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HOYOS NEGROS
por Pablo Lonnie Pacheco Railey
Sociedad Astronómica del Planetario Alfa
ASTRONOMOS.ORG
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ANTECEDENTES
Los hoyos negros fascinan a muchos, aunque pocos los entienden en verdad (Entendemos, Quimo Sabi) Un
hoyo negro es un objeto tan masivo y con un campo gravitatorio tan concentrado que ni siquiera la luz puede
escapar de sus lazos. El concepto de lo que hoy llamamos hoyo negro no es nuevo, pero.... ¿Cómo suponer que la
luz pudiera ser capturada por un objeto así? ¡Si la luz parece viajar a una velocidad infinita! Tan pronto
encendemos una linterna, parece que su luz llega instantáneamente a los objetos que tenemos delante. Uno de los
primeros hombres en tratar de determinar si la luz tenía velocidad fue Galileo. Corría la primera década de 1600. El
y un ayudante se colocaron a distancia en dos cumbres. El ayudante sostuvo una linterna (antorcha) tapada, misma
que en repetidas ocasiones descubrió rápidamente y Galileo –ingenuamente- intentó contar el tiempo desde que la
linterna era destapada hasta que la luz era visible. La luz pareció llegar simultáneamente. (Es obvio que no
consideró que la misma imagen de su ayudante viajaba también a la misma velocidad de la luz.) Resultado: la luz
viajaba demasiado rápido para ser medida o efectivamente, tenía una velocidad infinita.
De alguna manera, los descubrimientos de Galileo sí llevaron a la determinación de que la luz tenía una
velocidad. En 1609, Galileo descubrió que Júpiter estaba siempre acompañado por cuatro astros –satélites- y fue
muy evidente para él que las cuatro “estrellitas” orbitaban a Júpiter. Hoy se conocen éstos cuatro como los satélites
galileanos. Observaciones detalladas posteriores permitieron calcular con mucha precisión el período orbital de
cada uno, de modo que se podía predecir cuándo y dónde aparecería uno de estos satélites en fechas futuras.
En 1676, Ole Christensen Roemer fue el primero en descubrir “accidentalmente” que la luz tenía una
velocidad limitada. El astrónomo danés notó que los satélites de Júpiter llegaban “tarde” a su cita, pues llegaban
retrasados a la posición calculada. Roemer notó que esto sucedía sólo cuando Júpiter estaba más lejos de la Tierra,
pero cuando se reducía nuevamente la distancia al planeta gigante las cosas se normalizaban y los satélites llegaban
puntuales a la posición calculada. No era posible que la cercanía de la Tierra influyera de alguna manera para hacer
que los satélites galileanos giraran más rápido alrededor de Júpiter. Lo más evidente para Roemer era que cuando
Júpiter estaba más lejos de la Tierra, su luz –y la de sus satélites- se tardaba más en llegar a nosotros porque tenía
que recorrer una distancia mayor. Roemer calculó, en base a esto, que la luz viajaría a unos 225,000 km/seg. ¡Nada
mal! Considerando la época en que se realizó este experimento y que el valor actual es de poco menos de 300,000
km/seg.
Once años después, en 1687, Newton publicó su famosa obra Principia, donde expone las leyes
fundamentales del movimiento de los cuerpos y de la gravitación universal. En sus enunciados, queda claro (entre
otras cosas) que toda masa genera un campo gravitacional. Este campo actuará en los objetos que le rodean. La
atracción gravitacional dependerá de la masa y de la distancia. A mayor masa mayor atracción. A mayor distancia
menor atracción. Los objetos de mayor masa dominan sobre los objetos de menor masa. Y la luz...¿tiene masa? Si
así es, entonces la luz debe ser dominada por los objetos masivos. Si la luz tiene masa ésta debe ser terriblemente
pequeña, sin embargo, en la mayoría de las situaciones la luz tiene un comportamiento ondulatorio, es decir, se
propaga como una onda, como el sonido, como el oleaje sobre el agua.
Basándose en la Teoría de Gravedad de Newton y en el supuesto de que la luz tuviera masa, en 1783 John
Michell escribió que si una estrella fuera lo suficientemente masiva y compacta la atracción gravitacional sería tan
alta que hasta la luz sería atraída por la estrella y ¡no podría escapar de ella! Michell las llamó estrellas oscuras.
Poco después el marqués de Laplace –científico francés- sugirió independientemente una idea similar pero ante la
prevaleciente idea de que la luz era una onda y no una partícula, dejó de promover sus “descabelladas” ideas.
Con el nacimiento de la Teoría de la Relatividad General de Albert Einstein, en 1915, nació una nueva forma
de ver el Universo, en que la topografía del espacio dependía de la distribución de la materia. Además se agregaba
el concepto del tiempo como una dimensión más: la Cuarta Dimensión. De acuerdo con esto la materia tiene la
capacidad de curvar el espacio-tiempo y a su vez la materia se ve obligada a moverse siguiendo la curvatura del
espacio-tiempo. A mayor masa, la curvatura del espacio-tiempo se pronuncia más. Suena complicado. Lo es.
Una forma de visualizarlo es imaginarse que el espacio-tiempo se manifiesta como una malla elástica plana y
horizontal que se deforma donde se le aplica una masa: Una masa mayor deformará más la malla. Imagina que
colocas en la “malla” del espacio-tiempo una bola de boliche. La bola de boliche produce una cavidad en la malla.
Si ponemos a rodar una pelota de ping pong por esta malla (una masa desplazándose en la curvatura del espaciotiempo), cuando la pelota de ping pong se acerque a la distorsión producida por la bola de boliche en la malla
(espacio-tiempo) su desplazamiento cambiará y se desviará hacia la cavidad. Así, todas las partículas en el
Universo –la luz incluida- serán inexorablemente arrastradas por las distorsiones del espacio-tiempo en aquellas
regiones donde se concentre masivamente la materia.
La Teoría de Relatividad General tenía profundas implicaciones en situaciones extremas, donde la materia es
compactada en objetos de alta densidad. Pero Einstein no resolvió estas situaciones, simplemente demostró
matemáticamente cómo se comportaba la estructura del espacio-tiempo.
En 1916 un matemático alemán, Karl Schwarzschild, demostró –utilizando la física de Einstein- que el
campo gravitacional de una estrella súper masiva podría no sólo desviar el curso de la luz, sino ¡llegar al extremo
de atraparla! La curvatura del espacio-tiempo sería tan pronunciada que terminaría doblándose sobre sí misma.
Schwarzschild envió su propuesta a Einstein y éste quedó muy complacido y sorprendido por la simpleza de la
solución matemática y presentó el resultado a la academia como “singularidad de Schwarzschild”. Pocos meses
después, Schwarzschild murió. El modelo de Schwarzschild era bastante exótico, describía que la curvatura del
espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo cuyo material estaría confinado a un solo punto: la Singularidad.
Cuando Einstein estudió el caso de la singularidad, se sintió perturbado al descubrir que el modelo predecía que
alrededor de ella existía una “superficie” que –una vez cruzada- no conocía retorno. Los objetos serían trasladados
a una dimensión desconocida (música). Desde entonces, Einstein hizo todo lo posible por demostrar que un objeto
así no podría existir. (Tal vez se sintió como el Dr. Frankenstein ...¡¡¡-He creado un monstruo!!!) Después de todo,
las estrellas más densas que se conocían eran las enanas blancas, y éstas no eran lo suficientemente densas.
La tranquilidad de Einstein nunca llegó. En 1928, un estudiante graduado hindú de nombre Subrahmanyan
Chandrasekhar (Chandra para sus amigos) descubrió matemáticamente que una estrella “fría” y densa como una
enana blanca no sería capaz de detener el colapso gravitacional si su masa llegaba a unas 1.5 veces la masa del Sol.
El rechazo entre electrones (la degeneración de electrones) no tendría suficiente fuerza para evitar que la estrella
fuera comprimida a una mayor densidad. Casi simultáneamente, el científico ruso Lev Davidovich Landau llegó a
la misma conclusión, si bien fue un poco más lejos al concluir que la masa resultante sería una “estrella” de
neutrones. Landau se adelantó a su época. La primer estrella de neutrones fue descubierta hasta 1967.
Chandrasekhar fue duramente criticado por su mentor, Sir Arthur Eddington. Este famoso astrónomo fue tan
escéptico al respecto del límite impuesto por Chandra que lo persuadió a incursionar en otras áreas de investigación
astronómica. Chandra encontró oposición también en Einstein, quien afirmaba que no era posible que una estrella
continuara contrayéndose ilimitadamente. Chandra tenía razón y recibió el premio Nóbel en 1983.
En 1939 un joven norteamericano –Robert Oppenheimer- ayudado por Hartland Snyder dio con una solución
matemática integral, considerando la relatividad general, de lo que sucedería si una estrella masiva se colapsara
infinitamente. La muerte de la estrella sería el nacimiento de la singularidad. El resultado fue confirmativo: su luz
ya no podría escapar. Finalmente, las singularidades de Schwarzschild fueron “bautizadas” con el nombre de
Hoyos Negros por John Releer en 1967-69.
LA FORMACION DE UN HOYO NEGRO
Este es el capítulo final en lo que se refiere a colapso gravitacional. El núcleo de una estrella puede
contraerse al grado de adquiera el tamaño de un planeta (enanas blancas) o de una ciudad (estrellas de neutrones)
¿Puede acaso contraerse más? La respuesta es un rotundo sí. Cuando el límite de resistencia entre neutrones
(degeneración) es superada, el colapso gravitacional continúa. Si bien la estrella de neutrones puede resultar de un
proceso que dura apenas una décima de segundo, en una fracción menor de tiempo los neutrones generados
desaparecen y cesa la producción de neutrinos. Los neutrinos liberados previamente podrán contribuir de todos
modos a la explosión de la estrella pero su núcleo se contrae hasta alcanzar una densidad infinita. Nace un hoyo
negro.
VELOCIDAD DE ESCAPE
La velocidad de escape es la velocidad requerida para que un objeto pueda salir despedido de un cuerpo
masivo en una trayectoria parabólica. Si la velocidad es menor el objeto queda capturado en una órbita elíptica. Si
es mayor, dibuja una trayectoria hiperbólica. Una vez alcanzada la velocidad de escape, el objeto despedido no
regresa jamás al origen. Si el objeto es lanzado a una velocidad muy baja, éste describirá de todos modos una
parábola, pero regresará a la superficie del cuerpo masivo.
La velocidad de escape se calcula de la siguiente manera:
2G
M
r
G= Constante Gravitacional (descubierta por Newton) = 6.672 x 10 –11 N m2 kg-2.
M=Masa del cuerpo masivo (no del objeto a escapar)
r = Radio. Distancia entre el centro del cuerpo masivo y el objeto a lanzar.
La constante gravitacional es la fuerza de atracción entre dos unidades de masa por unidad de distancia
A mayor masa, el cuerpo masivo tendrá una velocidad de escape mayor.
A menor radio (distancia al centro), la velocidad de escape será mayor.
Generalmente la velocidad de escape se calcula para la superficie del cuerpo celeste.
1.- Velocidad de escape de la Tierra.- 11.2 km/seg
1M = 1 masa solar
2.- Velocidad de escape de la Luna.- 2.4 km/seg
3.- Velocidad de escape del Sol .- 617.7 km/seg
4.- Velocidad de escape de enana blanca de 1M .- 5,500 km/seg
5.- Velocidad de escape de estrella de neutrones de 1M * .- 125,000 km/seg
(*En el supuesto que existieran, pues las estrellas de neutrones son de 1.4 M en delante)
Observa que en los puntos 3, 4 y 5 la masa es exactamente la misma pero los tamaños se van reduciendo,
entonces la velocidad de escape se dispara. Si reducimos el tamaño de la Tierra a la cuarta parte (un radio de 1,595
Km.) sin modificar su masa, la velocidad de escape se duplica: 22.4 Km/seg. Si pudiéramos reducirla aún 1,000
veces más, a un radio de 1.6 Km. la velocidad de escape sería de 630 km/seg...¡mayor que la velocidad de escape
del Sol!
¿Qué pasaría si pudiéramos reducir el tamaño de la Tierra al tamaño de una uva? (r = 8mm).
¡¡¡La velocidad de escape sería de unos 300,000 km/seg!!!
DEFINICION DE HOYO NEGRO
Un hoyo negro es un objeto tan masivo y denso que la gravedad superficial eleva la velocidad de escape a
300,000 km/seg o más. Siendo igual o mayor su velocidad de escape que la velocidad de la luz ya ni siquiera ésta
puede escapar del hoyo negro. Los hoyos negros no son aspiradoras, no se la pasan succionando estrellas y planetas
como uno pudiera imaginar. Si el Sol fuera compactado a tal grado de convertirse en un hoyo negro, los planetas
conservarían sus órbitas. No pasaría nada (Eso sí, el frío nos haría paleta)
RAREZAS.- Así como se deduce la existencia de hoyos negros producto de la concentración masiva de
materia, se ha postulado la existencia de hoyos negros de antimateria.
RADIO DE SCHWARZSCILD Rs
El Radio de Schwarzschild es la distancia entre el centro del cuerpo masivo y el punto donde la velocidad de
escape iguala a la velocidad de la luz. Un cuerpo se convierte en hoyo negro cuando el colapso gravitacional lo
lleva a alcanzar el Radio de Schwarzschild.
Cuando una estrella de neutrones se excede de 3M el colapso gravitacional reduce su radio por debajo del
Rs y ésta termina por transformarse instantáneamente en un hoyo negro.
La ecuación que encontró Karl Schwarzschild fue la siguiente:
R
s
=
2
G
M
2
c
Si observas con atención notarás que incluye las mismas variables que se requieren para determinar la
velocidad de escape: La Constante Gravitacional y la masa. El radio no está determinado pues es precisamente su
valor el que deseamos conocer en función de la velocidad de la luz y es por eso que se incluye en la ecuación. c =
Velocidad de la Luz
Todos los objetos en el universo tienen un radio de Schwarzschild. Para la Tierra el Rs es de 8mm, ya lo
habíamos deducido ¿recuerdas? La diferencia entre un objeto normal y un hoyo negro es que en el hoyo negro toda
su masa está contenida dentro de su Rs. El Rs es proporcional a la masa del cuerpo. A mayor masa, el Rs será
mayor.
El Rs para la Tierra es de 8mm
El Rs para el Sol es de aproximadamente 3 Km.
El Rs para una estrella de neutrones de 1.4 M es de unos 4.2 Km.
El Rs para una estrella de neutrones de 3 M es de unos 9 Km.
El Rs para una estrella de neutrones de 10 M es de unos 30 Km.
Debido a que los hoyos negros que parten del colapso de una estrella son de 3M y que su Rs es de 9Km,
entonces podemos decir que su tamaño mínimo será de 18 Km. de diámetro. Esto parece una contradicción. De
acuerdo con Schwarzschild la masa se concentraba en un punto, no en un objeto de 18 Km. Lo que sucede es que
los 18km representan el diámetro del horizonte de eventos.
HORIZONTE DE EVENTOS
El Rs marca una frontera que conocemos con el nombre de horizonte de eventos u horizonte de sucesos. Un
rayo de luz podrá escapar del hoyo negro siempre y cuando no cruce esta frontera. El horizonte de eventos es la
frontera del hoyo negro. Una vez traspasada esta frontera, toda información es inalcanzable. Recibe el nombre de
horizonte de eventos porque “detrás” de él los eventos ya no son visibles, del mismo modo que el horizonte aquí en
la Tierra nos impide ver que es lo que hay mas allá. Cualquier radiación emitida, cualquier fenómeno se pierde de
vista más allá del horizonte de eventos. En teoría, el horizonte de eventos en un hoyo negro sin rotación tendría una
forma o “superficie” esférica. Esta superficie es imaginaria, pero representa la frontera del no retorno. El “tamaño”
del hoyo negro es proporcional a su masa, así que el radio de su horizonte (Rs) crecerá con el tiempo, pues la
tendencia del hoyo negro será la de capturar material interestelar aunque sea a un paso muy lento.
ATENCION TURISTAS.- En un hoyo negro de masa estelar (nacido de una estrella masiva) la marea
gravitacional es tan marcada que un astronauta sería destrozado antes de acercarse siquiera al horizonte de eventos,
pero si se acercara a un hoyo negro súper masivo (en el centro de una galaxia) entonces sería posible cruzar su
horizonte de eventos de una sola pieza. (-Lo sentimos, el destino no aparece publicado en la PROMOCION)
LA SINGULARIDAD
Es posible que un objeto orbite un hoyo negro sin caer en él, pero si tiene la mala fortuna de cruzar el
horizonte de los eventos, se perderá para siempre. El objeto se contraerá inevitablemente hacia la singularidad, en
el centro de hoyo negro. La singularidad es un punto matemático donde el espacio y el tiempo se distorsionan con
valores infinitos. En otras palabras, la singularidad es un punto en el espacio ¡con una densidad infinita!.¿Cómo es
posible que un objeto de masa finita alcance una densidad infinita? En nuestro Universo eso es imposible pero en
el hoyo negro se rompe toda conexión con el mundo físico. Las leyes universales quedan fuera de un hoyo negro y
traspasando el horizonte de eventos impera una física distinta, inalcanzable para el entendimiento humano. Nadie
sabe qué sucede en la singularidad de un hoyo negro. Las condiciones en las que nace una singularidad son tan
exóticas que es imposible no sólo predecir sino describir su comportamiento.
PRINCIPIO DE CENSURA COSMICA.
Existe un teorema sobre hoyos negros llamado “Principio de Censura Cósmica” que establece que las
singularidades nunca estarán al descubierto o “desnudas”, es decir, siempre estarán encerradas por un horizonte de
eventos de modo que no exista intercomunicación entre el Universo y la singularidad. Bajo ciertas condiciones –
parece ser- este teorema sería roto.
ESFERA DE FOTONES
Cuando un rayo de luz se aproxima a un hoyo negro, la distorsión en la curvatura del espacio-tiempo lo
desvía de modo que el rayo luminoso parece doblarse hacia el horizonte de eventos. Pero si un rayo luminoso pasa
a 1.5 Radios de Schwarzschild de la singularidad o menos, está condenado. Esta frontera –también esférica en el
caso de un hoyo negro sin rotación- recibe el nombre de esfera de fotones y no deja escapar la luz a menos que ésta
esté dirigida hacia afuera. Cualquier rayo de luz que pase por dentro de la esfera de fotones se verá obligado a
dibujar una apretada espiral alrededor de la singularidad hasta que no le quede alternativa y traspase el horizonte de
eventos. Pero si el rayo de luz pasa “rozando” a la esfera de fotones, estará seguro. Nunca cruzará el horizonte de
eventos ni caerá hacia la singularidad, pero está atrapado y jamás saldrá tampoco de la esfera de fotones. En la
esfera de fotones los rayos luminosos dibujan una órbita circular alrededor de la singularidad. Es algo así como un
“limbo” para los fotones: ni aquí ni allá.
EL CONO DE SALIDA
Si una estrella se acercara al hoyo negro al grado de quedar justo en la esfera de fotones (mitad adentro-mitad
afuera) entonces la mitad de la luz de la estrella caería hacia la singularidad y la otra mitad alcanzaría a escapar, sus
rayos más curvados cuanto más se acerquen a la esfera de fotones, pero de todos modos escaparían. Aquellos rayos
de luz que salgan despedidos de la estrella en trayectorias paralelas a la esfera de fotones, quedarán atrapados en
ésta.
Si la estrella imaginaria se empieza a “sumergir” en la esfera de fotones, la cantidad de luz que escapa del
hoyo negro se reduce a un cono de luz que irá cerrándose en la medida que se acerque a la singularidad. Este se
conoce con el nombre de cono de salida y cuando nuestra estrella llegue al horizonte de eventos el cono de salida
se habrá angostado tanto que sólo los rayos que salgan en dirección opuesta al hoyo negro podrán escapar.
PROPIEDADES DE UN HOYO NEGRO
La Teoría dicta que una vez que la materia (o antimateria) se ha colapsado en un hoyo negro, sólo se
conservarán 3 propiedades de la estrella que lo formó:
- Masa total
- Carga eléctrica neta y
- Momento angular total
MASA TOTAL.-Como el hoyo negro resulta del colapso gravitacional en el núcleo ferroso de una estrella
masiva, es inevitable que aquella masa que se contrajo pueda escapar, de tal modo que se conserva la masa aún
después de que ésta esté concentrada en la singularidad.
CARGA ELECTRICA NETA..-Es posible que un hoyo negro conserve un campo magnético residual,
heredado de la estrella masiva. Si un hoyo negro tenía –al nacer- un exceso de protones o electrones, entonces
tendría una carga eléctrica, sin embargo, existe un proceso llamado neutralización, que tiende a equilibrar las
cargas en un hoyo negro, al grado de desaparecerlas o reducirlas a una expresión despreciable.
MOMENTO ANGULAR TOTAL.- Del modo como una estrella de neutrones acelera su rotación al nacer,
gracias a que la fuerza que mueve a la estrella se concentra ahora en un pequeñísimo cuerpo, así también un hoyo
negro deberá rotar a una gran velocidad. Pero si su diámetro se ha reducido a cero...¿rotará a una velocidad
infinita? No lo sabemos
¿Cómo nos daríamos cuenta de que un hoyo negro rota? Si un conejillo de indias es dirigido en línea recta
hacia un hoyo negro y sin previo aviso empieza a orbitar alrededor suyo, es porque el hoyo negro está rotando y el
conejillo de indias está siendo arrastrado junto con la topografía del espacio-tiempo que lo envuelve. En otras
palabras, el hoyo negro no sólo distorsiona el espacio tiempo: si el hoyo negro rota, el espacio-tiempo también
rotará justo afuera de éste.
LA ERGOSFERA
El arrastre de la curva espacio-tiempo justo afuera del horizonte de eventos en un hoyo negro que rota
generará una ergósfera: Una región donde el espacio-tiempo rota junto con el hoyo negro. La fuerza centrífuga
generada por la veloz rotación del hoyo negro permitiría al conejillo de indias permanecer a salvo en la ergósfera.
Técnicamente, los objetos que estén en la ergósfera no están necesariamente orbitando al hoyo negro, pero no les
queda otra alternativa que viajar de ride junto con la geometría del espacio-tiempo. En la ergósfera no es el objeto
el que se mueve, sino el espacio que lo contiene.
El borde externo de la ergósfera se llama límite estático. El límite estático toca al horizonte de eventos en sus
polos y alcanza su máxima separación encima del ecuador del hoyo negro. En 1969 Roger Penrose demostró que
se podía extraer energía de un hoyo negro utilizando su ergósfera.
CLASIFICACION DE HOYOS NEGROS DE ACUERDO A SUS PROPIEDADES
Considerando las propiedades que un hoyo negro puede conservar, se han clasificado cuatro tipos distintos de
hoyo negro. De las propiedades que hereda una estrella al hoyo negro final, las menos comprendidas son la carga
eléctrica y el momento angular. Las condiciones en cada caso pueden ser muy exóticas y por eso pasaron casi 50
años antes de que se resolvieran todos los modelos. Las fechas indican cuándo se resolvieron las ecuaciones de
relatividad general para cada caso. Casi desde un principio existió la propuesta para cada tipo de hoyo negro, pero
no estaba demostrada su factibilidad, matemáticamente hablando:
1.- Hoyo Negro de Schwarzschild (1916)
2.- Hoyo Negro de Reissner-Nordstrom (1918)
3.- Hoyo Negro de Kerr (1963)
4.- Hoyo Negro de Kerr-Newman (1965)
Sin Carga Eléctrica y Sin Rotación
Con Carga Eléctrica y Sin Rotación
Sin Carga Eléctrica y Con Rotación
Con Carga Eléctrica y Con Rotación
Por simplicidad, los astrofísicos trabajan a menudo con el modelo de Schwarzschild, sin embargo, en
condiciones reales es mucho más factible encontrar un hoyo negro en rotación y con una carga eléctrica
despreciable. Dadas estas condiciones se establece que el modelo de Kerr es el que probablemente refleja más
fielmente la realidad.
HOYO NEGRO DE SCHWARZSCHILD
Si pudiéramos cruzar su horizonte de eventos y ver hacia atrás nos parecería que se aleja de nosotros a la
velocidad de la luz y en un relámpago ¡veríamos pasar el futuro frente a nuestros ojos!
HOYO NEGRO DE REISSNER-NORDSTROM
En este hoyo suceden cosas extrañas (Jo-Jo...¡como si todo lo demás fuera tan normal!)
En la medida que a un hoyo negro sin rotación se añade carga (en los simulacros matemáticos, los
astrofísicos calculan la respuesta de un hoyo negro como si pudieran incrementar esta propiedad) una nueva
estructura se forma. ¡Aparece un segundo horizonte de eventos! Este aparecerá justo afuera de la singularidad. Si la
carga aumenta, entonces ambos horizontes empezarán a acercarse entre sí. El horizonte de eventos externo se
contraerá y el interno se dilatará. Al añadir más carga, ambos horizontes se fusionan en uno sólo. Si continúa esta
tendencia, el nuevo horizonte de eventos se contraerá hasta el punto de llegar a la singularidad y ¡desaparecer!
Al final quedaría la singularidad desnuda. Es un escenario tan poco probable que por eso inventaron (con
algo de humor asociado) el Principio de Censura Cósmica, que no permite jamás que una singularidad sea vista
desnuda... siempre habrá un horizonte de eventos arropándola.
HOYO NEGRO DE KERR
Al añadir rotación (algunos le llaman spin) a un hoyo negro ¡vuelve a surgir otro horizonte de eventos!
También se desarrolla justo afuera de la singularidad. Además, cuando un hoyo negro rota, la singularidad deja de
ser puntual y se convierte en una singularidad anular...¡en forma de anillo!
A mayor velocidad de rotación los dos horizontes de eventos se procurarán como en el modelo ReissnerNordstrom: el interno se extenderá y el externo se contraerá. Afuera del horizonte de eventos se desarrollará una
región llamada ergósfera, donde la rotación del hoyo negro arrastra consigo al espacio-tiempo. En teoría el
horizonte de eventos interno desarrolla su propia ergósfera secundaria, a la par del primero. Eventualmente los dos
horizontes de eventos y sus respectivas ergósferas se fusionarán en un punto intermedio y al añadir aún más
velocidad ambas estructuras se contraen hasta desaparecer en la singularidad. Otra vez tenemos una singularidad
desnuda. Parece que a los hoyos negros les importa poco la Censura Cósmica.
La cosa no para aquí...¿se acuerdan de la esfera de fotones?, pues ahora el hoyo negro de Kerr tiene también
dos esferas de fotones. La exterior se ha desarrollado justo afuera de 1.5 Radios de Schwarzschild y la interior justo
adentro. Con el incremento de velocidad de rotación las esferas de fotones se separarán entre sí.
La respuesta de un rayo luminoso al incidir en las esferas de fotones de un hoyo negro de Kerr dependerá de
su dirección. Vamos a suponer que los rayos inciden sobre el ecuador del hoyo negro: Si llegan en contra del
sentido de la rotación, quedarán capturados en la esfera de fotones externa. Si inciden por dentro de esta esfera,
será “devorados” por el horizonte de eventos. Por otro lado, si llegan a favor del sentido de la rotación, quedarán
capturados en la esfera de fotones interna. Si inciden por dentro de esta esfera, también será devorados por el
horizonte de eventos. Aquellos rayos luminosos que pasen afuera de estas esferas –bajo las condiciones ya
mencionadas- quedarán libres, si bien saldrán desviados.
¿Qué pasa con aquellos rayos que no inciden sobre el ecuador del hoyo negro, sino que dibujan un ángulo
con respecto a éste? Todos serán atrapados en órbitas circulares entre las dos esferas de fotones. Bajo esta
perspectiva se pueden desarrollar un número ilimitado de esferas de fotones...( ¡Qué revoltura! )
HOYO NEGRO DE KERR-NEWMAN
Parecido al hoyo negro de Kerr, con la diferencia de que éste posee carga. El panorama es similar al de Kerr,
sin embargo, es menos factible.
CLASIFICACION DE HOYOS NEGROS SEGÚN SU MASA
Si bien ya fue señalado que un hoyo negro normal nace de la implosión de un núcleo que alcanza 3 M ,
existen otros panoramas que nos permiten clasificar a un hoyo negro de acuerdo con su masa. Entonces, podemos
hablar de 3 tipos de hoyo negro:
1.- Hoyos negros estelares
2.- Hoyos negros súper masivos
3.- Mini hoyos negros (!)
HOYOS NEGROS ESTELARES
Los candidatos más comunes a formar hoyos negros son las supernovas que dejan tras de sí un núcleo ferroso
mayor a 3 M . Pasando este límite, se rebasan las condiciones necesarias para formar una estrella enana blanca o
una de neutrones y terminan por formar un hoyo negro. Los hoyos negros estelares son el resultado del colapso
gravitacional de una sola estrella.
HOYOS NEGROS SUPERMASIVOS
Existen también los hoyos negros súper masivos con una masa portentosa de 106 a 109 M (de un millón a
mil millones de M ). Estos se localizan en el centro de algunas galaxias y se cree son el origen de las galaxias
activas y de los cuasares. Se desconoce el mecanismo de su formación, pero serían el resultado del colapso
gravitacional entre muchas estrellas o de una nube súper masiva.
Se habla también de hoyos negros hiper masivos, pues ya se detectó un sistema de dos galaxias en colisión,
en donde una de las dos contiene una masa ¡de 100,000 millones de M ! Hasta ahora sólo se ha encontrado un
espécimen así.
MINI HOYOS NEGROS
Teóricamente, se han desarrollado también los Mini hoyos negros con una masa de hasta 10 11 Kg. y un radio
-10
de 10 metros, es decir 100 millones de toneladas concentradas en ¡¡¡una diez millonésima de milímetro!!! Estos
Mini hoyos negros se habrían formado en las condiciones turbulentas y de alta presión imperantes en el recién
formado Universo, es decir, justo después del Big Bang. Son hoyos negros de “corta” duración y pueden explotar
en cualquier momento, emitiendo en el proceso una copiosa radiación de rayos gamma y micro ondas.
Aparentemente no han sido detectados.
Si los Mini hoyos negros tienen caducidad, ¿qué podemos esperar de los otros hoyos negros? ¿son eternos?
EVAPORACION DE HOYOS NEGROS
RADIACION HAWKING
Se ha demostrado matemáticamente que la distorsión espacio-tiempo justo afuera del Radio de Scwarzschild
produce partículas y radiaciones que gradualmente restan energía al hoyo negro y eventualmente disminuyen su
masa. Este fenómeno se conoce como Radiación Hawking, propuesta por Stephen Hawking en 1974. Este famoso
científico ocupa la cátedra que alguna vez fue de Newton y es una de las personas más brillantes de la humanidad.
Su mente está siempre despierta si bien su cuerpo está totalmente paralizado. No puede hablar. Sorprendentemente
este hombre se comunica moviendo los ojos y un sintetizador le da voz.
El mecanismo que explica la radiación Hawking es muy complejo y arroja resultados que van más allá de la
lógica. En algunos aspectos parece ser francamente contradictoria. Estamos en el mundo de la mecánica cuántica,
donde los objetos y partículas no responden como la materia normal a la que estamos familiarizados y se puede
comportar de un modo que sólo puede predecirse matemáticamente. La mecánica cuántica permite que en
cualquier parte del espacio exista la generación espontánea de pares: una partícula y su antipartícula. (electrón y
positrón, por ejemplo, las dos tienen las mismas propiedades, sólo difieren en su carga eléctrica que es opuesta) De
principio suena disparatado. Estas partículas no tienen cabida en nuestro Universo y se aniquilan mutuamente en
un instante, produciendo un destello de rayos gamma. Pero ¿qué sucede si se produce un par justo afuera del hoyo
negro? La antipartícula podrá se absorbida por el hoyo negro mientras que la partícula quedará libre en nuestro
Universo. Esta creación de materia sucede a costa de la energía del hoyo negro, por lo que el hoyo negro pierde
masa equivalente a la partícula producida. ¿y qué le pasó a la antipartícula? ( -¿Están seguros de querer saberlo?)
¡¡¡La antipartícula viajó en el tiempo!!! Si no me creen, ahí está Hawking para rebatirlo.
La radiación Hawking depende inversamente de la masa del hoyo negro de tal modo que los hoyos negros
más masivos se evaporan más lentamente, por lo tanto, tienen una larga vida pero no son eternos. Suponiendo un
hoyo negro con la masa del Sol ¿Cuánto tardaría en evaporarse? ¡Se tardaría 10 66 años! Aunque la Teoría predice
su desaparición, el tiempo necesario para que un hoyo negro normal se evapore es tanto que los astrónomos no
tienen esperanzas de ver la evaporación de uno.
Tomando en cuenta que la producción de partículas es más lenta cuanto mayor sea la masa del hoyo negro,
resulta entonces que los hoyos negros súper masivos producen muy poca radiación Hawking y se consideran fríos,
mientras que los hoyos negros estelares son más calientes. Los Mini hoyos negros son los más calientes de todos y
por eso terminan por explotar, porque la radiación Hawking se dispara hacia el final de su existencia. La
temperatura del hoyo negro es inversamente proporcional a su masa. En la medida que un hoyo negro pierda masa
se irá calentando cada vez más. El incremento de temperatura y luminosidad acelera la pérdida de masa hasta que
el hoyo negro explota en una súbita emisión de rayos gamma.
¿QUÉ TANTO NOS PODEMOS ACERCAR A UN HOYO NEGRO?
Ya mencionamos que en los hoyos negros súper masivos es posible cruzar el horizonte de eventos de una
pieza, pero en los hoyos negros estelares la misión sería muy riesgosa. El cuerpo humano no puede soportar una
aceleración superior a 10 G. La distancia mínima recomendada a un hoyo negro de 10M es de 3,000 Km. Más
cerca de esto y seríamos destrozados. Como la atracción gravitacional depende –además de la masa- de la
distancia, la concentración masiva de materia produce una marea gravitacional que desintegra cualquier cosa que
se acerque. Si uno estira la mano hacia el horizonte de eventos, el hoyo irá arrancando por orden aquellas partes
que se acerquen primero. El cuerpo sería estirado a una longitud infinita y sería más delgado que un fideo.
¿Desea ser más esbelto? ¡Visite un hoyo negro! No se aceptan reclamaciones
La caída tan violenta y la fricción entre las partículas remanentes produciría un calentamiento tan elevado
que radiación de alta energía –rayos X- sería emitida y todo sin necesidad de fusión nuclear. La aceleración de
neutrones produce radiación sincrotrónica, similar a la observada en los laboratorios que tienen aceleradores de
partículas (sincrotrones). El hoyo negro estelar más cercano se encuentra cuando menos a 15 años-luz de distancia.
COMO DETECTAR UN HOYO NEGRO
Una vez colapsado, la única característica que podemos detectar y medir en un hoyo negro con relativa
facilidad es su masa (además, ya se ha detectado rotación en tres casos). La masa se determina en función de su
campo gravitacional y los efectos que éste tiene en su entorno.
HOYOS NEGROS AISLADOS
Es casi imposible detectar un hoyo negro de unos cuantos kilómetros si está sólo en el espacio. Un hoyo
negro no tiene el aspecto de un hueco oscuro flotando entre las estrellas. La curvatura del espacio-tiempo a su
alrededor lo vuelve invisible. A menos que se dirija directo al hoyo negro, la luz de las estrellas le saca la vuelta, lo
rodea y prosigue su camino si bien en otra dirección, enmascarando la presencia del horizonte de eventos. Por tal
motivo un hoyo negro flotando sólo en el espacio será una presa difícil...a menos que produzca –aleatoriamentecambios aparentes en las estrellas de fondo. Si dos rayos de una misma estrella son desviados de tal modo que
simultáneamente incidan en nosotros, nos parecerá que la luz de la estrella se duplica sin haber modificado su
temperatura. Entonces no es una estrella variable, sino una cuya luz ha sido enfocada por el hoyo negro como si se
tratara de un lente.
HOYOS NEGROS EN SISTEMAS BINARIOS
Es más fácil medir los efectos gravitacionales de un hoyo negro cuando éste forma parte de un sistema
binario. Afortunadamente más de la mitad de las estrellas en la Galaxia tienen pareja. Los efectos se observarán
tanto en el arrastre que tiene el hoyo negro sobre su compañera como por la transferencia de masa de la compañera
hacia el hoyo negro.
HOYOS NEGROS EN SISTEMAS BINARIOS SIN TRANSFERENCIA DE MATERIAL
Si una estrella es lo suficientemente masiva para arrastrar a otra estrella en su movimiento, entonces debería
ser visible. Si no lo es, entonces no es una estrella normal, es un hoyo negro. En el caso de que el hoyo negro y la
estrella compañera estén atados gravitacionalmente pero la compañera no tenga fuga de material, los astrónomos
estudiarán al hoyo negro en función del movimiento del sistema. Cuanto más cercano sea el sistema binario entre
sí, los efectos del hoyo negro sobre su compañera serán más evidentes. El hoyo negro nunca se verá jamás, pero
será muy sospechoso encontrar a una estrella bailando al compás acelerado que le marca una compañera invisible.
El hoyo negro y la estrella normal orbitarán alrededor de un centro común de masas. La medición de la masa
de la estrella normal (en función de su luminosidad y temperatura) y masa total del sistema (en función del
movimiento observado) permite determinar la masa de la compañera invisible:
Masa Total del Sistema Binario – Masa de estrella normal = Masa de compañera invisible
Si la masa de la compañera invisible excede 3 M
¡voila! Estamos ante un hoyo negro.
HOYOS NEGROS EN SISTEMAS BINARIOS CON TRANSFERENCIA DE MATERIAL
Si además de pertenecer a un sistema binario, la estrella compañera envejece y se dilata, los gases de su más
alta atmósfera serán canalizados hacia el hoyo negro y se formará un puente de material. El gas de la estrella
envejecida se transferirá poco a poco hacia el hoyo negro. Este material no se deposita directamente sobre el
horizonte de los eventos del hoyo negro sino que la fuerza centrífuga contribuye a desarrollar un disco de acreción
alrededor del hoyo negro. Cuando la porción interna del disco de acreción pierde momento angular (velocidad) a
causa de la fricción, se precipita hacia el hoyo negro dibujando una apretada espiral. Justo antes de caer en el
horizonte de los eventos la fricción entre partículas produce temperaturas altísimas y se emiten rayos X en
abundancia. Todo el disco de acreción emitirá un amplio espectro de radiación, pero sólo la porción más interna de
éste emitirá rayos X.
Como el disco de acreción no es uniforme, se observarán variaciones en su brillo. La duración de las
variaciones da una idea directa del diámetro del objeto en tiempo luz, pues ya conocemos a qué velocidad viaja la
luz. Por ejemplo: si un pulso de radiación dura 200 segundos entonces el diámetro máximo del objeto emisor será
de 60 millones de Km. (200 segundos x 300,000 Km/seg = 60’000,000 Km.) Si los cambios observados en la
emisión e Rayos X son muy breves, entonces la región emisora estará confinada a un espacio muy reducido.
Si contamos con el tamaño máximo de un objeto invisible y por otros medios detectamos su masa entonces
podemos obtener la densidad mínima del objeto. Esto nos confirmará si efectivamente el sistema binario hospeda a
un hoyo negro.
Ya han localizado aproximadamente una decena de hoyos negros residentes en sistemas binarios con masas
que van de 7 a 14 M . El 85% de los hoyos negros estelares encontrados por el Telescopio Espacial Hubble tienen
una masa de 7M . Este resultado es sorpresivo. ¿Existe algún mecanismo que ponga “topes” a la masa que puede
alcanzar un hoyo negro estelar al nacer? No lo sabemos, faltará tener una muestra mas abundante para confirmarlo.
EVIDENCIAS
Los astrónomos hacen todo lo posible por tener en su mano los elementos necesarios para declarar
contundentemente que han hallado un hoyo negro. Por eso mismo la cantidad de hoyos negros cosechados es muy
corta. Bajo la perspectiva de que pueden existir factores desconocidos, los astrónomos frecuentemente se referirán
a cada caso como “candidato” a hoyo negro.
El primer candidato a hoyo negro fue el sistema binario Cygnus X-1, una estrella tipo B0 de 20 M orbitada
por una compañera invisible que emite rayos X abundantemente. De acuerdo a los panoramas propuestos los rayos
X son emitidos por el disco de acrección que caen hacia un objeto invisible. El hoyo negro de este sistema tiene
una masa de 6 a 15M .
Otros hoyos negros se han encontrado en los siguientes sistemas:
TIPO
NOMBRE
MASA
CONSTELACION
Estelar
Estelar
Estelar
Súper masivo
Súper masivo
Súper masivo
Súper masivo
Hipermasivo
LMC X-3
A0620-00
V404 Cygni
Messier 51
Sagittarius A*
Messier 106
Messier 87
NGC 6240
10M
3M
6M
2 millones M
>2.5millones M
36 millones M
3,000 millones M
100,000 millones M
Dorado (en la Gran Nube de Magallanes)
Monoceros
Cygnus
Canes Venatici
Sagittarius (Núcleo de Vía Láctea)
Canes Venatici
Virgo
Ophiuchus
EFECTOS DE LA RELATIVIDAD GENERAL EN LOS HOYOS NEGROS
La Relatividad General de Einstein puntualiza dos consideraciones que afectarán el comportamiento del hoyo
negro:
1.- Nada puede viajar más rápido que la luz.
2.- Todo, hasta la luz, es atraído por un campo gravitacional.
Cuando la curvatura del espacio-tiempo es distorsionada alrededor de un hoyo negro se genera un efecto que
permite a los rayos luminosos que no fueron capturados enfocarse o concentrarse en un punto del espacio más
adelante, actuando como un gigantesco lente (De hecho, como un portentoso telescopio refractor). A este
fenómeno se le conoce como Lente Gravitacional. Un hoyo negro puede enfocar la luz de una estrella haciendo
que su brillo aparente aumente súbitamente al pasar frente a ella. Se pueden contar con los dedos de una mano los
hoyos negros que han localizado bajo estas circunstancias, pues son casos de hoyos negros aislados.
La distorsión en el espacio-tiempo por un objeto masivo produce, además, dilatación del tiempo. ¿qué quiere
decir esto? Que el tiempo corre más lentamente en la medida que nos acercamos al horizonte de eventos de un
hoyo negro. Si en la cercanía del horizonte pudiéramos voltear hacia fuera, veríamos los eventos en franca
aceleración...veríamos hacia el futuro!!! Después de todo, lejos del hoyo negro el tiempo corre a mayor velocidad.
¿Es verdaderamente posible esta marihuanad... perdón, este panorama? Claro que sí. Por sorprendente que parezca
esto ya ha sido contundentemente comprobado. No tenemos que ir a un hoyo negro para ver cómo el tiempo se
aletarga cerca de una concentración de masa. Nosotros vivimos en un tiempo aletargado ¡gracias a la masa de la
Tierra! Cuando se sincronizan dos relojes atómicos con precisión y uno de los dos es llevado al espacio por un
tiempo, de regreso a Tierra el reloj espacial se habrá adelantado. Los efectos son lo suficientemente medibles como
para que los Satélites de Posicionamiento Global (GPS) se vean obligados a compensar la dilatación del tiempo
producida por la distorsión del espacio-tiempo en la superficie de la Tierra.
La dilatación del tiempo produce un corrimiento hacia el rojo medible en enanas blancas, estrellas de
neutrones y más aún, en hoyos negros. Como el tiempo corre más lentamente cerca del hoyo negro, las crestas de
la radiación electromagnética producidas en la cercanía del hoyo negro se espaciarán más entre sí, alterando la
longitud de onda observada. Las crestas de la longitud de onda irán saliendo atrasadas, entonces veremos una
longitud de onda mayor (hacia el rojo) que la que fue originalmente emitida. La luz no pierde velocidad, pero el
campo gravitacional del hoyo negro le habrá restado energía. Este corrimiento al rojo gravitacional no está
relacionado con el efecto Doppler observado en el corrimiento al rojo de los objetos que se alejan de nosotros en la
expansión universal.
¡Existe otro corrimiento hacia el rojo! El hoyo negro no sólo distorsiona la topografía del espacio-tiempo
como si los objetos cayeran directamente hacia él. Si el hoyo negro gira velozmente, la curvatura del espaciotiempo será también arrastrada por la rotación produciendo la ergósfera ¿recuerdas? En consecuencia, la porción de
la ergósfera que se aleja de nuestra línea de visión estará produciendo un corrimiento al rojo adicional. Este
corrimiento hacia el rojo producido por la ergósfera servirá de evidencia para señalar qué hoyos negros está
rotando. Gracias a la observación detallada se han detectado ya tres hoyos negros con rotación evidente: dos en la
Vía Láctea y otro en la galaxia Seyfert MCG-6-30-15.