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REFUERZO NÚMEROS ENTEROS / 1ºESO
Matemáticas. Mª del Mar Agüera
IES Caura. Coria del Río.
Recuerda:
Los números enteros son: Z={.........-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.............}
Observa que está formado por:
-Los naturales (positivos): 1, 2, 3, 4,....
-El cero: 0
-Los correspondientes negativos: -1, -2, -3,.....
1.
Escribe tres números enteros negativos consecutivos.
2.
Responde a:
a)¿Cuál es el menor de los enteros positivos?
b)¿Cuál es el mayor de los enteros negativos?
c)¿Puedes determinar cual es el mayor de los números enteros?
d)¿Cuál es el elemento neutro de este conjunto de números?
e)¿El conjunto de los números enteros es finito o infinito?
3.
Asocia un número positivo o negativo a cada uno de los siguientes enunciados:
a) La cima del Everest tiene 8.882 m. de altura.
b) El fondo de las fosas de las Islas Marianas está a 10.915 m. de la superficie.
c) El termómetro señala 8º C bajo cero.
d) Tengo 39º C de fiebre.
e) Tengo una paga de 30 € Mensuales.
f) Debo 35 €.
g) He aparcado en el 2º sótano.
h) María está en el octavo piso.
4.
Expresa matemáticamente:
a. Estoy en el escalón –5 y añado una bajada de 7.
b. Estoy en el escalón inicial, añado una subida de 10,suprimo una subida de 5 y añado
una bajada de 4.
c. Tengo 1000 ptas., me llega un giro de 2000 y además una factura de 800.

Recuerda los números enteros se representan ordenados en la recta numérica:
...

Un número es más pequeño que otro si está a la izquierda de éste:
Como 3 está a la izquierda de 7 se dice que 3 es menor que 7 y se escribe 3 < 7
Como 6 está a la derecha de 4 se dice que 6 es mayor que 4 y se escribe 6 > 4
5. Representa en una recta numérica todos los números comprendidos entre – 15 y 15:
0
1
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6.
Rellena en cada espacio en blanco “menor que” o “mayor que” y escribe el signo” <” o ” >”
según
corresponda:
Ejemplos:
1 es menor que 5

1<5
6 es mayor que 5

6>5
a)
1 ..................................... 9 
1
9
b)
1 ..................................... 0 
1
0
c)
– 3 ...................................2 
–3
2
d)
– 5 ...................................0 
–5
0
e)
– 6 ............................... – 5 
–6
–5
f)
– 6 ............................... – 7 
–6
–7
7.
Ordena de menor a mayor los siguientes números: – 20, 10, 5, 4, – 17, – 22, 0, – 50, – 48,
8.
Escribe todos los números enteros que verifiquen las condiciones:
a)
Menores que 3 y mayores que – 2
b) Mayores que – 7 y menores que – 3
c) Mayores que – 3 y menores que 3
9.
Escribe:
a)
Un número mayor que cero.
b) Un número menor que cero.
c)
Un número mayor que cero y menor que tres.
d) Un número menor que cero y mayor que –2.
e)

Un número menor que –5.
Recuerda el valor absoluto de un número entero a es el número natural que resulta al
quitarle el signo y se designa por
a
10. Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
1, -2, 3, 0, -5, -7, 9, 34, -45.
11. Escribe dos números enteros distintos, que tengan el mismo valor absoluto.
12. Calcula:
3 
5 
2
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
Recuerda el opuesto de un número es el de signo contrario, es decir,
Opuesto(a)  a
13. Calcula el opuesto de: -4, 6, 8, -35, -79, 23, 1, 0, -7

Recuerda con números enteros puedes realizar operaciones:
*Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias.
I) SUMAS Y RESTAS
1.
Sumas de números enteros con el mismo signo (se suman los números)
5  8  13
Ejemplos:
 2  3  5
a)
b)
c)
d)
e)
2.
6452 
3 1 0  5 
64 
524 
 4 3 2 1 
Sumas de números enteros con distinto signo (se restan los números)
8  5  3
Ejemplos:
5  8  3
a)
b)
c)
d)
e)
3.
8 5 
50  73 
7  20 
50  52 
 48  50 
Sumas de varios números positivos y negativos (se restan los números):
3 4  5 3 2  3  5  3 4  2  11  6  5
Ejemplos:
34532 
b) 3  4  6  2  1  5  7 
c)  5  4  3  2  1  6 
d) 4  3  6  5  1  2  7  8 
a)
e)  8  0  2  50  15  12 
3
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4. Sumas y restas de números enteros con paréntesis (elimina primero los paréntesis y luego actúa
como antes)
Ejemplos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
 3  (5)  (4)  3  5  4  5  7  2
8    4    5 
  7   5  4  
 5  7   5 
 8   5   4  
  6  8    7 
 3   5   3 
 24  58  79  48  31 
3  11  15  7  2  
 2   3  4    5  3 
  7   5  2   7  3 
  7   5  2   7  3 
 3  15  11   2  7 
4    3  5   2  8  
II) PRODUCTOS Y DIVISIONES.
5.
a)
Rellena los huecos para que las
igualdades resulten ciertas:
  7  21
b)  5 
c)
 35
  9  0
d)  6 
 18
e)  4 
 4
f)
6.
Expresa como producto de dos
números enteros los siguientes
números:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
–1
+1
– 16
+8
0
–5
  7  7
g)  10 
0
4
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7. Calcula las siguientes divisiones de números enteros:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
 12 :  2 
 15 :  5 
 11 : 1 
 9 :  9 
6 : 1 
0 :  4 
 35 : 7 
38 : 19 
 60 :  12 
0 :  9 
III) POTENCIAS.

n
Recuerda se define la potencia de base a y exponente n y se designa por a como el producto
de a por sí mismo n veces.
Ejemplo:

5 3  5  5  5  125
Dos casos especiales:

Si el exponente es 1, el valor de la potencia es el de la base. p.e. 5  5 ;  2   2

Si el exponente es 0, el valor de la potencia siempre es 1. p.e. 5  1 ;  2   1

1
1
0
0
Fórmulas:
 Si el exponente es par la potencia siempre es positiva:
 2 4   2    2    2    2   16
2 4  2  2  2  2  16

Si el exponente es impar y la base es negativa el resultado siempre es negativo:

El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia que tiene por
base la misma que las otras, y por exponente la suma de los exponentes:
 2 3   2    2    2   8
5 3  5 4  5  5  5  5  5  5  5  5 3 4  5 7

El cociente de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia que tiene por
base la misma que las otras, y por exponente la diferencia de los exponentes:
37 : 3 2 

37 3  3  3  3  3  3  3

 35  37 2
2
3
3  3
Si las potencias no tienen iguales las bases o los exponentes no se puede aplicar ninguna
fórmula; para calcular el resultado hay que desarrollar las potencias.
10 2  2 3  100  8  800

Si tenemos una potencia elevada a otra potencia el resultado es igual a una potencia que
tiene por base la misma y por exponente el producto de los exponentes:
5 
3 4
 53  53  53  53  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  512  534
5
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8.
Calcula:
a)
70 =
b)
 30 
c)
51 
d)
 31 
e)
23 
f)
g)
 2  2 
 2 3 
i)
 22 
 23 
j)
  2  2 
k)
 54  2 4 
l)
2 4  53 
m)
27

25
n)
23

27
o)
23

32
p)
 3  4
h)
9.

Completa los espacios en blanco:
a)
3
1
b)
5
5
c)
 3
d)
 34 
e)
 34 
f)
53  5
9
 59
h)
 2   24   27
 33 
i)
 33 
g)
6
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3
 2

j)
  212

2 
 2 24
3
k)
26
l)
 24
2
28
m)
4
2
n)
 24 
o)
 24 
p)
  24 
10. Escribe cada multiplicación en forma de potencia y halla su valor:
a)  4   4   4 =
b) 2  2  2  2  2  2 
c)  5   5   5 =
11. Escribe el resultado de cada multiplicación en forma de potencia:
d) 34  33  3 
e)
 42   43 =
f)
7 3  7 4  49 =
12. Realiza las siguientes divisiones y escribe el cociente en forma de potencia:
g)
 35 :  32 
h) 2 6 : 2 5 
13. Completa el espacio en blanco con el número correspondiente:
i)
 22   23   24   2
j)
32  34  3
k) 73  7
l)
 38
 75
 27 :  23   2
m)  3 :  3 
5
n) 5
o)
4 
3
: 52  53
5 2
4
 
p) 9 5  32
q)  5

5
3
3
  515

7
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14.
Escribe los siguientes números como potencia de base 10:
r) Una centena
s) Un millar
t) Un millón
u) Una centena de millar
Escribe cada número como producto de un número por la mayor potencia de 10:
15.
v)
w)
x)
y)
16.
170000 =
27000000 =
3400000 =
Trece millones
Calcula:
z) 70 2 
aa) 700 2 
bb) 7000 2 
IV) OPERACIONES COMBINADAS.

Recuerda que para realizar ejercicios con operaciones combinadas, tendrás que
respetar la prioridad de operaciones:
1º Elimina paréntesis y corchetes.
2º Calcula las potencias.
3º Realiza los productos y las divisiones.
4º Realiza las sumas y las restas.
17.
Señala la operación que ha de efectuarse en primer lugar, y haz los cálculos en el orden preciso
para obtener el resultado correcto:
a) 5  2  7 
b) 10 : 2  3 
c) 2  50 : 5  1 
d)   7  8 : 4 
e)  3  2  4  2 
f)
g)
h)
i)
j)
 5   3 
 5  3 
 5  3  7 
2  20 : 10  3 
3   7   20 
k)  5  3   16 
l)
  3  5  4  2 
8
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18.
Señala la operación que ha de efectuarse en primer lugar, y haz los cálculos en el orden preciso
para obtener el resultado correcto:
m) 2  5  3 
n) 2  5  20 
o)
p)
q)
20  25  4 
5  7  2 
25  30  5 
37  74 
s) 3  50  55 
r)
t)
2  3 5  2 
u) 2  3 5  7 
v) 1  4 3  2 
19.
En un examen de tipo test de veinte preguntas se califica con una puntuación de 0.5 cada
pregunta acertada, y con – 0.25 cada pregunta fallada. Las preguntas sin contestar no se puntúan.
a) ¿Qué nota saca un estudiante con diecisiete contestaciones correctas y tres incorrectas?
b) ¿Qué calificación se obtiene con catorce aciertos, cuatro fallos y dos preguntas en blanco?
Recuerda, elimina primero los paréntesis y corchetes:
20.
a)
 3  5  2   8 
b) 3  4 
2  6  5  7 
c) 3  4  2  6  5  7 
d) 4  2  3  4  3  5  7 
e) 8  5  2  3  4  5  6  4 
f)
8  5 2  3  5  5  6  7 
9
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21.
Calcula:
g) 2  7  ( 5)  3  ( 9)
h)  3  ( 4)  2  8  ( 1)
22.
i)
 3  2  2  ( 3  5  2)  3  ( 2)
j)
 5  7  (2)  5  4  2  25
Efectuando primero las potencias, y después las sumas o restas, calcula:
i. 5   2 3 
ii.  2   2 2 
iii. 3  2 2 
iv. 3   2 2 
v.  3   2 3 
  7 0  5 =
vii.  2 3  9 
vi.
viii. 5 2  8 
10