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MATEMÁTICA BÁSICA (ING) (MA105)
CICLO 2010 – 01
Matriz de habilidades – EA
Ecuaciones,
inecuaciones,
intervalos.
Define el CVA y CS.
Ecuación estándar de
Comprende
la circunferencia.
y utiliza
conceptos
Funciones y sus operaciones
Habilidades
Calcula
Grafica
Modela
Concepto de función, dominio,
rango. Propiedades de las
funciones: intervalos dónde es
positiva (negativa, constante),
monotonía, simetría, continuidad,
si es acotada, los ceros,
extremos, uno a uno.
Resuelve ecuaciones
Determina el dominio (algebraica
de segundo grado
y grafica) y rango (grafica) y
(aspa, completamiento opera (+, *, / y f ˚ g)
Demuestra si f es simétrica.
de cuadrado, fórmula
general).
Descompone las funciones que
Resuelve ecuaciones
describen una función
con valor absoluto.
compuesta.
Resuelve ecuaciones
Determina la inversa de una
combinadas (valor
función y establece el dominio y
absoluto, racionales,
el rango.
con radicales).
Determina los ceros, donde no
está definida, dónde es positiva y
negativa de forma analítica.
Dada la gráfica de una función definida por tramos,
determina los ceros, los intervalos dónde es positiva,
negativa.
Aplicando transformaciones y técnicas de graficación
grafica funciones, señalando los cortes con los ejes
coordenados.
Dada una función uno a uno, grafica la inversa.
Resuelve problemas
geométricos y de
lanzamiento que
conducen a
ecuaciones e
inecuaciones.
Funciones lineales,
cuadráticas, polinomiales y
racionales.
Deduce el vértice de una
parábola.
Define la función potencia y
racional.
Interpreta el significado de
f ( x)  0 .
Funciones exponencial y
logarítmica. Ecuaciones.
Funciones
trigonométricas
Define la función exponencial y
logarítmica, así como su extensión
(Dominio y Rango), intervalos de
monotonía (creciente o decreciente),
asíntota e intersecciones con los
ejes.
Define las funciones
trigonométricas y
determina el dominio, la
simetría y el rango.
Determina los vértices de una
parábola.
Determina los ceros reales de
funciones polinomiales y
racionales, así cómo los
intervalos donde es positiva y
negativa.
Dada la regla de correspondencia
determina el dominio y sus
propiedades fundamentales.
Resuelve ecuaciones exponenciales
y logarítmicas, identificando su
C.V.A.
Resuelve ecuaciones exponenciales
y logarítmicas.
Determina las ecuaciones de las
asíntotas.
Dada una razón
trigonométrica y un
cuadrante, determina las
cinco restantes.
Resuelve ecuaciones
sencillas
Aplicando transformaciones y
técnicas de graficación,
esbozar gráficas, señalando los
cortes con los ejes
coordenados.
Grafica funciones de la forma
Grafica funciones exponenciales y
logarítmicas haciendo uso de
técnicas de graficación,
especificando los puntos de
intersección con los ejes
coordenados y señalando dos
puntos de la grafica.
Construye gráficas de
las funciones seno y
coseno usando técnicas
de graficación a partir de
las formas básicas y
determina (dominio,
ceros, período, amplitud,
ángulo de fase).
f x  
ax  b
cx  c
Resuelve problemas de
modelación que conduzcan a
ecuaciones cuadráticas.
(Geométricos y de
lanzamiento).
Modelación con función:
La ley de enfriamiento de Newton.
Interés compuesto, continuamente
compuesto. Crecimiento
exponencial, Desintegración
radioactiva.