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“Modela, Resuelve y Aplica Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias en la solución de
problemas específicos de ingeniería,
haciendo análisis de la solución”.
Primera parte del curso
Introducción, a los SEL
A1/ F1; A2/ F2 Tarea 01
Algebra de Matrices
A3/ F3; A4/ F4 Tarea 02
Determinantes
A5/ F5; A6/ F6 Tarea 03
Apoyos
Curso de Lineal
en el Tec
Linear Algebra
Toolkit
Estrategias para
modelar y encontrar la
solución de SEL
Ecuaciones
Diferenciales
Módulo I (1)
ED primer orden
ED orden superior
Conceptos básicos
Modelación matemáticas
Métodos de solución
Variables separables
Cambio de variable
Exactas y reducibles a
exactas
Factores de integración
Lineales
Módulo III (2)
Módulo IV
opcional
Transformada de
Laplace
Series
Módulo II (3)
Conceptos básicos
Métodos de solución
Series de
Transformada
Potencias
Exponencial
como
Ecuaciones
Series y
puente para TL
Reducción de orden Diferenciales NH
criterios de
El usar
TL
cobra
su
Linealidad de la
convergencia
EDCCH
Aplicar
propiedad
mayor
ventaja
Transformada
Ecuación característicacuando
De analiticidad de
la fcn de la
Traslación
Soluciones EDLpo
variable
TL de derivadas
Puntos ordinarios
Sistemas mecánicos independiente
Es TL
seccionada
Y eléctricos
Función analítica
de la integral
Estrategia para
Estrategias para predecir
una magnitud.
Aplicacionespredecir
Físicas una magnitud
Módulo
cuando la ED esEDCCNH
lineal y
EDLCCNH,
EDCVNH
Químicas y biológicas
Derivación e
V
es de CCNH
Coeficientes indeterminados
OPCIONAL
integración de TL
Utilizando algunas
TL de fcns Periódicas Aplicar
Solución Métodos
EDCVH
leyes científicas
EDCVNH
Numéricos
para
Puntos
ordinarios
Y Covolución
Variación de parámetros
encontrar
solución de EDO
Habilidades a desarrollar en el curso
Aprecio por el conocimiento
Capacidad de investigar y aprender por cuenta propia
Capacidad para innovar y crear
Comunicación efectiva, oral y escrita, en español
Pensamiento crítico.
Valoración crítica del desarrollo tecnológico
la capacidad de análisis y síntesis
el trabajar en equipo y de manera colaborativa
el identificar y resolver problemas
Actitudes y valores a desarrollar en el curso

la responsabilidad,

la honestidad,

la tolerancia
el respeto por los demás
LAS CARACTERÍSTICAS EN EL CURSO HONORS:
El ambiente
Mayor participación en
el aula
Énfasis:
concreto-abstracto
Reformulación de
contenidos en el curso
Clima de interacción propicio en el aula
entre los alumnos, entre los alumnos y el
profesor cuya ventaja competitiva sea el
análisis crítico sobre los contenidos del
curso.
Mayor participación de los alumnos,
tanto en los equipos de trabajo,
interactuando con sus compañeros
como en las discusiones grupales
dirigidas por el maestro.
Mayor énfasis en pasar de lo concreto a
lo abstracto
Una expresión matemática simplificada y popular
de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:
Los Grandes Lagos
http://www.youtube.com/watch?v=34bjnv0lupc
Una de las promesas que el presidente Barack Obama sí va camino de cumplir a
penas ha tenido eco en los medios de comunicación y, sin embargo, es de una
especial importancia y con gran proyección de futuro. La limpieza de los Grandes Lagos
fue una de sus promesas electorales y se ha comprometido a impulsar la misma con
una importante inversión de 2,2 mil millones de dólares, ya aprobados por el
Congreso en 2009.
Los objetivos serán limpiar de contaminantes las aguas y las playas de los lagos
Superior, Michigan, Huron, Erie y Ontario, que se encuentran en la frontera norte,
limítrofes con Canadá, y que forman uno de los ecosistemas privilegiados con los que
cuenta Estados Unidos, con más de 11.000 lagos y arterias fluviales, así como la
eliminación de especies invasoras, restaurar los humedales y acondicionar más de
200.000 hectáreas de pantanos, un vasto territorio natural de incalculable valor,
que contiene el 21 por ciento de las reservas de agua dulce del mundo.
Artículo principal: Demografía de
Véase también: Etnias chinas
China
Evolución de la población en China
Con una población de 1.300 millones habitantes (6 de enero de 2004), es el país más poblado de la Tierra.
La República Popular se considera a sí misma una nación multiétnica, con 56 grupos reconocidos. El 91% son de etnia han.
Sin embargo, en una gran parte del territorio, en particular en el oeste, predominan otras etnias.
En un intento de limitar su población, ha adoptado una política que limita las familias urbanas a un sólo niño y las rurales a
dos cuando el primero es niña. Debido a que los niños son considerados económicamente más útiles en las áreas rurales,
existe un alto índice de abortos femeninos en busca de asegurar que el segundo niño sea varón.
Esto da como resultado una proporción entre sexos de 119 niños nacidos por 100 niñas.
Esto ha llevado a las autoridades a enfatizar la importancia de la mujer, y ha llegado a prohibir la utilización de métodos médicos
para predecir el sexo del feto y penar severamente el aborto selectivo de niñas. Además, el Estado ha emprendido recientemente
reformas en su política de planificación familiar suavizando el control de la natalidad e incentivando económicamente a las familias
que tengan dos niñas.
La política de planificación familiar china ha recibido tanto críticas como bendiciones por parte de los organismos internacionales.
La ONU estima en alrededor de 200 millones la desviación demográfica a la baja producida debido a esta política, lo que ha
posibilitado el despegue económico del país. Sin embargo, no es posible olvidar que la desviación estadística entre la proporción
de uno y otro sexo es posible que haya provocado uno de los mayores genocidios de la historia de la humanidad.
Con un incremento de unos 10 millones de habitantes anuales, se estima que en el 2043 tendrá unos 1.550 millones de pobladores,
y que la población se estancará en torno a esta cifra.
La medición de edad o antigüedad en la geología puede ser relativa o absoluta. La medición absoluta se logra por medio de la observación de los
fósiles, tal y como se describió anteriormente, y registrando cuales fósiles son más jóvenes y cuales más antiguos. El descubrimiento de formas de
medir edad en forma absoluta al principio de los años 1900, representó un gran avance. Todos los métodos se basan en la descomposición
radioactiva:
*Los científicos pueden utilizar diferentes químicos para buscar fechas:
Los fósiles más viejos no pueden ser fechados por los métodos de Carbono 14 y requieren medición radiométrica.
* La técnica mejor conocida para buscar fechas es la del Carbono
14, el método preferido de los arqueólogos. *Sin embargo, la
vida media del Carbono 14 es solo 5730 años, de manera que
este método no puede ser usado en materiales más antiguos que
unos 70.000 años. ( obio para nosotros¡¡¡¡¡.)*
* *La medición de edad por métodos radiométricos implica el uso
de series de isótopos, tales como rubidio-estroncio,
torio-plomo, potasio-argón, argón-argón o uranio-plomo, los
cuales pueden tener vidas medias muy largas, entre 0,7 y 48,6
millardos de años.* Las diferencias sutiles en las
proporciones relativas entre los dos isótopos pueden proveer
buenas fechas para rocas de cualquier edad.
Los científicos puden comprobar su exactitud usando diferentes isótopos.
Las primeras fechas radiométricas generadas alrededor *del año 1920, mostraron que la Tierra era de cientos a miles de millones de años de edad.
Desde ese entonces los geólogos han llevado a cabo muchas decenas de miles de determinaciones radiométricas de edad y han podido así refinar
estas estimaciones tempranas. Un punto clave es que ya no es necesario aceptar una sola determinación química de la edad de una roca. Las
estimaciones de edad pueden ser probadas usando diferentes pares de isótopos. Los resultados de las técnicas diferentes, a menudo provenientes
de laboratorios rivales, continuamente se confirman las unas con las otras.
Solo hay un 1% de error con las tecnologías de fechaje modernas.
*Cada cierto número de años se publican nuevas escalas del tiempo, las cuales proveen las últimas versiones de la edad de las líneas principales del
tiempo. Las estimaciones más viejas pueden cambiar en unos cuantos millones de años hacia arriba o hacia abajo, pero las estimaciones más
recientes son estables. Por ejemplo, se conoce desde los años de 1960 que el famoso límite entre el Cretáceo y el Terciario, el cual marca el final de
los dinosaurios, ocurrió hace 65 millones de años. Las pruebas y calibraciones repetidas usando técnicas y equipo cada vez más sofisticado no han
podido cambiar esta fecha. Ella es exacta a una resolución de unos pocos miles de años. Las barras de error que se obtienen utilizando los métodos
modernos extremadamente precisos oscilan alrededor del 1% más o menos.
c. María Graciela Treviño Garza escribió:
http://www.gly.bris.ac.uk/people/mjb.html
Técnica de fechado con substancias radioactivas
Edad de fósiles
Contextos de los objetos de
aprendizaje
Tareas
Actividades
Proyectos
Escenarios
OBJETOS de
APRENDIZAJE
Redes de
conocimiento
Resuelve y aplica EDO en la
solución de problemas
específicos de ingeniería,
haciendo análisis de su
solución
Módulo I
ED primer orden
Módulo II
ED orden superior
Módulo III
Módulo IV
Transformada de
Laplace
Series
Resuelve ED de
Identifica y utiliza
Resuelve ED
Técnicas de solución de orden 2 reducibles Utiliza TL en la
Usando Series
a Primer orden
Solución
EDO
las ED de
Aplicaciones
de
primer orden
Físicas
Potencias
Analiza y modela
Resuelve ED de
Analiza y modela
problemas aplicados en
orden n homogeneas problemas aplicados
Diferentes contextos
Y no con coeficientes en
Donde intervienen
constantes
Diferentesen
Aplica Métodos numéricos
ED de primer orden
contextos
la solución de EDO
Estrategia de
Donde
intervienen
Analiza
y modela de trabajo
Estrategia
Analiza
y
modela
trabajo Individual y
EDproblemas
de orden aplicados
problemas aplicados
en Individual y en
superior
En Grupos formales
en
Grupos
formales o
diferentes contextosdiferentes
contextos
o informales dentro
Donde
intervienen EDO
de
informales
dentro
y
Donde intervienen EDO
y fuera del aula
superior
de orden superior ordenfuera
del aula
Módulos Actividades
Tareas
Exámenes
rápidos
Exámenes
Tarea 0
•A1
#1
Tarea 01
•A2
Algebra
Lineal
•A3
Tarea 02
Tarea 03
Primer examen
parcial
Dos secciones
el mismo día
Evidencia
Módulos Actividades
•A4
Tareas
Tarea 04
Tarea 05
Tarea 06
Tarea 07
Tarea 08
Exámene
s rápidos
#1
•A5
2
ED primer
orden
#2
•A6
Exámene
s
Segundo
examen
parcial
Dos
secciones el
mismo día
Evidencia
Módulos
Actividade
s
Tareas
•A8
Tarea 09
Tarea 10
Tarea 11
Tarea 12
Tarea 13
•A9
3
Transformada
de Laplace
•A10
Exámene
s rápidos
Exámene
s
#1
Tercer
examen
parcial
Dos
secciones el
mismo día
Evidencia
Módulos Actividades
Tareas
Exámene
s rápidos
Exámene
s
Evidencia
Laboratorio
final
•A11
4
Tarea 14
Tarea 15
Tarea 16
Tarea 17
Tarea 18
#1
DESARROLLO DE CADA TEMA DEL CURSO
Abordar SP en el aula
Trabajo colaborativo
Hacer la tarea
Trabajo individual
Estudiar documentos
fuera del aula
Trabajo individual o en grupo
La estrategia global
Será resolviendo problemas como tú
construirás, consolidarás y aplicarás
conocimientos.
Ecuaciones Diferenciales
Datos del maestro
• Lic. Ma. Graciela
Treviño
• [email protected]
• A3213
• EXT 4526
• ASESORÍAS
• Libro de texto
Ecuaciones Diferenciales
Sistema de evaluación
•
•
•
•
•
Notas parciales
60%
Examen Final
30%
Evidencia electrónica
5%
Tareas restantes
5%
Bonos de a lo más 5 puntos en cada
tiempo comprendido antes de cada
parcial, a criterio del profesor y no
acumulables.
Cada Nota Parcial
•
•
•
•
Examen parcial
Examen parcial UT
Tareas
Actividades
( uso de la tecnología)
60%
20%
15%
5%
Sección 1( 60%)
Sección 2 ( 20%)
Fecha de cada examen parcial
Ponderación de cada nota parcial
Ponderación de la nota final
Fecha del examen final
1er Examen Parcial
2o Examen Parcial
3er Examen Parcial
Examen final Sábado
3 de septiembre
1 de octubre
5 de noviembre
Ponderación Nota parcial
Ex parcial
80%
Tareas
15%
Actividades
5%
viernes 3 de diciembre 8:30ª.m
Ponderación Final
Ex. Parciales
Ex Final
70%
30 %
• Actividades previas:.
• Comprar el libro de texto
• Opcional el manual de
ED
• Leer la primera parte del
tema operaciones con
matrices y empezar a
Resolver la Tarea #0 de
Algebra Lineal , para
terminarla en la próxima
sesión.
"LA MEJOR MANERA DE PREDECIR EL FUTURO ES
INVENTARLO"
Ecuaciones Diferenciales