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Centro de Enseñanza Técnica y Superior
Dirección de Educación Media Superior
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS NM
Tercer Semestre BI
Coordinación Académica:
Bachillerato Internacional
Agosto – Diciembre Campus Mexicali
Matrícula:
Nombre del Alumno:
Grupo
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Esta asignatura está destinada a estudiantes que ya tienen conocimientos sobre los conceptos matemáticos
fundamentales y que poseen las destrezas necesarias para aplicar correctamente técnicas matemáticas
sencillas. La mayoría de estos alumnos va a necesitar una formación matemática sólida para sus estudios
posteriores en áreas tales como la química, la economía, la física y cualquier ingeniería.
PROGRAMA DE ESTUDIOS:
OBJETIVO GENERAL: El alumno podrá analizar y aplicar los principios básicos del algebra, funciones y
matrices en la resolución de problemas reales que le permitan descubrir nuevas reglas para facilitar los
procesos de solución mostrando una actitud emprendedora, basada en la disciplina del orden y la
sistematicidad.
UNIDAD 1: Álgebra (10 horas)
OBJETIVO ESPECIFICO
Introducir a los alumnos en algunos conceptos y aplicaciones algebraicos elementales.
CONTENIDO
1.1
1.2
1.3
Progresiones y series aritméticas y sus aplicaciones.
Propiedades de las potencias y los logaritmos.
Desarrollo del binomio: (a+b)n, nN
UNIDAD 2: Funciones y ecuaciones (20 horas)
OBJETIVO ESPECIFICO:
Estudiar el concepto de función como tema unificador de las matemáticas y aplicar las funciones como método para
abordar distintas situaciones en matemáticas.
CONTENIDO
2.1
Concepto de función f : x  f ( x) : dominio, recorrido; imagen.
2.2
2.3
Gráfica de una función y  f (x) .
Transformaciones de gráficas: traslaciones; estiramientos; simetrías respecto a los ejes.
2.4
La función recíproca x 
2.6
1
, x  0 :su gráfica; su propiedad de coincidir con su inversa.
x
2
La función cuadrática x  ax  bx  c : su gráfica, intersecciones con los ejes
2
Resolución de x  ax  bx  c  0, a  0.
2.7
La función :
2.8
La función exponencial x  e . La función logarítmica x  ln x, x 0 .
2.5
x  a x , a > 0; La función inversa x  log a x, x 0. (gráfica)
x
UNIDAD 3: Funciones circulares y trigonometría (30horas)
OBJETIVO ESPECIFICO:
Estudiar las funciones circulares y resolver triángulos aplicando la trigonometría.
CONTENIDO:
3.1
El círculo: medida de ángulos en radianes; longitud del arco; área del sector circular
3.2
Definición de cos y sen en el círculo de radio unidad, Identidad pitagórica
3.3
Formulas de ángulo doble: sen2 = 2sencos; cos2 = cos2  sen2.
3.4
Las funciones circulares senx , cos x y tan x : dominios y recorridos; periodicidad; gráficas.
3.5
Resolución de ecuaciones trigonométricas en un intervalo acotado.
3.6
Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
3.6.1 Teorema del seno
3.6.2 Teorema del Coseno
3.6.3 Área del triángulo mediante la fórmula
UNIDAD 4: Matrices (20 horas)
OBJETIVO ESPECIFICO: Proporcionar una introducción elemental a las matrices un concepto fundamental del
álgebra lineal.
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.4
Definición de Matriz; los términos elemento, fila, columna y orden.
Álgebra de matrices ; suma, resta y multiplicación por un escalar
Producto de matrices
Matriz identidad y Matriz Nula
Determinantes de una matriz cuadrada
Cálculo de determinantes de matrices de 2x2 y 3x3
Inversa de una matriz de orden de 2x2
Condiciones de existencia de la inversa de una matriz
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices inversas (máximo de 3 ecuaciones con 3
incógnitas).
BIBLIOGRAFÍA
 Mathematics for the international student. Mathematics SL, Second edition. Haese &
Harris Publications
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Álgebra y Trigonometría con Geometría analítica: Swokowski; Thomson.
Matemáticas previas al cálculo: Louis Leithold; Harla.
Precalculo: Michael Sullivan; Pearson Education (cuarta edición)
Algebra Lineal: Seymour Lipschutz; Mc. Graw-Hill.
Mathematical Methods: Fabio Cirrito; IBD PRESS
Mathematics Standard level: Smedley and Wiseman; Oxford
Temas selectos de Matemáticas: Elena de Oteyza; Prentice Hall
Relaciones y Geometría Analítica: Antonio López Quiles; Alhambra (segunda edición)