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Problemas del capítulo 3
Movimiento Circular Uniforme:
Ejemplos
1. ¿Cuál es la aceleración de un objeto que tiene una velocidad de 25 m/s y se mueve en un círculo de
radio 10 m?
2. Un objeto está experimentando una aceleración de 12 m/s 2 cuando está recorriendo un círculo a una
velocidad de 3,1 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?
3. Un objeto de 61 kg está experimentando una fuerza neta de 25 N cuando está recorriendo un círculo de
radio 35 m. ¿Cuál es su velocidad?
Trabajo en clase
4. Un objeto está experimentando una aceleración de 12 m/s2 cuando está recorriendo un círculo de radio
de 5 m. ¿Cuál es su velocidad?
5. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre un objeto de 5,0 kg que tiene una velocidad de 15 m/s y se está
moviendo en un círculo de radio 1,6 m?
6. Un objeto de 0,25 kg está experimentando una fuerza neta de 15 N cuando está recorriendo un círculo a
una velocidad de 21 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?
Tarea para la casa
7. ¿Cuál es la aceleración de un objeto que tiene una velocidad de 37 m/s y que se está moviendo en un
círculo cuyo radio tiene 45 m?
8. Un objeto está experimentando una aceleración centrípeta de 36 m/s 2 cuando está recorriendo un círculo
de radio 15 m. ¿Cuál es su velocidad?
9.
Un objeto está experimentando una aceleración centrípeta de 2 m/s2 cuando está recorriendo un
círculo de radio 0,35 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?
10. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre un objeto de 52 kg que tiene una velocidad de 17 m/s y se está
moviendo en un círculo de radio 1,6 m?
11. Un objeto de 61 kg está experimentando una fuerza neta de 250 N cuando está recorriendo un círculo de
radio 1,5 m. ¿Cuál es su velocidad?
12. Un objeto de 6,8 kg está experimentando una fuerza neta de 135 N cuando está recorriendo un círculo a
una velocidad de 45 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?
Periodo, Frecuencia y Velocidad:
Ejemplos
13. Se hace girar un objeto en movimiento circular tal que complete 100 ciclos en 25 segundos.
a. ¿Cuál es el periodo de su rotación?
Movimiento Circular Uniforme – 1
v 1.0
©2009 Goodman & Zavorotniy
b. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
14. Se hace girar un objeto de 5 kg en un círculo de radio 1 m con un periodo de 4 s.
a. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
b. *¿Cuál es su velocidad?
c. *¿Cuál es su aceleración?
d. *¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre él?
Trabajo en clase
15. Un objeto completa 2.500 ciclos en 25 s.
a. ¿Cuál es el período de su rotación?
b. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
16. Se hace girar un objeto en un movimiento circular tal que su período es 12 s.
a. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
b. ¿Cuándo tiempo se necesitará para que complete 86 rotaciones?
17. Se hace girar una masa de 15 kg en un círculo de radio 5 m con una frecuencia de 25 Hz.
a. ¿Cuál es el período de su rotación?
b. *¿Cuál es su velocidad?
c. *¿Cuál es su aceleración?
d. *¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre él?
Tarea para la casa
18. Un objeto completa 10 ciclos en 50 s.
a. ¿Cuál es el período de su rotación?
b. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
19. Se hace girar un objeto en movimiento circular tal que su frecuencia es de 12 Hz.
a. ¿Cuál es el período de su rotación?
b. ¿Cuándo tiempo se necesitará para que complete 86 rotaciones?
20. Se hace girar un objeto en movimiento circular tal que su frecuencia es de 500 Hz.
a. ¿Cuál es el período de su rotación?
b. ¿Cuándo tiempo se necesitará para que complete 7 rotaciones?
21. Se hace girar un objeto de 0,5 kg en un círculo de radio 2 m con un periodo de 10 s.
a. ¿Cuál es la frecuencia de su rotación?
b. *¿Cuál es su velocidad?
c. *¿Cuál es su aceleración?
d. *¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre él?
22. Se hace girar una masa de 500 kg en un círculo de radio 25 m. con una velocidad de 260 m/s.
a. *¿Cuál es el período de su rotación?
b. *¿Cuál es su frecuencia?
Movimiento Circular Uniforme – 2
v 1.0
©2009 Goodman & Zavorotniy
c. *¿Cuál es su aceleración?
d. *¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre él?
Problemas Generales
Trabajo en clase
23. *Una bola de 0,65 kg es atada al extremo de un cordón. Se la balancea en un círculo vertical de radio
0,50 m. En la cima del círculo, su velocidad es 2,8 m/s.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre cuando está en la cima del círculo. Al lado del diagrama,
indica la dirección de su aceleración.
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
Tensión en el cordón.
c.
Resuelve esas ecuaciones para determinar la Tensión en el cordón.
24. * Una bola de 0,65 kg es atada al extremo de un cordón. Se la balancea en un círculo vertical de radio
0,50 m. En la cima del círculo, su velocidad es 2,8 m/s.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre cuando está en la parte inferior del círculo. Al lado del
diagrama, indica la dirección de su aceleración.
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
Tensión en el cordón.
c.
Resuelve esas ecuaciones para determinar la Tensión en el cordón.
Tarea para la casa
25. * Una bola de 0,25 kg es atada al extremo de un cordón. Se la balancea en un círculo vertical de radio
0,6 m. En la cima del círculo, su velocidad es 3 m/s.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre cuando está en la cima del círculo. Al lado del diagrama,
indica la dirección de su aceleración.
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
Tensión en el cordón.
c.
Resuelve esas ecuaciones para determinar la Tensión en el cordón.
26. * Una bola de 0,25 kg es atada al extremo de un cordón. Se la balancea en un círculo vertical de radio
0,6 m. En la cima del círculo, su velocidad es 3 m/s.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre cuando está en la parte inferior del círculo. Al lado del
diagrama, indica la dirección de su aceleración.
Movimiento Circular Uniforme – 3
v 1.0
©2009 Goodman & Zavorotniy
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
Tensión en el cordón.
c.
Resuelve esas ecuaciones para determinar la Tensión en el cordón.
Trabajo en clase
27. * Una bola está atada a un extremo de un cordón. Es balanceada en un círculo vertical de radio 1,5 m.
¿Cuál es la velocidad mínima que debe tener la bola para recorrer el círculo?
28. * Una bola está atada a un extremo de un cordón. Es balanceada en un círculo vertical de radio 0,75 m.
¿Cuál es la velocidad mínima que debe tener la bola para recorrer el círculo?
29. **Un automóvil va por la cima de una cuesta cuya curvatura se aproxima a un círculo de radio 200 m. ¿A
qué velocidad los ocupantes del vehículo parecerán tener un peso 20% menor que su peso normal (o su
peso normal multiplicado por 0,8)?
30. **Un automóvil va por un declive cuya curvatura se aproxima a un círculo de radio 200 m. ¿A qué
velocidad los ocupantes del vehículo parecerán tener un peso 20% mayor que su peso normal (o su
peso normal multiplicado por 1,2)?
31. **Los ocupantes del automóvil viajando con una rapidez de 30 m/s notan que en cierta parte del camino
su peso aparente es 15% mayor que su peso cuando viajan por un camino plano.
a. Esa parte del camino, ¿es una subida o un declive?
b. ¿Cuál es la curvatura vertical del camino?
Tarea para la casa
32. * Una bola está atada a un extremo de un cordón. Es balanceada en un círculo vertical de radio 0,33 m.
¿Cuál es la velocidad mínima que debe tener la bola para recorrer el círculo?
33. * Una bola está atada a un extremo de un cordón. Es balanceada en un círculo vertical de radio 12,5 m.
¿Cuál es la velocidad mínima que debe tener la bola para recorrer el círculo?
34. ** Un automóvil va por la cima de una cuesta cuya curvatura se aproxima a un círculo de radio 350 m. ¿A
qué velocidad los ocupantes del vehículo parecerán tener un peso 10% menor que su peso normal?
35. ** Un automóvil va por un declive cuya curvatura se aproxima a un círculo de radio 150 m. ¿A qué
velocidad los ocupantes del vehículo parecerán tener un peso 15% mayor que su peso normal?
36. **Los ocupantes de un automóvil que viaja con una rapidez de 40 m/s notan que en cierta parte del
camino su peso aparente es 30% más bajo que su peso cuando van por un camino plano.
a. Esa parte del camino, ¿es una subida o un declive?
b. ¿Cuál es la curvatura vertical del camino?
Movimiento Circular Uniforme – 4
v 1.0
©2009 Goodman & Zavorotniy
Trabajo en clase
37. **Un automóvil que viaja con una rapidez de 25 m/s toma una curva plana cuyo radio es 125 m.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre de perfil. Indique la dirección de su aceleración.
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
fuerza de fricción que actúa sobre el automóvil.
c.
Resuelve esas ecuaciones para el coeficiente de fricción entre los neumáticos y el camino.
Tarea para la casa
38. ** Un automóvil que viaja con una rapidez de 32 m/s toma una curva plana cuyo radio es 250 m.
a. Dibuja un diagrama del cuerpo libre de perfil. Indique la dirección de su aceleración.
b. Usa ese diagrama del cuerpo libre para establecer las ecuaciones necesarias para determinar la
fuerza de fricción que actúa sobre el automóvil.
c.
Resuelve esas ecuaciones para el coeficiente de fricción entre los neumáticos y el camino.
Movimiento Circular Uniforme – 5
v 1.0
©2009 Goodman & Zavorotniy
Respuestas
1)
62,5 m/s2
2) 0,8 m
3) 3,8 m/s
Problemas Generales
23) c) 3,83 N
18)
a)5 s
b)0,2 Hz
24) c) 16,57 N
4) 7,75 m/s
5) 703 N
6) 7,35 m
19)
7)
20)
a)0,083 s
b)7,17 s
25) c) 1,3 N
26) c) 6,2 N
8)
9)
10)
11)
12)
30,4 m/s2
23,2 m/s
0,06 m
9392,5 N
2,48 m/s
102 m
a)0,002 s
b)0,014 s
28) 2,71 m/s
21)
a)0,1 Hz
b)1,257 m/s
c) 0,79 m/s2
d)0,39 N
13)
a) 0,25 s
b) 4 Hz
14)
a)0,25 Hz
b)1,57 m/s
c) 2,47 m/s2
d)12,35 N
27) 3,83 m/s
29) 19,8 m/s
30) 19,8 m/s
31) a) declive
b) 612 m
22)
a)0,63 s
b)1,59 Hz
c) 2.500 m/s2
d)1.250.000 N
32) 1,80 m/s
33) 4,95 m/s
34) 18,52 m/s
15)
35) 14,85 m/s
a)0,01 s
b)100 Hz
36) a) subida
b) 544 m
16)
a)0,083 Hz
b)1.032 s
37) 0,51
17)
38) 0,42
a)0.04 s
b)785.4 m/s
c) 123.370 m/s2
d)1.850.559 N
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