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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 1. Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales. Ejemplo: 70º 40º 70º 40º 2. Dos triángulos que tienen un ángulo igual comprendido por lados proporcionales son semejantes. Ejemplo 12 36 27 4 36 9 3. Dos triángulos que tiene sus tres lados proporcionales son semejantes. 12 10 5 6 18 9 EJERCICIOS 1. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 cm., y b’ = 12 cm. Determina c’. C C’ a b A b’ B c a A’ B’ C’ 2. ¿Son semejantes todos los triángulos isósceles? Justifica tu respuesta. 3. Los triángulos de la figura son semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados homólogos. C A F B D E 4. Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de este triángulo. 5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 15 cm? 6. Demostrar que el triángulo OAB es semejante al triángulo OCD, sabiendo que L 1 // L2. B A L1 O D L2 C 7. En la figura siguiente, AD BC y CE AB. Demostrar que CE · AB = AD · BC C D A B E 8. CD bisectriz del ángulo ACB y <ABE <ACD. Demostrar que AD · BC = CD · BE. B C E D A