Download capitulo iii: medidas de concentracion

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA
“SANTA MARIA DE LOS BUENOS AIRES”
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONOMICAS
CARRERA DE ECONOMIA
CATEDRA DE ESTADISTICA I – CURSO A/M
PROGRAMA –PRIMER SEMESTRE 2009
Prof. Titular: Lic. Carlos A. Barbosa
Prof. Adjunta: Cdra. Gabriela Abad
Prof. Adscripta: Luciana Noli
OBJETIVOS.
1º.- Brindar al alumno los fundamentos teóricos, desde el punto de vista matemático, que soportan las
aplicaciones de la Estadística a la Economía, tanto en materia de Estadística Descriptiva como en lo que
se refiere al Cálculo de Probabilidades.
2º .- Mostrar la forma en la que la aplicación de herramientas estadísticas resulta de utilidad para el
planteo, la interpretación y la resolución de numerosos problemas que se presentan en el marco de la
Ciencia de la Economía.
HABILIDADES A DESARROLLAR:
Al finalizar el curso, se pretende que el alumno haya desarrollado habilidades para:
1º.- Analizar estadísticamente series de datos y extraer conclusiones acerca de los mismos.
2º.- Confeccionar informes que mediante tablas, cuadros y textos presenten adecuadamente
las conclusiones de sus análisis estadísticos relativos a variables económicas.
3º.- Interpretar las interrelaciones estadísticas entre un conjunto de variables económicas.
4º.- Utilizar funciones de densidad y de Distribución de Probabilidad para aplicaciones
Económicas en general y econométricas en particular.
5º.- Manejar operativamente los principales conceptos del cálculo de probabilidades, a
efectos de poder evaluar el grado de confiabilidad de las estimaciones efectuadas.
6° Familiarizarse con el uso de los diversos softs estadísitcos que soportan las aplicaciones
prácticas
PROGRAMA
CAPITULO I: ANALISIS DE SERIES DE DATOS
1.1.- Algunos Conceptos Básicos: Poblaciones vs. Muestras. Escalas de Medición. Atributos. Variables
Discretas y Continuas.
1.2.- Recopilación y Sistematización de datos. Series Simples y Series de Frecuencia. Frecuencias
absolutas, relativas y acumuladas. Representaciones Gráficas. Distintos tipos de Gráficos. Utilización de
graficadores computarizados. Tratamiento de Distribuciones Bivariadas. Uso de graficadores en softwares
más comunes.
CAPITULO II: CARACTERIZACION DE SERIES DE FRECUENCIA
2.1.- Medidas de Posición. Medidas de tendencia Central: Media Aritmética, Media Geométrica, Media
Armónica, Modo, Mediana, Medial: concepto, forma de cálculo, propiedades, ventajas y desventajas,
bondades y limitaciones de cada una. Relación entre las medias y las otras medidas de tendencia central.
Fractiles: concepto, forma de cálculo, su utilidad para el análisis de distribuciones de datos. Aplicaciones
en Excel.
2.2.- Medidas de Variabilidad: El Desvío Medio. La Varianza y el Desvío Estandar. Concepto, forma de
cálculo, propiedades. La Varianza como medida de la representatividad de las medidas de posición.
Coeficiente de Variación. La Semi-desviación Intercuartílica. Aplicaciones en Excel.
2.3.- Teoría de los Momentos: momentos absolutos, reducidos y centrados. Expresión de los momentos
centrados en función de sus momentos absolutos. Momentos de distribuciones bivariadas: el momento
centrado mixto de primer orden.
2.4.- Características Superiores de la Distribución. La asimetría: concepto. El momento centrado de tercer
orden como medida de la asimetría. Análisis de distribuciones simétricas y asimétricas. Medidas de
Asimetría de Charlier. El apuntamiento: concepto y medidas. Aplicaciones en Excel.
CAPITULO III: MEDIDAS DE CONCENTRACION
2.1.- El problema de la concentración de las variables económicas. La concentración de las rentas.
2.2.- Medidas de Concentración: el Coeficiente de Gini. Cálculo sobre la base de diferencias entre
mediana y medial. Cálculo sobre la base de la Distribución de Pareto..
CAPITULO IV: NUMEROS INDICES.
4.1.- Concepto. Necesidad de su aplicación.
4.2.- Aspectos Técnicos a resolver a la hora de construir un Número Indice: selección del grupo de ítems
que lo conforman; problemas en la elección del período base; determinación del tipo de promedio a
utilizar, mecánica con la que se efectuarán las ponderaciones.
4.3.-Principales números Indices: indices simples, índices de relativos. Indices ponderados: Indice de
Laspeyres, Indice de Paasche, Indice de Fischer, Indice de Walch, Indice de Drowisch - Bowley, Indice
de Edgeworth - Marshall.
4.4.- Propiedades de los Números Indices. Reversibilidad con respecto al tiempo y el error Tipo I.
Reversibilidad de los factores y el error de Tipo II. Circularidad. Identidad. Homogeneidad
Proporcionalidad. Posibilidad de Modificar los items.
4.5.- Aplicaciones prácticas de los Números Indices. Indexación y desindexación de Series Económicas.
Empalme de Series
4.6.- Indices usuales en la Argentina: el Indice de Precios al Consumidor. El Indice de Precios Mayoristas.
El Indice de Costo de la Construcción. Otros Indices de entidades no gubernamentales
CAPITULO V: INTRODUCCION AL CONCEPTO DE PROBABILIDAD.
5.1.-- Sucesos Aleatorios. Espacio de Eventos. Resultados posibles de un experimento aleatorio.
5.2.- El concepto de probabilidad en las distintas Escuelas: La escuela Clásica de Laplace, La Escuela
Experimental de Von Mises, y el Principio de Estabilidad de las Frecuencias: relación entre los conceptos
de frecuencia relativa y probabilidad; la Escuela Axiomática de Kolmogoroff, la escuela Subjetiva de la
probabilidad. Probabilidades y posibilidades.
5.3.- Teoremas fundamentales de la probabilidad. Definición de Probabilidad Condicional. El Teorema de
la Probabilidad Compuesta. El Teorema de la Probabilidad Total. Probabilidades a Priori y
Probabilidades a Posteriori. El Teorema de Bayes o de la Probabilidad de las Causas.
5.4.- Aplicaciones de los teoremas de la Probabilidad en casos especiales: sucesos incompatibles y
sucesos independientes. Extensión de los Teoremas a Espacios de Eventos con más de dos resultados
posibles.
5.5.-Aplicaciones prácticas de los Teoremas Fundamentales de la probabilidad. Uso de Diagramas de
Venn, Tablas de Contingencia y Diagramas de Arbol.
CAPITULO VI: VARIABLES ALEATORIAS.
6.1.- Variables aleatorias discretas y continuas: definición. Función de Densidad de Probabilidad y
Función de Distribución de Probabilidad de Una Variable Aleatoria.
6.2.- Generación de Variables Aleatorias Discretas. Definición de la función de densidad de probabilidad
sobre la base de la Escuela Clásica de la Probabilidad. Definición de la función de densidad de
probabilidad sobre la base de la Escuela Experimental de probabilidad: probabilidades versus frecuencias
relativas. Definición matemática de variables aleatorias. Construcción de funciones de densidad de
probabilidad sobre la base de probabilidades subjetivas. Definición de variables aleatorias continuas.
6.3.- Caracterización de Variables Aleatorias : la Esperanza Matemática; concepto, forma de cálculo para
variables discretas y continuas. Propiedades. La noción del Juego Equitativo y la Teoría de la Ruina de los
Jugadores. El Modo y la Mediana en variables aleatorias La Varianza: concepto, forma de cálculo para
variables discretas y continuas. Propiedades. El Teorema de Tchebycheff.. Momentos de Variables
Aleatorias. Características Superiores de Variables Aleatorias: Asimetría y Apuntamiento.
6.4.- Distribuciones Bivariadas de probabilidad. El momento centrado mixto de primer orden y la
independencia de las Variables Aleatorias. Coeficiente de Correlación lineal. Extensión al caso general de
distribuciones multivariadas. Distribuciones Condicionales de Probabilidad. La Esperanza Condicional.
La Varianza Condicional. Relaciones funcionales entre variables aleatorias: la función de regresión.
CAPITULO VII: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A VARIABLE DISCRETA.
7.1.- La Distribución Binomial. características fundamentales de la Distribución Binomial. Deducción de
la función de densidad de probabilidad Binomial. Aplicaciones prácticas. Uso de tablas. Determinación de
la Esperanza Matemática, el Modo, la Varianza y la Asimetría de una Distribución Binomial. La Ley de
los Grandes Números. Extensión del concepto de Distribución Binomial para sucesos policotómicos: la
Distribución Multinomial. Resolución de Problemas con Excel.
6.2.- La Distribución Hipergeométrica: características fundamentales de la Distribución Hipergeométrica.
Deducción de la función de densidad de probabilidad hipergeométrica. Aplicaciones prácticas.
Determinación de la Esperanza Matemática y la Varianza de la Distribución Hipergeométrica.
Comparación con la Distribución Binomial. Aproximaciones de la Distribución Hipergeomeérica a la
Distribución Binomial. Extensión del concepto de Distribución Hipergeométrica para sucesos
policotómicos: el modelo Multigeométrico. Resolución de Problemas con Excel.
6.3.- La Distribución Binomial Negativa: características fundamentales, Esperanza y Varianza. El caso
discreto: la Distribución de Pascal. Distribución Geométrica. Resolución de Problemas con Excel.
6.4.- La Distribución de Poisson: definición conceptual de su función de densidad de probabilidad y de su
marco de aplicación. Características fundamentales. Esperanza Matemática, Varianza y Asimetría en la
Distribución de Poisson. Ejercicios de Aplicación. Uso de tablas. Aproximación de la Distribución
Binomial a la Distribución de Poisson.. Resolución de Problemas con Excel.
CAPITULO VIII.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A VARIABLE CONTINUA
8.1.- Diferencias relevantes entre las probabilidades en variables discretas y en variables continuas.
8.2.- La Distribución Uniforme Continua: definición de su función de densidad de Probabilidad.
Esperanza Matemática y Varianza. Ejercicios de Aplicación.
8.3.- La Distribución Exponencial. Origen de la Distribución exponencial. Análisis de sus parámetros.
Esperanza Matemática y Varianza de la Distribución Exponencial. Ejercicios de aplicación. Resolución de
problemas con Excel.
8.4.- La Distribución Normal de Gauss. Fórmula General La Función Normal Estandarizada.
Comparación entre ambas. Propiedades de la Distribución Normal Ejercicios de Aplicación y uso de
tablas. Resolución de Problemas con Excel.
8.5.- El Teorema del Límite Central. Análisis conceptual. Su aplicación a las aproximaciones de las
Distribuciones a variable discreta a la Función Normal de Gauss. El ajuste por continuidad. Aproximación
Binomial a la Normal de Gauss. Justificación teórica. Casos de aplicación. Aproximación de la
Distribución de Poisson a la Distribución Normal de Gauss. Justificación Teórica. Casos de aplicación.
8.6.- Distribución Lognormal: relación con la Distribución Normal. Características fundamentales.
Aplicaciones a situaciones específicas del mercado de capitales.
8.7.- La Distribución Normal Bivariada.
METODOS DE EVALUACION
Un parcial teórico práctico, y un recuperatorio en el caso de ser necesario. El objeto del examen es
evaluar la medida en la que los alumnos han desarrollado las habilidades que se describen al principio de
este programa. Las preguntas procuran evaluar la comprensión teórica, la capacidad de aplicación, y la
capacidad de resolución instrumental, en ese orden de importancia. El examen final es escrito eliminatorio
para una segunda etapa oral.
BIBLIOGRAFIA
OBLIGATORIA
BARBOSA, CARLOS A.: Elementos de Estadística para Administración y Economía. (Apuntes de
Clase).
COMPLEMENTARIA:
CHOU, YA-LUN: Análisis Estadístico. Segunda Edición. Editorial McGraw Hill, México, 1993
CANAVOS, GEORGE: Probabilidad y Estadística, aplicaciones y métodos. McGraw Hill, México 1998
DIEZ, STELLA MARIS: Estadística aplicada a los negocios utilizando Microsoft Excel. MP Ediciones,
Buenos Aires, 2005.
MARTIN – GUZMAN, PILAR Y MARTIN PLIEGO, JAVIER: Curso Básico de Estadística
Económica. Segunda Edición. Madrid, 1987
FREEMAN, HAROLD: Introducción a la Inferencia Estadística, Editorial Trillas
TORANZOS, FAUSTO: Teoría Estadística y Aplicaciones. Editorial Macchi, 1996.
YAMANE, TARO: Estadística. Tercera Edición. Ediciones Harla, México, 1992.
CRAMER, HARALD: ELEMENTOS DE LA TEORIA DE PROBABILIDADES Y ALGUNAS DE
SUS APLICACIONES: Editorial Aguilar
LEVIN, RICHARD Y RUBIN, DAVID: Estadística para Administradores VI edición. Prentice Hall,
México, 1997
WALPOLE, RONALD Y MYERS, RAYMOND: Probabilidad y Estadística. IV Edición. McGraw
Hill., México, 1996.
KOHAN, NURIA CORTADA de: Diseño Estadístico para Investigadores de Ciencias Sociales y de la
Conducta. EUDEBA, Buenos Aires, 1994.
STEVENSON, WILLIAM: Estadística para Administración y Economía.Ediciones Harla, México,
1981.
KAZMIER, LEONARD y DIAZ MATA, ALFREDO. Estadística Aplicada a la Administración y a la
Economía. Segunda Edición. México, 1995.
CHAO, LINCOLN L.: Estadística para las Ciencias Administrativas. Tercera Edición.. Colombia, 1993.
MASON, LIND Y MARSHALL: Estadística para Administración y Economía. 10° Edición, 2001, AlfaOmega.