Download Centro de Enseñanza Técnica y Superior Dirección de Educación
Document related concepts
Transcript
Centro de Enseñanza Técnica y Superior Dirección de Educación Media Superior PROGRAMA DE MATEMÁTICAS NM Tercer Semestre BI Coordinación Académica: Bachillerato Internacional Agosto – Diciembre Campus Mexicali Matrícula: Nombre del Alumno: Grupo DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Esta asignatura está destinada a estudiantes que ya tienen conocimientos sobre los conceptos matemáticos fundamentales y que poseen las destrezas necesarias para aplicar correctamente técnicas matemáticas sencillas. La mayoría de estos alumnos va a necesitar una formación matemática sólida para sus estudios posteriores en áreas tales como la química, la economía, la física y cualquier ingeniería. PROGRAMA DE ESTUDIOS: OBJETIVO GENERAL: El alumno podrá analizar y aplicar los principios básicos del algebra, funciones y matrices en la resolución de problemas reales que le permitan descubrir nuevas reglas para facilitar los procesos de solución mostrando una actitud emprendedora, basada en la disciplina del orden y la sistematicidad. UNIDAD 1: Álgebra (10 horas) OBJETIVO ESPECIFICO Introducir a los alumnos en algunos conceptos y aplicaciones algebraicos elementales. CONTENIDO 1.1 1.2 1.3 Progresiones y series aritméticas y sus aplicaciones. Propiedades de las potencias y los logaritmos. Desarrollo del binomio: (a+b)n, nN UNIDAD 2: Funciones y ecuaciones (20 horas) OBJETIVO ESPECIFICO: Estudiar el concepto de función como tema unificador de las matemáticas y aplicar las funciones como método para abordar distintas situaciones en matemáticas. CONTENIDO 2.1 Concepto de función f : x f ( x) : dominio, recorrido; imagen. 2.2 2.3 Gráfica de una función y f (x) . Transformaciones de gráficas: traslaciones; estiramientos; simetrías respecto a los ejes. 2.4 La función recíproca x 2.6 1 , x 0 :su gráfica; su propiedad de coincidir con su inversa. x 2 La función cuadrática x ax bx c : su gráfica, intersecciones con los ejes 2 Resolución de x ax bx c 0, a 0. 2.7 La función : 2.8 La función exponencial x e . La función logarítmica x ln x, x 0 . 2.5 x a x , a > 0; La función inversa x log a x, x 0. (gráfica) x UNIDAD 3: Funciones circulares y trigonometría (30horas) OBJETIVO ESPECIFICO: Estudiar las funciones circulares y resolver triángulos aplicando la trigonometría. CONTENIDO: 3.1 El círculo: medida de ángulos en radianes; longitud del arco; área del sector circular 3.2 Definición de cos y sen en el círculo de radio unidad, Identidad pitagórica 3.3 Formulas de ángulo doble: sen2 = 2sencos; cos2 = cos2 sen2. 3.4 Las funciones circulares senx , cos x y tan x : dominios y recorridos; periodicidad; gráficas. 3.5 Resolución de ecuaciones trigonométricas en un intervalo acotado. 3.6 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. 3.6.1 Teorema del seno 3.6.2 Teorema del Coseno 3.6.3 Área del triángulo mediante la fórmula UNIDAD 4: Matrices (20 horas) OBJETIVO ESPECIFICO: Proporcionar una introducción elemental a las matrices un concepto fundamental del álgebra lineal. 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 Definición de Matriz; los términos elemento, fila, columna y orden. Álgebra de matrices ; suma, resta y multiplicación por un escalar Producto de matrices Matriz identidad y Matriz Nula Determinantes de una matriz cuadrada Cálculo de determinantes de matrices de 2x2 y 3x3 Inversa de una matriz de orden de 2x2 Condiciones de existencia de la inversa de una matriz Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices inversas (máximo de 3 ecuaciones con 3 incógnitas). BIBLIOGRAFÍA Mathematics for the international student. Mathematics SL, Second edition. Haese & Harris Publications Álgebra y Trigonometría con Geometría analítica: Swokowski; Thomson. Matemáticas previas al cálculo: Louis Leithold; Harla. Precalculo: Michael Sullivan; Pearson Education (cuarta edición) Algebra Lineal: Seymour Lipschutz; Mc. Graw-Hill. Mathematical Methods: Fabio Cirrito; IBD PRESS Mathematics Standard level: Smedley and Wiseman; Oxford Temas selectos de Matemáticas: Elena de Oteyza; Prentice Hall Relaciones y Geometría Analítica: Antonio López Quiles; Alhambra (segunda edición)