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FUERZAS DE INERCIA, FUERZA CENTRÍFUGA,
EQUILIBRIO RELATIVO Y MOVIMIENTO RELATIVO.
INTRODUCCIÓN
Hacia finales de 2008 y primeros de 2009 estuve preparando un experimento junto con
algunos profesores de Mondragón Goi Eskola Politeknikoa.
Se trataba de aprovechar la altura del viaducto de Marin, de la autopista Eibar- Gasteiz a
su paso por la localidad guipuzcoana de Eskoriatza para colgar una plomada de 110 m.
de altura y dejar caer desde el mismo punto una bola, midiendo luego la separación
entre ambos puntos sobre el plano horizontal. Al final el experimento no fue “un éxito”
por varias causas, principalmente por dos; 1) Una plomada no es un objeto que se queda
quieto en cuanto lo sueltas, (sobre todo con viento que le proporciona un balanceo
continuo), y 2) Además fuimos a realizar las comprobaciones justo el día anterior a la
inauguración de ese tramo de autopista, por lo que no nos dio tiempo de afinar las
medidas con la debida calma.
Vista del viaducto de Marín
Durante el tiempo en que estábamos preparando el experimento, comenté mis ideas
teóricas, explicando los fundamentos mecánicos del experimento con algunos
profesores e ingenieros.
También consulté, para contrastar ideas, algunos libros y artículos que trataban sobre
estos temas.
La mayoría de estas personas y artículos decían que en el hemisferio norte, tanto la
desviación de la plomada hacia el sur, como el desvío de la bola al caer también hacia el
sur, eran debidas a la fuerza centrífuga producida por la rotación de la Tierra, y que por
lo tanto los dos desvíos tenían que ser del mismo orden.
La desviación de la plomada hacia el sur viene dada por la siguiente fórmula
aproximada: d=Hω2Rsenλcosλ/g, habiendo despreciado W2 frente a g y suponiendo que
g no varia con la altura, y la de una bola soltada en el hemisferio norte despreciando la
desviación hacia el este por d=rtgβ(1-cosωt)/cosωt·tg2β, siendo β la colatitud.
He demostrado (no lo presento en este artículo por ser un tema un poco aparte del
central), que ambas desviaciones, plomada y bola soltada, son muy similares cuando la
altura es pequeña. Para ello utilizo la trigonometría esférica y en el desarrollo en serie
de la función coseno tomo solo los dos primeros términos.
Voy a tratar de explicar mi punto de vista sobre estas cuestiones, pues creo que
profundizando un poco y con algunos ejemplos relativamente sencillos, es posible darse
cuenta de que si bien a veces es la fuerza centrífuga la causante del movimiento o del
equilibrio relativo, no es correcto extender esta idea a todos los casos como creo que
veremos.
1.- Frases y comentarios que aparecen en algunas
publicaciones respecto de las fuerzas de inercia
a) El peso de una plomada suspendida en el hemisferio norte es desviado hacia el
sur respecto de la dirección del radio teórico de la esfera terrestre, por la fuerza
centrífuga debida a la rotación de la Tierra.
b) En el artículo “Curiosidades de la física- Equilibrio en bicicleta” del número de
abril de 2006 de la revista Investigación y Ciencia se dicen frases como ésta: “La
fuerza centrífuga es esa fuerza que tiende a separarnos del asiento cuando
tomamos una curva”. “Sobre su naturaleza hay controversia: existe según unos;
no existe, según otros”
c) En la página http:/www.sc.ehu.es/sbweb/física/cinemática/coriolis/coriolis.htm
se dice lo siguiente: “Al dejar caer libremente un cuerpo, si estamos en el
hemisferio norte, la aceleración centrífuga es radial y dirigida hacia fuera. Tiene
una componente en la dirección Norte-Sur que desvía los cuerpos hacia el sur”.
Basándose en esto, en el citado artículo se obtiene que la desviación hacia el sur
de un peso que se suelta es d=1/2·a·t2, siendo a=ω2·R·cosλ·senλ donde λ es la
latitud, y t el tiempo que dura la caída. Ver fig. 1
Figura 1.d) En el libro Mecánica para ingenieros-Dinámica de J.L. Meriam/L.G. Kraige 3ª
edición, pág. 212, refiriéndose a la fuerza centrífuga se dice lo siguiente: “En el
caso de una partícula que recorra una trayectoria circular, esta hipotética fuerza
de inercia se denomina fuerza centrífuga. Se insta al alumno a que se dé cuenta
de que no existe tal fuerza centrífuga aplicada a la partícula”.
e) En el nro. 5 de la revista Dyna de junio de 2009 refiriéndose al regulador de
fuerza centrífuga que forma parte de nuestro distintivo de la Ingeniería Industrial
se dice lo siguiente: “Cuando la velocidad de rotación del eje se incrementa, las
esferas debido a la fuerza centrífuga, se separan del eje de giro”.
f) En el tomo 1 (Mecánica clásica) del libro Mecánica del profesor D. Enrique
Belda Villena que fue libro de texto en la Escuela de Ingenieros de Bilbao allá
por los años 1.960, en la página 341 al hablar del movimiento relativo se dice:
”Fr=F-Fa-Fc ;fuerza relativa igual a fuerza real (F) mas fuerza de inercia de
arrastre (-Fa)=Fia mas fuerza centrífuga compuesta o de inercia complementaria
(-Fc)=Fic. Puesto de otra forma Fr=F+Fia+Fic. El movimiento relativo tiene
lugar como si la fuerza que lo impulsara fuese la fuerza relativa Fr. Cuando el
movimiento relativo es de rotación con velocidad angular constante, la fuerza de
inercia de arrastre pasa por el centro de rotación y se denomina también fuerza
centrífuga simple”.
Esta misma fórmula puede utilizarse con las respectivas aceleraciones sin que
dividir todos los miembros de la igualdad por la masa, es decir, A=Aa+Ar+Ac,
aceleración absoluta igual a la de arrastre más la relativa más la complementaria
o de Coriolis.
2.- Equilibrio relativo y su correcta aplicación
La relación que liga la fuerza resultante y la aceleración de un cuerpo es la conocida ley
de Newton F=m·a, siendo F la suma vectorial de fuerzas y a la aceleración del cuerpo
respecto de los sistemas inerciales. No vamos a profundizar aquí en la definición de
sistemas inerciales. Un triedro rígidamente unido a la tierra no es un sistema inercial, ya
que gira una vuelta cada 24 horas.
Si a (–ma) lo denominamos como fuerza de inercia Fi, podemos poner la fórmula
anterior de la siguiente forma; F+Fi=0, pudiendo decir que la suma de todas las fuerzas
ejercidas sobre un cuerpo incluida la fuerza de inercia, es 0. Esta forma de estudiar la
dinámica se denomina equilibrio relativo, por semejanza a como se estudia el equilibrio
de fuerzas en estática. Esto que en principio no es más que pasar un término al otro
miembro de la igualdad cambiándolo de signo, suele traer complicaciones conceptuales.
Vamos a analizar el ejemplo sencillo de un avión acelerándose durante el despegue. Un
pasajero sentado está acelerándose visto desde el aeropuerto y esta aceleración es debida
a la fuerza que el respaldo del asiento ejerce sobre él. Respecto del avión el pasajero
está quieto y no sufre ninguna aceleración, esto podemos expresarlo, aplicando la
noción de equilibrio relativo, diciendo que la suma de fuerzas (asiento e inercia) es cero,
y respecto del avión su aceleración es nula.
Lo que no podemos es mezclar sistema de referencia inercial (aeropuerto) y fuerza de
inercia. Por ejemplo no se puede decir que respecto del aeropuerto el pasajero es
empujado hacia atrás por una fuerza de inercia. Es empujado hacia atrás por una fuerza
de inercia, pero respecto del avión, no respecto del aeropuerto.
Este ejemplo se entiende bien habitualmente y no se cometen errores conceptuales al
explicarlo. Este ejemplo es un caso particular en el que al aplicar la fórmula general
Fr=F+Fia+Fic , ocurre lo siguiente: Fic=2mVr·ω=0. Este producto vectorial es nulo
pues son nulas, tanto la velocidad relativa del pasajero respecto del avión, como la
velocidad angular del avión. Fr=0 también es nula al no haber aceleración relativa pues
la velocidad relativa es constante Vr=0=kte. La ecuación general queda simplificada de
la siguiente forma: F+Fia=0 suma de fuerza real más la de inercia de arrastre (-ma)
igual a cero.
Otro ejemplo puede ser el de una bola unida a una plataforma horizontal que gira con
ella en una circunferencia de radio r, siendo R el radio exterior de la plataforma .Aquí
decimos que respecto del sistema fijo, la bola está sometida a una fuerza centrípeta
dirigida hacia el centro de la circunferencia Fc=m· ω2·r ejercida por la tensión del cable
que le hace curvarse en su trayectoria describiendo una circunferencia de radio r. (Fig.
2-a).
Figura 2a.Respecto de la plataforma, la bola está fija por lo que la suma de la fuerza centrípeta
ejercida por el cable sujeto al centro y (–m·a) (fuerza centrífuga) es cero. (Fig 2-b). En
este caso la fórmula general Fr=F+Fia+Fic se reduce a Fr=F+Fia=0 al ser nula la
velocidad relativa, por lo tanto F y Fia iguales y de sentidos opuestos.
Figura 2b.-
En el caso del pasajero acelerándose durante el despegue, ¿Qué ocurre si falla el
respaldo del asiento al comenzar el despegue, o si está de pié en el pasillo?, pues que si
no existiese rozamiento con el suelo, no se movería respecto del aeropuerto en los
primeros instantes, o que se movería respecto al avión con una aceleración “a” hacia la
cola del avión.
En el caso de la bola sujeta a la plataforma, algunos suelen decir que cuando soltamos la
bola, la fuerza centrífuga tira de ella hacia fuera en la dirección del radio y que por eso
se dirige hacia la circunferencia exterior. La fuerza centrífuga tira hacia el exterior en la
dirección de ese radio mientras la bola esta sujeta por el cable. Pero si soltamos la bola,
lo que ocurre es que ésta se mueve tangencialmente a una circunferencia de radio r con
velocidad constante V=ω·r. Al ser la fuerza absoluta o real igual a 0, la fuerza
centrífuga de arrastre se compone con la fuerza de inercia complementaria para dar la
fuerza relativa, que es la que impulsa el movimiento, y no se puede emplear solamente
la fuerza centrífuga para calcular o describir su trayectoria. Es decir: Fr=Fia+Fic
Como hemos dicho la bola sigue la tangente a la circunferencia de radio r y se encuentra
con la circunferencia exterior de radio R por ese motivo y no por otro.
En la figura 3.a) se puede comprobar lo siguiente: V= ω·r cosα=r/R L= √R2+r2 t=L/V
b=W·t. Estudiemos dos casos, uno con r=0,5·R y otro con r=0,99·R
1er. caso) r=0,5·R b=99º a=60º , el punto B está separado del A´ 39º
2º caso) r=0,99·R b=8,16º a=8,11º el punto B está muy próximo del A´
Figura 3a.En la figura 3 b) los triángulos rayados son semejantes, por lo que Vr es perpendicular a
V. Recordemos también que V=Vr+Va. Pasando a la figura 3 c) se observa que la
fuerza relativa Fr no es ni con mucho igual a la fuerza centrífuga de arrastre, (Fia=-Fa)
por eso mismo el móvil llega a B y no a A´.
Figura 3b.Hemos representado en este caso fig (3.c) las fuerzas que intervienen en el movimiento
relativo, lo cual nos servirá para comprender mejor estos temas cuando más adelante
estudiemos los movimientos relativos de una bola soltada libremente en el hemisferio
norte y el del regulador centrífugo.
Figura 3c.-
En este caso de la figura 3.c, F=0 luego Fr=-Fa-Fc siendo Fa=m·ω2·d y Fc=2m·Vr·ω
3.- Estudio de las afirmaciones expuestas en la parte 1.a) Plomada en el hemisferio norte
Una vez entendido lo anterior es fácil comprender que en el caso de la plomada si se
puede hablar de fuerza centrifuga tomando como sistema de referencia la tierra
aplicando la noción de equilibrio relativo, (figura 4). La fuerza de inercia de arrastre que
en este caso en la centrífuga, tira del peso hacia el exterior del paralelo, equilibrando las
acciones del cable T y la atracción de la Tierra A; pero no es esa misma fuerza
centrífuga una vez que soltamos la bola la fuerza relativa que es la causa del
movimiento, y no podemos emplear este concepto para calcular su trayectoria, ocurre
lo mismo que con la bola una vez que no se mueve sujeta a la plataforma y la soltamos.
Figura 4.No es correcto decir que la fuerza centrífuga HA LLEVADO el peso de la plomada
hacia el sur. Sí se puede decir en cambio aplicando la noción de equilibrio relativo, que
es la fuerza centrífuga la que ESTÁ MANTENIENDO el peso en dicha posición
b) Equilibrio sobre la bicicleta
La noción de fuerza centrífuga es aplicable según se ha dicho si tomamos como sistema
de referencia la bicicleta misma pero no la curva. Ya hemos dicho en el ejemplo del
avión que la fuerza de inercia tira del pasajero hacia atrás del avión pero no hacia atrás
del aeropuerto. En el caso de la bicicleta debería decirse que “la fuerza centrífuga es esa
fuerza que nos empuja contra el asiento cuando tomamos una curva”, no que tira de
nosotros hacia el exterior de la curva. Es correcto sin embargo decir que la fuerza
centrípeta es la fuerza que ejerce el asiento sobre nosotros y por eso giramos.
En cuanto a la controversia sobre la naturaleza de las fuerzas de inercia podemos decir
que las fuerzas, al igual que las velocidades y aceleraciones SE MIDEN de distinta
forma según el sistema de referencia.
¿EXISTE una fuerza de inercia en el caso de un avión acelerándose?. Aplicando el
concepto de equilibrio relativo se puede decir que se mide, se observa y existe dicha
fuerza de inercia, otra cosa es que no exista ningún objeto que ejerza dicha fuerza, como
por ejemplo el asiento que ejerce una fuerza sobre el pasajero. Es decir respecto al avión
existe una fuerza hacia delante (ma) ejercida por el asiento y otra (-ma) no ejercida por
ningún objeto.
c) Bola soltada en el hemisferio norte
En el caso de la bola soltada en el hemisferio norte, esta bola va hacia el sur porque el
plano P, definido por la velocidad de la bola V, y el centro de la Tierra O, corta a la
esfera terrestre en una circunferencia C y la bola al describir una elipse e según el
teorema de las áreas, cae a la Tierra en el punto B de ese plano según se muestra en la
figura. Mientras tanto el punto de la superficie terrestre donde estaba la vertical de la
bola en el momento de soltarla que era A se ha desplazado a A´, girando un ángulo ω·t.
Figura 5
En la mencionada página web se hacen unos cálculos completos y correctos, con los
cuales se obtiene la desviación hacia el este de una bola soltada en el ecuador. He
comprobado estos cálculos con una aproximación de al menos treinta decimales y he
obtenido el mismo resultado. Pero en el caso de la bola soltada en el hemisferio norte,
para calcular la desviación hacia el sur, el mencionado escrito se basa en la idea
incorrecta de tomar la fuerza centrífuga como la causante del movimiento relativo según
hemos dicho anteriormente.
Los resultados que se obtienen aplicando los conceptos de la citada página web son los
siguientes:
Para una altura de caida H=0,01R=0,01x6.378.000=63,78 km. Y tomando para g=9,80
m/seg2, 63.780=1/2x9,80xt2 es decir t=114,09 seg.
El desvío hacia el sur aceptando que es la componente en el plano horizontal de la
fuerza de inercia la que produce este desvío D=1/2·a·t2=1/2· ω2·R·sen (45)
cos(45)·t2=109,75 m. Asimismo obtiene la desviación hacia el este por medio de la
aceleración de Coriolis d=1/3· ω·g·t3·cos45=249,39 m.
El resultado que he obtenido aplicando el teorema de las áreas, trayectoria elíptica,
geometría esférica etc. (no lo mostramos aquí con los treinta decimales, por ser largo y
farragoso) es de 113,3 m. hacia el sur y 251 m. hacia el este.
Es pequeña la diferencia en la desviación hacia el sur obtenida por uno y otro método
(de unos 4 m.) al ser la altura desde donde se suelta la bola solamente el 1% de radio de
la tierra. Lo mismo ocurre en el caso de la plataforma al soltar la bola cerca de la
circunferencia exterior d=1% de R, según hemos visto anteriormente, que prácticamente
se aleja del centro en la dirección del radio desviándose un pequeño ángulo de 8,16º8,11º=0,05º.
Soltando la bola a alturas mayores las diferencias aumentan, lo mismo que en el caso de
la plataforma giratoria si soltamos la bola no muy próxima a la circunferencia exterior.
Estos 109,75 m. obtenidos en la citada página web, serían los que se obtendrían si
despreciásemos la desviación hacia el este esos 250 m, En la figura adjunta se explica
esta cuestión. El desvío hacia el sur despreciando el desvío hacia el este, se obtiene
resolviendo el triángulo esférico rectángulo de la figura 6.
Si en dicho triángulo en vez de ωt ponemos el ángulo ωt+De, siendo De el ángulo
correspondiente a los 250 m. hacia el este, la desviación hacia el sur que obtenemos d
será la correcta de 113,3 m.
Se puede entender esto por otro camino: Si hay desviación hacia el este, Vr tiene
componente horizontal en esa dirección, y su producto vectorial por 2ω nos da una
componente hacia el sur de la aceleración complementaria que se suma a la centrífuga
para obtener la relativa.
Figura 6
d) Libro de Mecánica para ingenieros
Considera la fuerza centrífuga como una fuerza hipotética que no existe. Como hemos
dicho no hay ningún objeto material que la ejerza, pero si existe y se mide dicha fuerza
desde el sistema de referencia conveniente, como la fuerza de inercia que se aprecia
desde el avión.
e) Regulador centrífugo
En el caso del regulador centrífugo, ver figura 7, no es la fuerza centrífuga la que
SEPARA las bolas del eje cuando aumenta la velocidad de rotación. De la misma forma
que no es la fuerza centrífuga la que empuja la bola hacia la circunferencia exterior de la
plataforma. Sí es la fuerza centrífuga la que MANTIENE separadas las bolas cuando la
velocidad de rotación es constante. Alguien puede decir, pero ¿como que no tira una
fuerza hacia el exterior?, entonces, ¿por qué se separan más las bolas al aumentar la
velocidad angular?. La explicación la damos más adelante, en f) donde aparecen
representadas las fuerzas actuantes.
Figura 7
f) Libro del profesor Belda Villena
Como venimos diciendo, esta es la interpretación correcta de movimiento relativo y
fuerzas de inercia. Para estudiar el movimiento relativo debemos integrar dos veces la
aceleración relativa, y obtener de esta forma la ecuación de su trayectoria.
El decir que es la fuerza centrífuga la causante del movimiento relativo, implica suponer
que esta fuerza de inercia de arrastre Fia=(-Fa) es la misma que la fuerza relativa y
como Fr=F+Fia+Fic, eso conduce a F+Fic=0. Es decir, afirmar que es la fuerza
centrífuga la que produce el movimiento (bolas que se abren en el caso del regulador
centrífugo, bola que al soltarla se mueve hacia la circunferencia exterior del volante,
etc) solo puede hacerse en el caso de que la suma de la fuerza real o absoluta y la
complementaria o de Coriolis sea 0 como hemos dicho anteriormente.
Esto sólo se da en casos muy concretos, por ejemplo en el problema de la pag. 342 del
mencionado libro del profesor Belda como aparece en la figura 8. Plataforma horizontal
con rotación ω, con una ranura radial y una bola en la ranura sin rozamiento con la
plataforma.
En este caso debido a que se desprecia el rozamiento, F (fuerza ejercida por el volante
sobre la bola) es perpendicular a la trayectoria relativa. También tiene la misma
dirección pero sentido opuesto Fic=2m·ω·Vr . Al ser la aceleración relativa y la fuerza
centrífuga paralelas a Vr, F+Fic=0 y en este caso Fr=Fia, y sí es la fuerza centrífuga la
causante del movimiento relativo al 100%.
Figura 8
Algo similar a este ejemplo de la plataforma con la ranura, es el caso de la pelota
impulsada por la cesta con movimiento de rotación en las modalidades de cesta punta y
remonte. Figura 9.
En este caso el movimiento no es radial y la fuerza centrífuga Fia=ω2·d no es igual a
Fr. Ver figura 9. Además, esta fuerza relativa tiene una componente tangencial que
produce la aceleración tangencial, pero su componente radial se emplea en hacer que la
pelota siga la curva de la superficie de la cesta.
Sería la fuerza centrífuga la que impulsase al 100% la pelota en la dirección radial si la
generatriz fuese recta, cesta como medio cilindro hueco. En este caso la aceleración
centrífuga aia= ω2·d (o bien la fuerza centrífuga Fia), se utilizaría en impulsar la pelota
por la generatriz del cilindro y sería mayor su velocidad de salida que en el caso de las
cestas curvas, pero sería a su vez más difícil de dirigir y controlar su dirección
Figura 9.-
En el caso de la plataforma, la fuerza absoluta es cero al soltar la bola pero no es nula la
aceleración complementaria (2Vr·ω) al no ser nulos ni Vr ni ω, luego se puede calcular
el movimiento con la aceleración centrífuga como su causante, o dicho de otra forma, la
fuerza centrífuga no es igual a la fuerza relativa como se observa en la figura 3c.
En el caso del regulador centrífugo acelerándose, tampoco en nula la suma de la fuerza
absoluta (resultante del peso y la ejercida por la varilla sobre la bola) más la de inercia
complementaria.
En la figura siguiente, figura 10 del regulador centrífugo, se representan algunas de las
fuerzas anteriormente definidas y se comprueba que, no es la fuerza de inercia de
arrastre la que produce la aceleración relativa. Pues como se ve Fia tiene componente
normal o centrífuga Fian y otra tangencial Fiat al no ser ω constante.
Fr a su vez, tiene dos componentes, la centrípeta Frc que hace girar la bola en el plano
vertical y la tangencial Frt caso de no ser Vr constante. Se ve claramente que la fuerza
centrífuga de arrastre (Fia) no es ni con mucho igual a la relativa (Fr).
Cuando ω es constante Vr=0, Fic=0, Frn=0 y Fit=0. En este caso las únicas fuerzas
actuantes son la suma vectorial de peso y la ejercida por la barra , y la de inercia de
arrastre que en esta caso es centrífuga. F+Fia=0 y es esta fuerza centrífuga simple la que
MANTIENE la bola girando.
Figura 10
4.- Conclusión
Hay casos en que aunque se empleen indebidamente los conceptos de equilibrio y
movimiento relativos y el razonamiento no sea correcto, las conclusiones obtenidas no
son erróneas cualitativamente.
Por ejemplo en el caso del regulador centrífugo el decir que es la fuerza centrífuga la
que lleva a las bolas hacia el exterior no es correcto como hemos visto. La fuerza
centrífuga es la que mantiene las bolas en dicha posición mientras la velocidad angular
no varía. Aunque no es una explicación correcta, lo que si es cierto es decir que las
bolas se separan. Al no hacer ningún cálculo puede quedar oculta la incorrección de la
afirmación de que la causa de la apertura de las bolas sea la fuerza centrífuga, pues la
realidad es que las bolas se separan aunque sea por otra causa.
En el caso del volante el decir que la bola es empujada hacia el exterior del radio sí lleva
a resultados incorrectos según hemos expuesto, pues allí no sólo se dice que la bola va
hacia el exterior, sino que hemos calculado su desviación, que no existiría caso de
aceptar que es la fuerza centrífuga la causante del movimiento relativo.
Lo mismo ocurre con los resultados obtenidos suponiendo que es la fuerza centrífuga la
causante de la desviación hacia el sur de un cuerpo soltado en el hemisferio norte. Si
que es verdad que la bola se desplaza hacia el sur, pero el resultado obtenido desprecia
la desviación hacia el este de 250 m. (que luego lo calculan por Coriolis).
Es posible que como mientras la bola no tenga movimiento relativo respecto al sistema
móvil de referencia, (bola fija al volante, bolas con velocidad angular constante en el
regulador centrífugo, plomada fija a la tierra mediante el cable, etc.) sí es correcto decir
que es la fuerza centrífuga la que mantiene la bola en equilibrio relativo; un sentido
común mal entendido amplíe esta certeza y lleve a pensar que también tiene que ser la
anterior fuerza centrífuga la que produce el movimiento relativo. Como hemos
explicado esto solo ocurre en algunos casos concretos, pero no siempre.
En resumen, creo que podemos decir lo siguiente: En el caso de la ranura en la
plataforma que gira, es la fuerza centrífuga la causante del movimiento de la bola en un
100% ya que Fr=Fia.
En el caso de la bola soltada en el hemisferio norte y para alturas pequeñas la fuerza de
inercia de arrastre es en gran medida la causa de la desviación hacia el sur.
En el caso de regulador centrífugo, el alejamiento de las bolas al acelerarse, no es
debido a la acción de la fuerza centrífuga.
Bibliografía:
Revista Investigación y Ciencia, abril de 2006 - Curiosidades de la física, equilibrio en
bicicleta.
Mecánica para ingenieros. Dinámica de J.L. Meriam-L.G. Kraige 3ª edición pág. 212
Revista Dyna de junio de 2009
Mecánica clásica de Enrique Belda Villena. Pág 241 y 242.