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MATEMÁTICA 2
TRIÁNGULOS (Clase 1-2)
1.
Los lados de un triángulo cumplen con las siguientes relaciones: a + b = 18, b + c = 14
y a + c = 20. Halle la diferencia entre el lado mayor y el menor.
2.
En un triángulo ABC (AB = BC), se traza la bisectriz interior del A y la bisectriz
exterior del B que se cortan en el punto I. Calcule la medida del BIC si B = 28°.
3.
En un triángulo ABC recto en B, se traza la bisectriz interior AM que corta a la altura
BH en el punto E. Hallar BE si BC = 10 y MC = 7.
4.
¿Cuál es el número de triángulos que tienen todos sus lados enteros y su perímetro es
menor que 13?
5.
En la figura, determine la relación entre m, p y q.
R

M
Q
q
m
p
P
D
6.
Se tiene un triángulo ABC (AB = AC) en el cual se traza el segmento AD tal que
BAD = 30°. Por un punto D de BC se traza DE , estando E en AC . Calcule el EDC
si AD = AE.
7.
En un triángulo ABC (AB = AC) se toma un punto interior “O” del triángulo y se une con
los vértices B y C. Hallar BOC si A = 40° y ABO = OCB.
8.
En un cuadrilátero ABCD se conoce que AB = AD, A = 60° y C = 84°. Calcule el
ADC.
9.
Sobre el lado BC de un triángulo ABC se toma un punto D y se une con A de modo
BAC  ABC
que CDA 
. Hallar AC si CD = 6.
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10.
¿Qué valor debe tener uno de los ángulos de un triángulo si sabemos que las medidas
se encuentran en progresión aritmética?
11.
En un triángulo ABC se trazan las bisectrices interiores AM y BL . Calcular el ángulo
que hacen las bisectrices de los ángulos BMA y BLA si C = 45°.
12.
La suma de los lados “a” y “b” de un triángulo ABC es 11. Si P es un punto exterior al
triángulo tal que PA = 5 y PB = 4, calcule el máximo valor entero que puede tomar la
longitud PC.
13.
Se tiene un triángulo en donde dos de sus lados miden 6 y 5. Calcule el perímetro del
triángulo si el tercer lado mide el doble de uno de los otros dos lados.
14.
En un triángulo ABC cuyo perímetro es 1 140 se toma un punto interior P de modo que
AP = x, BP = 3/2 x y CP = 2/3 x. ¿Entre qué limites debe estar x?
15.
En un cuadrilátero ABCD, B = 90°, BAD = 60° ADC = 135° y AB = AD. Calcule la
medida del ACD.
16.
En un triángulo ABC recto en B se trazan las bisectrices interiores AE y CN que
cortan en F y M a la altura BH . Calcule FM si BE = 13 y BN = 10.
17.
Hallar el máximo y mínimo valor entero que puede tener el lado de un triángulo
equilátero ABC, si construimos exteriormente el triángulo obtusángulo ADC obtuso en
“D” y además AD = 4 y DC = 10.
18.
En la figura, hallar la suma de A + B + C + D sabiendo que MEN = 96°.
C
B
E
A
M
N
D