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Fuerzas magnéticas
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Introducción
Fuerza magnética sobre cargas en movimiento
Fuerza sobre una corriente
Acción de un campo magnético sobre una espira
plana. Momento magnético
• Efecto Hall
Más
Presentación por José Quiles Hoyo
Introducción. Campo magnético
• Imanes: Se atraen o
repelen entre sí, de
manera similar a las
cargas eléctricas
• Polos de un imán: polo
norte y polo sur.
(análogos a las cargas +
y -)
Presentación por José Quiles Hoyo
Introducción. Campo magnético

Diferencia esencial Magnetismo-Electricidad:
Es imposible aislar un polo magnético (monopolo)
En la zona del espacio donde se manifiestan los efectos
de los polos magnéticos se dice que hay un Campo
Magnético (B)

Los efectos de un B son distintos según se consideren
distintas direcciones en el espacio:
El Campo Magnético es anisótropo

Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza sobre una carga en movimiento
• Cuando una carga eléctrica q se mueve, con velocidad
v, dentro de un campo magnético B, sobre ella aparece
una fuerza F que:
– Es proporcional a q y a v
– Se anula cuando v va en una dirección determinada
– Es perpendicular a la dirección anterior y a la de v
– El sentido de F viene definido por la regla de la mano
derecha, respecto de la dirección anterior y v
– Es proporcional al seno del ángulo que forman dicha
dirección y v
Presentación por José Quiles Hoyo
Tipler, capítulo 28, Sección 28.1
Fuerza magnética sobre cargas en movimiento

F
q
 


B
-q

v


 
F  q v B


F
U.S.I. B Tesla, Gauss
Bterrestre  0.56 G
Presentación por José Quiles Hoyo
B


v
1 T = 104 G
Ejemplo
y



q1 = 1 nC

F

v = 106 m/s
v = 106 m/s

F
q3 = 1 nC

v = 106 m/s
37º
q2 = -1 nC
B=4T
x
Presentación por José Quiles Hoyo
Movimiento de una carga puntual en un campo
magnético

B

v
r

F
mv 2
qvB 
r
mv
r
qB
Presentación por José Quiles Hoyo
qB

m
Movimiento helicoidal

B


v
F

v
Presentación por José Quiles Hoyo
Selector de velocidades
 qvB

B
v
qE
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+

E
-
Presentación por José Quiles Hoyo
+
E
v
B
-
Espectrógrafo de masas

B
r
Película fotográfica
m B
 r
q v
v
Selector de
velocidades
Presentación por José Quiles Hoyo
Ciclotrón
qB
c 
m

B
V~
(independiente del radio)
qBr
v salida 
m
v
  c
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza sobre una corriente


 
 d  
dF  dt   B    d   B
 dt



dF

Id


B

d=vadt
I


 
Para un conductor rectilíneo y B uniforme: F     B
Presentación por José Quiles Hoyo

Ejemplo de fuerzas sobre corrientes

B

FAB
B constante 
I

 B
A


B

 
 


F    d  B    B




A

Corriente cerrada y B uniforme:

 d  0
Presentación por José Quiles Hoyo

F=0
Acción de un campo magnético sobre una
espira plana. Momento magnético




F4

m
B
I
F2


S

a

b

F3
F1
I
S hacia afuera
I





m  IS
  
M  mB
Presentación por José Quiles Hoyo
S hacia dentro


 
F  I  B


 
F1  F2  I a  B  

F0




 
F3  F4  I b  B 
  
 

 M  a  F3  a  I(b  B) 
 
  
I((a  b)  B)  I(S  B)


Momento magnético
Momento de
las fuerzas
Fuerza magnética y momento magnético

z


F4
B
I



a
F1

b

F3

j

k

 
F1  Ia  B  I ax
ay

0  Ia x Bk
0
B
0
F2
S
x

i

i

j

k

 

F3  Ib  B  I 0 0 b  IBb i
0 B 0
y

i

j

k
 

M  I ( S  B)  I S x
Sy

0  IS x Bk
0
B
0
Presentación por José Quiles Hoyo
Galvanómetro
Resorte
Bobina
N
S
Núcleo de
hierro dulce
Presentación por José Quiles Hoyo

F
Motor eléctrico

S
N
S
- +

F
 
M  m  B  iSB sen 
Presentación por José Quiles Hoyo
Efecto Hall con portadores positivos

 
FM  q( v  B)

I
0
-
+
d

va


F

-VH
J

B

 
EH  v  B
VH  EHd  vBd
Presentación por José Quiles Hoyo


FE  qE

 
q( v  B)  qE
Efecto Hall con portadores negativos

I
0
-
+
d

v
a


F

J
B
Presentación por José Quiles Hoyo
VH
Fuerza magnética sobre corrientes


i
F1

 
F2  i   B  2  1 9
i=2A
i=3A
0


F2


j
i=2A
F3=0
B = -2k T

i

j

k
0
0
2

 
F1  i   B  3 8  3


0  18 i  48 j N
Presentación por José Quiles Hoyo
0 
0 2


 36 i  4 j N


k
Efecto Hall sobre una cinta metálica
1.5 T

F
VH = vaBa =
200 A
22.7
VHmV
1 mm
densidad electrónica
nº de electrones libres por átomo
densidad atómica
8710
n
V
6.02  1023 = 8.261028 e-/m3
n e  1 NA 
NA 
0.0635
V
VA r
200 A
5
2
J
2

10
m
va 

= 7.5610-4 m/s

ne q
28 e
19 C
8.26  10
 1.6  10
3
Presentación
m por José Quiles Hoyoe 
Momento magnético en una espira
 
z
I
S
60º
B = Bj
y
x
y
30º
x




m  S  INS(  sen  i  cos  j )
3  1

 INS 
i  j
2 
 2
  

3  1 
3

M  m  B  INS 
i  j   Bj  
INSBk
2 
2
 2
Presentación por José Quiles Hoyo
Fuerza magnética sobre una espira

 
z

 
F  I  B
B = Bj


 
 

 

F  IbB k  j   IbB i

 
F  IcB  j  j   0

 


 
Fa  I a  B  I  bk  c j  B j  IbB i
a
b
I
b
c
x
y
c




1
1
m  IS  I cb(  i )   Icb i
2
2
  
 

1
1
M  m  B   Icb i  B j   IcbBk
2
2
Presentación por José Quiles Hoyo
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