Download A7GASF_2 - Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica

Análisis de sensibilidad en la determinación de los parámetros de resistencia
del terreno para evaluar la estabilidad de taludes
Sensitivity analysis in determining the strength parameters of the ground assess the stability of
slopes.
Francisco G. SÁNCHEZ1 y Gonzalo CONDADO2
1Ingeniero
Especialista en Geotecnia SC
Geólogo en Geotecnia SC
2Ingeniero
RESUMEN: En la realización de análisis de estabilidad de taludes en donde la información de ensayes de laboratorio es
escasa; en este documento se presenta la metodología empleada en el análisis de sensibilidad para la determinación de
los parámetros de resistencia de los materiales del sitio. Esto, a partir de la geometría de los taludes, la geología del
sitio, y la superficie de rotura o deslizamiento supuesto.
ABSTRACT: In the analysis of slope stability where information is scarce laboratory assays; here in presents the
methodology used in the sensitivity analysis to determine the strength parameters of the materials of the site. This, from
the geometry of the slope, the geology of the site, and the failure surface or sliding course.
1 INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
Tiempo atrás, durante la práctica de la ingeniería
geotécnica, la incertidumbre de los parámetros y de
los modelos se ha aplicado por medio de los factores
de seguridad, o bien, de la experiencia del ingeniero
geotecnista encargado del diseño. Esto, a
consecuencia de la falta de parámetros de
resistencia de los materiales que conforman una
obra, debido a la inexistencia de ensayes de
laboratorio por la dificultad de extracción de la
muestra la cual altera su calidad, la dificultad del
labrado de probetas, o bien, por la simplicidad que
representa la obra.
Ante esto, autores como Desai y otros (1995) y
Van Asch y otros (2007) han establecido
procedimientos para la obtención de los parámetros
de resistencia. Dentro de estos procedimientos se
encuentran los ensayos de laboratorio, ensayo de
fluencia,
y el
ensayo
de
corte
directo
respectivamente. Además de estos procedimientos,
se encuentra el cálculo por retro-análisis. Para la
realización del análisis retrospectivo se emplea
cualquier método de cálculo, ya sea de equilibrio
límite o tenso-deformacionales. Además, en el
análisis retrospectivo se asume conocido un
parámetro, por ej. el del factor de seguridad, el cual
es igual a la unidad y considera la geometría original
en el momento de la falla. Sin embargo, en nuestro
problema presentado debido a que no ha ocurrido
ningún deslizamiento, se hace uso del análisis de
sensibilidad de parámetros, esto para ver la
influencia de cada uno en el problema.
1.2 Objetivos y alcances
El objetivo de este documento, se concentra en
presentar brevemente y comparar las distintas
metodologías empleadas para la determinación de
los parámetros de resistencia al corte de las
discontinuidades de los materiales que constituyen el
proyecto presentado; divulgar los resultados
obtenidos del proyecto respecto a los parámetros c y
φ de las superficies de fracturas (Barton y Choubey)
y de los macizos rocosos de diversas litologías
(Hoek y Brown) con discontinuidades de diferentes
características;
correlacionar
los
resultados
obtenidos para realizar una comparativa de los
resultados obtenidos con las distintas metodologías y
con ello poder determinar un rango de valores
posibles a través de ciertos criterios tomados por el
autor; finalmente emitir comentarios y conclusiones.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
2
Análisis de sensibilidad en la determinación de los parámetros de resistencia del terreno para evaluar la
estabilidad de los taludes
2 EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE
RESISTENCIA AL CORTE
2.1 Generalidades
Ante la inexistencia de pruebas de laboratorio y
teniendo conceptualizado que nuestro problema
tiene un factor de seguridad igual a 1 en condiciones
de equilibrio limite o esfuerzo-deformacionales, se
procede a realizar un análisis de sensibilidad de los
parámetros de resistencia para ver la influencia que
tienen cada uno de ellos en el problema, es decir,
tratamos de aprovechar un dato que se da por hecho
(FS = 1) y variamos los parámetros para realizar
una mejor aproximación de nuestro problema.
Para tener una mayor certeza de los valores
obtenidos, se hace uso de dos criterios más para la
evaluación de los parámetros de resistencia, siendo
estos el Método de Barton y Choubey
(discontinuidades) y el Método de Hoek y Brown
(macizo rocoso).
2.2 Análisis de sensibilidad
En el caso de nuestro problema, se realizó el análisis
en condiciones de equilibrio límite, considerando que
los bloques se mantienen estables con un factor de
seguridad igual a la unidad para definir la magnitud
probable de los parámetros de resistencia al corte c
(cohesión) y φ (ángulo de fricción) en las superficies
de las fracturas sin sismo y sin empuje hidrostático,
así como aplicando sismo y empuje hidrostático,
obteniendo para cada caso juegos de valores
mínimos y máximos de c y φ mediante un proceso
iterativo con las distintas combinaciones de fuerzas
actuantes que se pueden presentar en los taludes.
Los mecanismos de falla analizados en este método
fueron los de falla en cuña y falla planar.
La condición de equilibrio límite puede cumplirse
para diferentes parejas de c y φ, por lo cual se
aseguró que los valores finales obtenidos estuviesen
dentro del rango de variación típica esperada del
material.
2.3 Método de Barton y Choubey
Para contar con otro criterio de evaluación del
posible ángulo de fricción interna existente en las
juntas del macizo rocoso se utilizó el criterio de
Barton y Choubey (Barton y Choubey, 1977) que
considera cohesión nula e incluye factores de
rugosidad (JRC) de la superficie de las
discontinuidades de la roca, así como la resistencia
a la compresión de las paredes de la discontinuidad
denominada JCS, permitiendo evaluar valores de
resistencia al corte para diferentes niveles de
esfuerzo normal aplicado en la superficie de los
planos de deslizamiento.
   n tan JRC  log 10JCS  n   r 
(1)
donde: τ = Resistencia al esfuerzo cortante; σn =
Esfuerzo normal aplicado; JRC = Coeficiente de
rugosidad de la discontinuidad; JCS = Resistencia a
la compresión de las paredes de la discontinuidad; φr
= Ángulo de fricción residual estimado.
De la ecuación (1) se tiene que la resistencia de la
discontinuidad depende de tres componentes: una
componente friccional, φr, una componente
geométrica dada por el parámetro JRC, y una
componente de asperidad controlada por la relación
JCS/σn.
2.4 Método de Hoek y Brown (Serrano y Olalla)
Un tercer criterio (empírico) para la evaluación de los
parámetros de resistencia del macizo rocoso fue el
del método de Hoek y Brown, el cual se expresa en
función del esfuerzo tangencial, τ, y normal, σn, en
forma paramétrica, con las siguientes expresiones
(Serrano y Olalla, 1994):
 
1  sen
tan 
(2)
 1  sen 2
n   
 2sen 
2

1  2sen    

(3)
donde:
m   ci mi   ci
RMR  100


exp
8
8
28
 
8s
8
RMR  100

exp
m 2 mi2
25.2
(4)
(5)
y φ = Ángulo de
rozamiento instantáneo, que equivale al ángulo de
rozamiento interno en función del nivel de tensión; m
= Constante del macizo rocoso; m i = Constante del
material que depende de las propiedades de la roca
(matriz rocosa); σci = Resistencia a la compresión
uniaxial del material intacto; RMR = Índice de calidad
de roca.
3 PROBLEMA 1. ESTABILIZACIÓN DE TALUDES
UBICADOS EN UN PARQUE INDUSTRIAL
LOCALIZADO EN SAN MARTÍN OBISPO, EDO. DE
MÉXICO
3.1 Información y característica del sitio
El Parque Industrial, se ubica en la zona conurbada
de la Ciudad de México, al noreste del límite norte
del Distrito Federal, dentro del Municipio de
Cuautitlán Izcalli en el Estado de México. Se localiza
al poniente de la zona comercial Punta Norte, en el
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
G. SÁNCHEZ F. et al.
costado norte de la autopista Chamapa-Lechería,
cercano al enlace con la autopista México-Querétaro
en el km 28.5.
El área de la zona que comprende este estudio se
encuentra en la parte centro – norte del Parque, en
donde actualmente se está construyendo la
plataforma sobre la cual se desplantarán las naves
industriales denominadas J2 y J3 a la elevación
2317.50 msnm. La plataforma tiene un área de
43,150 m2 y un perímetro de 955 m; en los límites
sur-suroeste, sureste y noreste se excavaron taludes
en roca volcánicas con 82m de longitud y 13 m de
altura máxima en el talud sur-suroeste, 331.3 m de
longitud y 32.7 m de altura máxima en el sureste y
70.7 m de longitud y 26.4 m de altura máxima en
talud noreste.
Figura 1. Localización de la plataforma J2-J3 en el Parque
Industrial CPA Corporate Properties of the Americas,
Mpio. Cuautitlán Izcalli, Estado de México. *Modificado de
Google Earth, 2014.
3.2 Marco tectónico
Las estructuras geológicas mayores que se
reconocen en el área corresponden con la zona este,
ubicada en la zona de explotación de bancos para
materiales, y son identificadas como fallas y
fracturas de dirección preferencial NE–SW.
Fracturas y fallas menores cortan a las anteriores de
manera más o menos perpendicular.
En la zona poniente de la Sierra de Guadalupe se
reconocen dos sistemas estructurales adicionales
que limitan bloques de roca; se trata de fallas
distensivas o normales de orientación de capa ENE–
WSW y NNW–SSE.
3.3 Geología regional
El predio se encuentra en la zona sur de la
denominada cuenca de México, que a su vez se
ubica en la porción central de la provincia geológica
de la Faja Volcánica Transmexicana, provincia
geomorfológica
del
Cinturón
Neovolcánico
Transversal y Provincia Fisiográfica del Eje
Neovolcánico.
Geológicamente la provincia de la Faja Volcánica
Transmexicana es de edad Paleozoica, de origen
volcánico y de ambiente geotectónico de arco
continental.
3
La cuenca de México se constituye como una
depresión delimitada por las sierras de Pachuca,
Tepotzotlán, Guadalupe, Patlachique y Tepozán
hacia el norte; las Cruces al poniente; Nevada y Río
Frío al oriente, y Chichináutzin al sur. Su origen se
asocia al levantamiento de la corteza en los inicios
del Terciario, y su fracturamiento en bloques, con los
consecuentes eventos de intensa actividad volcánica
iniciados durante el Mioceno Temprano.
En el Reciente, la actividad volcánica se manifestó
dentro de la Cuenca de México con el levantamiento
de la Sierra de Chichináutzin, que cerró la cuenca.
Esta Sierra se considera un campo monogenético en
actividad.
En las zonas altas que bordean al valle hacia la
porción poniente y sur existen coladas lávicas
andesíticas y domos dacíticos que conforman a la
Formación Las Cruces; depósitos volcánicos del
Plioceno y depósitos piroclásticos característicos de
la Formación Tarango, así como derrames
basálticos y depósitos de escorias de la Sierra de
Chichináutzin. Estos materiales conforman las
sierras de Guadalupe, Las Cruces, Ajusco y
Chichináutzin (en orden de conformación). La zona
de interés es parte de las estribaciones de la Sierra
de Guadalupe y en esta se expone una secuencia de
rocas lávicas y tobas de edad Terciario y Plio–
Cuaternario; las más antiguas son rocas andesíticas,
riodacíticas y dacíticas que conforman volcanes
prominentes, de domos volcánicos y derrames de
lava con material piroclástico asociado. Estas
estructuras conforman a los edificios de la propia
sierra y a los lomeríos de sus faldas, y se consideran
dentro del intervalo Oligoceno–Mioceno tardío; sus
colores predominantes son gris, marrón, rojo y rosa
con tonalidades claras. Usualmente las lavas son de
textura porfídica (de grano grueso). Cuando
predomina la dacita y la riodacita su estructura es
dómica, mientras que cuando se trata de andesitas,
usualmente se asocia con derrames lávicos
estratificados y superpuestos.
Sobreyaciendo discordantemente a las rocas
anteriores se presenta la Formación Tarango que se
distribuye al pie de la Sierra de las Cruces, desde
San Ángel, al sur del Distrito Federal, hasta las
cercanías de Tepozotlán, al norte, así como
bordeando a la Sierra de Guadalupe y a los lomeríos
circundantes a dicha sierra. Esta unidad de roca
alberga a un amplio conjunto litológico que incluye
tobas de matriz limosa, arenosa y limo-arenosa,
horizontes de arena pumicítica, lahar, ignimbrita,
tobas soldadas, brechas volcánicas, aglomerados y
depósitos híbridos volcánico-lacustres.
Los diversos materiales de la Formación Tarango
se depositaron como abanicos volcánicos en torno a
los centros eruptivos mayores, con capas gruesas y
horizontes estratificados de forma regular, irregular,
lenticular, con discordancias angulares y erosionales.
La
Formación
Tarango
presenta
poco
fracturamiento y pseudoestratificación subhorizontal,
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
4
Análisis de sensibilidad en la determinación de los parámetros de resistencia del terreno para evaluar la
estabilidad de los taludes
con echados suaves siguiendo la paleotopografía del
macizo rocoso que cubre. Usualmente la Formación
Tarango tiene inclinación entre 4° y 10° en dirección
al oriente, cuando se presenta en los lomeríos de la
Sierra de Las Cruces, pero en los alrededores del
poniente de la Sierra de Guadalupe esta inclinación
puede llegar hasta unos 15° en dirección radial hacia
el poniente, desde NNW hasta SSW.
Figura 2. Geología Regional del talud en el Parque CPA
Corporate Properties of the Americas Mpio. Cuautitlán
Izcalli, Estado de México. *Modificado del Mapa Geológico
de las Cuencas de México, Toluca y Puebla, Hoja 5ª
Cuautitlán, 1:125,000, CFE, México, 1996.
3.4 Geología local
Afloran en la cara de los taludes sureste y noreste
principalmente tres unidades litológicas de origen
volcánico extrusivo las cuales fueron clasificadas
macroscópicamente como toba soldada ácida,
brecha volcánica de composición riodacítica y toba
soldada básica, todas pertenecientes a la Formación
Tarango.
Estas unidades están parcialmente cubiertas en
superficie por suelos residuales y por rezaga,
escombro o rellenos provenientes de las
excavaciones realizadas en otras áreas del predio
donde se han desplantado naves o edificios. A
continuación se describe con detalle cada una de las
unidades litológicas y en la figura 3 se muestra su
distribución en planta.
Toba soldada ácida (Tt-a): La roca de
composición ácida presenta una coloración ocre de
tono oscuro al fresco y rojiza con tonalidad rosácea
clara a la intemperie. Su textura es afanítica con
fragmentos de roca de diámetros de hasta 5 mm,
algunos fenocristales de cuarzo redondeados,
feldespatos y algunos piroxenos embebidos en la
matriz tobácea. Como roca intacta, su calidad es
muy competente. Su estructura es masiva pero está
afectada por fracturamiento que en algunas zonas
muestra rellenos de arcilla endurecida.
Brecha volcánica (TmBrv): Aparentemente
subyace a las tobas soldadas en la zona de la ladera
norte del cerro con amplia distribución espacial.
Ambas unidades litológicas forman parte de eventos
eruptivos cíclicos de la misma edad. En conjunto, el
macizo rocoso de esta unidad brechoide presenta
una coloración ocre con tonalidades grisáceas claras
y a la intemperie es ocre con tonalidades
blanquecinas oscuras. Su estructura es caótica, sin
que se aprecien familias de discontinuidades
definidas, aunque si aisladas y presenta bloques de
diversos tamaños de composición dacítica y riolítica
subangulosos a angulosos, empacados en una
matriz de composición limo arenosa en estado
compacto. En zonas se vislumbran mayores
concentraciones de bloques y en algunas otras hay
ausencia de los mismos.
No presenta una estructura definida. El grado de
intemperismo que la afecta es medio y se llegan a
observar rellenos de fracturas por sílice.
Toba soldada básica (Tt-b): Esta unidad aflora
esporádicamente en el talud en forma de bloques sin
continuidad. La roca es de composición básica
presentando una coloración gris de tono oscuro al
fresco y grisácea con tonalidad verdosa clara a la
intemperie. Su textura es afanítica con fragmentos
de roca de diámetros de hasta 5 mm, algunos
fenocristales de cuarzo redondeados, feldespatos y
piroxenos embebidos en una matriz tobácea con
mayor cantidad de sílice. Como roca intacta, su
calidad es muy competente. Su estructura es masiva
pero está afectada por fracturamiento incipiente, en
algunas zonas presenta fracturamiento intenso, en
forma de lajas, esto principalmente al contacto con
las tobas soldadas ácidas.
Figura 3. Distribución en planta de las unidades litológicas
de la plataforma J2-J3.
3.5 Análisis de Estabilidad. Mecanismos de Falla
A partir de un análisis estereográfico y de las
observaciones físicas realizadas in situ para verificar
las condiciones de alteración y las características de
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
G. SÁNCHEZ F. et al.
5
las discontinuidades, se verificó el potencial
mecanismo de falla que pudiera presentarse en los
taludes de roca de los linderos sureste y noreste de
la plataforma J2-J3 en cada una de las zonas
establecidas para este estudio. En el estereograma
(Figura 4) se indica el rumbo azimutal de la máxima
inclinación de la cara del talud y el rumbo y dirección
azimutal de las discontinuidades existentes.
Figura 5. Modelo de estabilidad bajo falla plana de la
fractura con rumbo azimutal de echado y echado de
274°/42° en el talud de la sección A-A´ de la zona I.
Figura 4. Diagrama estereográfico en red Schmidt
representando espacialmente las principales familias de
discontinuidades de las tobas soldadas ácidas
expuestas en el talud de la zona II corte B-B’.
Zona I: Esta zona está comprendida entre la
esquina sureste extrema de la plataforma en su
intersección con el talud sur-suroeste hasta pocos
metros adelante del eje estructural 13 entre los
cadenamientos 0-020 y 0+163m (Figura 3). El talud
fue excavado en la unidad de roca brechoide masiva
(Tm Brv) en la cual se aprecia una falla de
corrimiento lateral ubicada entre los ejes
estructurales 5 y 7 (cads. 0+070 a 0+085) y un área
de la cara del talud afectada por fracturas que se
encuentra entre los ejes estructurales 9 y 13 (cads.
0+110 a 0+160). En el resto del talud no se tienen
discontinuidades.
Los mecanismos más probables de falla pueden
presentarse en la zona local fracturada por un plano
de deslizamiento de la fractura que tiene un rumbo
azimutal de echado y echado de 274°/42°. En la roca
masiva solo sería posible un mecanismo de falla
rotacional o circular, existiendo también la posibilidad
de una falla compuesta que incluyera la activación
del movimiento por un plano de fractura
acompañado de una falla circular en la porción
remanente no fracturada.
La orientación del echado y el echado de la falla
de desplazamiento lateral (160°/65°) es muy
favorable a la estabilidad y no existen localmente
fracturas que en combinación con la falla delimiten
bloques con posibilidad de salida hacia la plataforma.
Zona II y III: Estas dos zonas se diferencian solo
por el rumbo del talud, correspondiendo a la Zona II
el talud sureste de la plataforma con rumbo NE 18°
SW y a la Zona III el talud noreste con rumbo NW
67° SE. En ambas zonas el talud fue excavado en la
toba soldada masiva, muy competente como roca
intacta pero afectada por un intenso fracturamiento
que delimita bloques en cuña con potencial
posibilidad de falla.
En el talud sureste de la zona II las familias de
fracturas 1, 2, 3 y 4 se intersectan conformando
bloques en cuña con salida a la excavación mediante
las combinaciones de las familias 1-4, 3-4, 1-2, 3-2 y
1-3
En el talud noreste de la zona III el único
mecanismo probable de falla es también en cuña por
la
intersección de las familias de fracturas 3 y 5.
Figura 6. Modelo de estabilidad bajo cuña delimitado en
este caso por las familias de fracturas 3 y 4 en el talud de
la sección B-B´ de la zona II.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
6
Análisis de sensibilidad en la determinación de los parámetros de resistencia del terreno para evaluar la
estabilidad de los taludes
3.6 Resultados de la evaluación de los parámetros
de resistencia al corte
3.6.1 Análisis de sensibilidad
Primeramente
se
definieron
3
secciones
representativas para el análisis de sensibilidad, las
cuales corresponden a las secciones utilizadas para
realizar el análisis de estabilidad. Estas secciones
fueron nombrados como: Sección A-A’ (Figura 7),
Sección B-B’ (Figura 8) y Sección C-C’ (Figura 9), la
primera en la zona I y las dos últimas en las zonas II
y III, considerando los diferentes bloques que
presentaron
posibilidades
cinemáticas
de
movimiento, que en el caso de la zona I presento un
mecanismo planar y falla circular y en el caso de las
zonas II y III, mecanismos por deslizamiento en dos
planos (falla de cuña).
De los distintos bloques con posibilidad de falla
detectados a partir del estereograma (Figura 4), se
hizo uso de aquel que resultara más desfavorable en
cada una de las tres secciones definidas.
Figura 9. Sección geológica C-C´. Análisis de estabilidad
bajo el mecanismo de falla en cuña.
La tabla 1 muestra los datos de orientación y
altura de cada uno de los taludes en las secciones y
zonas correspondientes, así como el número de
bloques analizado para cada uno de ellos.
Tabla 1. Orientación azimutal y cantidad de bloques
analizados.
Talud
Zona I
A-A´
Orientación
del talud(*)
Cara
Hombro
228°/60°
Altura del
talud
(m)
No.
Bloques
analizados
27
1
32
5
22
1
228°/0°
Zona II
228°/60°
228°/19°
B-B´
Zona
203°/60°
203°/0°
III C-C´
(*) Rumbo azimutal del echado/echado.
Figura 7. Sección geológica A-A´. Análisis de estabilidad
bajo el mecanismo de falla planar y falla circular.
Se realiza el análisis en condiciones de equilibrio
límite, con las consideraciones descritas en el
apartado 2.2. Las figuras 10 y 11 muestran los
resultados obtenidos de las distintas combinaciones
realizadas de c y φ en condiciones de peso propio y
en condiciones de peso propio + empuje hidrostático
y sismo respectivamente. Estos correspondientes a
la sección A-A´ (material TmBrv).
Figura 8. Sección geológica B-B´. Análisis de estabilidad
bajo el mecanismo de falla en cuña.
Figura 10. Combinaciones de c y φ en condiciones de
peso propio (Sección A-A´).
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
7
G. SÁNCHEZ F. et al.
Como se observa en la figura 13, los valores
obtenidos resultan nulos, esto debido a la geometría
del bloque analizado, en el cual, por la pura
presencia del agua nos origina inestabilidad.
Tabla 2. Resultado de valores de c y φ para un FS igual a
1 (condición 1) y un FS > 1.2 (condición 2).
Condición
c
(MPa)
0.0010
0.0049
1*
Figura 11. Combinaciones de c y φ en condiciones de
peso propio + empuje hidrostático (100%) + sismo
(Sección A-A´).
Las figuras 12 y 13 muestran los resultados
obtenidos de las distintas combinaciones realizadas
de c y φ en condiciones de peso propio y en
condiciones de peso propio + empuje hidrostático y
sismo respectivamente. Estos correspondientes a la
sección B-B´ (material Tt-a).
Finalmente los resultados obtenidos de rango de
valores para un FS = 1 son los que se muestran en
la tabla 2.
Figura 12. Combinaciones de c y φ en condiciones de
peso propio (Sección B-B´).
0.0098
0.0490
0.0980
0.0010
0.0049
2**
0.0098
0.0490
φ
(°)
A-A´
41.5
38.5
34
21.5
14.5
----42.5
10
10
FS
B-B´
47.5
42
36
10
10
-----------
=1
> 1.2
0.0980
(*) Peso propio.
(**) Peso propio + agua (100%) + sismo. Condición más
desfavorable del análisis.
3.6.2 Método de Barton y Choubey
Esta metodología es aplicable a discontinuidades en
contacto roca-roca sin alteración, sin embargo,
tomando en cuenta las consideraciones descritas en
el apartado 2.3, se hizo uso de la expresión de la
ecuación (1) y se consideró para la toba soldada de
los taludes de las zonas II y III el esfuerzo normal al
plano de falla por peso propio como 15 m x 2.68 t/m3
= 0.394 MPa y en el caso de las juntas, valores de
JRC =7 ( discontinuidad ligeramente ondulada y
poco rugosa), JCS (Resistencia a la compresión de
las paredes de la discontinuidad) = 63.7 MPa y
φr=30° (González de Vallejo, 2002), la resistencia al
corte en las discontinuidades del macizo rocoso
resulta de τ = 0.400 MPa que da como resultado un
ángulo de fricción final φ = ang tang (τ /σ)= 46°;
mientras que en el caso de los taludes de la zona I
en brecha el esfuerzo normal estimado sería de 15
m x 2.60 t/m3 = 0.382 MPa, JRC = 9 (discontinuidad
ondulada y rugosa), JCS= 39.2 MPa y φr= 28°
(González de Vallejo, 2002) resultando un valor de τ
= 0.426 MPa y un ángulo de fricción del orden de
48°. En la tabla 3 se observa los valores del ángulo
de fricción obtenidos de cada uno de los distintos
materiales.
Tabla 3. Resultados finales de valores de φ obtenidos
mediante el método de Barton y Choubey.
Material
Zona
Φ
(°)
Toba soldada
Brecha volcánica
II y III
I
46
48
Figura 13. Combinaciones de c y φ en condiciones de
peso propio + empuje hidrostático (100%) + sismo
(Sección B-B´).
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
8
Análisis de sensibilidad en la determinación de los parámetros de resistencia del terreno para evaluar la
estabilidad de los taludes
3.6.3 Método de Hoek y Brown
El parámetro (φ) representa el ángulo de fricción
interno en función del nivel de esfuerzo existente. Se
definió para la toba soldada de las zonas II y III con
resistencia a compresión simple de 65 MPa en roca
intacta, un RMR de 57 (clase III de calidad media),
GSI de Hoek de 47 y m i = 3.387 (González de
Vallejo, 2002), para una condición del frente media
(M),
con
superficies
de
juntas
suaves,
moderadamente alteradas y un macizo rocoso
parcialmente alterado, con bloques en contacto de
forma angular, conformados hasta por cuatro o más
familias de fracturas con rellenos de finos.
Se dieron valores al ángulo de fricción para
generar una envolvente en el espacio Mohr-Coulomb
con coordenadas en esfuerzo tangencial (τ) y
esfuerzo normal (σn) dando por resultado la siguiente
gráfica (Figura 14).
Figura 15. Gráfico para la obtención del valor aproximado
de la cohesión y del ángulo de rozamiento equivalente de
la brecha volcánica a partir del criterio de Hoek y Brown.
Considerando en este caso el esfuerzo normal
actuante en el plano de falla de 0.382 MPa (ver
apartado 3.6.3) se obtiene un valor similar para el
ángulo de fricción y para la cohesión de
aproximadamente φ = 44° y c = 0.05 MPa definidos
por la tangente en la curva esfuerzo tangencial vs.
esfuerzo normal. En la tabla 4 se observa los valores
de los parámetros obtenidos (c y φ) de cada uno de
los distintos materiales.
Tabla 4. Resultados finales de valores de c y φ obtenidos
mediante el método de Hoek y Brown.
Figura 14. Gráfico para la obtención del valor aproximado
de la cohesión y del ángulo de rozamiento equivalente de
la toba soldada a partir del criterio de Hoek y Brown.
Por el intervalo de valores elegido para la iteración
el origen de la curva se desplaza en la ordenada
(valores de cortante), sin embargo haciendo la
corrección y partiendo del origen, considerando un
esfuerzo normal actuante en el plano de falla de
0.394 MPa (ver apartado 3.6.3) se obtiene un valor
para el ángulo de fricción y para la cohesión definido
por la tangente en la curva esfuerzo tangencial vs.
esfuerzo normal de aproximadamente φ = 42° y
c=0.05 MPa.
En el caso de la roca brechoide de la zona I se
consideró una resistencia a compresión simple de 40
MPa, mi = 4.871, RMR de 75 (clase II de calidad
buena) y un GSI de Hoek de 75 para una condición
del frente buena (B) a muy buena (MB), con un
macizo rocoso sin alterar y superficies de juntas muy
rugosas sin alterar, dando como resultado la
siguiente envolvente (Figura 15):
Material
Zona
c
(MPa)
Φ
(°)
Toba soldada
Brecha volcánica
II y III
I
0.050
0.050
42
44
3.6.4 Resultados finales
Finalmente, del rango de valores de las parejas de c
y φ obtenidas de los tres distintos métodos, se
realizó una envolvente de resultados, los cuales, bajo
los criterios del autor, que van desde la observación
de campo hasta el levantamiento geológico
realizado, se determinaron como parámetros finales
los valores de cohesión y los valores de fricción
mostrados en la tabla 5.
Tabla 5. Rango de parámetros finales de c y φ obtenidos
de la envolvente de resultados.
Material
Zona
c
(MPa)
Φ
(°)
Toba soldada
Brecha volcánica
II y III
I
0.001 – 0.098
0.001 – 0.098
42 – 47.5
44 - 48
Es importante recalcar que el rango alto de
valores de cohesión se debe a los resultados
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
G. SÁNCHEZ F. et al.
obtenidos de los bloques analizados (los cuales
cuentan con distintas geometrías) bajo el criterio del
análisis de sensibilidad (Apartado 3.6.1).
Tabla 5. Rango de parámetros finales de c y φ obtenidos
de la envolvente de resultados.
Material
Zona
c
(MPa)
Φ
(°)
Toba soldada
Brecha volcánica
II y III
I
0.001 – 0.098
0.001 – 0.098
42 – 47.5
44 - 48
9
Industrial CPA Logistic Center San Martin Obispo,
Cuautitlán-Izcalli, Estado de México”. Informe
elaborado para Corporate Properties of the
Americas.
Duncan C. Wyllie y Christofer W. Mah. (2004). Rock
Slope Engineering. 4th Edition.
RocPlane, “Planar sliding stability analysis for rock
slopes”. User´s guide, Rocscience In 2001.
Swedge, “Probabilistic analysis of the geometry and
stability of surface wedges”. User´s guide,
Rocscience In 1991 - 2002.
4 CONCLUSIONES
La eficiencia en la solución de problemas de estabilidad de taludes de las metodologías presentadas en
este trabajo para la obtención de los parámetros de
resistencia (c y φ), radican en la corroboración de resultados obtenidos de ellos con los resultados de ensayes de laboratorios, así como con el uso de la metodología de retro análisis en condiciones de falla
identificadas o instrumentación instalada. Por lo anterior, este documento se trata de una propuesta para la definición de parámetros.
Con respecto al análisis de sensibilidad, se hace
hincapié en que existe incertidumbre en la definición
de parámetros, esto debido a que se cuenta con un
mayor número de incógnitas que ecuaciones,
Además, desde un inicio existe una evaluación
cualitativa, es decir, el análisis de datos se da de
modo más inductivo.
Considerando las distintas metodologías de
caracterización existentes en el estado del arte de la
mecánica de rocas, nos es posible correlacionar los
valores obtenidos en este trabajo, hasta acotar la
curva de resistencia intrínseca, y así determinar el
comportamiento del talud.
REFERENCIAS
Barton, N. R & Choubey, V. (1997). “The shear
strength of rock joints in theory and practice”.
Rock mechanics. Ed. Springer. Viena, Austria. No.
1 & 2. 1-54.
González de Vallejo, Luis et. al (2002). Ingeniería
Geológica. Ed. 2002, Pearson Prentice Hall,
Madrid, España. 118-198.
Serrano, A. & Olalla, C. (1994). “Ultimate bearing
capacity of rock masses”. Int. J. Rock Mech. Min.
Sci. & Geomech. Abstr. Vol. 31, No. 2, 93-106.
Google Earth, 2014
BIBLIOGRAFÍA
Geotecnia, S.C. (2011). “Estudio Geotécnico para
evaluación de las condiciones de estabilidad de
los taludes ubicados en el lindero oriente del
predio que ocupara la nave OP en el Parque
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.