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OBJETIVO El objetivo del curso es dotar al alumno herramientas cuantitativas y mecanismos teóricos necesarios que le permitan realizar el estudio de problemas económicos que involucran decisiones de optimización, y el análisis de modelos económicos dinámicos. CONTENIDO DEL CURSO I. Introducción a. En defensa de los modelos matemáticos. II. CONVEXIDAD a. Conceptos básicos de topología: conjuntos abiertos, conjuntos cerrados, acotados y compactos en IRn. b. Conceptos básicos de álgebra matricial. (Repaso) c. Funciones cóncavas y convexas. d. Contornos, epígrafos e hipógrafos. e. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas. 3. OPTIMIZACION ESTATICA a. b. - 4. Óptimos Restringidos Restricciones de igualdad (teorema de lagrange). Condiciones necesarias y suficientes. Teorema de Kuhn- Tucker. Teorema de suficiencia de Arrow- Endhoven Teorema de la envolvente Teoría del consumidor. Teoría del productor. Dualidad. ECUACIONES DIFERENCIALES a. Ecuaciones diferenciales lineales - Ecuaciones de primer orden - Ecuaciones de segundo orden b. Ecuaciones Diferenciales No Lineales - Ecuaciones separables Ecuación de Bernoulli Diagramas de fase y estabilidad Introducción a la teoría del caos Aplicaciones c. Sistemas De Ecuaciones Diferenciales Lineales 5. Método de valores propios El caso no homogéneo Ecuaciones lineales de orden superior OPTIMIZACION DINAMICA a. Calculo de Variación - Ecuación de Euler Aplicaciones Extensiones a la ecuación de Euler Condiciones de segundo orden Condiciones de transversalidad Problemas con horizonte infinito Aplicaciones b. Teoría de Control Óptimo - Planteamiento del problema Otras condiciones de transversalidad Problemas con horizonte infinito Hamiltoniano en tiempo corriente Problemas con más de una variable Aplicaciones
