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EJERCICIOS MOVIMIENTO VIBRATORIO
N2
Ejercicios movimiento vibratorio
Ej. 16. Un muelle de longitud 10 cm requiere un trabajo exterior de 20 J para comprimirlo
hasta una longitud de 8 cm. Calcular la constante elástica.
Ej. 17. Se comunica una deformación de 6 cm a un resorte elástico de constante k = 450 N/m,
que lleva ligada una masa de 75 g. Calcula:
a)
b)
c)
d)
la energía total del sistema.
La energía potencial y la cismática cuando el muelle vuelve a una deformación de 2cm.
La energía cinética y la velocidad al pasar por la posición de equilibrio.
La máxima deformación que adquirirá en sentido contrario al inicial.
Ej. 18. Una partícula situada al borde de un disco recorre una circunferencia de radio 15cm,
efectuando 22,3 rev/min.
a) Escribir las ecuaciones correspondientes a las componentes de x; de la velocidad y de
la aceleración de la partícula, suponiendo que está en x=A=15cm en t=0.
b) ¿Cuáles son los valores absolutos máximos de vx y ax y cuando tienen lugar por
primera vez?
Ej. 19. Un objeto de 3kg unido a un resorte oscila con una amplitud de 4cm y un período de
2s. ¿Cuál es la energía total) ¿Cuál es la aceleración máxima?
Ej. 20. Halla el período de un péndulo de longitud 1m.
Ej. 20. Un punto material oscila con mva simple de amplitud 2 cm y de frecuencia 10Hz.
Calcula: la velocidad y la aceleración máximas y la velocidad y aceleración en el tiempo
t=1/129 s. Suponer la fase inicial nula.
Ej. 21. La aceleración de un movimiento queda determinada por la expresión a = -16π2x
(cm/s2) y x, distancia la origen en cm. Sabiendo que el desplazamiento máximo es 4cm y que
se ha comenzado a contar el tiempo cuando la aceleración adquiere u valor absoluto máximo,
en los desplazamientos positivos, determinar:
a) la ecuación del desplazamiento para cualquier instante
b) la velocidad y aceleración máximas
d) la velocidad y aceleración cuando el desplazamiento es la mitad del máximo
Ej. 22. Una masa suspendida de un muelle vertical, realiza un movimiento vibratorio
armónico con una amplitud de 10 cm y una frecuencia de 0,5 Hz. Se empieza a contar el
tiempo en el instante en que la masa está 5 cm por encima de la posición de equilibrio y
bajando.
a) obtener la ecuación del movimiento
b) ¿en qué instante alcanza la máxima elongación negativa?
c) ¿en qué instante pasa por la posición inicial?
Ej. 23. Una masa de 500g está suspendida en equilibrio de un muelle de constante 200 N/m.
Se estira la masa 2cm hacia abajo y se le da un avelocidad de 100 cm/s hacia arriba. Obtener
la ecuación del movimiento.
Ej. 24 Un cuerpo de masa 100g posee un movimiento armónico simple a lo largo de un alinea
recta AB de 10 cm de longitud, con un periodo de 2s. Calcular:
a) la velocidad y aceleración en el punto medio de la recta AB
b) la velocidad y aceleración en el extremo B
c) La fuerza elástica (recuperadora) en el punto B
Ej. 24. A un muelle helicoidal colocado verticalmente se le cuelga un cuerpo de 10 kg y se
alarga 2cm. Después se le añaden otros 10 kg y se le da un tirón hacia abajo, de modo que el
sistema comienza a oscilar con un amplitud de 3 cm. Calcula:
a) la frecuencia del movimiento
b) la velocidad, la aceleración y la fuerza recuperadora a los 2s de haber comenzado el
movimiento.
Ej. 25. A un resorte de longitud natural 40 cm cuando está colgado verticalmente del techo se
le coloca una masa de 50g unida a su extremo libre. Cuando esta masa está en posición de
equilibrio B, la longitud del resorte es de 45 cm. La masa se impulsa 6cm hacia abajo (punto
C) y se suelta.
a) cuál será la constante del resorte
b) ¿Cuánto vales su aceleración cuando el resorte está separado 6cm de su posición de
equilibrio?
c) ¿Cuál es la aceleración cuendo ha alcanzado un punto a 2 cm por encima de C?
d) ¿Cuál será la fuerza que actúa sobre él en el punto 2cm por encima de C?
e) Dibujar el esquema con las diferentes posiciones del movimiento descrito
Ej. 26. Un punto móvil de 0,5 kg de masa está animado por un mas de 10cm de amplitud,
realizando 2 oscilaciones cada segundo. Calcula:
a) la elongación de dicho punto 1/6 s después de alcanzar su máxima separación positiva
b) la conste recuperadora del muelle
c) La energía cinética que poseerá el punto móvil al pasar pos su posición de equilibrio.
Ej. 27. Tenemos un péndulo simple formado por una esferita de 100g suspendida de un hilo
de 1m de longitud. Separamos la esfera de su posición de equilibrio hasta formar un ángulo de
10º y luego soltamos la esfera para que oscile libremente. Deteminar:
a) La energía potencial cuando la elongación es máxima
b) Velocidad máxima que alcanza
c) La energía cinética máxima que alcanza
d) Tiempo empleado en realizar 10 oscilaciones completas
Ej. 28. Un péndulo simple con un semiperiodo de 13 tiene una longitud de 1m. Calcular la
longitud del péndulo que en el mismo lugar de la Tierra tiene un periodo de oscilación de 10s.
Ej. 29 La masa de la Luna es aproximadamente 6,7.1022 kg y su radio16.105 m
a) ¿qué distancia recorrerá un cuerpo en 1s, en caída libre hacia la superficie lunar, si se
abandona en un punto próximo a su superficie?
b) ¿Cuál es el período del péndulo en dicha superficie lunar si en la Tierra tiene un período de
1s?