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Acertijos
1. Con cinco doses y todas las operaciones aritméticas necesarias, incluidos los
signos de esas operaciones, expresar los números 11, 15 y 12321.
2. ¿Cómo expresar el número 28 con cinco doses?
3. Con sólo cuatro doses, expresar el número 111
4. Con cinco treses es fácil expresar el número 100:
33 · 3 + 3/3 = 100
¿Pero cómo expresar con cinco treses el número 10?
5.
También es muy fácil expresar el número 12 con cuatro treses:
3
+
3
+
3
+
3
=
12
Cuesta un poco más expresar con cuatro treses los números 15 y 18:
3 + 3 + 3 · 3 = 15 (Cuidado con el orden de las operaciones)
3 · 3 + 3 · 3 = 18 (Si le es más fácil utilice paréntesis: (3 · 3) + (3 · 3))
Pero, ¿cómo expresar el número 5 con cuatro treses? Tampoco es demasiado
difícil.
Le proponemos que exprese con cuatro treses cada uno de los números del 1 al
10, ambos inclusive.
6.
Con cuatro cincos unidos convenientemente con operaciones aritméticas,
expresar el número 16.
7. Piense un número natural de una cifra que no sea cero. Multiplíquelo por 3.
Añada 2 al resultado. Multiplique por 3 lo obtenido. Al producto súmele el
número pensado. Quite la primera cifra del total (la de la izquierda). Añada 2 a
lo que le queda. Divida su resultado por 4. Y sume 19 a lo que ha obtenido. El
resultado es………………
8. Piense un número de dos cifras. Súmele 20. Reste el número obtenido de 170.
Reste 6 de lo que quede. Súmele el número pensado a la diferencia. Sume ahora
las cifras del número obtenido. Eleve al cuadrado el resultado. Reste 1 al total.
Divida la cantidad obtenida por 2. Sume 8 al resultado de la división. El
resultado es…………….
9. Le proponemos que exprese con cuatro cuatros cada uno de los números del 0 al
10, ambos inclusive. Por ejemplo: 44 - 44 = 0
10.
Multiplica el número 142.857 por 2. ¿Cuánto es el resultado? ¿Y si lo
multiplicas por tres? ¿Y por 4? Repite la multiplicación por 5 y por 6,
respectivamente. ¿Cuál es el resultado en cada caso? ¿Qué observas? ¿Y si se
multiplica por 7?
11. Tienes 10 soldados. Forma 5 filas de modo que cada fila tenga 4 soldados.
Soluciones:
1) El número 15 puede escribirse de distintas formas. Veamos algunas:
22/2 + 2 · 2 = 15
22/2 + 2 + 2 = 15
(2 · 2)² - 2/2 = 15
22/2 + 2² = 15
2²+² - 2/2 = 15
2) No es difícil: 22 + 2 +2 + 2 = 28
3) Esta vez será: 222/2 = 111
4) 33/3 – 3/3 = 10
Esta combinación nos serviría para expresar el número 10 con cualquier
agrupación de cuatro cifras iguales: 11/1 – 1/1 = 22/2 – 2/2 = 44/4 – 4/4 = .... =
99/9 – 9/9 = 10
También existen otros modos: (3 · 3 · 3 + 3) / 3 = 10 3³/3 + 3/3 = 10
5) a) (3 + 3) / 3 + 3 = 5
b) 10 = 3 · 3 + 3/3
Existen otras combinaciones posibles:
1 = 33/33 2 = 3/3 + 3/3 3= (3 + 3 +3 )/3 4 = (3 · 3 + 3)/ 3
6 = (3 + 3) · 3/3
7 = 3 +3 + 3/3 8 = (3³ - 3)/3 9 = 3 · 3 · 3/3
10 = 3 · 3 + 3/3
6)
7)
8)
9)
El único modo es el siguiente: 55/5 + 5 = 16
El resultado es 21
Resultado 48
44 - 44 = 0; 44/44 = 1; 4/4 + 4/4 = 2; (4+4+4)/4 = 3; 4 + (4-4)/4 = 4;
(4x4 +4) /4 = 5; (4+4)/4 +4 = 6; 44/4 – 4 = 7; 4 + 4 + 4 – 4 = 8; 4+ 4 + 4/4 = 9;
(44 – 4) / 4 = 10
10) Da el mismo resultado pero alterando el orden de las cifras. Por 7 sale 999999.
11) Formar la estrella de Marruecos. Estrella de 5 puntas
--------- S
-------- /...\
------- /.....\
S----S-----S-----S
--- --/ .........\
---S --------- S
---/ ..... S .....\
--/ ..... ............\
S .......... ........ S