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Ejemplos de Problemas
Los problemas no están separados por nivel. Traten de hacer todos, algunos les
resultarán fáciles y otros difíciles. Cualquier cosa que no sepan o quieran
preguntarnos no duden en escribirnos a [email protected] o pueden
discutirlos entre ustedes a través de la lista [[email protected]].
También mándennos las soluciones de los problemas que resuelvan y no se olviden
de contarnos cómo hicieron para resolverlos.
O le preguntan a la PROFE Andrea!!!!!!!
Problemas con la calculadora
1 Intenten obtener el número 100 presionando solo estas teclas: 3, 7, +, -, =
(Háganlo apretando la menor cantidad posible de teclas.)
2 Intenten obtener el número 1001 presionando solo estas teclas: 2, 7, x, -, =
(También, háganlo apretando la menor cantidad posible de teclas. ¿Pueden hacerlo
apretando sólo 9 teclas?)
3
Ocho números naturales dividen exactamente a 1001. ¿Cuáles?
4 ¿Qué teclas (+, -, x, /) se usaron en esta operación? (también podés
colocar paréntesis)
87 ? 19 ? 31 = 2108
5 ¿Qué números faltan en esta operación?
48 x 7? = ?504
6 ¿Qué números faltan en esta operación?
?3 x 8? = 7??8
Hay dos soluciones posibles. ¿Pueden encontrar ambas?
(Estos 6 problemas fueron tomados del libro "Cálculos y habilidades con calculadoras", de Nigel Langdom)
El Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es un teorema muy famoso y muy útil en geometría.
El teorema dice que en un triángulo rectángulo, como el de la figura, con un cateto de longitud a, otro cateto de
longitud b y la hipotenusa de longitud c, se cumple que
a2 + b2 = c2
(La hipotenusa es el lado mayor del triángulo rectángulo.)
Por ejemplo, si en un triángulo rectángulo los catetos miden 3 y 4 podemos calcular cuánto mide la hipotenusa.
Tenemos que c2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Entonces c = 5.
1 El triángulo ABC es rectángulo, el ángulo C es recto. Si AB mide 13cm y BC mide 5cm, ¿cuánto mide AC?
2 En el rectángulo ABCD, los lados AB y CD miden 9cm y los lados BC y DA miden 12cm. ¿Cuánto mide la
diagonal AC de rectángulo?
3 En la escuadra de la figura, los catetos miden 15cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
4 ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 10cm?
5 ABC es un triángulo equilátero y sus lados miden 30cm. ¿Cuánto mide la altura de ABC? ¿Cuál es el área de
ABC?
6 De una hoja de papel, se corta una esquina y se obtiene la figura, con las longitudes que se indican. Hallar la
longitud del lado que falta.
7 En el triángulo PQR, el ángulo P es recto. Si RP mide 5cm y PQ mide 12cm, ¿cuánto mide la altura h?
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