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Ondas. Ondas, tipos y propiedades
IES Ramón y Cajal Zaragoza
Introducción
Sabemos que las partículas pueden moverse de un lugar a otro. La mecánica nos describe su
comportamiento cuando chocan o se mueven bajo el efecto de las fuerzas. En este tema,
veremos que hay algo diferente capaz de desplazarse de un lugar a otro: se trata de las ondas.
Pueden llevar energía y cantidad de movimiento de un lugar a otro sin que la materia
viaje. Hay diferentes tipos de ondas, pero todas pueden clasificarse en dos grandes familias: las ondas mecánicas, entre las que se encuentra el sonido, y las ondas electromagnéticas, en las que se incluye la luz.
Todas las ondas, ya sean mecánicas o electromagnéticas, comparten unas propiedades
generales. Las más destacables son aquellas que surgen cuando dos o más ondas se superponen; los fenómenos que aparecen, como por ejemplo las interferencias, son
completamente específicos de las ondas y no tienen ninguna equivalencia en el mundo
de las partículas.
Hasta hace unos cien años, se creía que las partículas y las ondas eran entidades totalmente
independientes, aunque los científicos no se ponían de acuerdo con respecto a la naturaleza de la luz: Newton imaginó que estaba formada por partículas; en cambio, un contemporáneo suyo, Huygens, creyó que se trataba de una onda. A inicios del siglo xx, Einstein
demostró que la luz estaba formada por minúsculos paquetes de energía que denominamos fotones. Actualmente, sabemos que la luz se propaga como si fuera una onda y
que choca contra los materiales como si se tratara de partículas dotadas de energía y cantidad de movimiento.
Las ondas
Las ondas que nos resultan más familiares son las
que se producen en la superficie del agua. Cuando
lanzamos una piedra al agua, podemos observar
unos círculos concéntricos que avanzan a partir del
punto en que la piedra chocó con la superficie; podemos comprobar que estas ondas no arrastran las
hojas o un tapón de corcho que pueda haber en la
superficie del agua: el agua no viaja, sólo avanza
una protuberancia que deforma la superficie a medida que se aleja. Todas las ondas tienen esta característica: transportan energía y cantidad de movimiento de un lugar a otro sin que viaje la materia.
Puede comprobarse fácilmente que, cuando se
produce una onda en una cuerda, hay unas protuberancias y unas depresiones que viajan sin que,
obviamente, la cuerda se mueva hacia delante. Si
sólo nos fijáramos en la mitad de la cuerda y no en
sus extremos, tendríamos la impresión de que la
cuerda se mueve e, incluso, que invita a correr a su
lado a la misma velocidad con que avanzan las crestas. En todas las ondas, lo que viaja es la perturbación que se crea en el punto que constituye el origen
de la onda.
Movimiento de un pulso de onda a lo largo de un muelle en una serie de fotografías captadas con una
cámara de cine. Un punto del muelle no viaja con el pulso, sólo sube y baja cuando éste pasa.
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Para poder comprender qué es lo que viaja cuando una onda se mueve, hemos de considerar,
en primer lugar, qué es una perturbación: cuando lanzamos una piedra al agua, pulsamos
una cuerda de guitarra con el dedo, golpeamos un tambor o movemos el extremo de una
cuerda arriba y abajo, estamos deformando un material más o menos elástico. La deformación que producimos se transmite al material que está al lado, el cual la propaga al que
tiene más allá: lo que se transmite es la deformación que hemos producido y la energía
elástica que corresponde a la deformación. Si el medio es limitado (la piel de un tambor,
la cuerda de una guitarra, etc.), la deformación llega al extremo del medio, rebota y se superponen las perturbaciones que van en un sentido y las que han rebotado en sentido contrario.
Cuando un medio vibra en contacto con otro medio, como por ejemplo la membrana de un
tambor en contacto con el aire, las vibraciones de la membrana se transmiten y provocan
unas compresiones y depresiones que se propagan y viajan por el aire.
La perturbación puede ser de diferentes tipos: si producimos una deformación de corta duración, como alzar y bajar rápidamente y una sola vez el extremo de una cuerda larga, tendremos un pulso de onda que viaja a través de la cuerda. Varias de estas perturbaciones constituyen un tren de pulsos; por ejemplo, obtendremos un tren de pulsos si lanzamos una piedra
al agua. Sin embargo, las ondas más interesantes son aquellas en las que la perturbación la
produce un movimiento armónico simple: por ejemplo, la vibración de un diapasón, el movimiento del vibrador de la cubeta de ondas, etc. Estas ondas se denominan armónicas, y
son las más sencillas y fáciles de estudiar.
Las ondas que hemos considerado hasta ahora son ondas mecánicas, con un mecanismo de
propagación que se basa simplemente en el hecho de que un trozo de un material estira o
empuja al siguiente trozo. Por definición, estas ondas necesitan un medio por el que pueda
propagarse la perturbación.
Hay, no obstante, otro tipo de ondas: se trata de las ondas electromagnéticas, que pueden
viajar sin necesidad de ningún medio. Estas ondas consisten en un campo eléctrico y un
campo magnético mutuamente perpendiculares que viajan a través del espacio, aunque
esté vacío. La luz visible es la más importante de las ondas electromagnéticas.
Diferentes ondas electromagnéticas
irradiadas por una galaxia. Las
cuatro imágenes corresponden a la
misma galaxia de Andrómeda, M31,
y fueron captadas a diferente longitud de onda. La luz visible (a) muestra la galaxia como un agregado de
estrellas. La radiación infrarroja (b)
procede de las nubes de polvo y estrellas más frías. Las emisiones de
radio (c) muestran, en falso color, las
partes de la galaxia que giran y se
acercan (azul) o se alejan (rojo). Las
fuentes de rayos X (d) se localizan en
el centro de la galaxia
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Ondas armónicas
Consideremos una onda que viaja a través de un medio muy largo (con lo que no
tendremos que preocuparnos de posibles rebotes en el extremo). Imaginemos, por
ejemplo, que hacemos vibrar el extremo de una cuerda muy larga con un movimiento vibratorio armónico de amplitud A, período T y frecuencia f.
Lo primero que podemos observar es que hay una doble periodicidad:
a) El movimiento de un punto cualquiera de la cuerda se repite al cabo de un
tiempo igual al período, T.
b) Los puntos de la cuerda separados por una distancia determinada, que denominamos longitud de onda, λ, vibran de la misma manera.
El movimiento de la onda a lo largo de la cuerda
es uniforme si la cuerda es homogénea. La onda
viaja con una velocidad constante, v p, que denominamos velocidad de propagación. Todas
las ondas viajan con velocidad constante si el
medio es homogéneo.
La longitud de onda es la distancia
entre dos puntos que vibran de la
misma manera.
Olas del mar. La distancia entre
dos crestas sucesivas es la longitud
de onda.
Consideremos la relación que hay entre la velocidad de propagación, la longitud de onda y el
período. La velocidad de un movimiento rectilíneo uniforme puede expresarse de la siguiente
manera:
vp = Δx/ Δt
Si pudiéramos observar lentamente la filmación
del movimiento de la perturbación a lo largo de
la cuerda, veríamos que en un intervalo de tiempo igual a T, cuando el punto de la cuerda que
está en el origen ha realizado una vibración
completa, la perturbación avanza una distancia λ,
(hay otro ciclo completo dentro de la cuerda).
Por lo tanto, si aplicamos la fórmula anterior,
obtendremos:
vp = λ/T; vp = λf
La velocidad de propagación de una onda es igual al producto de la longitud de
onda por la frecuencia: v p = λf
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Propagación de una onda. En un intervalo de tiempo igual al período de vibración
del origen, la onda se desplaza una distancia igual a la longitud de onda; la velocidad de propagación, vp, es igual al
cociente entre el desplazamiento y el
tiempo:
vp = λ/T; vp = λf
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Velocidad de propagación de una onda y velocidad de
vibración. En la secuencia de imágenes que muestra la
propagación de un pulso de onda, la velocidad de propagación es constante y su dilección es horizontal, hacia la
izquierda. La vibración de los puntos del muelle, cuando
pasa el pulso, es vertical.
La velocidad de la luz (y de todas las ondas electromagnéticas) se indica normalmente con el símbolo c, que en el vacío tiene un valor de 3,0 x 108 ms -'. En este caso,
la relación entre la frecuencia, longitud de onda y velocidad de la luz se escribe
normalmente:
c = λf
La perturbación que corresponde a la onda viaja a una velocidad constante, pero los
puntos del medio, en el caso de una onda mecánica, oscilan a una velocidad que v aría de manera sinusoidal. Esta velocidad, que denominamos v (velocidad de oscila4
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ción), puede calcularse a partir de la ecuación del movimiento armónico simple. Su
valor máximo, en un sentido u otro, es:
vP = Aω = 2πfA
Ejemplo 1
Se hace vibrar el extremo de una goma elástica tensada con una frecuencia de 16 Hz; la
longitud de onda es de 1.34 m. Se tensa un poco más la goma y, cuando se la hace
vibrar a 14 Hz, la longitud de onda es de 3,80 m. ¿Cómo varía la velocidad de la onda
cuando se tensa la goma?
Solución
En una goma elástica, la velocidad de propagación de las ondas depende de la tensión a
la que está sometida. Si se comparan las velocidades en las dos situaciones, obtenemos:
v p1 = λ1 f1 = 1,34 m x 16 Hz = 21,4 m s-1
v p2 = λ2 f2 = 3,80 m x 14 Hz = 53,2 m s-1
Podemos comprobar que la velocidad aumenta al tensar la goma.
Actividades
1. La velocidad del sonido en el aire, a 0 °C, es de 331 m s-l; a 100 °C, la velocidad es de 366 m/s.
A partir de estos datos, calcula, para 0°C y para 100°C, la longitud de onda del sonido de
un diapasón que vibra con una frecuencia de 440 Hz en el aire.
2. En un experimento se hace vibrar una varilla de aluminio de 1,00 m de largo a una frecuencia de 2500 Hz. Si consideramos que la longitud de la onda dentro de la varilla es el
doble que su longitud, es decir, 2,00 m, calcula la velocidad de propagación de las ondas
dentro del aluminio.
(a)
Representación de las ondas longitudinales y transversales.
a) Las ondas longitudinales pueden viajar por cualquier
medio.
b) Las ondas transversales sólo se propagan a través de
un medio sólido.
(b)
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Ondas transversales y longitudinales
Cuando una onda mecánica atraviesa un medio, las partículas de este medio vibran.
De acuerdo con la relación entre la dirección de propagación y la dirección en que
se produce la vibración de las partículas del medio, podemos considerar dos tipos
de ondas.
Las ondas transversales son aquellas en las que la dirección de vibración es perpendicular a la de propagación. Son de este tipo las ondas en las cuerdas y en la superficie del agua. También son transversales todas las ondas electromagnéticas, ya que,
como veremos, aunque no haya ningún medio que vibre, el campo eléctrico y el
campo magnético en un punto oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Las ondas longitudinales provocan una vibración en el mismo sentido en
que se produce la propagación. Las ondas más importantes de este tipo son las del
sonido. En este caso, lo que se propaga son las fluctuaciones de la presión: si se
pudiera ver cómo avanza el sonido a través del aire, veríamos zonas de aire co mprimido y expandido que avanzan a una velocidad de unos 340 m s-1.
En un material rígido, como una varilla metálica (de hecho, en cualquier sólido), pueden producirse ondas transversales (si se golpea la varilla lateralmente) o longitudinales (si se golpea el extremo con un martillo o se frota con los dedos longitudinalmente). Si el medio es un fluido, como por ejemplo el agua o el aire, en su interior sólo
pueden producirse ondas longitudinales, y no transversales, ya que no hay ninguna
fuerza que permita recuperar las deformaciones transversales. En cambio, en la superficie del agua, las ondas son transversales.
Las ondas sísmicas se clasifican de acuerdo
con su carácter longitudinal (P) o transversal
(S). Las ondas P viajan unas 1,7 veces más
rápido que las ondas S y pueden desplazarse a
través de un fluido, mientras que las ondas S
sólo pueden viajar por un medio sólido. La
figura muestra las ondas sísmicas correspondientes al terremoto de Armenia, en diciembre
de 1988, en el que murieron 25 000 personas.
Las ondas R y L son propias de terremotos
fuertes.
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Ondas mecánicas: el sonido
Como ya hemos dicho, las ondas pueden clasificarse en dos grandes familias, una de
las cuales es la de las ondas mecánicas. Son de este tipo las que se producen cuando
hay perturbaciones en medios materiales, como, por ejemplo, las ondas en la superficie del agua, las ondas sísmicas, las ondas en las cuerdas o láminas y el sonido,
entre otras.
Cuando se produce una vibración en un punto de un medio elástico, en el que
cada punto está en contacto con los otros, la vibración se transmite de un punto a
otro y decimos que se propaga una onda a través del medio. Una onda mecánica
sólo puede propagarse a través de un medio que tenga masa y que sea elástico:
cada partícula transforma su energía potencial elástica en cinética, y viceversa;
la elasticidad permite que los movimientos de una partícula puedan transmitirse a
los de las partículas vecinas; la masa provoca que cada partícula sobrepase el punto
de equilibrio debido a su inercia.
La velocidad de propagación de estas ondas depende de las características mecánicas del medio. Por ejemplo, en una cuerda o en un muelle, la velocidad de la
onda depende de la tensión a la que está sometida y de su densidad lineal (masa por
unidad de longitud). La velocidad de las ondas en el agua depende, entre otros factores, de la profundidad,
Un tsunami, una ola provocada por un terremoto submarino (maremoto), tiene una
velocidad de 200 m s-' si la
profundidad del agua alcanza
los 4 000 m. En estas condiciones, ¡a amplitud es muy
pequeña, del orden de 1 m,
pero el período y la longitud de
onda son muy grandes, de
modo que en un barco que
navegue en aguas profundas
puede pasar totalmente desapercibido. A medida que se
acerca a las aguas de las plataformas continentales, la velocidad se reduce mucho y la amplitud crece hasta, incluso, los
30 m de altura. Por esta razón,
los tsunamis pueden ser devastadores aun a miles de kilómetros de su punto de origen. La
gran ola de Kanagava, Katsushika Holensai.
Posiblemente, la onda mecánica más importante es el sonido. Todas las fuentes de
sonido son objetos vibrantes: por ejemplo, una cuerda, una membrana o una lengüeta que hacen vibrar el aire a su alrededor. La frecuencia de vibración del aire es la
misma que la del objeto que origina el sonido, y ésta depende de sus características
físicas: si se trata de una cuerda, la frecuencia depende de su longitud, de su densidad y de la tensión a la que está sometida. En general, como veremos más adelante,
la frecuencia que emite un objeto que vibra es inversamente proporcional a su longitud.
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Propagación del sonido.
El sonido se propaga por
el aire en forma de compresiones y expansiones.
Como es difícil representar
variaciones de presión, a
menudo las ondas longitudinales se representan
como si fuesen ondas
transversales, en las que
las crestas corresponden a
compresiones y los valles
corresponden a expansiones
La tonalidad o altura de un sonido está asociada a la frecuencia: un sonido grave tiene una frecuencia baja, y un sonido agudo tiene una frecuencia alta. El sonido puede clasificarse de acuerdo con su frecuencia: denominamos sonido audible
aquel que podemos oír, cuya frecuencia está comprendida entre 20 y 20000Hz,
aproximadamente. Los sonidos de frecuencia mayor de 20000Hz se denominan ultrasonidos, y los de frecuencia menor de 20Hz, infrasonidos.
Tabla 1
Velocidad del sonido en diferentes medios. La velocidad del
sonido depende del medio por el
cual se propaga.
Medio
aire (0 °C)
aire (20 °C)
aire (100ºC)
helio (0°C)
hidrógeno (0ºC)
agua (25ºC)
aluminio
plomo
Tabla 2
Frecuencias de las notas musicales
(escala cromática).
Velocidad/m s -1
Nota
f(Hz)
331
340
366
972
1290
1490
5100
1320
La4
Si
Do
Re
Mi
Fa
Sol
440,0
493,9
523,2
587,3
659,3
698,5
784,0
880,0
La5
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Ondas electromagnéticas: la luz
Hasta la primera mitad del siglo XTX, se creía que el magnetismo y la electricidad eran fenómenos totalmente independientes. En 1865, el físico escocés James Clerk Maxwell elaboró una teoría que enlazaba los fenómenos eléctricos y los magnéticos en lo que actualmente denominamos electromagnetismo.
El científico escocés James
Clerk Maxwell (1831-1879)
propuso la unidad del magnetismo y de la electricidad en la
teoría que denominarnos electromagnetismo.
Esta teoría preveía que los efectos eléctricos y magnéticos podían viajar a través del espacio
en forma de ondas electromagnéticas, y que la luz visible era
una onda
Una de las conclusiones de la teoría de Maxwell fue que
los campos eléctricos y los magnéticos podían moverse a
través del espacio en forma de ondas. Esencialmente, supuso que los campos magnéticos y los eléctricos tienen
un papel simétrico en la naturaleza; como ya se sabía que
un campo magnético variable producía un campo eléctrico,
supuso que, análogamente, un campo eléctrico que variaba producía un campo magnético variable. De este modo,
como se comprobó más adelante, la vibración rápida de cargas eléctricas en una antena genera un campo eléctrico y un campo magnético variables que fluctúan y viajan
a través del espacio como ondas, que denominamos ondas electromagnéticas.
Maxwell calculó teóricamente la velocidad que debían de tener estas ondas, que resultó igual a la velocidad de la luz (3 x 108m s-1) y supuso que la propia luz era una
onda electromagnética
Heinrich Hertz, en 1887, fue capaz de generar y detectar ondas electromagnéticas.
Más adelante, comprobó que las ondas electromagnéticas que se generaban cumplían
todas las propiedades de las ondas (reflexión, refracción, polarización, difracción,
etc.) de forma similar a como se manifiestan en la luz. De este modo, se hizo evidente
que las ondas electromagnéticas eran similares a la luz, salvo en ia longitud de onda.
En la propagación de las ondas electromagnéticas cabe tener en cuenta que:
a) Hay un campo eléctrico y un campo magnético que oscilan mutuamente, perpendiculares y en fase. En el caso de las ondas electromagnéticas que pueden generarse en
una antena, el vector campo eléctrico es paralelo a la antena y el vector campo magnético es perpendicular.
b) Los vectores correspondientes a los dos campos son perpendiculares a la dirección
de propagación.
Propagación de una onda electromagnética. La imagen representa la
onda en un instante de tiempo. Los
vectores campo eléctrico y campo
magnético son perpendiculares
entre ellos y, también, respecto de la
dirección de propagación
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A pesar de que los diferentes tipos de ondas electromagnéticas puedan tener la misma
naturaleza, no hay ningún aparato que genere ondas electromagnéticas de cualquier
frecuencia. Hay dispositivos para emitir ondas electromagnéticas en un margen de
frecuencia determinado y, de manera similar, los dispositivos receptores o detectores
de estas ondas también responden a un margen determinado de frecuencia. Su clasificación, de acuerdo con diferentes intervalos de frecuencias, responde a las diferentes
formas que tenemos de producirlas o detectarlas.
Por ejemplo, nuestro sentido de la visión es sensible a longitudes de onda de entre 400
y 700 nm; las ondas electromagnéticas comprendidas dentro de ese intervalo se denominan luz visible. La luz blanca contiene una mezcla de todas las frecuencias; la luz
que sólo contiene una frecuencia se denomina monocromática. Los diferentes colores
corresponden a frecuencias diferentes dentro de este intervalo, aunque las fuentes de
un color determinado no son monocromáticas, sino que emiten una banda de frecuencias relativamente grande
Las longitudes de onda superiores y más cercanas a la del color rojo, que la vista no
permite detectar, corresponden a la radiación infrarroja (IR). Por otro lado, las ondas
electromagnéticas más cercanas a la luz visible, de longitudes de onda inferiores a la
de la luz violeta, se denominan radiación ultravioleta (UV).
Cuando los núcleos de los átomos experimentan cambios, emiten radiación gamma,
que incluye a las ondas electromagnéticas de frecuencia comprendida entre 1020 y 1022
Hz, aproximadamente. En cambio, las ondas de radio se obtienen cuando se hace oscilar los electrones en una antena a frecuencias entre 105 y 109 Hz.
Las ondas de radio, la luz visible o los rayos gamma se propagan de la misma manera
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a través del vacío, pero su comportamiento es diferente cuando chocan contra un material: los rayos gamma pueden atravesar metales, mientras que las ondas de radio se
reflejan. La interacción que se produce entre las diferentes clases de ondas electromagnéticas y los materiales depende de la frecuencia de las ondas y del tipo de material
Los tipos de ondas electromagnéticas, clasificadas por su longitud e onda. La luz
visible ocupa un pequeño intervalo en las longitudes de onda, comprendida entere
400 y 700 nm.
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