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XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos
e Ingeniería Geotécnica
Sociedad Mexicana de
Ingeniería Geotécnica, A.C.
Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo
Análisis de estabilidad de laderas a partir de evaluación de riesgos
geotécnicos; caso C.H. Fernando Hiriart Balderrama
Slope stability analysis based on geotechnical risk assessment, case of hydroelectric power plant
Fernando Hiriart Balderrama
Edgar MONTIEL1, Francisco ESCAMILLA2 y Emanuel Hernandez3
1,3 Ingeniero
de Proyectos, Comisión Federal de Electricidad, GEIC, Mecánica de Rocas
de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México
2Instituto
RESUMEN: Dadas las herramientas que utiliza la geotecnia para analizar la estabilidad de laderas o taludes, este
documento presenta las metodologías aplicadas y los resultados obtenidos en el análisis de una ladera natural ubicada
en central hidroeléctrica Fernando Hiriart Balderrama. A partir de una valoración de riesgos geológicos - geotécnicos
identificados durante los trabajos en el sitio, en este documento se muestran los análisis realizados para determinar
cuantitativamente las condiciones de peligro observadas. Revisiones de modelos de comportamiento geológico, análisis
de cinematismos de grandes bloques a través de modelación tridimensional, evaluación de estereografía local y
simulaciones estadísticas de caída de fragmentos de roca, sirven de medios para definir las medidas de mitigación de
riesgos necesarias para disminuir el peligro en dichas instalaciones, evidenciando así, la importancia de realizar
evaluaciones geotécnicas a detalle en los procesos de degradación de laderas, cuyo objetivo pretende disminuir su
impacto en las actividades humanas.
ABSTRACT: Given the geotechnical tools used to analyze the stability of hillsides or slopes, this paper presents the
methodologies used and results obtained in the analysis of a natural hillside power plant located in Fernando Hiriart
Balderrama. From a risk assessment of geological - geotechnical identified during work on the site, this paper shows the
analysis performed to determine quantitatively the status of hazardous conditions observed. Revision of geological
models of behavior, kinematics analysis of large blocks through three-dimensional modeling, evaluation of local
stereographic conditions and statistical simulations of falling fragments of rock, serve for defining risk mitigation
measures needed to reduce the danger these facilities, thus demonstrating the importance of conducting geotechnical
evaluations in detail in the degradation processes of slopes, which aims to reduce their impact on human activities.
1 INTRODUCCIÓN
Como parte del complejo de generación
hidroeléctrica
Fernando
Hiriart
Balderrama
(Zimapán), la subestación eléctrica, oficinas
técnicas, laboratorios y talleres, se encuentran
alojados en una plataforma construida al pie de un
cantil de unos 350 m de altura, constituido por una
alternancia de rocas sedimentarias de buena
resistencia mecánica.
Derivado de las características geométricas de los
sistemas de fracturamiento y de la condición de la
roca superficial de dicho cantil, esta ladera ha
presentado caídos de roca que por su trayectoria, se
han impactado y retenido en un muro perimetral que
rodea a la plataforma.
Durante las últimas temporadas de lluvia,
tuvieron lugar desprendimientos de roca que
alcanzaron las estructuras existentes en el área,
generando afectaciones tales como rotura de
techumbres, fracturamiento de paredes de concreto
y muros de mampostería.
Dada la necesidad de uso de la plataforma y
puesto que el tamaño de los bloques desprendidos
es considerable, se realizó un estudio geotécnico
para evaluar las condiciones de seguridad
existentes, con la finalidad de establecer medidas de
mitigación capaces de brindar protección al personal
y maquinaria localizados en ese lugar.
A partir de una matriz de riesgos y
vulnerabilidades definida para dicha plataforma ante
los posibles eventos que pudieran ocurrir, se
determinan las medidas de mitigación de peligros
necesarias para disminuir en medida de lo posible
los efectos de un proceso de degradación de
laderas, medidas derivadas de los resultados de
análisis de estabilidad realizados a los mecanismos
de falla identificados.
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2
Análisis de estabilidad de laderas a partir de evaluación de riesgos geotécnicos; caso C.H. Fernando Hiriart
Balderrama
2 LOCALIZACIÓN DEL SITIO Y ANTECEDENTES
DE AFECTACIÓN
La Central Hidroeléctrica Ing. Fernando Hiriart
Balderrama (Zimapán) se localiza en los límites de
los estados de Hidalgo y Querétaro (véase figura 1).
generando afectaciones en dichas construcciones
tales como rotura de techumbres y fracturamiento de
paredes. En los recorridos realizados en el sitio, se
observó una gran concentración de fragmentos
sobre el muro perimetral de la plataforma, condición
que
evidencia
la
frecuencia
de
dichos
desprendimientos, dando como resultado, la
necesidad de realizar un estudio para determinar el
potencial a esperar en una condición extraordinaria,
así como los efectos que esta situación pudiera
generar.
En la figura 3 se puede observar la condición
descrita anteriormente, obsérvese en la esquina
superior derecha el tamaño de bloques que se
desprendieron en relación al personal que labora en
el sitio.
Figura 1. Localización de la Central Hidroeléctrica
Fernando Hiriart Balderrama.
El acceso al sitio de las obras de generación se
realiza tomando la autopista México-Querétaro hasta
la población de San Juan del Río, llegando a esta
población se sigue por un camino pavimentado de 32
kilómetros, hasta llegar al sitio de ubicación de la
Central.
La subestación eléctrica, las oficinas técnicas,
laboratorios y talleres, quedaron alojados en una
plataforma al pie de un gran cantil, véase la figura 2.
A través de esta plataforma se logra el acceso a la
casa de máquinas de la central.
Figura 3. Ubicación de estructuras en la Plataforma 965.
3 GEOMORFOLOGÍA Y GEOLOGÍA LOCAL
3.1 Condición topográfica del cantil
El cantil en cuestión, presenta una topografía regular
con una pendiente que oscila entre 65° y 70° de
inclinación con respecto a la horizontal, su altura
aproximada es de 350 m. Por encima de esta
elevación, su pendiente disminuye hasta 53°.
3.2 Geología de la ladera
Figura 2. Ubicación de estructuras en la Plataforma 965.
El 26 de septiembre de 2009 y el 04 de julio de 2010
tuvieron lugar desprendimientos de roca que
alcanzaron las estructuras de dicha plataforma,
La geología de esta ladera pertenece al nivel inferior
de la Formación Trancas del Jurásico (Jtmi),
constituida por calizas micríticas, lutitas calcáreas
interestratificadas con lutitas apizarradas y algunos
estratos de areniscas calcáreas en estratos de 0,10
a 1,40 m siendo estos muy raros en este nivel. En la
figura 4 se presenta un cuadro litológico de esta
formación.
Los tipos de roca que constituyen esta ladera
particularmente son calizas y lutitas metamorfizadas
incluyendo un dique - estrato granítico, la
estratificación que tienen estos materiales presenta
una actitud que buza al interior del macizo rocoso.
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Montiel et al.
Existen además al pie del cantil, pliegues anticlinales
y sinclinales recumbentes.
Los sistemas de fracturamiento identificados en la
zona fueron dos, uno de ellos casi paralelo a la
ladera (E-W) producto de la descompresión y
exposición al intemperismo pero con mayor
inclinación y uno casi perpendicular de menor
intensidad, pero en algunas ocasiones de gran
continuidad (ver figura 5).
Superficialmente se identificó que existen algunas
lutitas en distintas tonalidades que evidencian
intemperización, dichos estratos de lutitas se
encuentran en espesores de 0.05 a 0.30 m. Las
calizas por su parte son de gris claro, presentando re
cristalización y silicificación con minerales metálicos
diseminados y minerales de metamorfismo de
contacto, como andalucita, granate, wollastonita,
escapolitas e idocrasa.
Este miembro de la formación Trancas se
manifiesta desde el nivel del río hasta la cota de
elevación 1,300 m en la zona del cantil (ver figura 6),
constituyendo toda el área de estudio.
3
como zonas de amenazas identificadas, cuyas
condiciones
geológicas-estructurales
fueron
levantadas y registradas de forma estereográfica, ver
figura 6.
Figura 6. Litología y geología estructural de las zonas de
amenazas identificadas.
Dentro de las zonas de amenazas identificadas, se
ubicó un pilar de roca llamado “Bloque A2” cuyo pie
de apoyo resulta ser demasiado esbelto con
respecto al tamaño de toda la masa, el cual se
encuentra recargado en la ladera en su flanco
izquierdo y con salida libre hacia una cañada en su
lado derecho, la figura siguiente muestra este
prisma.
Figura 4. Distribución litológica del sitio.
Figura 5. Condiciones estereográficas de la ladera.
Figura 7. Morfología del Bloque A2.
Las zonas donde el macizo rocoso presenta menor
calidad y donde visualmente se identifican bloques
de roca limitados por grandes discontinuidades
fueron levantadas de manera directa, registrándolas
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Análisis de estabilidad de laderas a partir de evaluación de riesgos geotécnicos; caso C.H. Fernando Hiriart
Balderrama
4 PROCESO DE ACCIÓN DEL INTERPERISMO Y
MODELO GEOTÉCNICO DEL CANTIL
Durante los trabajos de geología de sitio, se pudo
establecer el proceso que sigue el intemperismo en
los estratos de roca, el cual inicia la disgregación de
los estratos de calizas arcillosas y lutitas mas
débiles, socavando estas capas y provocando la
generación de huecos o zonas en cantiléver donde
por efecto de peso, se inicia la generación de
fracturas y por lo tanto el desprendimiento de
bloques de diferente tamaño debido a la acción
gravitatoria. Estas condiciones se pueden observar
en la figura 8.
Tabla 1. Resultados de las pruebas realizadas a la roca.
_____________________________________________________
U.G*.
γ **
σci Et50
σt
mi
c
Ф
(kN/m3) (MPa) (GPa) (MPa)
(MPa) (°)
_____________________________________________________
Formación
Trancas
25.4
109
73
8.3
8.5
24.1
39
(*) Unidad Geológica, (**) Ambiente, σci y σt corresponden
respectivamente a la resistencia a la compresión simple y a la
tensión, mi es la constante de Hoek, c es cohesión y Ф es el
ángulo de fricción interna.
Tabla 2. Parámetros de resistencia y deformabilidad de
las diferentes zonas del cantil en la “Formación Inferior
Trancas”.
_____________________________________________________
GSI**
Em*** mb
s
a
c
Ф
(GPa)
(MPa) (°)
_____________________________________________________
Muy Buena
75
60
73
3.5 0.062 10.1
33
Regular
67
48
73
2.6 0.026
8.5
31
Mala
55
29
73
1.7 0.007
6.9
28
C.R*.
(*) Condición de la Roca, (**) Geological Strength Index (Hoek –
Brown, 2002), (***) Modulo de deformabilidad, s, a y mb son
constantes definida por el criterio antes citado
5 DEFINICIÓN DE RIESGOS GEOTÉCNICOS
Figura 8. Mecanismo de degradación de la ladera y
formación de bloques.
En cuanto a las propiedades que presenta
actualmente el macizo rocoso, se realizó una
caracterización de la roca en el sitio mediante el
criterio de Hoek & Brown, efectuando para ello
pruebas índice y mecánicas a la roca intacta de las
diferentes unidades litológicas, para después y con
ayuda de las clasificaciones geomecánicas de las
zonas de roca sana como de macizo alterado, definir
los parámetros mecánicos en si. Las tablas 1 y 2,
muestran los resultados obtenidos.
A partir de los datos aportados por geología, los
trabajos realizados por el área de geotecnia, los
bloques de roca ubicados, las zonas de alteración
existentes en el talud, las concentraciones de
fragmentos en el muro perimetral y la evidencia de
las vulnerabilidades de la plataforma ante los
eventos de desprendimiento, quedó claro que se
debían de valorar las condiciones que realmente
representaban un riesgo, antes de iniciar con los
tradicionales análisis de estabilidad.
La metodología utilizada para solventar esta
incógnita se realizó a través de un análisis de riesgos
(tabla 3), el cual se definió de manera cualitativa con
base a la experiencia de proyectos ejecutados.
De las amenazas visualizadas en el sitio y las
propuestas, se revisó su impacto en la plataforma de
acuerdo a su vulnerabilidad.
Esta condición fue un punto determinante en el
desarrollo del proyecto, pues el diseño estructural de
la plataforma y las estructuras que en el residen, no
considera en si la acción de cargas vivas intensas,
tal como se había visto en las afectaciones que tuvo
durante los impactos de fragmentos.
Así, el criterio seguido fue el de evaluar los
riesgos cuya vulnerabilidad estuviera en el rango de
medio a alto, sin importar la magnitud de la
amenaza.
Los análisis que resultaron necesarios para
valorarse en cuanto a la determinación de riesgos
son los siguientes:
1. Análisis geomorfológico del direccionamiento
pluvial
2. Análisis de las condiciones geológico –
estructurales del cantil
3. Análisis por desprendimientos de fragmentos de
roca de tamaño común y de tamaños mayores
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Montiel et al.
4. Análisis de estabilidad de zonas de mala calidad
(modelo bidimensional)
Tabla
3. Matriz de riesgos ((B) bajo, (M) medio y (A) alto).
_____________________________________________________
Amenaza
Magnitud
Vulnerabilidad
PRESENCIA
B M A
B M A
DEL RIESGO
_____________________________________________________
GENERALES
_____________________________________________________
Sísmica
√
X
No
Pluvial
√
X
Si
Vegetación
√
X
No
G.E.*
√
X
Si
Carsticidad
√
X
No
D**.Comunes
√
X
Si
D**.Mayores
√
X
Si
Vibración
√
X
No
_____________________________________________________
MECANISMOS DE FALLA IDENTIFICADOS LOCALMENTE
_____________________________________________________
Reptación
√
X
No
F.R***. Suelo
√
X
No
F.R.***’.Roca
√
X
Si
Cuñas
√
X
No
Falla Plana
√
X
No
Volteo
√
X
No
_____________________________________________________
CINEMATISMOS DEL BLOQUE A2 – Falla del apoyo _____________________________________________________
Estático
√
X
Si
E.H.****
√
X
Si
Sísmico
√
X
Si
Combinación
√
X
Si
_____________________________________________________
CINEMATISMOS DEL BLOQUE A2 – Volteo del bloque _____________________________________________________
Estático
√
X
Si
E.H.****
√
X
Si
Sísmico
√
X
Si
Combinación
√
X
Si
5
3. Tanto la Carsticidad como la vibración inducida,
se eliminaron por su nula presencia y acción en el
cantil
4. Todos los mecanismos de falla local, fueron
anulados por la condición estereográfica de los
sistemas de fracturamiento existentes en el talud,
salvo la del deslizamiento por falla rotacional de
las zonas de mala calidad
6 EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES DE
RIESGO
6.1 Análisis geomorfológico del direccionamiento
pluvial
La revisión de esta condición, se realizó revisando la
geomorfología del cantil, visualizando que en la
elevación 1290 msnm se localiza un parte - aguas de
dos drenes que aporta flujo captado fuera del cantil,
a través de las cañadas laterales, lo cual anula este
riesgo en cuanto a la afectación de la plataforma por
esta condición. Véase figura 9.
Estructuras
CAÑADA
CANTIL
(*) Geología Estructural, (**) Desprendimientos, (***) Falla
Rotacional, (***’) Falla Rotacional de roca de mala calidad, (****)
Empuje hidrostático
De las amenazas descartadas en el análisis de
riesgos, los siguientes enunciados muestran las
consideraciones que llevaron a su eliminación:
1. En cuanto a la condición sísmica, la zona de la
central se encuentra en la zona definida como “B”,
de acuerdo al manual de obras civiles, dejando el
valor de aceleración de terreno en un 0.15g,
condición que reduce en forma significativa su
influencia y para la cual la plataforma esta
totalmente resguardada
2. En cuanto a la vegetación, esta se encuentra en
muy baja proporción, en cuanto al área del talud,
existiendo preferencialmente en juntas de las
zonas de roca alterada o en los bordes de las
cañadas, la vulnerabilidad que tiene la plataforma,
se ve soportada por el muro perimetral, el cual ah
captado la gran mayoría de bloques pequeños,
como los que se ven desprendidos debido a la
acción de las plantas en el cantil
Parte aguas o Zona de bifurcación
de flujo y cambio de pendiente
Figura9. Condiciones topográficas y de escorrentía
superficial en el talud de la Plataforma 965.
6.2 Análisis de las condiciones geológico –
estructurales del cantil
Con la finalidad de revisar la estabilidad de la ladera
en su conjunto, se elaboró un estereograma que
refleja las características estructurales reportadas, y
con las cuales se obtuvo a su vez un modelo cúbico
de comportamiento geológico-estructural de la
misma, ver figura 10.
Este modelo define las zonas de debilidad que
estructuralmente han cedido en el cantil. Estas zonas
de debilidad forman columnas esbeltas de roca y sin
lugar a dudas representan a las cañadas existentes
en el mismo. Su formación se da principalmente por
la existencia del sistema F1 y el sistema F2, estos
prismas van reduciendo su ancho hacia su base. El
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Análisis de estabilidad de laderas a partir de evaluación de riesgos geotécnicos; caso C.H. Fernando Hiriart
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espesor estimado de estas
profundidad no mayor a 20 m.
zonas
tiene una
incidencia y daños en las estructuras ubicadas en la
plataforma 965 msnm.
Figura 9. Modelo cúbico de comportamiento geológicoestructural.
Los bloques existentes fuera de las zonas críticas se
acuñan hacia el macizo rocoso y cinemáticamente
no presentan posibilidad de salida (como en el caso
del bloque A2), sin embargo, los efectos del
intemperismo natural que han alterado la roca en el
cantil, seguirá actuando generando la gradual
perdida de sus condiciones de apoyo.
Debido a que no existen fallas de gran dimensión
cuya actitud permita el movimiento de la ladera y
dado que la roca del sitio tiene propiedades de
resistencia muy altas, se deduce que la posibilidad
de una falla por condiciones geológicas estructurales en la ladera de forma general y en su
actual condición es básicamente imposible.
6.3 Análisis por desprendimientos de fragmentos de
roca
La caída de bloques que se ha presentado a lo largo
de los años, ha reconocido las cañadas existentes,
convirtiéndose
éstas
en
las
trayectorias
preferenciales de acarreo de bloques.
Dado que esta es la vía preferencial de recorrido,
se obtuvieron las secciones topográficas de dichas
cañadas para determinar cuan abrupto es el terreno
en el recorrido de los fragmentos de roca. Las
trayectorias principales encontradas fueron 6, y se
encuentran ubicadas en la figura 11.
Para poder ponderar el efecto de un
desprendimiento de menores dimensiones, fue
necesario realizar las simulaciones de caída de
bloques mediante software especializado.
El objetivo de estos análisis reside en conocer las
características de los “rebotes” que se generan
cuando los bloques de roca impactan con el terreno,
permitiendo la evaluación sus alturas y las energías
de impacto, además de que por procesos
estadísticos, se puede conocer la probabilidad de
Figura 11. Trayectorias
fragmentos de roca.
identificadas
de
caída
de
Para definir los coeficientes de restitución energética
normal y tangencial de los materiales del cantil, fue
necesario realizar observaciones detalladas de
distancias entre el cantil y las estructuras en las que
han existido impactos.
De igual manera, se tomó como dato y evidencia,
los fragmentos de roca encontrados en el sitio,
determinándose que las dimensiones máximas de
los mismos son de 1.00 m de largo, 0.45 m de ancho
y 0.45 m de espesor, lo cual genera un peso de 0.5
toneladas, ver figura 12.
Para calibrar las propiedades del modelo, la masa
definida se colocó en el punto más alto de la sección
de análisis, con velocidades horizontales y verticales
nulas y asignando velocidades angulares menores a
un giro por segundo debido a que los fragmentos de
roca de mayor tamaño son tabulares condición que
incide directamente en las distancias de rebote.
De acuerdo a los resultados obtenidos, se observa
que el muro actual retiene desde el 40% hasta 80%
de los fragmentos de 1.6 toneladas según la
trayectoria; y resulta mayor si el tamaño de los
fragmentos disminuye.
La energía de impacto máxima es de 1200 KJ con
una distancia máxima de recorrido de 20 m y una
altura máxima sobre el muro existente de 8 m. Por
último y mediante tanteos se calibraron las
propiedades y desviación estándar de los
coeficientes de restitución, velocidad angular de la
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masa y número de bloques por trayectoria,
generando resultados semejantes a los encontrados
en campo (ver figura 3).
Figura 12.Tamaño máximo de bloque encontrado en el
sitio.
Con estos datos, se realizaron análisis a cada una
de las trayectorias encontradas, pero ahora con un
peso de bloque de 1.6 toneladas, mayorando el
tamaño de los bloques de acuerdo a la tabla de
riesgos generada. La figura 13, muestra el resultado
de uno de los análisis realizados. De esta forma se
evidencia que el desprendimiento de fragmentos
representa un riesgo latente y que debe de ser
tratado para disminuir su efecto en la plataforma.
7
6.4 Análisis de estabilidad de zonas de mala calidad
(Modelo bidimensional)
Esta condición se evaluó mediante un análisis de un
bidimensional por medio del equilibrio límite, en la
sección más desfavorable en cuanto a pendiente y
con las propiedades de la roca más alterada,
resultando altos factores de seguridad, por lo que se
descarta el riesgo en esta condición, ver figura 14.
Figura 14. Análisis bidimensional de las zonas de mala
calidad (materiales en gris).
6.5 Análisis de estabilidad de cinematismos en el
bloque A2 (Modelación tridimensional)
Dado que la geometría de este prisma coincide
directamente con la estereografía definida para el
cantil, es necesario definir los cinematismos
actuantes en el mismo para establecer su estabilidad
en la condición actual y bajo las acciones que
regularmente existen en el cantil.
A partir del análisis estereográfico se determinó
que este bloque tiene la geometría de un prisma
esbelto que se encuentra apoyado sobre un pequeño
pie empotrado en la ladera. Posteriormente y para
revisar el cinematismo de este bloque se generó un
modelo tridimensional (figura 15) a partir de la
estereografía, la topografía y los datos geológico –
estructurales estudiados con anterioridad, la tabla 4
muestra sus datos geométricos y dimensiones.
Tabla
4. Datos y dimensiones del bloque A2.
_____________________________________________________
Bloque
Dato o dimensión
Cantidad
_____________________________________________________
Altura del bloque (m)
56,00
Volumen del bloque (m3)
1882,40
Peso del bloque (ton)
5085,64
Área lateral del plano de la F1 (m2)
348,29
Área lateral del plano de la F2 (m2)
278,41
Inclinación de la línea de intersección (°)
71,00
Longitud de la línea de intersección (m)
59,23
Figura 13. Simulación de caídos en la sección 3.
La evaluación realizada del apoyo, se basó en
analizar si la resistencia a la compresión y la
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8
geometría de esa masa de roca, es capaz de
soportar el peso del bloque, a partir de las diferentes
acciones que existan en el sitio, la primera de ellas
evalúa el efecto de peso propio, teniendo en cuanta
la ecuación 1, la cual se encuentra gobernada por
las fuerzas de fricción, cohesión y normales en las
paredes del contacto del bloque con la ladera.
p 
T  ( R1  R 2) tan   c( A1  A2)
(1)
Ap
Dónde: T = Fuerza tangencial que ejerce el peso del
bloque en la línea de intersección (ton); Ri = Fuerzas
normales a los planos de contacto (ton); Φ = Ángulo
de fricción interna del contacto bloque – ladera (°);
Ap = Área del pie del bloque considerando la
configuración de la estratificación (m 2); c = Cohesión
del material existente en el con tacto bloque – ladera
(ton/m2); Ai = Área de los planos de contacto del
bloque con la ladera (m2).
Debido a que el agua de lluvia puede estar
presente entre los contactos bloque-ladera, se aplicó
la ecuación 2 para determinar que tanto aumenta la
presión en el pie del bloque, debido a diferentes
porcentajes de llenado, con la consecuente
reducción del apoyo del mismo en las paredes.
 pw 




T  R1  u1 tan   R 2  u 2 tan 
Ap

(2)
Dónde: u = Fuerzas de empuje hidrostático en las
paredes (ton).
Tomando en cuenta los efectos sísmicos que
pudieran incidir en el bloque, se evaluó de igual
manera una componente vertical que actúa
directamente en los puntos de apoyo del bloque, lo
cual genera una sobrepresión sobre todo en el pie
del mismo, dicha condición se calculó con base en la
ecuación 3.
 kt 
 
 
T  F  R1 tan   R 2 tan 
kt
Ap

(3)
Dónde: Fkt = Fuerza sísmica (0.15 de la gravedad
multiplicada por el peso) ejercida en dirección de la
línea de intersección (ton).
Al combinar las condiciones de carga sísmica e
hidrostáticas resulta evidente un incremento en los
esfuerzos transmitidos en el pie del bloque, dicha
combinación de acciones se consideran dentro de la
ecuación 4.
 kt 




T  F  R1  u1  1.5 Fsn tan   R 2  u 2  1.5 Fsn tan 
st
Ap

(4)
Dónde: Fst y Fsn = Fuerza sísmica tangencial a la
línea de intersección ejercida por el coeficiente
sísmico de la zona (ton).
Los factores de seguridad para los casos
anteriores se calcularon de acuerdo a la ecuación 5.

FS 
c
 p ,  pw ,  kt ,  sw
(5)
Posteriormente la acción de las fuerzas sísmicas en
sentido horizontal fue evaluada, simulando fuerzas
inerciales ejercidas en el centroide del bloque,
resultando en el volteo del mismo. La ecuación 6
evalúa el factor de seguridad con base en el cálculo
de los momentos alrededor del pie del bloque.
FS 
Figura 15. Estereograma y vistas en isométrico del
modelo tridimensional del bloque A2.
DFN
dFT  dFst  DFsn
(6)
Dónde: D = Distancia de la base del pie hasta el
centroide del bloque en dirección de la línea de
intersección; FN = Fuerza normal ejercida por el
peso del bloque en la línea de intersección (ton); d =
Distancia del centroide del bloque a la esquina del
pie (m); FT = Fuerza tangencial ejercida por el peso
del bloque en la línea de intersección (ton).
Para evaluar las condiciones hidrostáticas
combinadas con las sísmicas, se supuso que el
efecto sísmico horizontal se adicionara a los
incrementos de presión hidrostática, generando
evidentemente momentos de volteo, los cuales
disminuyen las fuerzas de fricción y normales en las
caras de apoyo del bloque, aumentando los
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esfuerzos en el pie del mismo. Lo anterior queda
asentado en la ecuación 7.
FS
Mhw

DFN
dFT  dFst  DFsn  0.5 L u %
u%
(7)
Dónde: u% = Fuerza de empuje hidrostático en la
línea de intersección de acuerdo a su porcentaje de
llenado (ton); Lu% = Distancia de la línea de
intersección con respecto al porcentaje de llenado
(m).
Los factores de seguridad obtenidos de la
respuesta del pie ante efectos antes evaluados
muestran que bajo condiciones normales (empujes
hidrostáticos menores al 75% de llenado de juntas y
empujes debidos a sismicidad), el comportamiento
resulta seguro para la estabilidad de la ladera (tabla
5 y 6.)
Tabla 5. Factores de seguridad ante la respuesta del pie
del bloque A2 ante diferentes condiciones de carga.
Condición
c(t/m2)
Ф(°)
u(%)
Fk
FS
Estática
1
30
3.31
Estática
30
3.01
Estática + agua
30
25
2.16
Estática + agua
30
50
2.03
Estática + agua
30
65
1.73
Estática + agua
30
75
1.46
Estática + agua
30
100
0.78
Pseudoestática*
30
0.15
1.74
Pseudoestática** 30
0.15
1.81
Pseudo** + agua 30
25
0.15
1.70
Pseudo** + agua 30
50
0.15
1.53
Pseudo** + agua 30
65
0.15
1.37
Pseudo** + agua 30
75
0.15
1.14
Pseudo** + agua 30
100
0.15
0.65
_____________________________________________________
(*) Fuerza sísmica actuando de forma vertical, (**) Fuerza sísmica
actuando de forma horizontal
Tabla 6. Factores de seguridad del bloque ante efectos de
volteo inducido.
Condición
Ф(°)
u(%)
Fk
FS
Pseudoestática**
30
0.15
1.34
Pseudo** + agua
30
25
0.15
1.31
Pseudo** + agua
30
50
0.15
1.10
Pseudo** + agua
30
65
0.15
0.94
Pseudo** + agua
30
75
0.15
0.82
Pseudo** + agua
30
100
0.15
0.79
_____________________________________________________
9
7 CLASIFICACIÓN DE RIESGOS Y PROPUESTAS
DE MEDIDAS DE MITIGACIÓN.
Como conclusión de los resultados obtenidos
anteriormente, los niveles de riesgo para las
instalaciones de las obras externas de la plataforma
965 (sin considerar daños al personal que labora en
la plataforma) quedan acotados de la manera
siguiente:
 A. Riesgo constante con efectos de mediano a alto
grado en la plataforma. Caída de fragmentos de
roca de diversas dimensiones con peso máximo
de 1,6 toneladas, capaz de averiar gravemente
muros de concreto reforzado. Mitigación de riesgo
inmediata.
 B. Riesgo a largo o muy plazo, con efectos muy
grandes en la plataforma. La alteración del pie del
“Bloque A2”, con capacidad de movilizar hasta
5100 toneladas de roca. El plazo para definir la
alteración del bloque puede ser de alrededor de
años a décadas. Por lo tanto se debe prever un
tratamiento para mitigar este efecto de
degradación.
 C. Riesgo mínimo o nulo sin efectos en la
plataforma. Falla de la ladera por captación
pluvial, por condiciones geológicas – estructurales
y por falla rotacional en roca de mala calidad.
Para establecer las medidas de mitigación para el
caso A y debido a que la caída de fragmentos de
bloque se deben principalmente a la alteración
natural de la ladera, se revaluaron los resultados
obtenidos en las simulaciones, pero colocando una
barrera a 3 metros del muro existente en dirección al
cantil, la altura e inclinación de esta se diseñó de tal
modo que cubra la altura máxima de rebote de
bloques, requiriéndose una barrera que soporte al
menos 1500 KJ de energía de impacto, de 6 metros
de altura y 30° de inclinación contra la vertical, la
longitud deberá de ser de 110 m, distancia necesaria
para resguardar las zonas al bajo de la zonificación
topográfica. La figura 16 muestra el arreglo
propuesto.
(**) Véase la tabla anterior
La conclusión obtenida es que, el bloque A2 es
estable, puesto que para que se produzca su falla
deberían existir condiciones extremas con muy poca
o nula probabilidad de ocurrencia, sin embargo con
el paso del tiempo y si el pie de apoyo cambia sus
dimensiones por degradación o perdida de
resistencia, el daño que puede sufrir la plataforma
sería demasiado alto.
Figura 16. Arreglo de la colocación de la barrera flexible.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
10
Análisis de estabilidad de laderas a partir de evaluación de riesgos geotécnicos; caso C.H. Fernando Hiriart
Balderrama
En el caso del pie del bloque A2, si bien, la falla de
este bloque tendría efectos críticos en los edificios
de la plataforma; el mecanismo de falla se activaría
por efecto del intemperismo de la roca del pie, para
evitar esto es imperante aislar dicho apoyo de la
intemperie.
Por lo que se propone construir un muro de
mampostería de 5 metros de altura, el cual deberá
estar debidamente drenado, para visualizar la
orientación, desplante y volumen de este muro, se
completó el modelo tridimensional el cual
corresponde la figura 17.
simples. Por lo tanto, se puede decir que, para
estimar los niveles de riesgo en una ladera natural
de roca, que esta presentando sus procesos de
degradación natural, lo más importante es definir el
marco geológico general de la misma, para después
particularizar cada situación observada en el sitio,
condición que, sin lugar a dudas, definirá de acuerdo
al marco contextual, la estabilidad de los bloques o
acomodos de roca encontrados en sitio.
La valoración final de estos puntos debe realizarse
con miras hacia los daños que puedan ocasionar
tanto a la sociedad como a su infraestructura, puesto
que y aunque los procesos de laderas generalmente
son continuos, (y salvo que se presente alguna
condición inminentemente catastrófica y que no se
evidencie en el sitio), estos pueden ser controlables
o evitables.
Como tal, esta área de estudio representa un gran
reto para la ingeniería geotécnica, debido a que la
ponderación de daños en términos de vidas
humanas es inaceptable y la determinación de los
eventos en estas condiciones, no es totalmente
determinista.
REFERENCIAS
Figura 17. Muro de mampostería.
8 CONCLUSIONES
Los procedimientos analíticos presentados en este
documento, son el resultado de un análisis
geológico–geotécnico para la resolución de una
problemática generada por procesos erosivos de una
ladera.
La metodología aplicada, no se basa solamente
en
la
determinación
del
mecanismo
de
comportamiento más viable, si no en la evaluación
exhaustiva de una serie de probables eventos,
condiciones para las que ya existen procedimientos
analíticos definidos.
El establecer como punto de partida la visión de
que la escala y tiempos humanos, no son
compatibles con los tiempos que requieren los
procesos geológicos, facilita en gran manera las
estimaciones y valoración de riesgos del tipo
geotécnico, pues determinar el tiempo correcto para
que se desencadene una falla como la del bloque
A2, nos ubica en una escala en la cual el tiempo y
condiciones humanas son irrelevantes a un proceso
de erosión de macizos rocosos con las condiciones
del cantil analizado.
Las recomendaciones emitidas para mitigar los
riesgos evaluados, cubren de buena forma, los
niveles de riesgo estimados, dando soluciones que
económicamente son viables y constructivamente
GONZÁLEZ DE VALLEJO, LUÍS I. (2002).
“Ingeniería Geológica”. Editorial Pearson Prentice
Hall, 2002. Pearson Education. Madrid, España.
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DE
CONSTRUCCIÓN
DEL
DISTRITO
FEDERAL,
“Normas
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estructuras de mampostería”, Apartado 8.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.