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TEMA 4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
16. Relacionar las variaciones del flujo
magnético con la creación de corrientes
eléctricas y determinar el sentido de las
mismas. CMCT, CAA, CSC.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
16.1. Establece el flujo magnético que
atraviesa una espira que se encuentra en
el seno de un campo magnético y lo
expresa en unidades del Sistema
Internacional.
17. Conocer las experiencias de Faraday y
de Henry que llevaron a establecer las 16.2. Calcula la fuerza electromotriz
leyes de Faraday y Lenz. CEC, CMCT, inducida en un circuito y estima la
CAA.
dirección de la corriente eléctrica
aplicando las leyes de Faraday y Lenz.
18.
Identificar
los
elementos
fundamentales de que consta un 17.1. Emplea aplicaciones virtuales
generador de corriente alterna y su interactivas
para
reproducir
las
función. CMCT, CAA, CSC, CEC.
experiencias de Faraday y Henry y deduce
experimentalmente las leyes de Faraday y
Lenz.
18.1. Demuestra el carácter periódico de
la corriente alterna en un alternador a
partir de la representación gráfica de la
fuerza electromotriz inducida en función
del tiempo.
18.2. Infiere la producción de corriente
alterna en un alternador teniendo en
cuenta las leyes de la inducción.
1.- INTRODUCCION
2.- CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS DEPENDIENTES DEL
TIEMPO.
3.- INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
4.- GENERACIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS
5.- TRANSFORMADORES Y TRANSPORTE DE LA CORRIENTE
ELÉCTRICA.
6.- IMPACTO MEDIOAMBIENTAL EN LA PRODUCCIÓN Y TRANSPORTE
DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA.
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1.- INTRODUCCION
La inducción electromagnética será el concepto principal a tratar en este tema y es un
fenómeno en el cual se produce corriente eléctrica mediante un campo magnético.
Veremos, por tanto, la íntima relación que existe entre los campos eléctricos y
magnéticos antes de enunciar las leyes que gobiernan la inducción electromagnética.
2.- CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS DEPENDIENTES DEL
TIEMPO.
Las experiencias de Oersted y el desarrollo teórico de Ampere pusieron de manifiesto
que las corrientes eléctricas, es decir, el movimiento de cargas eléctricas, constituyen la
fuente principal del magnetismo.
Las principales analogías y diferencias entre el campo eléctrico E y el campo magnético
B son:
 Analogías:
- Tanto el campo E como el campo B se representa mediante líneas de fuerza en las que
los vectores E y B son tangentes a dichas líneas. Este hecho permite el cálculo de flujos
de campo.
 Diferencias:
- El campo E es creado por cargas eléctricas en reposo y el B por cargas en movimiento.
- La fuerza eléctrica posee la misma dirección que E mientras que la fuerza magnética
es perpendicular al B.
- Las líneas de campo de E son abiertas mientras que en el B son cerradas (no existen ni
fuentes ni sumideros de líneas de fuerza).
- El flujo de B a través de una superficie cerrada es nulo, mientras que el del campo E es
Q/  0 (Teorema de Gauss).
- El campo E es conservativo, por lo que tiene asociado un potencial electrostático,
mientras que el B no lo es expresado este último hecho mediante la ley de Ampere.
 E  dl  0
 B  dl  0
Por otra parte, los E variables en el tiempo originan B y viceversa. Esto indica que los B
y E son manifestaciones de un mismo fenómeno. Las leyes que describen estas dos
situaciones son la ley de Ampere-Maxwell y la ley de Faraday-Henry que trataremos a
continuación y explican el fenómeno de la inducción. Así, no se puede hablar de
campos eléctricos o magnéticos sino de campos electromagnéticos.
3.- INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Hacia el año 1830 Faraday, en Inglaterra, y Henry, en los Estados Unidos, llevaron a
cabo una serie de experiencias que condujeron al gran descubrimiento de las corrientes
inducidas, base del desarrollo de toda la industria eléctrica actual.
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Algunos de los experimentos de Faraday son, por ejemplo:
- Una espira unida a un galvanómetro.
Cuando acercamos un imán hacia la espira se origina una corriente. Cuando alejamos el
imán de la espira se origina también corriente pero se invierte esta corriente inducida.
Se produce el mismo efecto si dejamos fijo el imán y movemos la espira.
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/index.html
- Dos espiras, una de las cuales tiene un generador.
La espira 1 tiene en serie una resistencia variable, una batería y un interruptor. La espira
2 esta conectada a un galvanómetro:
Cuando se cierra el circuito 1, la aguja del
galvanómetro cambia de orientación momentánea,
lo que indica que se ha creado una corriente
inducida en el circuito 2. Una vez que la corriente
del circuito 1 alcanza su valor estacionario, el
galvanómetro marca cero.
Cuando se abre el interruptor del circuito 1, el
galvanómetro
se
orienta
de
nuevo,
momentáneamente, pero en sentido opuesto.
Estos resultados muestran que se genera una corriente inducida en el circuito 2, como
resultado del cambio de la corriente en el circuito 1.
Respecto a la experiencia de Henry, éste descubría que si un conductor de longitud l se
mueve perpendicularmente a un campo magnético se origina una ddp en los extremos
del conductor.
Esta ddp origina una corriente si el alambre forma parte de un circuito cerrado.
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Para explicar la aparición de corrientes inducidas podemos recurrir a 2 interpretaciones.
A) Una primera interpretación es considerar el fenómeno de la inducción como una
consecuencia de la ley de Lorentz: Cuando una carga se mueve en un campo magnético
esta sometida a una fuerza. Las cargas libres que existen en un conductor se mueven en
el mismo sentido bajo la acción de esta fuerza, originándose la corriente inducida.
Esta hipótesis explica la experiencia de Henry. Cuando el conductor se mueve a través
de un campo magnético, los electrones libres del conductor están sometidas a una fuerza
F = q(v x B). Como consecuencia hay separación de cargas que producen un campo
eléctrico en el interior del conductor.
+
+
+
V
FE
Fm
-
La carga en los extremos va aumentando hasta que la
fuerza magnética es equilibrada por la fuerza del campo
eléctrico. En este punto se cumple:
q E  qv B ó E vB
Este campo eléctrico generado en el conductor produce
una ddp V entre los extremos:
V  E l  Bl v
Podemos decir que se mantiene una ddp mientras exista movimiento del conductor a
través del campo. Si se invierte el sentido del movimiento, la polaridad de V también se
invierte.
En el caso de que la velocidad del conductor formara un ángulo con el campo
magnético, la ddp inducido seria V = B·l·v·sen  .
B) Una segunda interpretación, más sencilla e intuitiva, es suponer que la causa de las
corrientes inducidas es la variación del flujo magnético que atraviesa el plano del
inducido.
Para el campo magnético, el flujo se define como:
 m   B  d s   B  cos   ds
s
s
La unidad de flujo magnético en el SI se denomina weber (Wb) y equivale a un
tesla·m2.
Si el flujo magnético depende de tres factores, basta que cambie el valor de uno de ellos
para que haya variación de flujo.
En las experiencias de Faraday que hemos descrito varía el valor del campo y, por tanto,
el flujo.
Como consecuencia, se puede afirmar que la inducción electromagnética se funda en
dos principios fundamentales:
- Toda variación de flujo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente
inducida.
- La corriente inducida es una corriente instantánea, pues solo dura mientras dura la
variación de flujo.
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Las leyes que rigen la inducción electromagnética son dos: La ley de Lenz que nos
proporciona el sentido de la corriente inducida, y la ley de Faraday que permite calcular
el valor de dicha corriente.
Según la ley de Lenz, la corriente se induce en un sentido tal que los efectos que genera
tienden a oponerse al cambio de flujo que la origina. Es decir, el flujo producido por la
corriente inducida se opone a la variación del flujo inductor.
La ley de Lenz representa el principio de acción y reacción en el electromagnetismo: el
sentido de la corriente es tal que tiende a oponerse a la causa que la origina.
Para hallar el sentido de la corriente en un conductor
móvil, experiencia de Henry, utilizamos la regla del
producto vectorial:
+
+
+
V
FE
Fm
-
F  q(v  B)  e(v  B)
Se debe tener en cuenta que la intensidad de la corriente
tiene sentido opuesto al movimiento de los electrones.
Por tanto, el sentido de la corriente vendrá dado por el
producto v x B.
La ley de Faraday permite calcular el valor de la corriente inducida y dice que:
La corriente inducida es producida por una fem inducida que es directamente
proporcional a la rapidez con que varia el flujo.
d
d
e
  ( B  S  cos  )
dt
dt
En donde e viene dada en voltios, el flujo en Weber y t en segundos. El signo negativo
viene dado por la ley de Lenz.
Un flujo magnético que cambia con una rapidez de un Weber por segundo induce una
f.e.m de un voltio por cada vuelta de conductor.
Cuando no hay variación de flujo en el transcurso del tiempo, la f.e.m es cero y no hay
corriente en el inducido.
http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/sacaleE_M2/indiceG.htm
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http://saturno.fmc.uam.es/web/fisicaI/lec8/induccion/induccion.html
4.- GENERACIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS
Para visualizar como podemos generar corrientes alternas, consideraremos una espira
que puede girar. Dicha espira se mueve en el seno de un campo magnético que
supondremos uniforme:
Al girar la espira, el flujo que la atraviesa variará con el tiempo, por lo que, de acuerdo
con la ley de Faraday, se inducirá en la espira una corriente que vendrá caracterizada
por una fem cuyo valor es:
d
 
dt
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Si suponemos que la bobina gira con velocidad angular constante w, e inicialmente los
vectores B y S están orientados en el mismo sentido el ángulo que formaran dichos
vectores, transcurrido cierto tiempo, será w·t y por tanto teniendo en cuenta la
definición de flujo magnético, obtenemos, al aplicar la ley de Faraday, una fem que
varía con el tiempo:
d (B  S )
d ( B  S  cos  )
d (cos  )
d cos wt 
 

 B  S 
  B·S ·
 B  S ·w  sen( w  t )
dt
dt
dt
dt
que podemos escribir en la forma:
   0  sen(wt )
donde el valor máximo es
 0  B  S W
http://saturno.fmc.uam.es/web/fisicaI/lec8/generador/generador.html
En conclusión, hemos producido una fem sinusoidal a partir del giro mecánico de la
espira con velocidad angular constante en un campo magnético uniforme. Es decir,
hemos transformado energía mecánica en energía eléctrica.
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5.- TRANSFORMADORES
ELÉCTRICA.
Y
TRANSPORTE
DE
LA
CORRIENTE
El transporte de corriente eléctrica desde donde se produce hasta donde se utiliza
conlleva unas pérdidas energéticas originadas por efecto Joule en los cables
conductores. En concreto, la potencia disipada en un conductor de resistencia R por el
que circula una corriente alterna de intensidad Ie, es:
W = Ie2·R·T  P = W / T  P = Ie2·R
Si se quieren reducir las pérdidas energéticas puede elegirse entre dos opciones:
disminuir la resistencia del conductor que transporta la corriente o disminuir la
intensidad que circula por el mismo.
- La primera opción se consigue aumentando la sección del conductor, lo que implica
un aumento del coste de la instalación, al aumentar la cantidad de metal a utilizar y ser
mayor el peso que tendrían que soportar las líneas de transmisión.
- La segunda opción, la disminución de la intensidad que circula, puede conseguirse
aumentando la d.d.p en las líneas de conducción. Ello se entiende a partir del siguiente
razonamiento:
La potencia que transporta una corriente eléctrica viene dada por: P = V·I
de modo que, para cierto valor de la potencia, cuanto mayor sea la tensión V, mas
pequeña será la intensidad, consiguiéndose así que disminuya la potencia disipada
(Ie2·R).
Esta segunda opción nos obliga a realizar el transporte de corriente a un potencial muy
elevado. Una vez en el lugar de consumo, se reduce la tensión, hasta que alcanza los
valores de consumo.
La facilidad con que puede modificarse la tensión de una corriente alterna, sin sufrir
apenas pérdidas, frente a las dificultades de hacer lo propio con corrientes continuas, fue
una de las razones que impulso el uso de la corriente alterna.
El dispositivo que permite modificar la tensión de una corriente alterna se conoce con el
nombre de transformador y nos ocuparemos ahora de su estudio.
Un transformador elemental esta constituido por un núcleo de hierro dulce con dos
arrollamientos (bobinas) de n1 y n2 espiras respectivamente.
Uno de estos arrollamientos se conecta a la corriente cuya ddp quiere modificarse y se
denomina primario, mientras que el otro es la salida de la corriente trasformada y se
denomina secundario, aunque ambas pueden intercambiar sus funciones y, por tanto, su
nombre.
Ambos circuitos están ligados magnéticamente a través del núcleo de hierro. La función
de éste consiste en incrementar de forma notable el flujo magnético producido cuando
una corriente eléctrica atraviesa el circuito primario, a la vez que guiar dicho flujo de
forma que, si una línea de inducción atraviesa una espira del primario, atraviese también
todas las espiras de ambas bobinas.
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Supongamos que el arrollamiento
primario, que posee n1 espiras, se
conecta a un generador de corriente
alterna que proporciona cierta fem. Esta
fem hace que en los extremos del
arrollamiento, cuya resistencia es
despreciable, existe una ddp alterna V1
igual a la fem del generador, por lo que
circulara una corriente I1 por dicho
arrollamiento. Esta corriente alterna
origina un campo magnético variable en
el núcleo de hierro, verificándose, de acuerdo con la ley de Lez-Faraday:
d
V1  n1
dt
d
siendo
la variación de flujo del campo magnético con el tiempo, a través de una
dt
espira.
Dicho campo magnético esta prácticamente confinado al núcleo de hierro; podemos
aceptar que todas las líneas de fuerza que atraviesan las n1 espiras, también atraviesan
las n2 del otro arrollamiento. Por tanto, en éste se inducirá una corriente, cuya fem
vendrá dada por la ley de Lenz-Faraday. Si la resistencia del arrollamiento n2 es
despreciable, esta fem origina en los extremos de n2 una ddp V2 tal que:
d
V2  n 2
dt
Dividiendo las expresiones obtenidas para V1 y V2 resulta: V1 / V2 n1 / n2
de modo que si n1>n2 entonces V1>V2 y el transformador reduce la tensión.
Si n1<n2, entonces V2>V1 y el transformador eleva la tensión.
Admitiendo que prácticamente no hay pérdidas energéticas en el proceso, la potencia en
el primario será la misma que en el secundario; es decir:
P1  I 1V1
P2  I 2V2
Igualando ambas expresiones, resulta:
I 1 V2 n 2


I 2 V1 n1
de modo que si n1>n2, entonces I2>I1, y si n1<n2, I2<I1.
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Observamos, por tanto, que el
transformador eleva la tensión,
reduciendo el valor de la intensidad y
viceversa; ello permite reducir las
perdidas que se producen en el
transporte de energía, tal como
afirmábamos al principio.
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/transformer/index.html
Los generadores de corriente alterna de las centrales eléctricas suelen producir
corrientes eléctricas cuya ddp es de algunos miles de voltios. Esta tensión se eleva,
mediante transformadores, hasta que alcanza valores del orden del medio millón de
voltios para ser transportadas por las líneas de alta tensión. Una vez en el lugar del
consumo, se reduce la tensión, utilizando nuevamente transformadores, hasta que
alcanza los valores que se utilizan habitualmente.
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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Fuerza electromotriz inducida sobre un conductor rectilíneo de longitud l, que se
mueve con velocidad v, perpendicularmente a un campo magnético B.
V  E l  Bl v
Flujo magnético:
 m   B  d s   B  cos   ds
s
s
Fuerza electromotriz inducida: Ley de Faraday-Lenz.
 
d (B  S )
d ( B  S  cos  )
d (cos  )
d


 B  S 
 B  S  sen(w  t )
dt
dt
dt
dt
   0  sen(wt ) (  0  B  S  W )
Bobina con N espiras:
  N ·B  S  sen( w  t )
Transformadores: Relación I / V / n
I 1 V2 n 2


I 2 V1 n1
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