Download SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
1. Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales.
Ejemplo:
70º
40º
70º
40º
2. Dos triángulos que tienen un ángulo igual comprendido por lados proporcionales son
semejantes.
Ejemplo
12
36
27
4 36
9
3. Dos triángulos que tiene sus tres lados proporcionales son semejantes.
12
10
5
6
18
9
EJERCICIOS
1. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30
cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.
C
C’
a
b
A
b’
B
c
a
A’
B’
C’
2. ¿Son semejantes todos los triángulos isósceles? Justifica tu respuesta.
3. Los triángulos de la figura son semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados
homólogos.
C
A


F

B
D



E
4. Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo semejante a
este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de
este triángulo.
5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente.
¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide
15 cm?
6. Demostrar que el triángulo OAB es semejante al triángulo OCD, sabiendo que L 1 // L2.
B
A
L1
O
D
L2
C
7. En la figura siguiente, AD  BC y CE  AB. Demostrar que CE · AB = AD · BC
C
D
A
B
E
8. CD bisectriz del ángulo ACB y <ABE  <ACD. Demostrar que AD · BC = CD · BE.
B
C
E
D
A