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FORMATO 1. ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Matemáticas
Línea de investigación o trabajo: Ingeniería ambiental y procesos
Tiempo de dedicación del estudiante a las actividades de:
DOC – TIS – TPS – CRÉDITOS
48 - 60 - 0 - 6
DOC: Docencia, TIS: Trabajo independiente significativo; TPS: Trabajo profesional supervisado
1. Historial de la signatura.
Fecha revisión /
Participantes
Observaciones, cambios o
Actualización
justificación
M.I.Q. Norma Alejandra Vallejo Cantú
Dr. Eusebio Bolaños Reynoso
14-20 Junio del 2011
2. Pre-requisitos y correquisitos.
3. Objetivo de la asignatura.
Desarrollar habilidades matemáticas avanzadas para solucionar problemas de ingeniería química.
4. Aportación al perfil del graduado.
5. Contenido temático.
Unidad
Unidad 1
Solución de Sistemas
lineales y no lineales
Temas
1.1. Sistemas de ecuaciones lineales.
1.2. Matrices.
1.3. Determinantes.
1.4 Sistemas de ecuaciones no lineales
Subtemas
1.1.1 Sistemas lineales con m ecuaciones y n
incógnitas.
1.1.2 Operaciones elementales sobre renglón y columna
aplicadas a los sistemas lineales.
1.1.3 Sistemas equivalentes.
1.1.4 Reducción de un sistema a la forma filaescalonada.
1.1.5 Sistemas inconsistentes e inconsistentes.
1.1.6 Método de Gauss.
1.1.7 Método de Gauss-Jordan.
1.1.8 Método de Gauss-Seidel
1.1.9 Sistemas homogéneos.
1.2.1 Matrices Forma matricial de un sistema de
ecuaciones lineales.
1.2.2 Tipos de matrices.
1.2.3 Operaciones entre matrices.
1.2.4 Inversión de matrices.
1.3.1 Función determinante.
1.3.2 Determinantes de segundo y tercer orden.
1.3.3 Propiedades de la función determinante.
1.3.4 Regla de cramer.
1.4.1 Sistema de ecuaciones no lineales
1.4.2 Método de Newton Rapshon
Unidad 2
Análisis vectorial
2.1. Álgebra vectorial.
2.2. Calculo vectorial.
Unidad 3
Ecuaciones
diferenciales
ordinarias
3.1. Ecuaciones diferenciales
ordinarias.
3.2. Ecuaciones diferenciales lineales de
orden superior.
Unidad 4
Ecuaciones
diferenciales parciales
6.
4.1. Ecuaciones diferenciales parciales
de primer orden.
4.2 Ecuaciones diferenciales parciales
de segundo orden
2.1.1 Vectores
2.1.2 Componentes de un vector
2.1.2 Operaciones entre vectores, suma, resta, producto
punto, producto cruz, triple producto escalar, triple
producto vectorial.
2.1.3 Cósenos directores.
2.1.4 Ángulos entre vectores.
2.2.1 Campo escalar y campo vectorial.
2.2.2 Derivación vectorial (derivadas ordinarias y
derivadas parciales de vectores).
2.2.3 Operadores diferenciales, nabla, gradiente,
derivada direccional, divergencia, rotacional.
2.2.4 Integrales de línea, superficie y volumen.
2.2.5 Teoremas integrales (Gauss-Stokes ).
3.1.1 Solución general y solución particular de las
ecuaciones diferenciales.
3.1.2 Variables separables.
3.1.3 Ecuaciones diferenciales exactas.
3.1.4 Ecuaciones diferenciales homogéneas.
3.1.5 Ecuaciones diferenciales lineales.
3.1.6 Factores integrantes.
3.2.1 Ecuaciones diferenciales homogéneas con
coeficientes constantes, raíces reales distintas, raíces
reales repetidas, raíces complejas.
3.2. 2 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
con coeficientes constantes: método de coeficientes
indeterminados.
3.2.3 Soluciones de ecuaciones diferenciales aplicando
transformada de Laplace
3.2.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales aplicando
series de potencia
4.1.1 Por eliminación de las constantes arbitrarias.
4.1.2 Por eliminación de las funciones arbitrarias.
4.2.1 Clasificación.
4.2.2 Método de separación de variables
4.2.3 introducción a las diferencias finitas
Metodología de desarrollo del curso.
Exposición oral,
Exposición audiovisual
Ejercicios dentro de clase
Ejercicios fuera de clase
Lecturas obligatorias
Trabajo de Investigación
7.
Sugerencias de evaluación.
Exámenes Parciales
Examen final escrito
Trabajos y tareas fuera del aula
Participación en clase
Proyecto final
8. Bibliografía y Software de apoyo.
.
Strang, G. Álgebra lineal y sus aplicaciones. 4a. ed., International Thomson, México, 2007.
Grossman, S.I. Álgebra lineal. 6a ed., McGraw-Hill, México, 2008.
Anton, H, y Rorres, C. Elementary linear: applications version. 8th ed., Wiley, New York, 2000.
H.Wei Phsu. Análisis Vectorial, Fondo Educativo interamericano
Spiegel M. R. Análisis Vectorial. McGraw-Hill, México
Ayres F.Ecuaciones diferenciales; Mc Graw Hill.
Spiegel M.R. Ecuaciones diferenciales aplicadas; Prentice hall.
Zill D. G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones; Wadsworth Internacional
Kreyszing E. Matemáticas avanzadas para Ingeniería; Limusa.
Miller K. S. Partial Differential Equations in Engineering Problems; Prentice hall.
Spiegel M.R. Applied Differential Equations; 2/ed; Prentice Hall.
Kreyszing E. Matemáticas avanzadas para Ingeniería; Erwing; Limusa.
Matlab
Excell
9.
Prácticas propuestas. Se deberán desarrollar las prácticas que se consideren necesarias por
tema.
Unidad
10. Nombre y firma del catedrático responsable.
MIQ. Norma Alejandra Vallejo Cantú
Prácticas