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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
Zaragoza
IES Ramón y Cajal.
PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÑAS INVESTIGACIONES
Movimiento Uniforme
Información previa
Ya sabes que el movimiento uniforme es aquel que tiene lugar con rapidez constante. O
dicho de otra manera: el módulo del vector velocidad es constante.
Ya sabes que la velocidad, como vector, está dotada de módulo, dirección y sentido.
Pues bien, cualquier movimiento, ya sea rectilíneo o curvilíneo, en el que el módulo de
la velocidad es constante, se trata de un movimiento uniforme.
Los movimientos uniformes, que a partir de ahora simbolizaremos por MU, tienen otra
particularidad: la aceleración tangencial es nula.
Ya sabes, también, que la aceleración es un vector que nos mide las variaciones de la
velocidad. La aceleración tangencial, vector siempre tangente a la trayectoria, nos
informa de cómo varía el módulo de la velocidad. Por otro lado, la aceleración normal,
vector normal o perpendicular a la trayectoria, nos informa de las variaciones de la
dirección y sentido de la velocidad.
En las primeras investigaciones vamos a trabajar con un movimiento uniforme y
rectilíneo.
En la vida cotidiana es difícil visualizar este movimiento, ya que la fuerza de
rozamiento, siempre presente en nuestro entorno, provoca una fuera de rozamiento que
impide que los objetos mantengan el modulo de la velocidad constante.
Por suerte, disponemos de un carril de aire, donde se minimiza el rozamiento con el
suelo y podemos mantener un objeto en movimiento sin que actúe sobre el fuerza
alguna (eso sí, en el eje X del movimiento…… ¿y en y?).
Ya conoces, también, que un objeto sobre el que no actúa ninguna fuerza mantiene
siempre su estado dinámico. Si estaba en reposo, sigue en reposo y si está en
movimiento, continúa con la misma velocidad.
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
Zaragoza
IES Ramón y Cajal.
Investigación 1
En esta primera investigación dirigida más bien a la verificación de que disponemos en
realidad de un movimiento uniforme en la dirección del movimiento,, vamos a
confirmar si el movimiento que efectúa una masa e es realmente uniforme.
Para ello, realiza el siguiente montaje, colocando a 1 m las puertas de control de
tiempos y, seguidamente, de nuevo a 1m otras dos puertas de control de tiempos.
Empuja ligeramente el bloque de masa m, de tal manera que le proporciones una
velocidad inicial vo y deja que se mueva libremente a lo largo del carril:
Toma los tiempos invertidos en recorrer los dos tramos de 1m
Masa del bloque (kg)
17,7.10-3
17,7.10-3
t=
m=
Desplazamiento (m)
0,85
0,85
s
Tiempo (s)
0,8
0,8
Rapidez (m/s)
1,06
1,06
t=
s
kg
1m
1m
¿Qué conclusiones obtienes?
¿De que tipo de movimiento se trata?
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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Investigación 2
En segunda investigación que nos va a permitir la verificación del tipo de movimiento
que tiene lugar en el carril, es semejante a la anterior, pero en este caso vamos a variar
los desplazamientos que efectúa la masa m.
Para ello, realiza el siguiente montaje, colocando a 1 m las puertas de control de
tiempos y , seguidamente, otro par de puertas a 0,75m y, por último otro par a 0,5 m.
Empuja ligeramente el bloque de masa m, de tal manera que le proporciones una
velocidad inicial vo y deja que se mueva libremente a lo largo del carril:
Toma los tiempos invertidos en recorrer
contrastar las condiciones del movimiento.
Masa del bloque (kg)
17,7.10-3
17,7.10-3
17,7.10-3
t=
m=
los tres tramos por los cuales vamos a
Desplazamiento (m)
0,7
0,5
0,3
Tiempo (s)
0,36
0,25
0,15
t=
s
s
Rapidez (m/s)
1,94
2
2
t=
s
kg
1m
0,75m
0,5m
¿Qué conclusiones obtienes?
¿De que tipo de movimiento se trata?
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3
PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
Zaragoza
IES Ramón y Cajal.
Investigación 3
Parece que hemos validado que el movimiento que realiza una masa m a través del
carril de aire es un MRU. Esto quiere decir que no hay ninguna fuerza que actúe en el
eje X, o al menos estas están anuladas.
Ahora vamos a ver, en este tipo de movimiento, qué relación existe entre el
desplazamiento producido y el tiempo invertido.
a) Emite una hipótesis sobre la relación existente entre Δx e Δt
b9 Propón un diseño experimental que te permitiera contrastar tus hipótesis.
b) Realiza el diseño que te permita medir, en primer lugar, el tiempo invertido en
recorrer 1m, después 1,2m, seguidamente1,5m y ………
c) Fíjate que intentamos determinar la relación existente entre Δx e Δt, con lo cual, el
resto de magnitudes que pueden intervenir en el movimiento deben estar controladas.
Debemos mantenerlas constantes.
d) ¿Qué otras magnitudes pueden intervenir en el movimiento?
En primer lugar, consideraremos que cuando se comienza a medir el tiempo to=0s;
xo= 0m. ¿Pero la rapidez con que la masa m comienza el movimiento en x o=0 es la
misma en todos los casos? Indudablemente debemos controlar esta variable.
Difícilmente podremos dotar de la misma velocidad inicial a todas las medidas con
un empujoncito de idénticas características. Esto sería poco estricto, ya que puede
varias ostensiblemente de una prueba a otra dependiendo de nuestro estado de ánimo
(por ejemplo).
¿Cómo lograríamos proporcionar a la masa m una velocidad inicial que fuera
idéntica en todos los casos?
Una solución sería dejar caer la masa desde un pequeño plano inclinado, con un
ángulo fijo y siempre desde la misma altura. Pero parece que la experiencia no sería
demasiado fina, ya que el paso de la masa desde el plano inclinado al carril sería
demasiado abrupto y presentaría serias diferencias en unos y otros casos.
Nuestra propuesta es dotar a la masa m de una velocidad inicial vo mediante un
impulso proporcionado a través de un hilo, por la caída de una pequeña masa m2 en
un recorrido muy pequeño.
Debe quedar claro que la fuerza que actúa sobre m, debido a la fuerza transmitida
por el hilo en la caída de m2, tiene su efecto antes de pasar por la primera puerta y
siempre durante el mismo desplazamiento Δx =h. Esto nos asegura que en todos los
casos en que variemos la distancia entre las puertas: 1m; 1,2m; 1,5m… la velocidad
inicial vo que adquiere m, es siempre la misma y, por tanto, en el recorrido entre las
puertas, la velocidad de entrada es siempre la misma.
Precauciones: La masa m2 debe ser siempre la misma.
La altura de caída de la masa debe ser idéntica, o dicho de otro modo,
el punto de partida de m debe ser siempre el mismo.
Procurar que el hilo esté tenso y el punto de partida de m siempre el
mismo. Por último, que el choque de la masa sobre el suelo, al caer una pequeña
altura, sea siempre idéntico.
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
Zaragoza
Δx =h
m=
t=
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s
kg
m2
h
1m
Con las consideraciones y precauciones que hemos propuesto, realiza las siguientes
medidas:
t=
m=
s
kg
1m
t=
s
1,2m
t=
s
1,5m
Medida nº
1
2
3
Masa del bloque (kg)
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
Desplazamiento (m)
0,5
1
1,13
Tiempo (s)
0,38
0,76
0,87
Página
5
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Zaragoza
4
5
6
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
1,33
1,56
1,9
IES Ramón y Cajal.
1
1,14
1,44
Representa gráficamente el desplazamiento frente al tiempo
Δx (m)
Δt (s)
¿Qué tipo de representación se obtiene?
¿Qué relación hay entre ambas magnitudes? Indica que ecuación las relaciona.
¿Cuánto vale la pendiente? ¿Qué significado tiene?
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6
PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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IES Ramón y Cajal.
Determina, ahora, a partir de cada medida el valor de la rapidez.
Medida nº
1
2
3
4
5
6
Masa del bloque (kg)
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
17,9.10-3
Desplazamiento (m)
0,5
1
1,13
1,33
1,56
1,9
Tiempo (s)
0,38
0,76
0,87
1
1,14
1,44
Rapidez (m/s)
1,32
1,32
1,29
1,33
1,37
1,32
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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Movimiento Uniformemente acelerado
Información previa
Los movimientos uniformemente acelerados MRUA son aquellos que describiendo una
trayectoria recta tienen una aceleración tangencial constante. La variación del módulo
de la velocidad (rapidez) se produce de una manera constante.
Puesto que varía el módulo de la velocidad, estos movimientos tienen aceleración
tangencial. Su valor es igual a la derivada del módulo de la velocidad con respecto al
tiempo y en la dirección tangente a la trayectoria.
Investigación 4
¿Qué relación existe entre el desplazamiento producido y el tiempo invertido en un
movimiento en que la rapidez varía de forma constante?.
a) Emite una hipótesis sobre la relación existente entre Δx e Δt.
b) Realiza el siguiente diseño experimental que te permita medir, en primer lugar, el
tiempo invertido en recorrer 1m, después 1,2m, seguidamente1,5m y ………etc
c) Fíjate que intentamos determinar la relación existente entre Δx e Δt, con lo cual, el
resto de magnitudes que pueden intervenir en el movimiento deben estar controladas.
Debemos mantenerlas constantes.
d) ¿Qué otras magnitudes pueden intervenir en el movimiento?
Magnitudes que interviene y se mantienes ctes: ___________________________
__________________________________________________________________
Para facilitar el estudio, vamos a considerar que cuando se comienza a medir el
tiempo to=0s; xo= 0m y su velocidad inicial es también cero vo = 0.
Para modificar en el módulo de la velocidad mantendremos una fuerza constante a lo
largo de toda la trayectoria en que se realiza el estudio. Esta fuerza constante (que
produce una aceleración F=m.a)) es provocada en m1, a través de un hilo y una polea,
por la caída de una masa m2. Es importante que el efecto de esta fuerza me mantenga
durante todo el recorrido Δx en el cual vamos a estudiar el movimiento
uniformemente acelerado. Por lo tanto cuidaremos que en el montaje h sea siempre
mayor que Δx.
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Realiza el siguiente diseño:
t=
m=
s
kg
m2
0,75m
1m
1,5m
h
Realiza 6 medidas de tiempos para diferentes desplazamientos
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento
(m)
Tiempo (s)
1
2
3
4
5
6
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Δx
PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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IES Ramón y Cajal.
Representa gráficamente el desplazamiento frente al tiempo
Δx (m)
Δt (s)
¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
¿Qué relación hay entre ambas magnitudes? Indica que ecuación las relaciona.
Para obtener una mejor interpretación de las relaciones entre Δx
representar Δx frente a Δt2
e Δt puedes
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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Δx (m)
Δt2 (s)
¿Qué gráfica se obtiene? ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?
Determina el valor de la aceleración a partir del valor de la pendiente.
¿Qué tipo de relación se puede establecer entre Δx e Δt2 en la ecuación de un
movimiento uniformemente acelerado’
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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IES Ramón y Cajal.
Determina, ahora, a partir de cada medida, el valor de la aceleración tangencial.
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
Aceleración(m/s2)
Calcula la velocidad final en cada una de las medidas
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
Aceleración(m/s2)
V final (m/s)
A partir de los datos obtenidos en la experiencia, determina la Fuerza actuante en cada
una de las medidas sobre la masa m1. ¿Dicha fuerza es constante?
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Aceleración(m/s2)
Fuerza actuante sobre m1
Tomando como datos, la masa m2 y m1 determina de forma analítica el valor de la
fuerza actuante. A partir de su valor, calcula la aceleración de los bloques. ¿Coinciden
con los valores obtenidos experimentalmente?
¿El tiempo invertido en la primera medida y su velocidad final coinciden con los valores
obtenidos experimentalmente?
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Investigación 5
En la siguiente investigación, similar a la anterior, vamos a tratar de determinar la
relación existente entre el desplazamiento que tiene lugar en un movimiento
uniformemente acelerado y el tiempo invertido. En esta investigación, a diferencia de la
4, la fuerza que provoca la aceleración constante es la componente horizontal del peso
en un plano inclinado. Al ejercer una fuerza constante sobre el objeto de masa m, la
aceleración tangencial producida, también es constante.
Para ello, fíjate en el diseño del montaje experimental que viene a continuación.
¿Qué relación existe entre el desplazamiento producido y el tiempo invertido en este
movimiento en que la rapidez varía de forma constante?.
a) Emite una hipótesis sobre la relación existente entre Δx e Δt
b) Realiza el siguiente montaje, que te permita medir el tiempo invertido al recorrer
diferentes desplazamientos: 0,75m, 1m, 1,25m, 1,5m, 1,75m……etc.
c) Fíjate que intentamos determinar la relación existente entre Δx e Δt, con lo cual, el
resto de magnitudes que pueden intervenir en el movimiento deben estar controladas.
Debemos mantenerlas constantes.
d) ¿Qué otras magnitudes intervienen en el movimiento?
Magnitudes que interviene y se mantienes ctes: ___________________________
__________________________________________________________________
Al igual que en la investigación anterior, para facilitar el estudio, vamos a considerar
que cuando se comienza a medir el tiempo to=0s; xo= 0m y su velocidad inicial e
también cero vo = 0.
Para provocar una variación en el módulo de la velocidad mantendremos una fuerza
constante a lo largo de toda la trayectoria en que se realiza el estudio. Esta fuerza
constante (que produce una aceleración F=m.a)) es provocada por la componente
horizontal del peso P1 = m1 g . Es importante que el efecto de esta fuerza me mantenga
constante durante todo el recorrido Δx,. por lo tendremos la precaución de que el
ángulo θ, del plano inclinado se mantenga constante.
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO COMO PEQUEÁS INVESTIGACIONES. Cinemáticaa de movimientos.
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Realiza el siguiente montaje experimental:
m=
kg
t=
s
h
2m
θ
m
Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre m
¿Qué componente de la fuerza es la causante de la variación del movimiento?
Realiza al menos 6 medidas de tiempos para diferentes desplazamientos
Medida nº
1
2
3
4
5
6
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
Representa gráficamente el desplazamiento frente al tiempo
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Δx (m)
Δt (s)
¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
¿Qué relación hay entre ambas magnitudes? Indica la ecuación que las relaciona.
Para obtener una mejor interpretación de las relaciones entre Δx
representar Δx frente a Δt2
e Δt puedes
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Δx (m)
Δt2 (s)
¿Qué gráfica se obtiene? ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?
Determina el valor de la aceleración a partir del valor de la pendiente.
¿Qué tipo de relación se puede establecer entre Δx e Δt2 en la ecuación de un
movimiento uniformemente acelerado’
Determina, ahora, a partir de cada medida el valor de la aceleración tangencial.
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Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
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Tiempo (s)
Aceleración(m/s2)
A partir de los datos obtenidos en la experiencia, determina la Fuerza actuante en cada
una de las medidas sobre la masa m. ¿Dicha fuerza se mantiene constante?
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Aceleración(m/s2)
Fuerza actuante sobre m
Determina de forma analítica el valor de la fuerza actuante. A partir de su valor, calcula
la aceleración de la masa m. ¿Coinciden con los valores obtenidos experimentalmente?
¿El tiempo invertido en la primera medida y su velocidad final coinciden con los valores
obtenidos experimentalmente?
¿Qué ecuación es la que relaciona el desplazamiento y el tiempo invertido en los MUA?
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Investigación 6
Sobre la anterior experiencia puedes variar las condiciones iniciales del diseño:
Incluye una velocidad inicial, proporcionando una xo; Δx = x-xo
Medida nº
1
2
3
4
5
6
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
Representa gráficamente el desplazamiento frente al tiempo
Δx (m)
Δt (s)
¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
¿Qué relación hay entre ambas magnitudes? Indica la ecuación que las relaciona.
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Para obtener una mejor interpretación de las relaciones entre Δx
representar Δx frente a Δt2
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e Δt puedes
Δx (m)
Δt2 (s)
¿Qué gráfica se obtiene?
¿Qué valor tiene la ordenada en el origen?
¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?
Determina el valor de la aceleración a partir del valor de la pendiente.
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¿Qué tipo de relación se puede establecer entre Δx e Δt2 en la ecuación de un
movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial v0?
Determina, ahora, a partir de cada medida el valor de la aceleración tangencial.
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
Aceleración(m/s2)
A partir de los datos obtenidos en la experiencia, determina la Fuerza actuante en cada
una de las medidas sobre la masa m. ¿Dicha fuerza se mantiene constante?
Medida nº
Masa del bloque (kg)
Aceleración(m/s2)
Fuerza actuante sobre m
Determina de forma analítica el valor de la fuerza actuante. A partir de su valor, calcula
la aceleración de la masa m. ¿Coinciden con los valores obtenidos experimentalmente?
¿El tiempo invertido en la primera medida y su velocidad final coinciden con los valores
obtenidos experimentalmente?
¿Qué ecuación es la que relaciona el desplazamiento y el tiempo invertido en los MUA?
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Investigación 7
Relación entre la aceleración y el tiempo invertido.
Emite una hipótesis sobre la relación que hay entre dichas magnitudes.
Diseña un experimento que te permita contrastar tu hipótesis.
Para contrastar tu hipótesis, deberemos diseñar un experimento que nos permita
modificar la aceleración de bajada de bajada y medir los tiempos invertidos.
La aceleración de bajada se puede modificar variado el ángulo del carril de aire. Cuanto
mayor es el ángulo θ, mayor es la fuerza aplicada: F = mg sen θ, y, por tanto, mayor la
aceleración.
La aceleración producida será
a = g sen θ
Puesto que vamos a determinar la relación existente entre la aceleración producida y el
tiempo invertido, debemos mantener constantes el resto de magnitudes, entre ellas, la
velocidad inicial, la posición inicial, el desplazamiento y la masa.
Realiza varia medidas y recoge los siguientes datos en esta tabla:
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Medida nº
Masa del bloque (kg)
Desplazamiento (m)
Tiempo (s)
ángulo θ
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Fuerza (N)
Aceleración(m/s2)
Representa Δt frente a la aceleración a
Representa gráficamente la aceleración frente al tiempo
a (m/s2)
Δt (s)
¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
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Representa a frente a la inversa del tiempo al cuadrado
a (m/s2)
1/Δt2 (s)
¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
¿Qué relación existe entre ambas magnitudes?
Escribe la ecuación del movimiento que podemos deducir de esta investigación
¿Cuál es la ecuación general de los movimientos uniformemente acelerados?
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23
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Investigación 9
¿Depende el tiempo de caída de la masa del objeto?
Emite una hipótesis teniendo en cuenta todos los datos que has acumulado hasta el
momento.
Diseña un experimento que te permita contrastar tus hipótesis.
¿¿m=
kg??
¿¿t =
m2=
s??
kg
m3=
kg
h
2m
m4=
kg
θ
Variables controladas: xo, vo, Δx, θ,
Variable independiente: m
Variable dependiente: Δt
Realiza varias medidas que te permitan contrastar tu hipótesis.
¿Al variar la masa, se modifica la fuerza de caída?
¿Y la aceleración?
¿Qué pasa definitivamente con el tiempo invertido en la caída? ¿Depende o no de la
masa del objeto?
Página
24