los terminales de la bobina. Cada uno de los terminales está conectado
a un anillo cerrado (colector), que hace contacto con una escobilla. Así, al hacer girar
la bobina dentro del campo magnético originado por el imán se transmite CA al circuito
externo.
Como la fem es proporcional a las variaciones del flujo magnético y al número de
espiras, estos alternadores suelen llevar una bobina con muchas espiras.
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Inducción Electromagnética
Generadores de CC. Dinamos
Si en lugar de conectar los terminales de la bobina a dos colectores independientes, se hace a un anillo partido o
conmutador. La corriente, aunque de valor variable, circulará siempre en el mismo sentido en el circuito externo.
La variación de la intensidad se debe a que el voltaje, siempre con el mismo signo, oscila entre el valor máximo y
cero. Este problema de oscilación del voltaje se soluciona con muchas bobinas y conmutadores de muchos
segmentos.
Para que cualquiera de estos dos generadores cumpla su cometido es necesario que un agente externo haga girar
la bobina en el campo magnético. Estos generadores transforman energía mecánica en eléctrica.
Motores eléctricos
El funcionamiento de un motor es el contrario al de un alternador. Se basa en el efecto de un campo magnético
sobre una espira por la que circula corriente. Sobre la espira actúa un par de fuerzas que tienden a orientarla
perpendicularmente al campo.
Cuando a una espira que está en un campo magnético, se le suministra Corriente
Continua el par de fuerzas que surge hace que la espira comience a oscilar alrededor
de la posición de equilibrio (perpendicular al campo magnético), hasta que se orienta
con el momento magnético a favor del campo. Es decir, la espira queda perpendicular
al campo. Para que una espira gire de forma ininterrumpida con CC hay que utilizar el
sistema de conmutador del generador de CC.
Si a esta misma espira se le suministra CA de manera que cuando el momento
magnético esté en la dirección y sentido del campo, la intensidad invierta su sentido y
así sucesivamente, la espira nunca alcanzará la posición de equilibrio sino que girará
buscando una estabilidad que nunca alcanzará.
Podemos concluir que un motor transforma energía eléctrica en mecánica.
Transformador
Es un dispositivo encargado de transformar voltajes de mayor a menor intensidad, o viceversa. Cuando un
transformador hace que la tensión de salida sea mayor que la de entrada se llama elevador, y en caso contrario,
reductor.
Consiste en dos bobinas, una de ellas (primaria) está conectada a un generador de CA, cuando se cierra el circuito
se induce una corriente en la otra bobina (secundaria). Si entre estas dos bobinas se intercala un núcleo de hierro,
se incrementa el efecto de inducción, ya que el campo magnético se hace más intenso por las propiedades
ferromagnéticas del hierro.
N2
N1
V2
V1
B
El voltaje de salida depende del voltaje de entrada y de la relación entre el número de espiras de la bobina
secundaria y la primaria:
V2 =V1·
N2
N1
Si no hay pérdidas de potencia:
I2 = I1 ·
N2
N1
á
á
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Física _ 2º Bachillerato
Unificación de Maxwell
Unificó las teorías de la electricidad y el magnetismo mediante unas ecuaciones, apareciendo el
electromagnetismo. Estas ecuaciones relacionan los campos eléctricos y magnéticos con sus fuentes: las cargas
eléctricas, las corrientes y los campos variables. Además, predicen la existencia de ondas electromagnéticas,
demostró que su velocidad de propagación en el vacío era iagual al valor medio de la velocidad de la luz. Lo que le
llevó a pensar que la luz era una onda electromagnética. Es decir, unificó no sólo la electricidad y el magnetismo,
sino también el electromagnetismo y la óptica.
Estas ecuaciones son:
Ley de Gauss para
el campo eléctrico
E · dS =
Q
ε0
Si en un campo
eléctrico
consideramos una
superficie geométrica
cerrada, el flujo
eléctrico total que la
atraviesa es igual a la
carga eléctrica total
existente en su
interior dividido por la
permitividad del
medio
Ley de Gauss para
el campo magnético
Ley de Ampère-Maxwell
E · dS = 0
c
Si en un campo
magnético
consideramos una
superficie geométrica
cerrada, el flujo
magnético que la
atraviesa es siempre
igual a cero. Como
consecuencia de esta
ley las líneas de
campo magnético son
cerradas y no existen
polos magnéticos
aislados
B · dl = μ0 ·I + μ0 · ε0 ·
d
·
dt
Ley de Faraday-Henry
E · dS
S
Los campos magnéticos son
producidos por corrientes eléctricas y
también por campos eléctricos
variables.
E · dl = c
d
dt
B · dS
S
Toda variación del flujo
magnético que atraviesa
un circuito cerrado
produce en él una
corriente eléctrica
inducida.