Download Longitud de cuerdas, tangentes y secantes en una circunferencia

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Transcript
Cuerdas, secantes y tangentes en una circunferencia.
Teorema 1.
Cuerda-Cuerda
ab  c d
Teorema 2.
Secante-Secante
ab  c d
Teorema 3:
Secante-Tangente
a2 = b·c
Demostración del teorema 1:
Marcamos los segmentos AD y BC.
El ángulo en A es igual al ángulo en C, pues ambos ángulos interceptan el mismo arco,
y de la misma manera el ángulo en D es igual al ángulo en B.
Así pues, los triángulos ADE y ECB son semejantes, pues tienen sus tres ángulos
iguales, luego sus lados son proporcionales:
DE EB


EA CE
DE  CE  EB  EA 
ba  d c 
a b  c d
Fuente: http://regentsprep.org
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