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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Dinámica de movimientos.
IES Ramón y Cajal. Zaragoza
PRACTICAS DE FÍSICA. DINÁMICA DEL MOVIMIENTO
Investigación 10
En la Investigación 4, correspondiente al movimiento uniformemente acelerado, vimos una
experiencia en que una masa m realiza un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado,
donde el rozamiento era cero. La aceleración producida en dicha masa era debida a la fuerza
provocada por otra masa m2, unida a m mediante una cuerda inextensible y sin masa. Esta masa
m2 transmitía una tensión T a través de la cuerda hasta m.
La situación generada en esta investigación nos permitió el estudio cinemática del movimiento y
determinar la relación entre Δx (m) e Δt (s). Para ello tomamos 6 medidas de tiempos para
6 desplazamientos.
Representando Δx frente a Δt La gráfica obtenida era una parábola cuya pendiente es
a/2.
t=
m=
s
kg
m2
1,5 m
h
Asimismo representamos Δx frente Δt2 donde se obtiene la ecuación de una recta
donde la pendiente m es a/2. De aquí se obtiene la ecuación:
Δx = ½ a Δt2
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Δx
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expresión reducida de Δx = vot +
uniformemente acelerado
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½ a Δt2 , expresión general del movimiento
Ahora vamos a estudiar las causas que producen este m.u.a. es decir, las fuerzas que
intervienen en el sistema y modifican su estado de movimiento o estado dinámico.
Asigna una masa m y otra m2 para estudiar el movimiento. Al no existir rozamiento
entre el carril y la masa m, la relación entre las masas es indiferente, ya que al colocar
una pequeña masa m2 el sistema evolucionara con aceleración constante.
a) dibuja todas las fuerzas actuantes sobre las dos masas m y m2 que constituyen el
sistema.
b) aplica a ambas masas la segunda ley de Newton
c) resuelve el sistema y determina la fuerza actuante y la aceleración del sistema.
Ten en cuanta que al tratarse de una cuerda inextensible y sin masa la aceleración que
sufren ambas masas es la misma. En segundo lugar, al tratarse de una polea que
transmite íntegramente la fuerza provocada por la masa m2 (polea y cuerda sin
rozamiento) la tensión es idéntica en ambos bloques.
T=
(N)
a=
(m/s2)
Con el fin de comprobar los resultados, y sabiendo que se trata de un movimiento
uniformemente acelerado (tal como se comprobó en la investigación 4), vamos a
determinar experimentalmente la aceleración del sistema y comprobar si coincide con el
valor obtenido teóricamente.
Realiza el montaje de la figura anterior, poniendo los medidores de tiempo a 1,5 m (por
ejemplo). Una vez que has colocado las masas m y m2 deja el sistema en libertad con
velocidad inicial cero v0 = 0 (para realizar el movimiento con vo = 0 es imprescindible
poner la masa m en el origen de tiempos) y determina el tiempo invertido.
Aplicando la ecuación Δx = ½ a Δt2, ya que conocemos Δx e Δt, determinamos la
aceleración del sistema.
¿coinciden ambos valores?
Mediante las ecuaciones cinemáticas del m.u.a. podemos determinar la velocidad que
alcanza m2 al finalizar el recorrido.
Calcula el valor de vf, una vez que ha recorrido 1,5m
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Investigación 11
En la Investigación 5, realizamos una experiencia en que una masa m realiza un movimiento
rectilíneo y uniformemente acelerado en una caída en un plano inclinado con rozamiento cero.
La aceleración producida en dicha masa es debida a la componente horizontal del peso.
En dicha situación determinamos la relación que existe entre Δx e Δt y que se trataba de un
movimiento uniformemente acelerado donde la ecuación que describe su movimiento es:
Δx = vot + ½ a Δt2
m=
kg
t=
s
h
2m
θ
Ahora vamos a estudiar las causas que producen este m.u.a. es decir, las fuerzas que
intervienen en el sistema y modifican su estado de movimiento o estado dinámico.
Asigna una masa m para estudiar el movimiento. Pésala con precisión en la balanza con
sensibilidad 0,01 g. Determina con la mayor precisión posible el ángulo θ que forma el
carril con la horizontal.
a) dibuja todas las fuerzas actuantes sobre la masa m.
b) ¿Qué componente de la fuerza es la causante de la variación del movimiento?
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c) aplica la segunda ley de Newton
d) determina la fuerza actuante y la aceleración del bloque m.
F=
(N)
a=
(m/s2)
Con el fin de comprobar los resultados, y sabiendo que se trata de un movimiento
uniformemente acelerado (tal como se comprobó en la investigación 5), vamos a
determinar experimentalmente la aceleración del bloque y comprobar si coincide con el
valor obtenido teóricamente.
Realiza el montaje de la figura anterior, poniendo los medidores de tiempo a 1,5 m (por
ejemplo). Una vez que has colocado la masa m en el origen de tiempos, déjala
descender con velocidad inicial cero v0 = 0 (para realizar el movimiento con vo = 0 es
imprescindible poner la masa m en el origen de tiempos) y determina el tiempo
invertido.
Aplicando la ecuación Δx = ½ a Δt2, ya que conocemos Δx e Δt, determinamos la
aceleración del bloque.
¿coinciden ambos valores?
Mediante las ecuaciones cinemáticas del m.u.a. podemos determinar la velocidad que
alcanza m al finalizar el recorrido.
Calcula el valor de vf, una vez que ha recorrido 2m.
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Investigación 12
En esta investigación vamos a estudiar las causas que producen el m.u.a. en el caso de
dos masas unidad por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea, en un
plano inclinado de ángulo θ, tal como se representa en la figura.
Asigna una masa m y otra m2 para estudiar el movimiento. La relación entre las masas
debe ser tal que permita el movimiento descendente de la masa m2 y la ascencsión de m
por el plano inclinado. (Esta investigación podría plantearse de tal manera que el
movimiento tuviera lugar en sentido contrario, dependiendo de la relación entre las
masas que intervienen en el experimento).
t=
m2
s
h>1,2m
m=
kg
1,2m
θ
a) dibuja todas las fuerzas actuantes sobre las dos masas m y m2 que constituyen el
sistema.
b) aplica a ambas masas la segunda ley de Newton
c) resuelve el sistema y determina la fuerza actuante y la aceleración del sistema.
Ten en cuanta que al tratarse de una cuerda inextensible y sin masa la aceleración que
sufren ambas masas es la misma. En segundo lugar, al tratarse de una polea que
transmite íntegramente la fuerza provocada por la masa m2 (polea y cuerda sin
rozamiento) la tensión es idéntica en ambos bloques.
T=
a=
(N)
m/s2
determina el valor de la Normal; N=
(N)
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Con el fin de comprobar los resultados, y sabiendo que se trata de un movimiento
uniformemente acelerado, vamos a determinar experimentalmente la aceleración del
sistema y comprobar si coincide con el valor obtenido teóricamente.
Realiza el montaje de la figura anterior, poniendo los medidores de tiempo a 1,2 m (por
ejemplo). Una vez que has colocado las masas m y m2 deja el sistema en libertad con
velocidad inicial cero v0 = 0 (para realizar el movimiento con vo = 0 es imprescindible
poner la masa m en el origen de tiempos) y determina el tiempo invertido.
Aplicando la ecuación Δx = ½ a Δt2, ya que conocemos Δx e Δt, determinamos la
aceleración del sistema.
¿coinciden ambos valores?
Mediante las ecuaciones cinemáticas del m.u.a. podemos determinar la velocidad que
alcanza m2 al finalizar los 1,2 m del recorrido.
Calcula el valor de vf, una vez que ha recorrido 1,2m
Investigación 13
Realiza la misma experiencia que en la investigación 12 pero utilizando una masa m
mayor, de tal manera que permita el descenso por el plano inclinado a dicha masa y el
ascenso de m2
Las condiciones y desarrollo de la investigación se realizará de idéntica manera que en
el anterior caso
m=
kg
t=
m2
s
h>1,2m
1,2m
θ
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a) dibuja todas las fuerzas actuantes sobre las dos masas m y m2 que constituyen el
sistema.
b) aplica a ambas masas la segunda ley de Newton
c) resuelve el sistema y determina la fuerza actuante y la aceleración del sistema.
T=
a=
(N)
m/s2
valor de la Normal; N=
(N)
Realiza el montaje de la figura anterior, poniendo los medidores de tiempo a 1,2 m. Una
vez que has colocado las masas m y m2 deja el sistema en libertad con velocidad inicial
cero v0 = 0 (para realizar el movimiento con vo = 0 es imprescindible poner la masa m
en el origen de tiempos) y determina el tiempo invertido.
Aplicando la ecuación Δx = ½ a Δt2, ya que conocemos Δx e Δt, determinamos la
aceleración del sistema.
¿coinciden ambos valores?
Mediante las ecuaciones cinemáticas del m.u.a. podemos determinar la velocidad que
alcanza m2 al finalizar los 1,2 m del recorrido.
Calcula el valor de vf, una vez que ha recorrido 1,2m
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Investigación 14
Existencia de rozamiento entre el carril de aire y en móvil que se desliza sobre ella.
Podemos realizar seguidamente las cuatro experiencias anteriores con rozamiento.
Elige una de ellas y dibuja, de nuevo, todas las fuerzas que actúan sobre cada una de las
masas del sistema.
Ahora, aparece una incógnita nueva, el coeficiente de rozamiento entre el carril y la
masa m. Disponemos de una ecuación en la actividad 11 y dos ecuaciones en las
investigaciones 10, 12 y 13.
En el primer caso tenemos dos incógnitas: la aceleración de m y el coeficiente de
rozamiento µ.
En las otras tres experiencias, al disponer de dos masas en movimiento, tenemos dos
ecuaciones y tres incógnitas: a, T y µ.
¿Cómo podemos determinar el coeficiente de rozamiento en estas experiencias?
Una posible solución es utilizar la cinemática del movimiento para calcular la
aceleración del movimiento. Para ello, debemos calcular el tiempo que tarde la masa m
en recorrer un desplazamiento Δe partiendo del reposo y aplicar Δe =1/2 a Δt2. Esta
ecuación nos permite determinar la aceleración a y sustituir en las ecuaciones de la
dinámica del movimiento. Despejando encada caso T o µ, podemos determinar las dos
magnitudes.
Analicemos el siguiente caso:
t=
s
m2
h
m=
kg
2m
θ
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(1) m2g –T = m2.a
(2) T – mg sen θ – fr = ma;
Datos del problema
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T – mg sen θ – µ mg cos θ = ma
m=
m2 =
θ=
Incógnitas: a, T y µ
La aceleración se puede determinar experimentalmente mediante: Δe =1/2 a Δt2, para
ello es preciso que calcules experimentalmente el tiempo que tarda m en recorrer un Δe.
Obtenida a, puedes calcular T y µ a partir de las ecuaciones (1) y (2)
De idéntica manera puedes determinar el coeficiente de rozamiento en las
investigaciones 10, 11 y 13.
Investigación 15
Conservación de la energía
Si consideramos la investigación 11, donde una masa m desciende por un plano
inclinado, si no actúan fuerzas de rozamiento se debe conservar la energía, por lo cual
mgh = ½ m v2 , es decir, la velocidad en cualquier punto del plano inclinado será:
v  2 gh dicha velocidad es independiente de la masa y depende únicamente de g y de
la altura con que lanzó la masa.
Esto nos permite conocer la velocidad que alcanza la masa en un punto determinado
después de recorrer un desplazamiento Δe o Δx.
Para verificar si esta velocidad es la correcta podemos determinar experimentalmente la
aceleración de bajada, tomando tiempos para un Δe. De aquí, sustituyendo en:
Δe =1/2 a Δt2
Podemos determinar la aceleración.
Otra posibilidad, que permite obtener valores más precisos, es realizar 6 medidas y
representar Δe frente a Δt2 , trazar la recta que une estos puntos y determinar la
pendiente m = ½ a.
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Una vez obtenida la aceleración, sustituimos en la ecuación del m.u.a
(con vo = 0).
v = v o + a Δt
Investigación 16
Cálculo del trabajo de las fuerzas de rozamiento
En el caso de mantener rozamiento, la diferencia de energías mecánicas al
principio y a final del proceso es igual al trabajo de las fuerzas de rozamiento.
mgh - ½ m v2 = Wfroz = froz . Δx
mgh - ½ m mgh - ½ m v2 = µ.N Δx = µ. Δx mg cosθ
las incógnitas de esta ecuación son: v y µ
Podemos considerar conocido el coeficiente de rozamiento entre la masa y el carril, tal
como se hubiera determinado en la investigación 14. De aquí, podemos determinar el
trabajo de la fuerza de rozamiento para un desplazamiento Δe.
Ten la precaución de utilizar la misma masa que en la actividad 14.
Para comprobar correcta determinación de este trabajo podemos calcular la diferencia
existente entre mgh - ½ m v2 y comprobar el valor obtenido.
Tomando una altura h, la única magnitud desconocida es la velocidad de m cuando se
ha desplazado Δe. Para determinarla, calculamos experimentalmente el tiempo invertido
en realizar un desplazamiento Δe desde una altura h.
Esto nos permite calcular a, a partir de Δe =1/2 a Δt2 y, posteriormente v, de:
v = vo + a Δt (con vo = 0).
Una vez conocida v, determinamos su energía cinética. La diferencia entre la energía
potencial y la cinética nos permite obtener el trabajo de las fuerzas de rozamiento y
contrastar su valor con el calculado teóricamente.
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