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UNIVERSIDAD DEL AZUAY FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS MATEMÁTICAS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MATEMÁTICAS I Capítulo I: ECUACIONES E INECUACIONES 1.1. Ecuaciones: propiedades, conjunto solución, tipos. 1.2. Solución de ecuaciones de primer grado y segundo grado. 1.3. Ecuaciones con radicales, fraccionarias, literales, cuadráticas, de orden superior. 1.4. Desigualdades: conceptos generales, propiedades, conjunto solución. 1.5. Desigualdades polinomiales y fraccionarias: método por intervalos. 1.6. Desigualdades y valor absoluto. Capítulo II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. Definición de función: notación funcional, dominio y rango. Tipos de funciones, operaciones con funciones, función composición. Funciones como modelos matemáticos. Graficación de funciones: cortes, simetría, asíntotas. Funciones implícitas y funciones inversas. Capítulo III: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 3.1. Funciones trigonométricas de ángulos agudos. Resolución de triángulos rectángulos. 3.2. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo. El círculo trigonométrico. 3.3. Dominio, rango y graficación de funciones trigonométricas. 3.4. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. 3.5. Funciones trigonométricas de múltiplos y submúltiplos de un ángulo. 3.6. Identidades y ecuaciones trigonométricas. Capítulo IV: FUNCIONES LINEALES Y ECUACIONES CUADRÁTICAS 4.1. Introducción: Distancia entre dos puntos. División de un segmento. Pendiente de la recta. Angulo entre dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares. 4.2. La función lineal: diferentes formas de la ecuación de la recta. 4.3. Sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones. 4.4. Forma general de la ecuación de segundo grado: circunferencia, parábola, hipérbola, elipse. 4.5. Funciones cuadráticas: dominio y rango; graficación. 4.6. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales: graficación. Capítulo V: FUNCIONES LOGARÍTMICAS 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. . Funciones exponenciales: graficación, aplicaciones, el número e. Funciones logarítmicas: definición y graficación. Propiedades de los logaritmos. Cambio de base. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Aplicaciones. Temas adicionales de álgebra: inducción matemática y teorema del binomio