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Lugares Geométricos MATEMATICAS 3 1 Sistema de coordenadas Rectangulares 1.4. Lugares Geométricos Objetivo: Identificar la relación inferida entre los elementos de conjuntos de parejas ordenadas para establecer qué define un lugar geométrico. Lugares geométricos Un lugar geométrico es una región del espacio delimitada por un conjunto de puntos que cumplen una relación matemática en particular. Se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo. La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones. El método general para resolver problemas de geometría analítica, tiene tres partes bien definidas: 1. La parte geométrica: en esta expondrás todo lo que sabes respecto al lugar geométrico que se esta proponiendo antes de iniciar con el análisis. 2. La parte analítica: aquí efectuaras el análisis de las ecuaciones dadas, para esto emplearás álgebra y aritmética. 3. La conclusión: aquí redactarás lo que hayas encontrado a través del proceso. MATEMATICAS 3 1 Sistema de coordenadas Rectangulares 1.4. Lugares Geométricos Ejercicios para resolver en Clase 1. ¿Qué lugar geométrico representa la ecuación y=3x+2? 2. ¿Qué lugar geométrico representa la ecuación y=x2-4? 3. Grafica cada uno de los siguientes lugares geométricos A. x-4=0 B. x+2y-8=0 C. x-5y+3=0 4. Resuelve identificando el lugar geométrico que representan A. Los puntos del plano que equidistan dos unidades de la recta x+4=0 B. Los puntos que equidistan de (0,0) en 4 unidades. MATEMATICAS 3 1 Sistema de coordenadas Rectangulares 1.4. Lugares Geométricos Ejercicios de reforzamiento: lugares geométricos Ejemplo 1.- Trazar la recta x = 2. Ejemplo 2.- Representar la recta cuyos puntos tienen todos ordenada 5. Ejemplo 3.- Colorear en el plano cartesiano la región del conjunto de puntos que satisfacen que su abscisa es menor que 2. Ejemplo 4.- Representar el conjunto de puntos tales que tienen su abscisa mayor que 2,5. Colorear la región indicada. Ejemplo 5.- Dibujar y colorear la siguiente franja en el plano cartesiano: 1 < x < 3. Ejemplo 6.- Representar la siguiente región en el plano cartesiano: 1, 5 < x < 4, 5.