Download Onda en tres dimensiones

Definición de Onda
(Física)
• En física, una onda es una propagación de una
perturbación de alguna propiedad de un
medio, por ejemplo, densidad, presión, campo
eléctrico o campo magnético, que se propaga
a través del espacio transportando energía.
• El medio perturbado puede ser de naturaleza
diversa como aire, agua, un trozo de metal, el
espacio o el vacío.
Ondas
• En términos físicos: una onda es
una perturbación que se
propaga en un medio material
(por ejemplo una cuerda) o por
el
vacío
(las
ondas
electromagnéticas).
Movimiento de una onda en una
cuerda
Tipos de Ondas en la Naturaleza
• En la naturaleza existen todo tipo de ondas:
– olas en el mar
– ondas acústicas
– ondas producidas al estirar la cuerda de un
instrumento como el violín o la guitarra
– ondas sísmicas producidas por un terremoto
– ondas electromagnéticas
Características de las Ondas
• Todas estas ondas, irrespectivo de cómo son
producidas, poseen las siguientes características
comunes:
– Al propagarse, las ondas llevan energía de un punto a otro.
Por lo tanto, si la onda es modulada, también puede llevar
información.
– Las ondas exhiben una velocidad de propagación, la cual
puede ser lenta en el caso de las olas del mar o rápida
(velocidad de la luz) como las ondas electromagnéticas en
el espacio libre.
Características de las ondas
• Algunas características de una onda:
– La posición más alta con respecto a la posición de equilibrio se llama
Cresta.
– La posición más baja con respecto a la posición de equilibrio se
llama Valle.
– El máximo alejamiento de la onda con respecto a la posición de
equilibrio se llama Amplitud.
Cresta
Amplitud
Amplitud
Valle
Posición
de
equilibrio
Características de las ondas
• La distancia que hay entre dos crestas o dos valles
se llama Longitud de onda.
Longitud de onda
Características de las ondas
• El tiempo transcurrido entre dos ondas
consecutivas se llama periodo.
• El número de ondas emitidas en cada segundo se
llama frecuencia.
La representación matemática clásica de una
onda armónica es:
F(t,x) = A Sen 2π(t/τ – x/λ)
en donde λ/τ = v la velocidad de propagación
de la onda y f = 1/τ
Animation to demonstrate wavelength,
amplitude and frequency
Tipos de ondas
– Tenemos dos tipos de ondas:
• Las ondas transversales.
• Las ondas longitudinales.
Onda transversal
• Las ondas transversales son
aquellas
en
donde
el
movimiento de las partículas
que transporta la onda son
perpendiculares a la dirección
de propagación de la onda.
Por ejemplo, al hacer vibrar
una cuerda tensa.
Onda transversal
Onda longitudinal
• Las ondas longitudinales son
aquellas en donde el
movimiento de las partículas
que transporta la onda
sucede en la misma dirección
de propagación de la onda.
Por ejemplo, el sonido.
Onda longitudinal
Velocidad de propagación
• La velocidad de propagación de la onda es el producto de
su longitud de onda por su frecuencia:
v=λf
• La velocidad de una onda dependerá de las características
del medio en que se propaga.
• Si lo hace en un medio como el aire, su velocidad será
entre 330 y 350 m/s (dependiendo de la temperatura del
aire).
• En cambio, si lo hace sobre un metal, por ejemplo el
acero, su velocidad será de 6.000 m/s.
Ondas Lineales
• Algunas ondas son lineales.
– Esto es, les aplica el principio de superposición. Una onda lineal
puede atravesar otra onda y no sufre alteración alguna.
– El total o resultado de dos ondas lineales es la suma de las dos
ondas como éstas existirían individualmente.
– Las ondas electromagnéticas son lineales.
– Las ondas acústicas también son lineales. Cuando dos personas
hablan, la voz de una persona no interfiere con la de la otra.
Tipos de Ondas (2)
• Por su duración se tienen:
– Ondas transitorias (transient waves) – son
producidas por una pequeña perturbación.
– Ondas armónicas continuas (continuous
harmonic waves) – son producidas por una fuente
que oscila.
Ondas en una dimensión
• Una onda propagándose a través de un medio es en
realidad una perturbación autosostenible del medio a
través del cual se propaga.
• Si la perturbación varía en función de uno de los ejes
de coordenadas, entonces la onda es de una
dimensión.
– Nota: En el curso discutiremos ambos tipos de onda, pero
nos concentraremos en las ondas armónicas continuas.
Ondas en una dimensión
• Ejemplo de onda de una
dimensión:
– En la siguiente Figura, el
desplazamiento vertical
varía con el tiempo y con
la localización a lo largo
de la cuerda. Una vez se
forma la onda, la
perturbación varía en
función de la localización
a lo largo de la cuerda.
Ondas en dos dimensiones
(Circular)
• Una onda de dos dimensiones se propaga a lo
largo de una superficie, como una onda en un
lago.
• La perturbación varía en función de dos ejes
de coordenadas.
http://farm1.static.flickr.com/182/468940227_eac1071caf.jpg?v=0
Ondas en dos dimensiones
(Circular)
• Note como el patrón de
disturbio causado por
una roca que ha sido
arrojada al agua se
propagara como una
onda circular.
Onda en tres dimensiones
(Planas)
• Una onda
tridimensional se
propaga a través del
volumen y su
perturbación es función
de los 3 ejes de
coordenadas.
Onda en tres dimensiones
(Cilíndrica)
Onda en tres dimensiones
(Esférica)
Electromagnetic Spectrum
4/44
12/17
Longitud de onda frecuencia y energía en un
fotón:
 Una onda electromagnética tiene asociada una energía a una
partícula llamada fotón:
c
 
f
E  hf 
hc

donde
c  3 108 m / s
es la velocidad de la luz
h  6.626 1034 J .s  4.13567 eV / GHz
constante de
Planck
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Frecuencia de operación de varias técnicas de
comunicación
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