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MATEMÁTICAS I EVALUACIÓN GLOBAL COMPENDIO FASCÍCULO 1 En el compendio fascículo 1 conociste la simbología de algunos sistemas de numeración y aplicaste algoritmos para la resolución de operaciones aritméticas que nos permiten obtener la solución de problemas; así como también aprendiste a interpretar el lenguaje común (cotidiano) al lenguaje algebraico. Teniendo presente las observaciones anteriores, contesta los siguientes reactivos marcando la opción que corresponda a la respuesta correcta de cada uno de ellos.. 1. Es el conjunto de símbolos que corresponden a un sólo sistema numérico. a) b) c) d) 2. (1 , , I) (B , V, ) (, II , = ) ( , , ) Para la cantidad, 032100760. ¿Cuál de las siguientes formas desarrolladas, la representa? a) c) 3. 6x1= 7 x 10 = 1 x 100 = 2 x 1000 = 3 x 10000 = 6 70 100 2000 30000 b) 0x1= 0 6 x 10 = 60 7 x 100 = 700 0 x 1000 = 0000 0 x 10000 = 00000 1 x 100000 = 100000 2 x 1000000 = 2000000 3 x 10000000 = 30000000 0 x 100000000 = 000000000 d) 3x1= 2 x 10 = 1 x 100 = 7 x 1000 = 6 x 10000 = 3 20 100 7000 60000 0x1= 0 3 x 10 = 30 2 x 100 = 200 1 x 1000 = 1000 0 x 10000 = 00000 0 x 100000 = 000000 7 x 1000000 = 7000000 6 x 10000000 = 60000000 0 x 100000000 = 000000000 Expresa las siguiente operación en su forma desarrollada, 7 centenas de millar, mas 8 decenas de millar, mas 4 unidades de millar, mas 7 centenas, mas 2 decenas, mas 7 unidades. a) b) c) d) 7x10 6 8x10 5 4x10 4 7x10 3 2x10 2 7 7x10 6 8x10 5 4x10 4 7x10 3 2x10 2 7 7x10 8x10 2 4x10 3 7x10 4 2x10 5 7 7x10 5 8x10 4 4x10 3 7x10 2 2x10 7 4. Como se representa el 1, 5 y 10, en el sistema de numeración egipcio. a) , b) , c) 6. , Puntos y rayas Marcas en forma de cuña Jeroglíficos Ideogramas Que cultura utilizo el cero como símbolo especial: a) b) c) d) Egipcios Mayas Chinos Babilonios ¿La mayor contribución de los mayas es la creación del número? a) b) c) d) 8. , , Como representaban su numeración los mayas: a) b) c) d) 7. , , d) 5. , 20 10 0 1 ¿Los mayas colocaban sus símbolos en forma vertical ascendente? a) Falso b) Verdadero 9. ¿Que nombre recibe la escritura del sistema de numeración babilónico por emplear cuñas? a) b) c) d) Escritura Egipcia Escritura Romano Escritura Cuneiforme Escritura Decimal 10. Es el sistema numérico representaba los números por medio de letras. a) b) c) d) 11. Egipcio Maya Babilónico Romano Todo número elevado a la primera potencia es el mismo número? a) Verdadero b) Falso 12. ¿Todo número elevado a la cero potencia es igual a 0? a) Falso b) Verdadero 13. Es el número que al multiplicarlo por otro da como resultado el mismo numero. a) b) c) d) 14. 15. 0 1 –1 ½ Es el número que al multiplicarse por otro número da como resultado la unidad. a) Inverso aditivo b) Inverso multiplicativo c) 0 d) 1 Es la expresión que por el método de Gauss, nos conduce al resultado de la siguiente serie de números, 2 + 9 + 16 + ............... + 86 + 93 + 100 A) B) C) D) 16. (102 x 7) + 51 102 x 15 100 x 15 100 x 7 Es la operación donde se está aplicando la propiedad conmutativa con números primos. A) 5 + 2 + 3 + 7 + 11 = 5 + 2 + 3 + 7 + 11 B) 5 + 2 + 3 + 7 + 11 = 11 + 5 + 7 + 2 + 3 C) 1 + 2 + 3 + 5 + 7 = 1 + 2 + 3 + 5 + 7 D) 1 + 2 + 3 + 5 + 7 = 7 + 1 + 5 + 2 + 3 17. Es el resultado que se obtiene al efectuar la siguiente operación con signos de agrupación, 4 + 2 7 1 + 6 10 5 2 3 + 5 1 4 8 A) B) C) D) 18. En la cifra 4587 que lugar ocupa el 5: a) b) c) d) 19. Unidades de millar Unidades Decenas de Millar Centenas En la cifra 897631 que lugar ocupa el 9: a) b) c) d) 20. unidades de millar decenas de millar centenas de millar decenas de millar de millón Por el método de de Gauss hallar la suma de los primeros 100 naturales: a) b) c) d) 21. 5005 5550 5050 50050 Es la suma de los primeros doce números naturales pares por el método de Gauss. a) b) c) d) 22. 10 66 37 1064 156 256 56 356 Indica cual de los siguientes números es el menor. a) 222 2 22 22 c) 2 b) d) 23. 2 2 2 Es el resultado que se obtiene al realizar la siguiente operación con números racionales, a) 31 30 1 4 8 1 3 15 5 2 b) 61 150 c) 13 24 d) 2 3 24. Es el resultado que se obtiene al realizar la siguiente operación con números racionales, 8 5 1 7 2 a) 25. b) 1 7 c) 11 42 d) 11 42 $1000.00 $2000.00 $7500.00 $12500.00 Resuelve el siguiente problema, apoyándote en el concepto de proporcionalidad. El precio de venta de un engrane actualmente es de 25.3 dólares; y hace dos y un año costaba 20 y 22 dólares respectivamente. Si un rodillo metálico actualmente cuesta 75.9 dólares; entonces, ¿Cuánto costaba hace dos años considerando que el aumento de ambos productos fue en la misma proporción?. a) b) b) d) 27. 83 42 Resuelve el siguiente problema, apoyándote en el método de ensayo y error. Un individuo solicita empleo de vendedor en dos compañías distribuidoras del mismo tipo de refacciones, en cada una de ellas le ofrecen el siguiente salario: • En la primera compañía un sueldo base de $500.00 mensuales, más un 4% de comisión sobre las ventas totales de la semana. • En la segunda solamente el 8% de comisión sobre las ventas totales de la semana. De acuerdo con lo anterior; ¿Cuánto debe obtener de ventas totales para que en ambas compañías gane el mismo salario semanalmente?. A) B) C) D) 26. 2 3 Precio del rodillo hace dos años = 3 (20) Precio del rodillo hace dos años = 3 (22) Precio del rodillo hace dos años = 0.33 (22) Precio del rodillo hace dos años = 0.33 (20) Un grupo de 5 ganaderos son socios en un establo de vacas lecheras. Al realizar un balance semanal , se consideraron los siguientes gastos y percepciones. Gastos. Pago a peones $4500.00 Compra y transportación de forraje $11200.00 Percepciones. Venta de leche en la mañana $19600.00 Venta de leche en la tarde $14000.000 28. De acuerdo con los datos anteriores, el diagrama de operaciones que representa la utilidad para cada socio en cuatro semanas, es: a) 14000 +19600 33600 +4500 38100 11200 26900 5 5380 b) 14000 +19600 33600 +4500 38100 11200 26900 x4 107600 19600 +14000 c) d) 19600 +14000 29. 33600 4500 33600 4500 29100 11200 29100 11200 17900 4 17900 x4 4475 x5 71600 5 22375 14320 Un esquiador que baja por una rampa recorre, en 4 segundos 63.4 metros (recuerda d ). Indica que valor se le debe sumar tanto a la distancia t metros como al tiempo para obtener una velocidad de 9.48 segundo que la formula de la velocidad es v A) B) C) D) 4 6 3 1 30. Determina el coeficiente de proporcionalidad de una inversión de $ 6000.00 que produce un rendimiento de $ 780.00 A) B) C) D) 31. Completar la siguiente secuencia de valores proporcionales: 2 A) B) C) D) 0.13 7.69 1.13 2.34 9 14 0.6666 3,6,21 2,7,3 1,5,8 2,5,10 32. La señora Andrade invierte en el banco $ 5600.00 y recibe de rendimiento la cantidad de $ 1064.00 mensuales ¿Cuánto deberá invertir para ganar $ 1958.00 A) B) C) D) 11345 10305 5400 26410 33. Que números faltan en la siguiente tabla de valores proporcionales: 30000 34500 54800 63020 A) B) C) D) 42090 75762 76884.4 57000,62000 47000,26000 54000,62100 5400,62100 34. Resuelve el siguiente problema por medio de la transformación del lenguaje normal al lenguaje algebraico del siguiente problema. Se desea repartir una herencia de la siguiente forma, la mitad de la herencia a la viuda, una quinta parte al hijo mayor, una sexta parte al hijo menor y 4 millones a un asilo. ¿Cuantos millones forman esta herencia? a) b) c) d) x x x 4 x 2 5 6 2x 5x 6x 4 x x x x 73 4 x 2 5 6 15 x x x 13 4 x 2 5 6 15